Giáo án Hình học 7 chương 2 bài 7: Định lý Pitago

GIÁO ÁN HÌNH HỌC 7
TUẦN 22
Tiết 37: ĐỊNH LÝ PY-TA-GO
I/ Mục tiêu:
- Học sinh nắm được nội dung định lý Py-ta-go thuận, định lý Py-ta-go đảo.
- Biết vận dụng định lý vào bài tập tính độ dài một cạnh của tam giác vuông khi biết độ dài
hai cạnh còn lại. Biết chứng minh một tam giác là tam giác vuông khi biết độ dài ba cạnh
của nó.
II/ Phương tiện dạy học :
- GV: Bìa cứng hình tam giác và hình vuông, thước đo góc, bảng phụ.
- HS: Bìa cứng hình tam giác và hình vuông, bảng con, thước đo góc.
III/ Tiến trình dạy học:
Hoạt động của GV
Nêu định nghĩa tam giác
vuông cân ? Cho ABC
vuông cân tại A,Qua A kẻ
AH BC, tính độ dài cạnh
BC, biết AH = 2,5 cm?

Hoạt động của HS
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
HS phát biểu định nghĩa
tam giác vuông cân.
Giải thích được ABH
vuông cân tại H => HA =
HB =>
Tính được cạnh BC = 5 cm.

Ghi bảng

Hoạt động 2: Định lý Py-ta-go

Yêu cầu HS đọc đề ?1 và
I/ Định lý Py-ta-go:
làm ?1.
HS vẽ ABC vuông tại A Trong một tam giác vuông, bình
Gọi 1 HS đọc kết quả ?1
có AB = 3cm, AC = 4cm.
phương độ dài cạnh huyền bằng tổng
Gọi HS khác nhận xét bổ Đo độ dài cạnh BC (=5cm) bình phương độ dài hai cạnh góc
sung
vuông.
B
GV uốn nắn.
Làm bài tập ?2 theo nhóm.
Mỗi nhóm thực hiện ghép
hình như hướng dẫn của bài
GV nhận xét, đánh giá bài ?2,sau đó viết nhận xét trên
làm của các nhóm.
bảng nhóm
A
C
Qua bài làm của HS, GV
ABC vuông tại A
giới thiệu định lý Py-ta-go.
=> BC2 = AB2 + AC2
Yêu cầu HS nhắc lại và ghi
VD: Cho ABC vuông tại A, tính
tóm tắt nội dung định lý HS nhắc lại định lý.
độ dài cạnh AB, biết BC = 13cm,
bằng ký hiệu?
Tóm tắt bằng ký hiệu:

AC = 12 cm ?
GV lưu yù: Định lý chỉ ABC vuông tại A
2
2
2
Giải:
đúng cho tam giác vuông.
=> BC = AB + AC
GV nêu ví dụ, yêu cầu HS HS thực hiện tính và trình Vì ABC vuông tại A nên ta có:
BC2 = AB2 + AC2
thực hiện tính cạnh AB?
bày kết quả.
=> AB2 = BC2 - AC2
Làm bài tập ?3
Hình 124: x = 6
AB2 = 132 – 122
Hình 125 : x = 2 .


AB2 = 169 – 144 = 25
=> AB = 5(cm)
Hoạt động 3: Định lý Py-ta-go đảo
GV yêu cầu HS đọc đề và
II/ Định lý Py-ta-go đảo:
làm ?4
HS vẽ ABC có AB = Nếu một tam giác có bình phương
Gọi 1 HS đọc kết quả
3cm, AC = 4cm, BC = 5cm. của một cạnh bằng tổng các bình
Gọi HS khác nhận xét bổ Dùng thước đo góc đo góc phương độ dài hai cạnh còn lại thì
sung

A, và nhận xét A = 1v.
tam giác đó là tam giác vuông.
GV uốn nắn.
C
So sánh AB2 + AC2 và BC2.
Qua đó em có nhận xét gì ?
GV uốn nắn, nêu định lí
Py– ta– go đảo
Yêu cầu HS nhắc lại định
lý, và tóm tắt nội dung định
A
B
lý bằng cách dùng ký hiệu . HS nhắc lại định lý bằng
2
2
ABC có BC = AB + AC2
lời.
=> BAC = 1v.
Tóm tắt nội dung định lý
GV nêu bài toán ví dụ:
bằng cách dùng ký hiệu:
Yêu cầu HS đọc kĩ đề bài ABC có BC2= AB2+ AC2
và phân tích đề bài.
=> BAC = 1v.
Gọi 1 HS nêu cách làm.
HS đọc kỹ đề và phân tích:
VD: Cho ABC có AB = 8cm, AC
Bài toán cho biết độ dài ba
= 10cm, BC = 6cm.
cạnh,yêu cầu chứng minh

Chứng minh ABC vuông?
ABC vuông.
Giải:
GV uốn nắn:
Theo định lý đảo nếu có hệ
Ta có: AB2 = 82 = 64
2
2
2
Yêu cầu HS áp dụng định thức c = a + b => ABC
BC2 = 62 = 36
lý đảo để chứng minh bài vuông.
=> AB2 + BC2 = 64 + 36 =100
toán.
=> So sánh AB2 + BC2 và
Lại có: AC2 = 102 = 100
Gọi HS lên bảng trình bày AC2
=> AC2 = AB2 + BC2
bài giải.
Theo định lý đảo của định lý Pytago
ta có ABC vuông tại B.
Hoạt động 4. Củng cố
Nhắc lại định lý Pytago
III/ Luyện tập
thuận, đảo.
Bài tập 53 trang 131 SGK.
Làm bài tập áp dụng 53 Một HS lên bảng trình bày
trang 131 SGK.
bài giải.
* Hướng dẫn về nhà:

- Nắm chắc nội dung định lý Pi ta go và định lý Py ta go đảo.
- Làm các bài tập 54, 55 SGK.
IV/ Lưu yù khi sử dụng giáo án:

………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………


………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
Tiết: 38: LUYỆN TẬP
I/ Mục tiêu:
- Củng cố lại nội dung hai định lý Pytago thuận, đảo.
- Rèn luyện kỹ năng vận dụng hai định lý trên vào bài tập tính độ dài cạnh của một tam
giác vuông khi biết độ dài hai cạnh,vào bài tập chứng minh một tam giác là vuông khi
biết độ dài ba cạnh của nó.
II/ Phương tiện dạy học :
- GV: Thước thẳng, phấn màu,bảng phụ có vẽ hình 130, có ghi đề bài 57.
- HS: thước thẳng, bảng con.
III/ Tiến trình dạy học:
Hoạt động của GV
Phát biểu định lý Pytago
thuận? định lý Pytago đảo?
Cho MNP vuông tại M
có MN = 21cm, MP =
20cm. Tính NP ?

Hoạt động của HS
Ghi bảng
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ

HS1:
I.Chữa bài tập cũ:
HS phát biểu định lý thuận. Bài tập 55 SGK:
HS phát biểu định lý đảo.
NP2 = MP2 + MN2
NP2 = 202 + 212 = 841
NP2 = 292 => NP = 29 (cm)
HS2:
HS lên bảng làm bt 55 tr
131 SGK
Trong ABC vuông tại A, áp
C

4

Làm bài tập 55 ?
Gọi 1 HS đọc đề và lên
bảng làm bài tập 55 trang
131 SGK
Gọi HS khác nhận xét bổ
sung
GV uốn nắn

B

HS khác nhận xét bổ sung
HS ghi nhận.

1

A

dụng định lý Py ta go
 BC2 = AB2 +AC2
 AC2 = BC2 – AB2
= 42 – 12 = 16- 1 = 15
 AC = 15 (m)
Vậy chiều cao của bức tường là
15

(m)

Hoạt động 2: Luyện tập
1:Bài 56 trang 131 SGK
GV yêu cầu HS đọc đề,
xác định gt và kl của bài
toán.
Yêu cầu HS thực hiện các
bước tính và nêu kết luận.
Gọi 1 HS lên bảng làm
phần a)

HS đọc đề , suy nghĩ tìm
cách làm
HS l lên bảng làm phần a

II. Bài tập luyện:
Bài 56 trang 131 SGK:
a/ 9cm, 15cm, 12cm.
Giải:

Ta có: AB2 = 92 = 81;
BC2 =122 = 144.
 AB2 + BC2 = 81 + 144 = 225
AC2 = 152 = 225
=> AC2 = AB2 + BC2.
=>ABC vuông tại B.


HS 2 lên bảng làm phần b
Gọi 1 HS lên bảng làm
phần b)

HS 3 lên bảng làm phần c
Gọi 1 HS lên bảng làm
phần c)

HS thực hiện bài giải .

b/ 5dm,13dm,12dm.
Giải:
Ta có: AB2 = 52 = 25;
BC2 = 122 = 144
=> AB2 + BC2 == 25 + 14= 169
AC2= 132 = 169
AC2 = AB2 + BC2.
=>ABC vuông tại B.
c/ 7m, 7m, 10m.
Giải:
Ta có:
AB2+BC2=72+72 = 49 + 49= 98

AC2 = 102 = 100
 AC2  AB2 + BC2.
=> ABC không là tam giác
vuông.

Gọi HS khác nhận xét bổ
sung
GV uốn nắn
HÑTP 2.2: Bài 57 trang
131 SGK
GV yêu cầu HS đọc đề bài
toá, suy nghĩ và tìm cách
làm. GV treo bảng phụ có
ghi đề bài trên bảng.
HS nhìn bài giải của bạn
Tâm, nên nhận xét xem bài
giải đúng hay sai?
Giải thích vì sao sai?
Sửa lại ntn cho đúng ?
Qua bài tập này ta cần chú
yù điều gì khi chứng minh
một tam giác là tam giác
vuông khi biết độ dài ba
cạnh?

Bài 57 trang 131 SGK

Bạn Tâm giải sai.
Vì khi áp dụng định lý

Pythagore vào bài tập
chứng minh tam gác
vuông, ta cần lấy bình
phương độ dài cạnh lớn
nhất so sánh với tổng bình
phương độ dài hai cạnh
còn lại.Ở đây bạn Tâm lấy
tổng bình phương độ dài
cạnh lớn nhất và cạnh bé
nhất so với độ dài cạnh còn
lại, do đó bạn làm sai.
HS lên bảng trình bày lại
bài giải cho đúng.
Sau đó nêu kết luận.
HS phát biểu kết luận.

Bạn Tâm giải:
AB2 + AC2 = 82 +172
= 64 + 289= 353
2
BC = 152 = 225
Vì 225  353 nên:
AB2 + AC2  BC2
Do đó ABC không là tam giác
vuông.
Kết luận:
Bạn Tâm giải sai vì bạn lấy tổng
bình phương độ dài cạnh lớn nhất
và cạnh bé nhất so với độ dài cạnh
còn lại.

Sửa lại :
AB2 + BC2 = 82 +152
= 64 + 225
= 289
2
AC = 172 = 289.
2
=> AB + BC2 = AC2
Vậy ABC vuông tại B.

* Hướng dẫn về nhà:
− Nắm chắc cách vận dụng định lý Pi ta go thuận và đảo
− Làm bài tập 58 và các bài tập trong SBT
IV/ Lưu yù khi sử dụng giáo án:

………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………


………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
TUẦN 23
Tiết: 39:

LUYỆN TẬP

I/ Mục tiêu:
- Tiếp tục củng cố hai định lý Pythagore thuận, đảo.
- Vận dụng định lý vào các bài toán thực tế.
II/ Phương tiện dạy học :

- GV: Thước thẳng, bảng phụ.
- HS: thước thẳng.
III/ Tiến trình dạy học:
Hoạt động của GV

Hoạt động của HS
Ghi bảng
Hoạt động 1: Chữa bài cũ
Gọi 1 HS lên bảng làm bài HS lên bảng làm bt 58 SGK I. Chữa bài tập ø:
tập 58 trang 132 SGK
HS khác nhận xét bổ sung
Bài 58 trang 132 SGK:
Gọi HS khác nhận xét bổ
B
20
sung
4
GV uốn nắn
HS ghi nhận
A

HÑTP 2.1: Bài tập 59
trang 133 SGK
GV yêu cầu HS đọc đề bài.
GV treo bảng phụ có hình
134 trên bảng. Yêu cầu HS
quan sát hình vẽ và nêu
cách tính?
Gọi HS lên bảng trình bày
bài giải.

C

D

Đường chéo cạnh tủ có độ dài là:
AC2 = AB2 + BC2 =
= 42+ 202 = 16 + 400 = 416
 20,4 (dm)
Chiều cao tường nhà 21dm.
Vì 20,4 < 21 nên khi dựng tủ đứng
thẳng, tủ không vướng vào trần nhà.
Hoạt động 2:Luyện tập
II. Bài tập luyện tập:
Bài tập 59 trang 133 SGK:
HS quan sát hình vẽ trên B
C
bảng, nêu nhận xét :
36
AC chính là cạnh huyền
trong tam giác vuông ACD.
48
D
Vì ADC vuông tại D nên A
có:
Nẹp chéo AC chính là cạnh huyền
2
2
2
AC = AD + DC

của tam giác vuông ADC, do đó ta
Một HS lên bảng trình bày có:
bài giải.
AC2 = AD2 + DC2
AC2 = 482 + 362
AC2 = 2304 + 1296 = 3600
=> AC = 60 (cm)
Vậy bạn tâm cần thanh gỗ có chiều


dài 60cm.

HÑTP 2.2: Bài 60 trang
133 SGK
GV yêu cầu HS đọc đề bài, HS vẽ hình và ghi giả thiết,
yêu cầu HS vẽ hình, ghi giả kết luận:
thiết , kết luận vào vở.
Gt: ABC nhọn.
AH  BC , AB = 13cm,
AH=12cm, HC = 16cm.
Kl: Tính BC ? AC ?
Cần tính độ dài BH.
Để tính BC ta cần tính
đoạn nào?
BH là cạnh góc vuông của
BH là cạnh của tam giác AHB.
vuông nào?
=> AB2 = AH2 + BH2
Theo định lý Pitago, hãy hay: BH2 = AB2 - AH2
viết công thức tính BH ?

BH = 5cm
BC = 5 + 16 = 21 (cm)
BC = ?
Một HS lên bảng tính đoạn
AC
Gọi HS lên bảng tính độ AHC vuông tại H nên:
dài cạnh AC ?
AC2 = AH2 + CH2
Thay số và tính.

Bài 60 trang 133 SGK:
A

13

B

12

H

16

C

Vì AHB vuông tại H nên:
AB2 = AH2 + BH2
AC2 = AD2 + DC2
BH2= AB2 - AH2
BH2 = 132 – 122

BH2 = 169 – 144 = 25
=> BH = 5 (cm)
Ta có : BC = BH + HC
BC = 5 + 16 => BC = 21 (cm)
Vì AHC vuông tại H nên:
AC2 = AH2 + CH2
AC2 = 122 + 162
AC2 = 144 + 256 = 400
=> AC = 20(cm)

* Hướng dẫn về nhà:
− Nắm chắc cách làm các bài tập trên.
− Làm các bài tập 61 SGK , 89 SBT
− OÂân lại các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông đã được học.
IV/ Lưu yù khi sử dụng giáo án:

………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………