Giáo án Hình học 7 chương 2 bài 7: Định lý Pitago

Giáo án Hình học 7

Tiết 36

§7. ĐỊNH LÍ PI -TA -GO

I,MỤC TIÊU:
1.Kiến thức:
- Học sinh nắm được định lí Pi ta go về quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác
vuông.
2. Kĩ năng:
-Biết vận dụng định lí Pi ta go để tính độ dài một cạnh của tam giác vuông khi biết
độ dài hai cạnh kia. Biết vận dụng định lí Pi ta go đảo để nhận biết một tam giác là
tam giác vuông.
3.Thái độ: Biết vận dụng kiến thức vào trong bài vào thực tế
II.CHUẨN BỊ:
- Thầy:Bảng phụ ghi bài tập ?2 , ?3 sgk
- Trò :Bảng nhóm, thước kẻ,compa.
III.HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC:
1. Kiểm Tra sĩ số: (1’)
Ngày giảng: 26/01/2010- Lớp 7A: /36.
Vắng:.........................................................
Ngày giảng: 26/01/2010- Lớp 7B: /35. Vắng:.........................................................
2.Kiểm tra bài cũ: Không
3.Bài mới:
Các hoạt động của thầy và trò
*Hoạt động1: Đặt vấn đề (2’)
Gv:Giới thiệu nhà toán học Pi ta go
⇒ Bài mới
*Hoạt động 2: Thực hành bài tập ?
1 ; ?2 (18’)

GV: Cho Hs làm ?1/SGK
HS: Lên bảng thực hiện
HS: Còn lại cùng vẽ vào vở và
thông báo kết quả sau khi đo cạnh
BC
Gv:Ta có 32 + 42 = 9 + 16 = 25 =
52
Như vậy qua đo đạc ta phát hiện ra
điều gì liên hệ giữa độ dài ba cạnh
của tam giác vuông?
Hs:Suy nghĩ – Trả lời tại chỗ
Gv:Cho Hs thực hành tiếp ?2/SGK

Nội dung

1.Định lí Py-ta-go:
?1
∆ABC (Â = 900)
B
AB = 3 cm,
AC = 4 cm
⇒ BC = 5 cm
3 cm
C
A
?2

4 cm

Giáo án Hình học 7

bằng cách đưa ra bảng phụ có dán
sẵn 2 tấm bìa màu hình vuông có
cạnh (a+b)
Gv:Yêu cầu Hs quan sát hình 121
và hình 122/SGK sau đó gọi 4 Hs
lên bảng
2Hs: Thực hiện như hình 121
2Hs: Thực hiện như hình 122
Gv: a) ở hình 1
Hãy tính diện tích phần bìa không
bị che lấp theo c
b) ở hình 2: Hãy tính diện tích
phần bìa không bị che lấp theo a và
b.
Có nhận xét gì về diện tích phần
bìa không bị che lấp ở 2 hình ?
Giải thích?
c)Từ đó rút ra nhận xét về quan hệ
giữa c2 và a2 + b2
Gv:Hệ thức c2 = a2 + b2 nói lên
điều gì? ⇒ Đó chính là nội dung
định lí Pi ta go mà sau này sẽ được
chứng minh
*Hoạt động 3: Định lí Pi ta go
(15’)
Gv:Vẽ hình và tóm tắt định lí theo
hình vẽ

a, Diện tích phần bìa không bị che lấp là một
hình vuông có cạnh bằng c là: c2
b, Diện tích phần bìa hình vuông có cạnh
bằng a và b là: a2 + b2

c, Nhận xét: c2 = a2 + b2

* Định lí Py-ta –go: (sgk-T.130)

∆ABC (Â = 900)
⇒ BC2 = AB2+AC2

B

C
A
Gv:Đọc phần lưu ý trong SGK/130
cho Hs rõ

?3 (Sgk)

Hình 124
AC2 = AB2+BC2
x
Gv:Đưa ra bảng phụ có vẽ sẵn hình
2
2
2
⇒ AB = AC - BC
124 và 125/SGK yêu cầu Hs hãy

x2 = 102 -82 = 36 A
tìm đọ dài x trên các hình đó
Vậy: x = 36
Hs:Thảo luận và làm bài theo
nhóm cùng bàn
Gv:Gọi đại diện vài nhóm nêu cách

B
8
C
10


Giáo án Hình học 7

tính tại chỗ
Hs:Các nhóm còn lại cùng theo dõi Hình 125
và cho nhận xét bổ xung
EF2 = DE2 +DF2
x2 = 12 + 12 = 2
Gv:Chốt lại ý kiến các nhóm và ghi ⇒ x = 2
bảng lời giải sau khi đã sửa sai
4.Củng cố: (8’) Luyện tập
Gv:Đưa ra bảng phụ có vẽ sẵn hình
127 (a, b, c, d) và yêu cầu hãy tìm
độ dài x trên các hình đó.
Hs:Làm bài theo nhóm cùng bàn
Gv+Hs:Cùng chữa bài vài nhóm
đại diện sau đó kiểm tra thêm bài 1
số nhóm khác

- Tuyên dương các nhóm làm tốt
- Nhắc nhở các nhóm làm chưa tốt
- Lưu ý nhắc nhở Hs cách trình bày

E
x

1

D

1

F

Bài 53 (sgk-T.131)
Xem hình 127 (sgk)
a, x2 = 122 + 52 = 144 +25 = 169
⇒ x =13
b, ⇒ x = 5
c, x2 = 292 - 212 = 841 – 441 = 400
⇒ x = 20
2
d , x2 = 7 + 32 = 7 + 9 = 16
⇒x = 4

5. Hướng dẫn học ở nhà: ( 1’)
- Học thuộc định lí Pi ta go (thuận, đảo)
- Làm các bài 54 ; 55 /SGK
...................................................................................................................................

Tiết 37
§7. ĐỊNH LÍ PI -TA –GO (TIẾP THEO)
I,MỤC TIÊU:
1.Kiến thức:
- Học sinh tiếp tục củng cố định lí Pi -ta -go về quan hệ giữa ba cạnh của một tam
giác vuông và nắm được định lí Pi- ta -go đảo.
2.Kĩ năng:
-Biết vận dụng định lí Pi ta go để tính độ dài một cạnh của tam giác vuông khi biết
độ dài hai cạnh kia.
-Biết vận dụng định lí Pi ta go đảo để nhận biết một tam giác là tam giác vuông.
3.Thái độ:


Giáo án Hình học 7

-Biết vận dụng kiến thức học trong bài vào thực tế
II.CHUẨN BỊ
- Thầy:Bảng phụ ghi bài tập, thước kẻ, êke.
- Trò : Thước kẻ, êke.
III.HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC:
1. Kiểm Tra sĩ số: (1’)
Ngày giảng: 29/01/2010- Lớp 7A: /36.
Vắng:.........................................................
Ngày giảng: 29/01/2010- Lớp 7B: /35. Vắng:.........................................................
2.Kiểm tra bài cũ: (8’)
HS 1: Phát biểu định lí Py-ta-go và chữa bài 54 (sgk-T.131)
HS 2: Chữa bài 55 (sgk-T.131)
Đáp án:
Bài 55/131SGK
∆ABC ( Aˆ = 900 )

Có AC2 + AB2 = BC2
Hay AC2 + 12 = 42
⇒ AC2 = 42 - 12
AC2 = 15
AC = 15
AC ≈ 3,9(m)
Vậy chiều cao của bức tường xấp xỉ 3,9(m
3.Bài mới:
Các hoạt động của thầy và trò
Hoạt động 1: Định lí Pi ta go
đảo(18’)
Gv:Cho Hs làm ?4 /SGK
1Hs:Lên bảng thực hiện
Hs:Còn lại cùng vẽ hình vào vở và
thông báo kết quả sau khi đo BAC
Gv: ∆ABC có AB2 + AC2 = BC2
(vì 32 + 42 = 52 ) bằng đo đạc ta thấy
∆ABC là tam giác vuông
(BAC = 900 ). Từ đó người ta đã
chứng minh được định lí Pi ta go đảo
Gv:Tóm tắt định lí theo hình vẽ

Nội dung
2.Định lí Py-ta-go đảo
?4
∆ ABC có:
B
AB = 3 cm
AC = 4 cm
BC = 5 cm

Dùng thước đo góc
Ta thấy:
A
0
 = 90

C


Giáo án Hình học 7

*Hoạt động 2: Luyện tập (17’)
Gv:Ghi bảng đề bài 156 (a, c)/SGK
Hs:Thảo luận nhóm và trả lời tại chỗ
có giải thích rõ ràng
Gv:Chốt lại vấn đề
Muốn biết tam giác có độ dài 3 cạnh
cho trước có phải là tam giác vuông
hay không ta phải dựa vào lí Pi ta go
đảo so sánh bình phương độ dài cạnh
lớn nhất với tổng bình phương độ dài
2 cạnh còn lại
Gv:Đưa ra bảng phụ có ghi sẵn đề bài
157/SGK và yêu cầu Hs hãy áp dụng
bài tập 56 để trả lời bài tập 57
Hs:Suy nghĩ – Trả lời tại chỗ

- Phát biểu định lí Pi ta go (thuận,
đảo)
- So sánh hai định lí này

Bài 56 (sgk-T.131)
a)Tam giác có 3 cạnh là 9cm; 15cm;
12cm có là tam giác vuông. Vì theo định
lí Pi ta go đảo ta có 92 + 122 = 152
(81 + 144 = 225 = 152)
b) Tam giác có 3 cạnh là 7m; 7m; 10m
không phải là tam giác vuông.
Vì : 72 + 72 = 98 còn 102 = 100
⇒ 72 + 72 ≠ 102
Bài 57/131 (SGK)
Lời giải của bạn Tâm là sai. Ta phải so
sánh
bình phương độ dài cạnh lớn nhất với
tổng bình phương độ dài 2 cạnh còn lại.
Nghĩa là
BC2 + AB2 = AC2
Hay 152 + 82 = 225 + 64 = 289 = 172
Vậy ∆ABC là tam giác vuông

5.Hướng dẫn học ở nhà ( 1’)
- Học thuộc định lí Pi ta go (thuận, đảo)
- Làm các bài 58; 59; 60; 61 (sgk)
- Đọc thêm phần: “Có thể em chưa biết”

Tiết 38

BÀI TẬP
I,MỤC TIÊU:
1.Kiến thức:

- Học sinh được củng cố các kiến thức về định lí Pi ta go (thuận, đảo)
2.Kĩ năng:
- Vận dụng định lí Pi ta go để tính độ dài một cạnh của tam giác vuông và vận
dụng định lí Pi ta go đảo để nhận biết một tam giác là tam giác vuông


Giáo án Hình học 7

3.Thái độ:
- Hiểu và vận dụng được kiến thức học trong bài vào thực tế
II.CHUẨN BỊ
- Thầy:Bảng phụ ghi bài tập, thước kẻ, êke.
- Trò : Thước kẻ, êke.
III.HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC:
1. Kiểm Tra sĩ số: (1’)
Ngày giảng: 02 /02/2010- Lớp 7A: /36.
Vắng:.........................................................
Ngày giảng: 02 /02/2010- Lớp 7B: /35.
Vắng:.........................................................
2.Kiểm tra bài cũ: (8’
- Phát biểu định lí Pi ta go (thuận, đảo)
- Vẽ hình và viết hệ thức minh hoạ
3.Bài mới:
Các hoạt động của thầy và trò
Hoạt động 1: (12’) Củng cố định lí
Pi-ta-go đảo
Gv:Ghi bảng đề bài 156 (a, c)/SGK
Hs:Thảo luận nhóm và trả lời tại chỗ
có giải thích rõ ràng
Gv:Chốt lại vấn đề

Muốn biết tam giác có độ dài 3 cạnh
cho trước có phải là tam giác vuông
hay không ta phải dựa vào lí Pi ta go
đảo so sánh bình phương độ dài cạnh
lớn nhất với tổng bình phương độ dài
2 cạnh còn lại
Gv:Đưa ra bảng phụ có ghi sẵn đề bài
157/SGK và yêu cầu Hs hãy áp dụng
bài tập 56 để trả lời bài tập 57
Hs:Suy nghĩ – Trả lời tại chỗ
Hoạt động 3: (18’) Áp dụng vào thực
tế
Gv: Đưa hình 130/SGK lên bảng phụ
và yêu cầu Hs
- Dự đoán xem tủ có vướng vào trần
nhà không?
- Vận dụng kiến thức đã học để trả lời

Nội dung
Bài 56/131SGK
a)Tam giác có 3 cạnh là 9cm; 15cm; 12cm
có là tam giác vuông. Vì theo định lí Pi ta
go đảo ta có 92 + 122 = 152
(81 + 144 = 225 = 152)
b) Tam giác có 3 cạnh là 7m; 7m; 10m
không phải là tam giác vuông.
Vì : 72 + 72 = 98 còn 102 = 100
⇒ 72 + 72 ≠ 102

Bài 57/131SGK

Lời giải của bạn Tâm là sai. Ta phải so
sánh
bình phương độ dài cạnh lớn nhất với tổng
bình phương độ dài 2 cạnh còn lại. Nghĩa
là


Giáo án Hình học 7

BC2 + AB2 = AC2
Hay 152 + 82 = 225 + 64 = 289 = 172
Vậy ∆ABC là tam giác vuông
Bài 58/132SGK
Gọi đường chéo của tủ là d
Ta có: d2 = 202 + 42 (đ/lí Pi ta go)
Gv:Chốt lại các ý kiến Hs đưa ra và
d2 = 400 + 16 = 416
yêu cầu Hs hãy liên hệ vào thực tế
d = 416≈ 20,4(dm)
cuộc sống hàng ngày
Chiều cao của nhà là 21dm
Do đó khi anh Nam dựng tủ thì tủ không bị
Gv:Đưa ra bảng phụ có ghi sẵn đề bài
vướng vào trần nhà
59/SGK
Bài 59/133 SGK
B
C
Hs1:Đọc to đề bài
h.c.n ABCD có

Hs2: Lên bảng ghi GT, KL và trình
GT AD = 48cm
bày lời giải
CD = 36cm
Hs:Còn lại cùng thực hiện vào bảng
KL AC = ?
A
nhỏ (trình bày cách tính AC)
D
0
ˆ = 90 )
Giải: ∆ACD ( D
Gv+Hs: Cùng chữa bài trên bảng
2
2
Có AC = AD + CD2 (đ/lí Pi ta go)
AC2 = 482 + 362 = 3600 = 602
Vậy AC = 60cm
C
Hs:Thảo luận nhóm và trả lời tại chỗ

Gv:Đưa hình 135 bài 61/SGK lên
bảng phụ
Hs:Đọc đề bài và quan sát hình
Gv:Muốn tính được AB, AC, BC ta
làm thế nào? Dựa vào đâu?
Hs:Suy nghĩ – Trả lời
Gv:Gợi ý để Hs tự lấy thêm các điểm
I, H, K trên hình
Hs:Tính AB dưới sự dẫn dắt của Gv

Gv:Cho Hs tự tính tiếp AC và BC vào
bảng nhỏ rồi thông báo kết quả

4.Củng cố:(5’)
Gv:Yêu cầu Hs:
- Phát biểu định lí Pi ta go (thuận,

Bài 61/133 SGK
+)Tính AB
ˆ = 900 )
∆ABH ( H
A
2
2
2
Có AB = AH + BH (đ/lí Pi ta go)
AB2 = 22 + 12 = 5
Vậy AB = 5
+)Tính AC : ∆AKC ( Kˆ = 900 )
Có AC2 = AK2 + KC2 (đ/lí Pi ta go)
AC2 = 32 + 52 = 34
Vậy AC = 34
+)Tính BC : ∆CIB ( Iˆ = 900 )
Có BC2 = CI2 + IB2 (đ/lí Pi ta go)
BC2 = 52 + 42 = 41
Vậy BC = 41


Giáo án Hình học 7

đảo)
- Nêu cách nhận biết một tam giác là
tam giác vuông
- Tìm hiểu mục “Có thể em chưa
biết”/SGK
5.Hướng dẫn học ở nhà: ( 1’)
- Ôn định lí Pi-ta-go (thuận, đảo)
- Làm các bài :61; 62/SGK
- Ôn ba trường hợp bằng nhau của tam giác