Giáo án Hình học 7 chương 2 bài 7: Định lý Pitago

GIÁO ÁN HÌNH HỌC 7
Tuần 22
Tiết 37:
A-Mục tiêu:

ĐỊNH LÍ PYTAGO

-

Học sinh nắm được định lý Pytago về quan hệ giữa 3 cạnh của tam giác vuông và định lý
đảo.

-

Biết vận dụng định lý để tính độ dài 1 cạnh của ∆ vuông khi biết độ dài của hai cạnh kia.
Biết vận dụng định lý đảo để nhận biết 1 tam giác vuông.

-

Biết vận dụng vào thực tế.

B-Chuẩn bị:
-

Cắt dán theo hướng dẫn của câu hỏi 2, hình 121, 122, SGK, bảng phụ vẽ hình 127 để
luyện tập bài 53.

C-Các hoạt động dạy và học:
HĐ1: Giới thiệu về nhà tốn học Pytago, ông là con 1 gia đình quý tộc ở ven biển Địa
Trung Hải, ông sống khoảng 570-500 trước CN. Là người thông minh, từ nhỏ ông đã trở nên
uyên bác trong nhiều lĩnh vực số, hình, y tế, âm nhạc.. một trong những công trình nổi tiếng của

ông là hệ thức giữa độ dài các cạnh của một tam giác và là một trong hai kho báu của hình học.
GV
Yêu cầu học sinh vẽ hình theo câu hỏi 1

HS
1/ Định lý Pytago

? cho biết độ dài của ∆ vuông
hãy tính: 32 + 42 =?
52=?
Qua đo đạc, ta phát hiện ra điều gì liên hệ giữa
các cạnh của tam giác vuông.
Yêu cầu làm câu hỏi 2, dùng bảng phụ cắt, dán
? 2/ a, c2
b, a2 + b2
c, a2+ b2=c2
Phần bìa không bị che lấp ở hình 121 là hình gì? *Định lý (SGK)
Diện tích là?
C
Tương tự với H122
? nhận xét gì về phần bìa không bị che lấp ở cả
hai hình.
2

2

2

Hệ thức c =a + b , nói lên điều gì?
C1: đó là định lý pytago

HS đọc định lý

A

B

∆ABC, Â=1v


BC2=AB2 + AC2


? 3/ ∆ABC có Bˆ =1v


AB2 + BC2=AC2



AB2+ 82 =102



AB2 =100 -64 =36



AB = 6-> x=6

b/ EF2 =12+ 12=2

=>EF = 2 hay x = 2
HĐ3: yêu cầu học sinh làm ? 4

2/ Định lý Pytago đảo:
SGK

Vẽ ∆ABC như đã cho

∆ABC có BC2 = AB2+ AC2

xác định số đo BAˆ C

=> BAˆ C =900

GV: ∆ABC có AB2 + AC2=BC2
Vì 32+42 =52 = 25
Bằng đo đạc ta thấy ∆ABC là ∆vuông.
*Giới thiệu định lý đảo
HS đọc định lý
HĐ4: Củng cố

BT53/SGK

Phát biểu định lý Pytago

a/ x2 =52+ 122

định lý Pytago đảo

x2 =25 + 144 = 169 =132

Định lý Pytago và đlý dảo có ứng dụng nt nào =>x=13
trong hình học
b/ Kết quả: x = 15
Yêu cầu hs làm bài tập 53
c/ x=20
d/x=4
*Hướng dẫn về nhà:
- Học thuộc hai định lý
- Làm BT 56-58 (SGK), 52-86 SBT

Tuần 22
Tiết 38
LUYỆN TẬP 1
A-Mục tiêu: Củng cố Định lý Pytago và định lý đảo
-

Vận dụng định lý Pytago để tính độ dài 1 cạnh của tag vuông và định lý đảo để nhận biết
1 một tam giác là tam giác vuông.

-

Hiểu và biết vận dụng kiến thức đã học và thực tế.


B-Chuẩn bị:
1 đoạn dây đánh dấu thành 12 đoạn bằng nhau, 1eke có cạnh 3,4,5
C-Các hoạt động dạy và học:
GV
HĐ1: Bài cũ

HS
HS phát biểu

? Phát biểu định lý Pytago, vẽ hình, viết hệ thức Vẽ H129, tính x, chiều cao bức tường chính là cạnh
minh họa
vuông của ∆ vuông có cạnh huyền =4m, 1 cạnh
vuông =1m
Aùp dụng đlý pytago ta có:
42 = 12+ x2
x2 = 42-12 =16-1=15 ⇒ x= 15
HĐ2: Luyện tập

Vậy 9, 12,15 là độ dài 3 cạnh của ∆vuông

? hãy nêu cách xét 3 số có là các cạnh của ∆ 2/Bài 57
vuông?
Bạn Tâm đã làm sai vì bạn ấy không xét bình
Kiểm tra xem bình phương số lớn nhất nó bằng phương số lớn nhất để so sánh với tổng bình
tổng bình phương của hai số còn lại.
phương của hai số còn lại.
Để HS đọc bài 57 khoảng 3’ rồi yêu cầu hs trả lời.

Sửa lại như sau:

Hs sửa lại ở trên bảng

AB2+ BC2=82 + 152=64+225=289=AC2
Vậy tam giác ∆ABC là tam giác vuông

? muốn biết tủ có vướng vào trần nhà không ta 3/BT 58
phải tính kích thước nào?
Gọi đường chéo chiếc tủ là x-> x là cạnh huyền của
∆vuông, áp dụng pitago vào tam giác vuông,
ta có: x2=42+ 202
x2=16+ 2100 =416
->x= 416 < 21
Vậy khi dựng tủ không bị vướng vào trần nhà.
HĐ3: Giới thiệu ∆ Ai Cập
Dùng sợi dây gồm 12 đoạn căng thành 1 ∆vuông
có các cạnh là 3,4,5 đơn vị
Giới thiệu 1 số ứng dụng để làm kèo nhà và móng
nhà.
*Hướng dẫn về nhà:
- ôn lại định lý Pytago và Pitago đảo


-Làm bài 59-62 SGK
-Đọc : “có thể em chưa biết”
Gợi ý: Bài 61: đặt tên
Các đỉnh góc vuông để áp dụng Pitago vào ∆ vuông có các cạnh AB, AC, BC là cạnh huyền.

Tuần 23

LUYỆN TẬP 2

Tiết 39:
A-Mục tiêu:
-

Tiếp tục củng cố định lý Pytago thuận và đảo

-

Vận dụng đlý pytago để giải quyết bài tập và một sô tình huống thực tế có nội dung phù
hợp.

-

Giới thiệu một số bộ 3 pytago.

B-Chuẩn bị: Mô hình khớp vít.
C-Các hoạt động dạy và học:
GV
HĐ1: Bài cũ

HS
HS phát biểu định lý và làm bài tập 60

? Phát biểu định lý pitago

A

chữa bài tập 60
13
12
16
B

H

C

∆vuông ABH có AB2=AH2+ BH2
=>BH2=AB2-AH2
BH2 =132-122=169-144=25
=>BH =5
Do đó:BC=BH+HC = 5 + 16 = 21
∆ABC có
AC2=AH2 + HC2
=122+ 162 = 400=>AC=20
HĐ2: Luyện tập
Hs vẽ hình và làm bài trên bảng
Đưa mô hình khớp vít và hỏi
? nếu không có nẹp chéo AC thì khung
ABCD sẽ thế nào?

1/ BT59 SGK


C

B

36

A

48

D

∆vuông ACD có: AC2=AD2+ CD2
(pitago)
AC2=482+ 362
Gợi ý để hs đặt tên các điểm H, I,K

AC2=3600=>AC=60(cm)

? muốn tính AB, AC, BC dựa vào những Xét ∆vuông ABI có AB2=IA2+IB2
∆vuông nào?
22+12=5
Hãy tính?
⇒ AB= 5
∆vuông AKC có:
AC=K2+KI2
=42+32=25+9=34
BC2= 34


3/ Bài 62 áp dụng định lí Pi ta go vào các tam
giác vuông AOM , MOD , BON , NOC .
A

? để biết con cún có tới được các điểm
A,B,C,D để cạnh giữ mảnh vườn ta phải tính
các đoạn nào?

D

8

4
3
O

6
C

B

Ba số có đk gì là 3 cạnh của ∆vuông.
Hướng dẫn hs lập bảng

OA2=OM2+AM2 = 32= 42-> OA=5
OD2=OM2+ MD2 = 32+ 82=73 ⇒ OD= 73
OB2=ON2+ BNC2 = 62+ 42 ⇒ OB= 52
OC2=ON2+ NC2 = 62+82 ⇒ OC =10
Ta thấy OA <9; OD<9; OB<9; OC>9
Vậy con cún đến được các vị trí A,B,D không
đến được C.
4/ Bài 91 (SBT) lập bảng
a
a2

5
25

8
64

9
81

12
144

13
169

15
225

17
289

Giới thiệu bộ 3 số pytago và y/c hs tìm hiểu Có 25+ 144=169=> 52+122=132
công thức, tìm số 3 bộ Pitago gốc (ntố cùng 64+ 225=289=> 82+152=172
nhau)
81+144=225=> 92+122=152
Vậy có 3 bộ 3 số (5,12,13) (8,15,17) (9,12,15)