Giáo án Hình học 7 chương 2 bài 7: Định lý Pitago

Giáo án Hình học 7

Giảng: 7A:...........

Tiết 36

7B:...........

7C

ĐỊNH LÍ PI TAGO

A. MỤC TIÊU:

- Kiến thức : HS nắm được định lí Pitago về quan hệ giữa ba cạnh của một tam
giác vuông và định lí Pitago đảo.
- Kỹ năng : Biết vận dụng định lí Pitago để tính độ dài một cạnh của tam giác
vuông khi biết độ dài hai cạnh kia. Biết vận dụng định lí Pitago đảo để nhận biết
một tam giác là tam giác vuông.
- Thái độ : Biết vận dụng kiến thức học trong bài vào thực tế.
B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:

- GV: Thước thẳng, com pa, ê ke, bảng phụ.
- HS : Thước thẳng, com pa, ê ke, máy tính bỏ túi.
C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

1 . Sĩ số : 7A:
7B:
7C:
2. Kiểm tra bài cũ:
- Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS.

Hoạt động I
ĐẶT VẤN ĐỀ (3ph)
Trợ giúp của GV

Hoạt động của HS

- GV giới thiệu về nhà toán học Pytago.

Học sinh nghe GV giới thiệu

- ĐVĐ vào bài mới.
3 Bài mới:
Hoạt động II
1. ĐỊNH LÍ PYTAGO (20 ph)
- GV yêu cầu HS làm ?1
- HS cả lớp vẽ hình vào vở.
- Hãy cho biết độ dài cạnh huyền của Một HS lên bảng vẽ ( sử dụng quy ước 1
tam giác vuông.
cm trên bảng).


Giáo án Hình học 7

- Ta có: 32 + 42 = 9 + 16 = 25
52 = 25
 32 + 42 = 52.
- Qua đo đạc, ta phát hiện ra điều gì liên
hệ giữa độ dài ba cạnh của tam giác
vuông ?
- Thực hiện ?2.

- GV đưa ra bảng phụ có dán sẵn hai
tấm bìa màu hình vuông có cạnh bằng (a
+b).
- Yêu cầu HS xem tr 129 SGK, hình 121
và hình 122, sau đó mời bốn HS lên
bảng.
Hai HS thực hiện như hình 121.
Hai HS thực hiện như hình 122.
- Ở hình 1, phần bìa không bị che lấp là
một hình vuông có cạnh bằng c, hãy tính
diện tích phần bìa đó theo c.
- Ở hình 2, phần bìa không bị che lấp
gồm hai hình vuông có cạnh là a và b,
hãy tính phần bìa đó theo a và b.
- Có nhận xét gì về diện tích phần bìa
không bị che lấp ở hai hình ? Giải thích?
- Từ đó rút ra nhận xét về quan hệ giữa
c2 và a2 + b2.

HS: Độ dài cạnh huyền của tam giác
vuông là 5 cm.
HS: Trong tam giác vuông, bình phương
độ dài cạnh huyền bằng tổng bình
phương độ dài hai cạnh góc vuông.
HS cả lớp tự đọc tr.129 SGK phần ?2
Hai HS đặt bốn tam giác vuông lên tấm
bìa hình vuông thứ hai như hình 122.

HS: Diện tích phần bìa đó bằng c2.
Diện tích phần bìa đó bằng a2 + b2.

HS: diện tích phần bìa không bị che lấp
ở hai hình bằng nhau vì diện tích phần
bìa không bị che lấp ở hai hình đều bằng
diện tích hình vuông trừ đi diện tích của
bốn tam giác vuông.
- Vậy:
c2 = a2 + b2.
HS: Hệ thức này cho biết trong tam giác
2
2
2
vuông, bình phương độ dài cạnh huyền
- Hệ thức: c = a + b nói lên điều gì ?
- GV: Đó chính là nội dung định lý Py bằng tổng các bình phương độ dài hai
cạnh góc vuông.
ta go mà sau này sẽ được chứng minh.
- HS đọc định lý Py ta go.
- Yêu cầu HS đọc lại định lý Py ta go.
- Vẽ hình và tóm tắt định lý theo hình vẽ

HS vẽ hình và ghi bài.


Giáo án Hình học 7

B
?3. HS trình bày miệng:
a)  vuông ABC có:
AB2 + BC2 = AC2 (đ/l Py ta go)
AB2 + 8 = 102

AB2 = 102 -82
AB2 = 36 = 62
A B = 6 x = 6
b) Tương tự EF2 = 12 + 12 = 2
EF = 2 hay x = 2 .

A
C
o
 ABC có A = 90
 BC2 = AB2 + AC2
- GV đọc phần" Lưu ý" SGK
- Yêu cầu HS làm ? 3.

Hoạt động 3
2) ĐỊNH LÝ PYTAGO ĐẢO (8 phút)

- GV yêu cầu HS làm ?4.
GV: ABC có AB2 + AC2 = BC2
( vì 32 + 42 = 52 = 25), bằng đo đạc ta
thấy  ABC là tam giác vuông.
Người ta đã chứng minh được định lý
Pytago đảo: "Nếu một tam giác có bình
phương của một cạnh bằng tổng bình
phương của hai cạnh kia thì tam giác đó
là tam giác vuông".
 ABC có BC2 = AB2 + AC2
 BAC = 900.

HS cả lớp vẽ hình vào vở.

Một HS thực hiện trên bảng.
A

B

C
5cm
BAC = 900

Định lí Pytago đảo (SGK)
 ABC có BC2 = AB2 + AC2
 BAC = 900.
4 Củng cố:
Hoạt động 4
CỦNG CỐ - LUYỆN TẬP (12phút)


Giáo án Hình học 7

- Phát biểu định lí Pyta go.
- Phát biểu định lí Pytago đảo. So sánh - Nhận xét: Giả thiết của định lí này là
hai định lí này.
kết luận của định lí kia, kết luận của
định lý này là giả thiết của định lý kia.
- Cho HS làm Bài tập 53 tr. 131 SGK.
(Đề bài đưa lên bảng phụ)
Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm.
Một nửa lớp làm phần a và b.
Nửa lớp còn lại làm phần c và d.
GV kiểm tra bài làm một số nhóm.

- GV nêu bài tập:
Cho tam giác có độ dài ba cạnh là:
a) 6cm, 8cm , 10cm.
Tam giác nào là tam giác vuông?
Vì sao?
- Bài tập 54 tr.131 SGK

Bài 53
HS hoạt động theo nhóm.
a) x2 = 52 + 122 (đ/l Pytago)
x2 = 169
x2 = 132
x = 13.
b) Kết quả x = 5
c) Kết quả x = 20
d) Kết quả x = 4.
Đại diện hai nhóm trình bày bài làm,
HS lớp nhận xét bài làm của các nhóm.
Bài 54
a) Có 62 + 82 = 36 + 64 = 102
Vậy  có ba cạnh là 6cm, 8cm, 10cm là
tam giác vuông.

5 HDVN:
Hoạt động 5
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2phút)

- Học thuộc định lí Pytago (thuận và đảo).
- Làm bài tập số 55, 56, 57, 58 tr. 131, 132 SGK
- Bài 82, 83,86 tr. 108 SBT.

- Đọc mục "Có thể em chưa biết" tr. 132 SGK.
- Có thể tìm hiểu cách kiểm tra góc vuông của người thợ xây đựng (thợ nề, thợ
mộc).


Giáo án Hình học 7

Giảng: 7A:...........

Tiết 37 :

7B:...........

7C

LUYỆN TẬP

A. MỤC TIÊU:

- Kiến thức : Củng cố định lí Pytago và định lí Pytago đảo.
- Kỹ năng : Vận dụng định lí Pitago để tính độ dài một cạnh của tam giác vuông
và vận dụng định lí Pytago đảo để nhận biết một tam giác là tam giác vuông.
- Thái độ : Hiểu và biết vận dụng kiến thức học trong bài vào thực tế.
B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:

- GV: Thước thẳng, com pa, ê ke, bảng phụ.
- HS : Thước thẳng, com pa, ê ke, máy tính bỏ túi.
C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

1 . Sĩ số : 7A:

2. Kiểm tra bài cũ:

7B:

7C:

Hoạt động I
KIỂM TRA (10ph)
Trợ giúp của GV

Hoạt động của HS

HS1: Phát biểu định lí Pitago. Vẽ hình
và viết biểu thức minh hoạ.

B

A

Chữa bài tập 55tr. 131 SGK
( Đề bài đưa lên bảng phụ)

Hai HS lên bảng kiểm tra.
HS1: Phát biểu định lý Pytago.
 ABC có A = 90o
 AB2 + AC2 = BC2
Chữa bài 55 tr. 131 SGK:

C
C

Giáo án Hình học 7
B
AB2 + AC2 = BC2
(đ/l Pytago)
12 + AC2 = 42
AC2 = 16 - 1
AC2 = 15
AC = 15
AC  3,9 (m).
HS2: Phát biểu định lí Pytago đảo

HS2: Phát biểu định lí Pytago đảo.
Vẽ hình minh hoạ và viết hệ thức.

C

B

A
C
2
2
 ABC có BC = AC + AC2
 A = 900
Chữa bài 56 SGK.
a) Tam giác có ba cạnh là:
Chữa bài tập 56 (a,c) tr. 131 SGK.
9cm; 15cm; 12cm.

Tam giác nào là tam giác vuông trong 2
9 + 122 = 81 + 144 = 225
các tam giác có độ dài ba cạnh như sau:
152 = 225
a) 9cm; 15cm; 12cm.
 92 + 122 = 152.
c) 7m; 7m; 10m.
Vậy tam giác này là tam giác vuông
theo định lí Pytago đảo.
c) Tam giác có ba cạnh là: 7m; 7m; 10m.
72 + 72  102.
Vậy tam giác này không phải là tam
giác vuông.
HS lớp nhận xét bài làm của bạn.

GV nhận xét, cho điểm.
3 Bài mới:
Hoạt động 2
LUYỆN TẬP ( 27Phút)
Bài 57 tr. 131 SGK

Bài 55


Giáo án Hình học 7

(Đề bài đưa lên bảng phụ)

GV:  ABC có góc nào vuông?
Bài 86 tr. 108 SBT.

Tính đường chéo của một mặt bàn hình
chữ nhật có chiều dài 10dm, chiều rộng
5 dm.

Lời giải của bạn Tâm là sai. Ta phải so
sánh bình phương của cạnh lớn nhất với
tổng bình phương hai cạnh còn lại.
82 + 152 = 64 + 225 = 289
172 = 289
 82 + 152 = 172
 Vậy  ABC là tam giác vuông.
HS: Trong ba cạnh, cạnh AC = 17 là
cạnh lớn nhất. Vậy  ABC có B = 900.
Bài 86
B
C
A

D

Tam giác vuông ABC có:
GV yêu cầu một HS lên bảng vẽ hình.
BD2 = AB2 + AD2 (đ/l Pytago)
- Nêu cách tính đường chéo của mặt bàn BD2 = 52 + 102
hình chữ nhật.
BD2 = 125
 BD = 125  11,2 (dm).
HS toàn lớp vẽ hình vào vở
Một HS lên bảng vẽ hình, ghi GT, KL.
B

Bài tập 87 tr. 108 SBT
- Yêu cầu một HS lên bảng vẽ hình và
ghi GT, KL.

AC  BD tại O
OA = OC
C GT OB = OD
AC = 12cm
BD = 16cm

A

D

KL Tính AB, BC
CD, DA.
Tam giác vuông AOB có:
AB2 = AO2 (đ/l Pytago)
AO = OC =

AC
12cm
=
= 6cm.
2
2


Giáo án Hình học 7

OB = OD =
- Nêu cách tính độ dài AB ?

Bài 88 tr. 108 SBT
Tính độ dài các cạnh góc vuông của một
tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng:
a) 2cm
b) 2 cm.
- GV gợi ý: Gọi độ dài cạnh góc vuông
của tam giác vuông cân là x (cm), độ dài
cạnh huyền là a (cm).
Theo định lí Pytago ta có đẳng thức
nào?
Thay a = 2, tính x

Bài 58 tr. 132 SGK.
- Yêu cầu HS hoạt động nhóm.

BD
16cm
=
= 8cm.
2
2

 AB2 = 62 + 82
AB2 = 100
 AB = 10(cm)
Tính tương tự

 BC = CD = DA = AB = 10cm.

Bài 88
Một HS lên bảng vẽ tam giác vuông cân.
a
HS: x2 + x2 = a2
2x2 = a2
a) 2x2 = 22
x2 = 2
x = 2 (cm)
b) 2x2 = ( 2 )2
2 x2 = 2
x2 = 1
x = 1 (cm)
Bài 58
Các nhóm HS hoạt động.

4 Củng cố:
Hoạt động 3
GIỚI THIỆU MỤC "CÓ THỂ EM CHƯA BIẾT" (6phút)

- GV: Hãy nêu cách kiểm tra góc vuông
của các bác thợ nề, thợ mộc?
- GVđưa các hình 131, hình 132 SGK
lên bảng phụ , dùng sợi dây có thắt nút
12 đoạn bằng nhau và ê ke gỗ có tỉ lệ
cạnh là 3, 4, 5 để minh hoạ cụ thể (nên
thắt nút ở dây phù hợp với độ dài của ê
ke).

HS: Có thể nói các bác thợ dùng ê ke và
ống thăng bằng bọt nước để kiểm tra ,
cũng có thể các bác thợ đã dùng tam
giác có độ dài ba cạnh bằng 3, 4, 5 đơn
vị để kiểm tra.
HS quan sát GV hướng dẫn.
HS nhận xét:
+ Nếu AB = 3 ;AC = 4 ; BC = 5


Giáo án Hình học 7

GV đưa tiếp Hình 133 SGK lên bảng và
thì Â = 900.
trình bày như SGK.
+ Nếu AB = 3; AC = 4; BC < 5
GV đưa thêm hình phản ví dụ
thì Â > 900.
+ Nếu AB = 3; AC =4; BC > 5
C
C
 > 900.

A
B
A
GV yêu cầu HS nêu nhận xét.
5 HDVN:

B

Hoạt động 4
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2phút)

- Ôn tập định lí Pytago (thuận, đảo).
- Bài tập số 59, 60, 61 tr. 133. SGK, bài 89 tr. 108 SBT.
- Đọc "Có thể em chưa biết" gép hai hình vuông thành một hình vuông tr.
134SGK. Theo hướng dẫn của SGK, hãy thực hiện cắt gép từ hai hình vuông thành
một hình vuông.
------------------------------------------------------------------------------------------Giảng: 7A:...........
7B:...........
7C

Tiết 38

LUYỆN TẬP 2

A. MỤC TIÊU:
- Kiến thức : Tiếp tục củng cố định lí Pytago (thuận và đảo).
- Kỹ năng : Vận dụng Vận dụng định lí Pytago để giải quyết bài tập và một số tình
huống thực tế có nội dung phù hợp.Giới thiệu một số bộ ba Pytago.
- Thái độ : Biết vận dụng kiến thức học trong bài vào thực tế.
B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:

- GV: Bảng phụ. Một mô hình khớp vít để minh hoạ bài tập 59 tr.133 SGK. Một
bảng phụ có gắn hai hình vuông bằng bìa như hình 137 tr.134 SGK (hai hình
vuông ABCD và DFEG có hai mầu khác nhau).Thước kẻ, com pa, ê ke, kéo cắt
giấy, đinh mũ.

Giáo án Hình học 7

- HS : Mỗi nhóm HS chuẩn bị hai hình vuông bằng hai mầu khác nhau, kéo cắt
giấy, đinh mũ (hoặc hồ dán) và một tấm bìa cứng để thực hành ghép hai hình
vuông thành một hình vuông.Thước kẻ, com pa, ê ke, máy tính bỏ túi.
C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

1 . Sĩ số : 7A:
2. Kiểm tra bài cũ:

7B:

7C:

Hoạt động I
KIỂM TRA (10ph)

Trợ giúp của GV
GV nêu yêu cầu kiểm tra.
HS1: - Phát biểu định lí Pytago.
Chữa bài tập 60 tr.133 SGK
(Để đưa bài lên bảng phụ).

Hoạt động của HS
Hai HS lần lượt lên bản kiểm tra.
HS1: - Phát biểu định lí.

- Chữa bài tập 60 SGK.
A
13

12
C

B
H
16
 vuông AHC có:
AC2 = AH2 + HC2 (đ/l Pytago)
AC2 = 122 +162
AC2 = 400
 AC = 200 (cm).
 vuông ABH có:
BH2 = AB2 - AH2 (đ/l pytago)


Giáo án Hình học 7

BH2 = 132 - 122
BH2 = 25
 BH = 5 (cm)
 BC = BH + HC = 5 + 16 = 21 (cm).
HS2:
B
C

HS2:
Chữa bài tập 59 tr.133 SGK
(Đề bài đưa lên bảng phụ)

36cm
444
A
48cm
D
 vuông ACD có:
AC2 = AD2 + CD2 (đ/l pytago)
AC2 = 482 + 362
AC2 = 3600.
 AC = 60 (cm)
GV đưa ra mô hình khớp vít và hỏi:
HS trả lời: Nếu không có nẹp chéo AC
Nếu không có nẹp chéo AC thì khung
thì ABCD khó giữ dược là hình chữ
ABCD sẽ thế nào ?
nhật, góc D có thể thay đổi không còn là
GV cho khung ABCD thay đổi (D 900)
900.
để minh họa cho câu trả lời của học
sinh.
Hoạt động 2
LUYỆN TẬP (27 phút)

Bài 89 tr.108 SBT
(Đề bài đưa ra bảng phụ)

a)

A
GT

Cho AH = 7(cm)
HC = 2(cm)
 ABC cân.

Bài 89 SBT

 ABC có AB = AC = 7 + 2 = 9 (cm)


Giáo án Hình học 7

 vuông ABH có:
BH2 = AB2 - AH2 (đ/l pytago)
= 9 2 - 72
B
C
= 32  BH = 32 (cm)
GV gợi ý: - Theo giả thiết, ta có AC
 vuông BHC có:
bằng bao nhiêu ?
BC2 = BH2 + HC2 (đ/l pytago)
- Vậy tam giác vuông nào đã biết hai
= 32 + 22
cạnh ? Có thể tính được cạnh nào ?
= 36  BC = 36 = 6 (cm)
KL
H

Tính đáy BC

b)
A
Cho AH=

b) Tương tự như câu a
Kết quả : BC = 10 (cm)

4(cm)
1(cm)
B

4
H

GT

HC=
 ABC cân.

C
1 KL Tính đáy BC.

Bài 91 SBT
HS: Ba số phải có điều kiện bình
phương của số lớn bằng tổng bình
phương của hai số nhỏ mới có thể là độ
dài ba cạnh của một tam giác vuông.
a 5 8 9 12 13 15 17
a2 25 64 81 144 169 22 289

5
2
2
2
GV yêu cầu HS tính bình phương các số Có 25 + 144 = 169  5 + 12 = 13
2
2
2
đã cho để từ đó tìm ra các bộ ba số thoả 64 + 225 = 289  8 + 15 = 17
81 + 144 = 225  92 + 122 = 152.
mãn điều kiện.
Vậy các bộ ba số có thể là độ dài ba
cạnh của một tam giác vuông là :
5; 12; 13;
8; 15; 17;
GV giới thiệu các bộ ba số đo được gọi
9; 12; 15.
Bài 91 tr.109 SBT
Cho các số 5, 8, 9, 12, 13, 15, 17.
Hãy chọn ra các bộ ba số có thể là độ
dài ba cạnh của một tam giác vuông?
GV: Ba số phải có điều kiện như thế nào
để có thể là độ dài ba cạnh của một tam
giác vuông ?


Giáo án Hình học 7

là "bộ ba số pytago".
Ngoài ra các bộ ba số đó ra, giáo viên HS ghi các bộ ba số pytago.

giới thiệu thêm các bộ ba số pytago
thường dùng khác là: 3; 4; 5
6; 8; 10
4 Củng cố:
Hoạt động 3
THỰC HÀNH: GHÉP HAI HÌNH VUÔNG THÀNH MỘT HÌNH VUÔNG (7 phút)

GV lấy bảng phụ trên đó có hai hình
vuông ABCD cạnh a và DEFG cạnh b
có mầu khác nhau như hình 137 tr.134
SGK
HS nghe GV hướng dẫn.
GV hướng dẫn HS đặt đoạn AH = b trên
cạnh AD, nối AH = b trên cạnh AD, nối
BH, HF rồi cắt hình, ghép hình để được
một hình vuông mới như hình 139 SGK. HS thực hành theo nhóm, thời gian
Yêu cầu học sinh ghép hình theo nhóm. khoảng 3 phút rồi đại diện một nhóm lên
GV kiểm tra ghép hình của một số trình bày cách làm cụ thể.
nhóm.
HS: Kết quả thực hành này thể hiện nội
GV: Kết quả thực hành này minh họa dung định lí pytago.
cho kiến thức nào ?
5 HDVN:
Hoạt động 4
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (1 phút)
- Ôn lại định lí pytago (thuận, đảo).
- Bài tập về nhà số 83, 84, 85, 90, 92 tr.108, 109 SBT.
- Ôn ba trường hợp bằng nhau (c.c.c, c.g.c, g.c.g) của tam giác.
----------------------------------------------------------------------------------------------------