Giáo án Hình học 7 chương 2 bài 7: Định lý Pitago

Giáo án Toán 7

Hình học

Tuần 21
Tiết 38
§7

ĐỊNH LÍ PY-TA-GO

I. Mục tiêu:
− Nắm được định lí Py-ta-go về quan hệ giữa ba cạnh của tam giác vuông. Nắm
được định lí Py-ta-go đảo.
− Biết vận dụng định lí Py-ta-go để tính độ dài một cạnh của tam giác vuông khi
biết độ dài của hai cạnh kia. Biết vận dụng định lí đảo của định lí Py-ta-go để nhận
biết một tam giác và tam giác vuông.
− Biết vận dụng các kiến thức học trong bài vào bài tốn thực tế.
II. Phương pháp:
− Đặt và giải quyết vấ đề, phát huy tính sáng tạo của HS.
− Đàm thoại, hỏi đáp.
III: Tiến trình dạy học:
1. Các hoạt động trên lớp:
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Hoạt động 1: Định lí Py-ta-go.
GV giới thiệu định lí và
?3.
cho HS áp dụng làm ?3.

Ghi bảng
I) Định lí Py-ta-góc:

Ta có: ∆ ABC vuông tại

Trong một tam giác

B.

vuông, bình phương của

AC2=AB2+BC2

cạnh huyền bằng tổng các

102=x2+82

bình phương của hai cạnh

x2=102-82

góc vuông.

x2=36
x=6


Giáo án Toán 7

Hình học

Ta có: ∆ DEF vuông tại

D:
EF2=DE2+DF2
x2=12+12
x2=2

GT ∆ ABC
vuông tại A
KL BC2=AB2+AC2

x= 2
Hoạt động 2: Định lí Py-ta-go đảo.
GV cho HS làm ?4. Sau

II) Định lí Py-ta-go đảo:

đó rút ra định lí đảo.

Nếu một tam giác có bình
phương của một cạnh
bằng tổng các bình
phương cảu hai cạnh kia
thì tam giác đó là tam giác
vuông.

GT

∆ ABC có

BC2=AC2+AB2
KL ∆ ABC vuông tại

A
Hoạt động 3: Củng cố.
-GV cho HS nhắc lại 2
định lí Py-ta-go.
-Nêu cách chứng minh
một tam giác là tam giác
vuông.

Bài 53 SGK/131:

Bài 53 SGK/131:

a) ∆ ABC vuông tại A có:

c) ∆ ABC vuông tại C:


Giáo án Toán 7

Tìm độ dài x.

Hình học

BC2=AB2+AC2

AC2=AB2+BC2

x2=52+122

292=212+x2

x2=25+144

x2=292-212

x2=169

x2=400

x=13

x=20

b) ∆ ABC vuông tại B có:

d) ∆ DEF vuông tại B:

AC2=AB2+BC2

EF2=DE2+DF2

x2=12+22

x2=( 7 )2+32

x2=5

x2=7+9

x= 5

x2=16
x=4

2. Hướng dẫn về nhà:
− Học bài, làm 54, 55 SGK/131.
IV. Rút kinh nghiệm tiết dạy:


Giáo án Toán 7

Hình học

Tuần 22
Tiết 39, 40

LUYỆN TẬP

I. Mục tiêu:
− Áp dụng định lý Pytago thuận, đảo vào việc tính tốn và chứng minh đơn giản.
− Áp dụng vào một số tình huống trong thực tế.
II. Phương pháp:
− Đặt và giải quyết vấn đề, phát huy tính năng động của HS.
− Đàm thoại, hỏi đáp.
III: Tiến trình dạy học:
1. Kiểm tra bài cũ:
− Phát biểu định lí Py-ta-go thuận và đảo. Viết giả thiết, kết luận.
− Sữa bài 54 SGK/131.
2. Các hoạt động trên lớp:
Hoạt động của thầy

Hoạt động 1:
Bài 57 SGK/131:

Hoạt động của trò

Học sinh hoạt động nhóm
Giáo viên gợi ý: Trong
một tam giác vuông, cạnh
huyền lớn nhất. Do đó ta
hãy tính tổng các bình
phương của hai cạnh ngắn
rồi so sánh với bình
phương của cạnh dài nhất.
Bài 61 SGK/133:

Bài 61 SGK/133:

Ghi bảng


Giáo án Toán 7

Hình học

Giáo viên treo bảng phụ
có sẵn hình vẽ.
Học sinh tính độ dài các
đoạn AB, AC, BC.

Ta có:

AB2 = AN2 + NB2
= 22 + 12 = 5
⇒AB =

5

AC2 = CM2 + MA2
= 42 + 32 = 25
⇒AC = 5
CB2 = CP2 + PB2
= 52 + 32 = 34
⇒ CB =

Bài 60 SGK/133:

34

Bài 60 SGK/133:

Giáo viên treo bảng phụ
có sẵn ∆ ABC thoả mãn
điều kiện của đề bài.
Học sinh tính độ dài đoạn
AC, BC.
Giáo viên gợi ý: muốn
tính BC, trước hết ta tính

Tính AC:
∆ AHC vuông tại H
⇒AC2 = AH2 + HC2 (Pytago)

đoạn nào? Muốn tính BH

= 162 + 122

ta áp dụng định lý Pytago

= 400

với tam giác nào?

⇒AC = 200 (cm)
Tính BH:


Giáo án Toán 7

Hình học

∆ AHB vuông tại H:
⇒ BH2 + AH2 = AB2
BH2 = AB2 – AH2
= 132 - 122
= 25
⇒ BH = 5 (cm)
⇒ BC = BH + HC = 21 cm
Bài 59 SGK/133:
Bài 59 SGK/133:
Giáo viên hỏi: Có thể
không

dùng

định

lý

Pytago mà vẫn tính được
độ dài AC không?
∆ ABC là loại tam giác
gì? (tam giác Ai Cập) vì

∆ ABC vuông tại B ⇒
AB2 + BC2 = AC2 = 362 + 482 = 3600
⇒AC = 60 (cm)

sao? (AB, AC tỉ lệ với 3;
4)
Vậy tính AC như thế nào?
AB 3.12 3
=
=
AC 4.12 4

⇒AC = 5.12 = 60
3. Hướng dẫn về nhà:
− làm bài tập 90, 91/ sách bài tập
IV. Rút kinh nghiệm tiết dạy: