Giáo án Hình học 7 chương 2 bài 7: Định lý Pitago

Giáo án Toán 7 – Hình học

Tuần 22
Tiết 37:

§7. ĐỊNH LÍ PI-TA-GO

A. Mục tiêu: - Sau khi học song bài này, học sinh cần nắm được:
1. Kiến thức: - Học sinh nắm đươc định lí Pi-ta-go về quan hệ giữa ba cạnh của
tam giác vuông. Nắm được định lí Pi-ta-go đảo.
2. Kĩ năng: - Biết vận dụng định lí Pi-ta-go để tính độ dài một cạnh của tam
giác vuông khi biết độ dài của hai cạnh kia. Biết vận dụng định lí đảo để nhận
biết một tam giác là tam giác vuôngdựa vào độ dài các cạnh.
- Biết vận dụng các kiến thức học trong bài vào làm bài toán thực tế.
3. Thái độ: - Rèn kĩ năng trình bày bài toán hình học
B. Chuẩn bị: Gv: - 8 tấm bìa hình tam giác vuông, 2 hình vuông cạnh có độ
dài bằng tổng 2 cạnh góc vuông của tam giác vuông nói trên.; thước thẳng, com
pa.
- 1 sợi dây thắt nút thành 12 đoạn bằng nhau.
- Thước thẳng, com pa
Phương pháp: - Đặt vấn đề kết hợp với hoạt động nhóm
C. Tiến trình dạy học
1. ổn định tổ chức: (1’)
2. Bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV & HS
NỘI DUNG GHI BẢNG
HOẠT ĐỘNG 1: ĐẶT VẤN ĐỀ (3’)
- Giới thiệu sơ qua về nhà Bác học Py-ta-go và vào bài mới.
HOẠT ĐỘNG 2: ĐỊNH LÍ PITAGO (18’)
1. Định lí Py-ta-go.
?1

- Giáo viên cho học sinh làm ?1


B

- Yêu cầu cả lớp làm bài vào vở.
- Gọi 5 học sinh trả lời ?1

3 cm

A

4 cm

C

?2
2
2
2
- Giáo viên cho học sinh ghép hình c = a + b
Bình phương cạnh huyền bẳng tổng bình
như ?2

- GV hướng dẫn học sinh làm.

phương 2 cạnh góc vuông.

? Tính diện tích hình vuông bị che
khuất ở 2 hình 121 và 122.

Định lí Py-ta-go (SGK-Trang 130).
B

- Học sinh: diện tích lần lượt là c2 và
a2 + b2
? So sánh diện tích 2 hình vuông đó.
- Giáo viên cho học sinh đối chiếu

A

với ?1
? Phát biểu băng lời.

GT
KL

 ABC vuông tại A

BC2 =AC2 +AB2

- Đó chính là định lí Py-ta-go.
?3
Hình 124: * x2 + 82 = 102
=> x2 = 102 - 82 = 36
=> x= 6
Hình 125: * x2 = 12 + 12 = 2
=> x = 2
Bài tập 53 SGK

C


? Ghi GT, KL của định lí.

* x2 = 122 + 52= 144 + 25 = 400
=> x = 13
* x2 = 12+ 22 = 1+ 4= 5

- Giáo viên treo bảng phụ với nội
dung ?3

=> x = 5
* x2 + 212 = 292
=> x2 = 292 - 212 = 400
=> x = 20
* x2 = 32 +( 7 )2 = 9 + 7 = 16

Yêu cầu HS làm bài tập 53 SGK

=> x = 4.
HOẠT ĐỘNG 3: ĐỊNH LÍ ĐẢO CỦA ĐỊNH LÍ PITAGO (10’)
- Yêu cầu học sinh làm ?4
2. Định lí đảo của định lí Py-ta-go.
- Tổ chức cho học sinh thảo luận ?4
nhóm và rút ra kết luận.

* Định lí: SGK
� 900
 ABC có BC 2  AC 2  AB2 ; BAC

? Ghi GT, KL của định lí.

? Để chứng minh một tam giác là

Định lí (SGK-Trang 130).
GT
KL
B

 ABC có BC2 =AC2 +AB2
 ABC vuông tại A

tam giác vuông ta chứng minh như
thế nào.
A

C

Bài tập: AB2 + BC2 = 52 + 122 = 169
AC2 = 132 = 169
=> AB2+ BC2 = AC2
=> góc ABC = 900
? Cho tam giác ABC có: AB = 5cm;

 ABC vuông tại B

AB2 + AC2 = 162 + 122

BC = 12cm; AC = 13 cm có kết luận

= 256 + 144 = 400

gì về tam giác.

BC2 = 202 = 400

? Có kết luận gì về tam giác ABC

=> BC2 = AB2 + AC2

nếu: AB = 16; BC = 20; AC = 12
=>  ABC vuông tại A.
HOẠT ĐỘNG 4: CỦNG CỐ (11’)
? làm bài 54 SGK.
Bài 54 SGK.
? Yêu cầu.

�  900
 ABC cân, B

? Tính BA.

BA2 + BC2 = AC2
=> x2 + 7,52 = 8,55
=> x2 = 8,52 – 7,52
x2 = 16 => x = 4

? Nhận xét.

Vậy AB = 4cm.
Bài 83 SBT.
A

? Làm bài 83 SBT.
? Yêu cầu.
? để tính chu vi cần tính những gì.
? Tính AB, HC.

20
12

B

5

H

C

�  900
 AHB, H

=> AB2 = AH2 + HB2 = 122 + 52 = 169
=> AB = 13 cm.
 AHC, AH 2 + HC2 = AC2

=> HC2 = AC2 – AH2 = 202 - 122
HC2 = 400 – 144 = 256

=> HC = 16cm => BC = 21 cm
=> Chu vi  ABC:
AB + BC + AC = 13 + 20 + 21 = 54 cm.


? Nhận xét.
HOẠT ĐỘNG 5: HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ (2’)
- Học theo SGK, chú ý cách tìm độ dài của một cạnh khi đã biết cạnh còn lại; cách
chứng minh một tam giác vuông.
- Làm bài tập 56; 57 (SGK-Trang 131); bài tập 82; 85; 86; 87 (SBT-Trang 108).
- Đọc phần “Có thể em chưa biết”.
Bài tập 57.
Ta có: AB2 +BC2 =82 +152 =64+225 =289
AC2 =172 =289

� AB2 +BC2 =AC2

Vậy  ABC vuông (theo định lí đảo của định lí Py-ta-go)  Lời giải trên là sai

Tuần 22
Tiết 38:

LUYỆN TẬP

A. Mục tiêu: - Sau khi học song bài này, học sinh cần nắm được:
1. Kiến thức: - Củng cố ôn lại cho HS định lí Pi ta go, định lí đảo của định lí Pi
ta go.
2. Kĩ năng: - Rèn kĩ năng nhận biết tam giác vuông dựa vào độ dài cạnh.
3. Thái độ: - Rèn tính cẩn thận, chính xác. Tinh thần làm việc độc lập, hợp tác.
B. Chuẩn bị: Gv: - Thước thẳng, eke, com pa. Bảng phụ bài 57 SGK - 131

Phương pháp: Vấn đáp gợi mở
C. Tiến trình dạy học:
1. ổn định tổ chức: (1’)


2. Bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV &

NỘI DUNG GHI BẢNG

HS
HOẠT ĐỘNG 1: KIỂM TRA BÀI CŨ (5’)
- Phát biểu nội dung định lí Py-ta-go, vẽ hình ghi bằng kí hiệu.
- Nêu định lí đảo của định lí Py-ta-go, ghi GT; KL.
HOẠT ĐỘNG 2: TỔ CHỨC LUYỆN TẬP (32’)
- Giáo viên treo bảng phụ nội dung Bài tập 57 (SGK-Trang 131).
bài tập 57-SGK

- Lời giải trên là sai

- Yêu cầu học sinh thảo luận theo Ta có:
nhóm.

AB2 +BC2 =82 +152 =64+225 =289
AC2 =172 =289
� AB2 +BC2 =AC2
Vậy  ABC vuông (theo định lí đảo của định
lí Py-ta-go)
Bài tập 56 (SGK-Trang 131).

- Yêu cầu 1 học sinh đọc bài.
- Gọi 1 học sinh đọc bài.
- Yêu cầu học sinh làm việc theo
nhóm học tập.

a) Vì 92 +122 =81+144 =225

152 =225
� 92 +122 =152
Vậy tam giác là vuông.
b) 52 +122 =25+144 =169;132 =169

2
2
2
- Gọi đại diện 3 nhóm lên làm 3 � 5 +12 =13

câu, cả lớp nhận xét.

Vậy tam giác là vuông.

- Giáo viên chốt kết quả.

c) 72 +72 =49+49 =98;102 =100
Vì 98 100 � 72 +72 �102
Vậy tam giác là không vuông.


Bài 87 (SBT).
- Giáo viên yêu cầu học sinh đọc

A

bài toán.
D

- Gọi 1 học sinh đọc đề toán.
? Làm bài 87 SBT.

O

B

C

? Yêu cầu.
Vẽ hình, ghi giả thiết và kết luận
của bài vào vở.
? Tính AB, BC, CD, DA dựa vào
đâu.

Gọi AC  BD tại 0 ta có:
AC = 12 cm => OA 6 cm, OC = 6cm
BD = 16 cm => OB = 8cm, 0D = 8 cm
 OAB: AB2 = OA2 + OB2 = 62 + 82 = 100

=> AB = 10 ( cm)

? Tính.

 OAD: AD2 = OA2 + OD2 = 62+82 = 100

= > AD = 10 (cm)
 OBC: BC2 = OB2 + OC2 = 82 + 62 = 100

=> DC = 10 ( cm)
HOẠT ĐỘNG 3: CỦNG CỐ (4’)
- Cách làm các dạng toán trên.
- Giới thiệu mục “ Có thể em chưa biết”
HOẠT ĐỘNG 4: HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ (3’)
- Làm bài tập 59, 60, 61 (SGK-Trang 133).
- Bài tập 89 (SBT-Trang 108).
Bài tập 59.
� =900
Xét  ADC có ADC
 AC2 =AD2 +DC2

Thay số: AC2 =482 +362
AC2 =..........


Tuần 23
Tiết 39:

LUYỆN TẬP

A. Mục tiêu: Sau khi học song bài này, học sinh cần nắm được:
1. Kiến thức: - Củng cố lại cho học sinh định lí Pi ta go, định lí đảo của định lí
Pi ta go .
2. Kĩ năng: - Rèn kĩ năng vận dụng định lí Pi ta go, nhận dạng tam giác vuông

dựa vào độ dài cạnh
3. Thái độ:

- Rèn tính cẩn thận, chính xác. Tinh thần làm việc độc lập, hợp

tác.
B. Chuẩn bị: Gv: - Thước thẳng, eke, com pa
Phương pháp: Vấn đáp gợi mở kết hợp với hoạt động nhóm
C. Tiến trình dạy học
1. ổn định tổ chức: (1’)
2. Bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV &

NỘI DUNG GHI BẢNG

HS
HOẠT ĐỘNG 1: TỔ CHỨC LUYỆN TẬP (20)
- Yêu cầu học sinh làm bài tập 59
Bài tập 59 (SGK-Trang 133).
� =900
Xét  ADC có ADC

? Cách tính độ dài đường chéo AC.

 AC2 =AD2 +DC2

(dựa vào  ADC và định lí Py-ta- Thay số: AC2 =482 +362
go).
AC2 =2304+1296=3600
- Yêu cầu 1 học sinh lên trình bày AC = 2600 =60

lời giải.


- Cho học sinh dùng máy tính để kết Vậy AC = 60 cm
quả được chính xác và nhanh Bài tập 60 (SGK-Trang 133).
A

chóng.

13
12

- Yêu cầu học sinh đọc đầu bài, vẽ
hình ghi GT, KL.
- Gọi 1 học sinh vẽ hình ghi GT, KL
của bài.

B

GT
KL
Bg:

1

2

H

16

C

 ABC, AH  BC, AB = 13 cm

AH = 12 cm, HC = 16 cm
AC = ?; BC = ?

�1 =900
-  AHB có H

AB2 =AH2 +BH2 � BH2 =132 -122
� BH2 =169-144=25=52
? Nêu cách tính BC.
(BC = BH + HC, HC = 16 cm).
? Nêu cách tính BH
(Dựa vào  AHB và định lí Py-tago).
- Gọi 1 học sinh lên trình bày lời
giải.

? Nêu cách tính AC.
(Dựa vào  AHC và định lí Py-ta-

� BH = 5 cm � BC = 5 + 16 = 21 cm.
�2 =900
- Xét  AHC có H

� AC2 =AH2 +HC2
AC2 =122 +162 =144+256
AC2 =400 � AC = 400 =20

go).
HOẠT ĐỘNG 2: KIỂM TRA 20 PHÚT
Đề bài:
Câu 1: Khoanh tròn vào đáp án mà em chọn đúng:
1. Tam giác MNP vuông tại N khi:
A. MN2 = MP2 + NP2
B. MP2 = MN2 + NP2
C. NP2 = MN2 + MP2
2. Trong các tam giác có độ dài 3 cạnh được cho dưới đây, tam giác nào là tam giác
vuông:
A. 3 cm, 4cm, 5 cm
B. 15 cm, 20 cm, 25 cm
C. 4 cm, 6 cm, 8 cm
Câu 2: Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ AH vuông góc với BC. Biết AB = 15
cm, AH = 12 cm, BC = 25 cm.
a, Tính AC
b, Tính BH.
Hướng dẫn chấm:
Câu 1: 2 đ, mỗi ý đúng được 1 đ
1. B
2. A, B
Câu 2: 8 đ


Vẽ hình đúng, ghi GT, KL đúng 1 đ

A

a, 4 đ
a, Xét ∆ABC vuông tại A, theo

15

12

định lí Pitago ta có: BC2 = AB2 +
AC2

B

H

C
25

 AC2 = BC2 - AB2
AC2 = 252 – 152 = 625 – 225 =
400
AC = 20 (cm)
b, 3 đ
Xét ∆ABH vuông tại H, theo
định lí Pitago ta có: AB2 = AH2 +
BH2
 BH2 = AB2 - AH2
BH2 = 152 – 122 = 225 – 144 =81
BH = 9 (cm)
HOẠT ĐỘNG 3: CỦNG CỐ (2’)
- Định lí thuận, đảo của định lí Py-ta-go.

HOẠT ĐỘNG 3: HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2’)
- Xem lại các bài tập đã chữa
Làm tiếp các bài 62 (SGK – 133), 88; 89; 90; 92 (SBT - 108)
- Làm bài tập 62 (SGK-Trang 133)
HD: Tính OC = 36+64 =10
OB = 9+36 = 45
OD = 9+64 = 73
OA = 16+9 =5
Vậy con cún chỉ tới được A, B, D.