Đồ án kết cấu bê thông cốt thép- UTT

TRƯỜNG ĐH CÔNG NGHỆ GTVT

Đ Ồ ÁN BÊ TÔNG C ỐT THÉP 1

I.SƠ ĐỒ KẾT CẤU DẦM SÀN

6
4
0
0

E

6
4
0
0

D

2

C

1
0
0
0

6
4

0
0

2

B
1
6
4
0
0

1

A
2650 2650 2650 2650 2650 2650 2650 2650 2650 2650 2650 2650
7950
7950
7950
7950
1

2

3

4

5

Hình 1: Sơ đồ kết cấu dầm sàn

GVHD: LÊ THÀNH NAM

SV: T Ạ QUANG TÂN

Page
1


TRƯỜNG ĐH CÔNG NGHỆ GTVT

Đ Ồ ÁN BÊ TÔNG C ỐT THÉP 1

II.SỐ LIỆU TÍNH TOÁN
Stt
32

L1
(mm)

L2
(mm)

Ptc
(KN/m2)

2650

6400

7,5

Chiều dày
Cấp độ bền
tường bt (cm) bê tông B
330

20

Cốt thép
Sàn, cốt
đai
CI

Dầm
CII

III.VẬT LIỆU
Bê tông B20: Rb = 11,5 Mpa ; Rbt = 0,90 Mpa ; Eb = 27103 Mpa
Cốt thép CI: Rs = 225 Mpa ; Rsw = 175 Mpa ; Rsc = 225 Mpa ; Es = 21104 Mpa ;
; = 0,437 ;

ξR

ξ pl

= 0,645 ; = 0,3 ;

= 0,37

CII: Rs = 280 Mpa ; Rsw = 225 Mpa ; Rsc = 280 Mpa ; Es = 21104 Mpa ;
= 1 ; = 0,429 ;

ξR

ξ pl

= 0,623 ; = 0,3 ;

= 0,37

THUYẾT MINH TÍNH TOÁN
I.BẢN SÀN
1.Sơ đồ tính
Xét ô bản (L1L2) với:
Kích thước theo phương cạnh ngắn L1 = 2650 (mm)
Kích thước theo phương cạnh dài L2 = 6400 (mm)
L2 6400
=
L1 2650

Ta có tỉ số
= 2,41 > 2 => Bản loại dầm, làm việc theo phương cạnh ngắn,
tính theo sơ đồ khớp dẻo
2.Lựa chọn sơ bộ kích thước cấu kiện
a.Kích thước bản sàn

GVHD: LÊ THÀNH NAM

SV: T Ạ QUANG TÂN

Page
2


TRƯỜNG ĐH CÔNG NGHỆ GTVT
hb =

Chiều dày bản sàn là:

Đ Ồ ÁN BÊ TÔNG C ỐT THÉP 1

D
L
m

Trong đó: - L: Nhịp của bản ( cạnh bản theo phương chịu lực) => L = L1 = 2650 mm
-D: Hệ số phụ thuộc tải trọng tác dụng lên bản. D = (0,8 1,4)
=> chọn D =1,1
-m: Hệ số phụ thuộc liên kết của bản. Với bản loại dầm m = (30 35)
=> chọn m = 30
hb =

1,1
× 2650 = 97,16
30

=>
Vậy chọn hb = 100 (mm)

( mm )

b.Kích thước dầm phụ

+Chiều cao tiết diện dầm phụ :

1 1
hdp = ( ÷ ) L
12 20

Trong đó: L là chiều dài nhịp dầm tương ứng (L = L2 = 6400 mm)

=>

1 1
hdp = ( ÷ ) × 6400 = (533,3 ÷ 320)
12 20

(mm)

=> Chọn hdp = 500 (mm)
+Bề rộng tiết diện dầm phụ: bdp = (0,3 0,5)hdp
=> bdp = (0,3 0,5)500 = (150 250) (mm)
=> Chọn bdp= 200 (mm)
Vậy kích thước dầm phụ: (200 500) (mm)
c.Kích thước dầm chính

+ Chiều cao tiết diện dầm chính:

1 1
hdc = ( ÷ ) L
8 12

Trong đó: L là chiều dài nhịp dầm tương ứng (L = 3L1 = 32650 = 7950 mm)

GVHD: LÊ THÀNH NAM

SV: T Ạ QUANG TÂN

Page
3


TRƯỜNG ĐH CÔNG NGHỆ GTVT

=>

Đ Ồ ÁN BÊ TÔNG C ỐT THÉP 1

1 1
hdc = ( ÷ ) × 7950 = (994 ÷ 663)
8 12

(mm)

=> Chọn hdc = 700 (mm)
+ Bề rộng tiết diện dầm chính: bdc = (0,3 0,5)hdc
=> bdc = (0,3 0,5)700 = (210 350) (mm)
=> Chọn bdc = 300 (mm)

Vậy kích thước dầm chính : (300 700) (mm)
3.Nhịp tính toán của bản sàn
Cắt theo phương cạnh ngắn L1 của bản 1 dải có chiều rộng b1 = 1 (m). Xem bản như
một dầm liên tục nhiều nhịp, gối tựa là tường biên và các dầm phụ.
Bản sàn được tính theo sơ đồ khớp dẻo, nhịp tính toán lấy theo mép gối tựa
Nhịp tính toán của bản:
lb = L1 −

-Nhịp biên:

bdp
2

−

bt Sb
200 330 120
+
= 2650 −
−
+
2 2
2
2
2

= 2435 (mm)

lg = L1 − bdp

-Nhịp giữa:

= 2650 – 200 = 2450 (mm)

Chênh lệch nhau giữa các nhịp lb và lg:
2450 − 2435
2450

100 = 0,61% < 10 (thỏa mãn)

4.Xác định tải trọng
a.Tĩnh tải
Là tải trọng do trọng lượng bản thân các lớp sàn. Xác định trọng lượng bản thân các lớp
cấu tạo sàn theo công thức:

GVHD: LÊ THÀNH NAM

SV: T Ạ QUANG TÂN

Page
4


TRƯỜNG ĐH CÔNG NGHỆ GTVT
gb = ∑ γ i .δ i .ni
γ i , δ i , ni

Đ Ồ ÁN BÊ TÔNG C ỐT THÉP 1

(KN/m2)

Trong đó:
lần lượt là trọng lượng riêng, chiều dày và hệ số tin
cậy của tải trọng đối với lớp cấu tạo sàn thứ i

1.Gạch lát:

1

γ = 2500kG / m 3 ; δ = 1.5cm; n = 1, 2

2

γ = 1800kG / m ; δ = 3cm; n = 1, 3
3

2.Vữa lát:

3.Bản BTCT:

3

γ = 2500kG / m3 ; hb = 10cm; n = 1,1

4

γ = 1800kG / m ; δ = 2cm; n = 1,3
3

4.Vữa trát:

Hình 2: Các lớp cấu tạo trên sàn
Bảng tĩnh tải tác dụng lên sàn:

Lớp cấu
tạo
Gạch lát
Vữa lát
Bê tông
cốt thép
Vữa chát

Chiều dày
δ

Trọng lượng
γ
riêng
(KN/m3)

Hệ số tin
cậy về tải
trọng n

25
18
25

1,2
1,3

1,1

18
Tổng cộng

1,3

(mm)

15
30
100
20

GVHD: LÊ THÀNH NAM

Trị tính

Trị tiêu

gs

g sc

toán
(kN/m2)
0,45
0,702
2,75

chuẩn
(kN/m2)
0,375
0,54
2,5

0,468
4,37

0,36
3,775

SV: T Ạ QUANG TÂN

Page
5


TRƯỜNG ĐH CÔNG NGHỆ GTVT

Đ Ồ ÁN BÊ TÔNG C ỐT THÉP 1

b.Hoạt tải
Tải trọng do yêu cầu sử dụng đặt ra
Hoạt tải tính toán theo công thức

qb = np tc

Trong đó: - n là độ tin cậy của hoạt tải được lấy theo TCVN 2737:1995 và n = 1,2
- ptc cho ở bảng số liệu (p = 7,5 kN/)

=> pb = 1,27,5 = 9 (kN/m2)
c.Tổng tải trọng tác dụng lên ô bản
Tổng tải trọng tác dụng lên sàn ứng với dải bản có chiều rộng b1 = 1 (m):
q = ( gb + pb ) × b1

= (4,37 + 9)1 = 13,37 (KN/m)

5.Xác định nội lực của bản
a.Mô men uốn
Mô men uốn tại nhịp biên và gối thứ hai:
M nhb = M gb =

qlb2 13,37 × 2, 4352
=
11
11

= 7,2 (kNm)

Mô men uốn tại nhịp giữa và gối giữa:
M nhg = M gg =

qlg2
16

=

13, 37 × 2, 452
16

= 5 (kNm)

b.Lực cắt
Lực cắt của dải bản tại tiết diện bên phải gối thứ nhất:

GVHD: LÊ THÀNH NAM

SV: T Ạ QUANG TÂN

Page
6


TRƯỜNG ĐH CÔNG NGHỆ GTVT
Q1p = 0, 4qlb

=

0, 4 × 13,37 × 2, 435

Đ Ồ ÁN BÊ TÔNG C ỐT THÉP 1

= 13,02 (kN)

Lực cắt của dải bản tại tiết diện bên trái gối thứ hai:
Q2t = 0, 6qlb

=

0, 6 ×13,37 × 2, 435

= 19,53(kN)

Lực cắt của dải bản tại tiết diện bên phải gối thứ hai và bên phải, bên trái các gối
giữa:
Q p = Q t = 0,5ql g

= 0,513,372,45=16,37 (kN)

330
120

2435

2450
220

2450
220

220

2650

2650

2650

2435

2450

2450

Hình 3: Sơ đồ tính toán và nội lực của dải bản

6.Tính toán cốt thép
* Tính cốt thép chịu mô men uốn

GVHD: LÊ THÀNH NAM

SV: T Ạ QUANG TÂN

Page
7


TRƯỜNG ĐH CÔNG NGHỆ GTVT

Đ Ồ ÁN BÊ TÔNG C ỐT THÉP 1

Tính cốt thép chịu mô men cho dải bản theo bài toán tính cốt đơn tiết diện hình chữ
(b1 = 1m) × hb

nhật

Với bản có hb 100 mm, chọn a = 15mm => Chiều cao làm việc của tiết diện:
h0 = hb – a = 100 – 15 = 85 (mm)
Từ bê tông có cấp độ chịu nén B20 và cốt thép bản sàn là CI tra bảng ta có:
αR

α pl

= 0,437 ;

= 0,3

Xuất phát từ công thức :

M ≤ Rb b1 x(ho − 0,5x)
Rbb1 x = Rs As

hay

M ≤ α m Rbb1ho2

(1)

(2)

Trong đó: x là chiều cao vùng nén

Các hệ số không thứ nguyên:

α m = ξ (1 − 0,5ξ )

ξ=

và

x
ho

6.1.Tính cốt thép cho nhịp biên và gối thứ 2:

= = = 0,08 = 0,255

ζ=

1 + 1 − 2α m 1 + 1 − 2 × 0,08
=
2
2

=0,958

Tính tiết diện cốt thép:

= = = 392,97 (mm2)
Kiểm tra hàm lượng cốt thép:

= = = 0,46
GVHD: LÊ THÀNH NAM

SV: T Ạ QUANG TÂN

Page
8

TRƯỜNG ĐH CÔNG NGHỆ GTVT

Đ Ồ ÁN BÊ TÔNG C ỐT THÉP 1

Ta có: ( Thỏa mãn )
Chọn thép: Dự kiến dùng thép có = 50,3 mm2
Khoảng cách giữa các cốt thép là:
a = = = 127,9 mm Chọn a = 120 mm
Chọn , = 120 mm, As=419 mm2
6.2.Tính cốt thép cho nhịp giữa và gối giữa:

= = = 0,06 = 0,255
ζ=

1 + 1 − 2α m 1 + 1 − 2 × 0,06
=
2
2

=0,96

Tính tiết diện cốt thép:

= = = 272,33 (mm2)
Kiểm tra hàm lượng cốt thép:

= = = 0,32
Ta có: ( Thỏa mãn )
Chọn thép: Dự kiến dùng thép có = 50,3mm2
Khoảng cách giữa các cốt thép là:

a = = = 184,7 mm Chọn a = 180 mm
Chọn , = 180 mm, As=279mm2

Bảng 3: Cốt thép cho bản sàn
Tiết diện

M(kN.m)

ζ

(mm2)

(%)
Φ
(mm)

GVHD: LÊ THÀNH NAM

SV: T Ạ QUANG TÂN

Chọn cốt thép
a (mm)
(mm)
Page
9


TRƯỜNG ĐH CÔNG NGHỆ GTVT

Đ Ồ ÁN BÊ TÔNG C ỐT THÉP 1

Nhịp biên

7,2

0,08

0,958

392,97

0,46

8

120

50,3

Gối 2

7,2

0,08

0,958

392,97

0,46

8

120

50,3

5

0,06

0,96

272,33

0,32

8

180

50,3

Nhịp giữa,
gối giữa

7. Bố trí cốt thép
+Cốt thép chịu lực:
φ

Chọn đường kính của cốt thép và khoảng cách s giữa các thanh theo bảng phụ lục.
Tại 1 vùng có thể dùng 2 loại thép có đường kính khác nhau đặt xen kẽ nhưng đường
kính chênh nhau không quá 2mm
s=

Khoảng cách đặt thép:

b1as1
As

Trong đó: as1 là diện tích tiết diện ngang của thép
Do hb = 100 (mm) < 150 (mm)

=> 70 (mm) s 200 (mm)

Đối với ô bản được liên kết toàn khối với dầm tại cả 4 cạnh thì cốt thép chịu lực được
giảm tối đa 20 diện tích
As

= 0,8 272,33 = 217,86 (mm2)
µ=

As
217,86
×100% =
×100%
b1ho
1000 × 85



Chọn thép:

φ

= 8 (mm); s = 200 (mm);

GVHD: LÊ THÀNH NAM

As

= 0,25 > 0,05
= 250 (mm2)

SV: T Ạ QUANG TÂN

Page
10


TRƯỜNG ĐH CÔNG NGHỆ GTVT

Đ Ồ ÁN BÊ TÔNG C ỐT THÉP 1

E

D

C

B

A

1

2

3

4

5

Hình 4: Vùng ô bản được phép giảm 20% cốt thép

GVHD: LÊ THÀNH NAM

SV: T Ạ QUANG TÂN

Page
11


TRƯỜNG ĐH CÔNG NGHỆ GTVT

Đ Ồ ÁN BÊ TÔNG C ỐT THÉP 1

Cốt thép chịu mô men âm:
Tại gối tựa trung gian:

Xét tỉ số:

p
9
=
g s 4,37

υ=

= 2,05 =>

1
4

Đoạn vươn của cốt thép chịu mô men âm tính từ mép dầm phụ :
1
υlg = × 2450
4

= 612,5(mm). Chọn 620 (mm)
υ lg + 0.5bdp

Tính từ trục dầm phụ:

= 612,5 + 100 = 712,5(mm). Chọn 720 (mm)

Cốt thép chịu mô men âm trên dầm phụ có thể đặt hai loại ngắn dài xen kẽ hoặc so le

nhau, đoạn vươn của cốt thép ngắn hơn tính từ mép dầm phụ:

Chọn 410(mm)

Tính từ trục dầm phụ:

1
l g + 0,5bdp
6

1
2450
lg =
6
6

= 408,3 (mm).

= 410 + 100 = 510 (mm)

Cốt thép chịu mô men dương:
Được đặt xen kẽ nhau, khoảng cách của đầu mút của cốt thép ngắn hơn đến mép tường:
1
2450
lg =
12
12

= 204,2 (mm). Chọn 200(mm)

Khoảng cách từ đầu mút của cốt thép ngắn hơn đến mép dầm phụ:
1

2450
lg =
8
8

= 306,3 (mm). Chọn 310(mm)

Bản không bố trí cốt đai:
Vì lực cắt hoàn toàn do bê tông chịu:

GVHD: LÊ THÀNH NAM

SV: T Ạ QUANG TÂN

Page
12


TRƯỜNG ĐH CÔNG NGHỆ GTVT
Qbt

= 19,53<

Qb min = 0,8R bt b1ho

Đ Ồ ÁN BÊ TÔNG C ỐT THÉP 1

= 0,80,910000,085 = 61,2 (kN)

Cốt thép chịu mô men âm đặt theo phương vuông góc dầm chính:

As,ct 50

As

272,33
2

=

Ta chọn thép

φ

= 136,16 (mm2)

= 8 (mm) ; s = 200 (mm) ;

As

= 250 (mm2)

Sử dụng các thanh mũ, đoạn vươn ra tính từ mép dầm chính:
1
2450
lg =
4
4

= 612,5 (mm)

+Cốt thép phân bố:
Cốt thép phân bố được bố trí vuông góc cốt thép chịu lực:
Ô bản có kích thước: 2L1< L2 < 3L1 nên:
As ,ct

Hàm lượng
20

As

20

As

tại gối biên và nhịp biên với

As

là diện tích cốt thép chịu lực

= 20419 = 83,8(mm2)

Chọn thép:

φ

= 6 (mm) ; s = 200 (mm) ;

As

= 141 (mm2)

+Đoạn bản kê lên tường:
Vậy chọn đoạn Sb = 120 (mm)
II.Dầm phụ
1.Sơ đồ tính
Dầm phụ là dầm liên tục, các nhịp giữa kê lên dầm chính, các nhịp biên kê lên tường
biên. Gọi Sb là đoạn dầm phụ kê lên tường (lấy Sb = 220mm)
Dầm phụ tính toán theo sơ đồ khớp dẻo

GVHD: LÊ THÀNH NAM

SV: T Ạ QUANG TÂN

Page
13


TRƯỜNG ĐH CÔNG NGHỆ GTVT

Đ Ồ ÁN BÊ TÔNG C ỐT THÉP 1

Chiều dài nhịp tính toán:
-Nhịp biên: Lấy lb bằng khoảng cách từ mép dầm chính đến tâm gối tựa trên tường
Lb = L2 −

bdc bt Sb
300 330 220
− + = 6400 −

−
+
2 2 2
2
2
2

= 6195(mm)

-Nhịp giữa: lấy lg bằng khoảng cách hai mép dầm chính
Lg = L2 − bdc = 6400 − 300 = 6100

(mm)
2.Xác định tải trọng
a.Hoạt tải
Hoạt tải tính toán từ bản sàn truyền vào
pdp = pb L1

Trong đó: -pdp: là hoạt tải từ bản truyền vào cho dầm phụ
-pb: là hoạt tải trên bản
-L1: là chiều dài cạnh ngắn của bản
pdp = 9 × 2650 × 10−3 = 23,85(kN / m)

=>
b.Tĩnh tải
g dp = gb L1 + g o

Trọng lượng bản thân dầm phụ:
g o = bdp (hdp − hb )γ n

γ

Trong đó: - : là trọng lượng riêng của dầm BTCT, lấy

γ

= 25(kN/m)

-n: là hệ số độ tin cậy của tải trọng, n = 1,1
-hb: là chiều dày bản sàn

GVHD: LÊ THÀNH NAM

SV: T Ạ QUANG TÂN

Page
14


TRƯỜNG ĐH CÔNG NGHỆ GTVT

Đ Ồ ÁN BÊ TÔNG C ỐT THÉP 1

-hdp: là chiều cao tiết diện dầm phụ
-bdp: là chiều rộng tiết diện dầm phụ
=>

g o = 0, 2 × (0,5 − 0,1) × 25 ×1,1 = 1, 925( kN / m)

Tĩnh tải từ bản truyền vào dầm phụ:

g1 = gb L1 = 4,37 × 2, 65 = 11, 6( kN / m)

Trong đó: -gb: là tải trọng bản thân các lớp sàn
-L1: là chiều dài cạnh ngắn của bản
Tổng tĩnh tải của dầm phụ:
g dp = g1 + go = 11, 6 + 1,925 = 13,5( kN / m)

c.Tổng tải trọng
qdp = pdp + g dp = 23,85 + 13,5 = 37,35( kN / m)

3.Xác định nội lực
a.Mômen uốn
Nội lực trong dầm phụ được xác định theo sơ đồ biến dạng dẻo
Chênh lệch nhau giữa các nhịp lb và lg:
6195 − 6100
× 100% = 1,53%
6195

< 10

Ta dùng biểu đồ bao mômen lập sẵn
Chia mỗi nhịp tính toán của dầm thành 5 đoạn bằng nhau,tại tiết diện chia tung độ của
hình bao mômen tính theo công thức:
M + = β1qdp L2o

+Với nhánh dương:

GVHD: LÊ THÀNH NAM

SV: T Ạ QUANG TÂN

Page
15


TRƯỜNG ĐH CÔNG NGHỆ GTVT

Đ Ồ ÁN BÊ TÔNG C ỐT THÉP 1

β1

Trong đó: -Hệ số để vẽ nhánh M+ phụ thuộc vào vị trí tiết diện và cho trong bảng III
phụ lục sách sàn bê tông cốt thép toàn khối
-Nhịp biên

Lo = Lb = 6195( mm)

Lo = Lg = 6100( mm)

, nhịp giữa

M − = β 2 qdp L2o

+Với nhánh âm:
pdp

β2

g dp
–

Trong đó: -Hệ số
để vẽ nhánh M phụ thuộc vào vị trí tiết và tỷ số
III phụ lục sách sàn bê tông cốt thép toàn khối
-Nhịp biên
pdp
g dp

=

Lo = Lb = 6195( mm)

cho trong bảng

Lo = Lg = 6100( mm)

, nhịp giữa

23,85
= 1, 76
13, 5

Xét tỉ số:
Tra bảng và nội suy ta được: k = 0,239
Khoảng cách từ điểm M - = 0 ở nhịp biên đến gối tựa thứ 2:
x = kLb = 0, 239 × 6195 = 1480, 6(mm)

Khoảng cách M+ = 0 đếnmép gối tựa:
-Nhịp biên:

x1 = 0,15 Lb = 0,15 × 6195 = 929( mm)
x 2 = 0,15 Lg = 0,15 × 6100 = 915( mm)

-Nhịp giữa:
Mômen dương lớn nhất cách gối tựa biên :
x3 = 0, 425Lb = 0, 425 × 6195 = 2632( mm)

Bảng xác định tung độ của biểu đồ bao mômen của dầm phụ:

GVHD: LÊ THÀNH NAM

SV: T Ạ QUANG TÂN

Page
16


TRƯỜNG ĐH CÔNG NGHỆ GTVT
Nhịp

Tiết
diện

Lo
(m)

Đ Ồ ÁN BÊ TÔNG C ỐT THÉP 1

qdp L2o

Giá trị của

(kNm)

Biên

Giữa

0
1
2
0,425Lo
3
4
5
5’
6
7
0,5Lo
8
9
10

6,195

1433,4

6,1

1389,8

β1

β
β2

0
0,065
0,090
0,091
0,075
0,020

Tung độ biểu đồ M
(kNm)
M+

M-

0
93,2
129,0
130,4
107,5
28,7

0,018
0,058
0,0625
0,058

0,018

-0,0715
-0,0715
-0,0340
-0,0120
-0,0115
-0,0280
-0,0625

25
80,6
86,8
80,6
25

102,5
102,5
-47,3
-16,7
0,0
-16,0
-38,9
-86,9

b.Lực cắt
Tung độ biểu đồ bao lực cắt:
+Lực cắt lớn nhất tại tiết diện bên phải gối thứ nhất:
QAp = 0, 4qdp Lb = 0, 4 × 37,35 × 6,195 = 92,55( kN )

+Lực cắt lớn nhất tại tiết diện bên trái gối thứ hai:
QBt = 0, 6qdp Lb = 0, 6 × 37,35 × 6,195 = 138,82( kN )

+Lực cắt lớn nhất tại tiết diện bên phải và bên trái các gối bên trong:
QBp = QCt = QCp = 0,5qdp Lo = 0,5 × 37,35 × 6,1 = 113,92( kN )

4.Tính toán và bố trí cốt thép
a.Cốt thép dọc

GVHD: LÊ THÀNH NAM

SV: T Ạ QUANG TÂN

Page
17


TRƯỜNG ĐH CÔNG NGHỆ GTVT

Đ Ồ ÁN BÊ TÔNG C ỐT THÉP 1

* Cốt thép dọc chịu mômen âm
×

×

Tính theo tiết diện chữ nhật: (b h)=(200 500) (mm)
Giả thiết a = 35(mm) => Chiều cao làm việc: ho = h – a = 500 – 35 = 465 (mm)
-Tại gối tựa B có M = 102,5(kNm)
αm =

Ta có:
ζ =

1 + 1 − 2α m
2

=>

=>

M
102,5 ×106
=
= 0, 2 < α pl = 0, 255
Rbbho2 11,5 × 200 × 4652

=

(thỏa mãn)

1 + 1 − 2 × 0, 2
= 0,88
2

M
102,5 ×106
As =
=
= 894, 6(mm 2 )

Rsζ ho 280 × 0,88 × 465

µ=

Kiểm tra:

As
894, 6
× 100% =
×100% = 0,96%
bho
200 × 465

(hợp lý)

Tại gối tựa C có M = 86,8(kNm)
αm =

Ta có:
ζ =

1 + 1 − 2α m
2

=>
As =

=>

M

86,8 × 106
=
= 0,17 < α pl = 0, 255
Rb bho2 11,5 × 200 × 4652

=

(thỏa mãn)

1 + 1 − 2 × 0,17
= 0,9
2

M
86,8 ×106
=
= 740, 7(mm2 )
Rsζ ho 280 × 0, 9 × 465

µ=

Kiểm tra:

As
740, 7
× 100% =
×100% = 0,8%
bho
200 × 465

GVHD: LÊ THÀNH NAM

(hợp lý)

SV: T Ạ QUANG TÂN

Page
18


TRƯỜNG ĐH CÔNG NGHỆ GTVT

Đ Ồ ÁN BÊ TÔNG C ỐT THÉP 1

*Cốt thép dọc chịu mômen dương
Tính theo tiết diện chữ T, có cánh nằm trong vùn chịu nén, chọn bề dày cánh hf = 100
(mm).
Ở nhịp giữa, giả thiết a = 35(mm), ho = 500 – 35 = 465 (mm)
Ở nhịp biên, mômen lớn, có khả năng dùng nhiều thanh cốt thép, giả thiết a = 45(mm),
ho = 500 – 45 = 455(mm)
Bề rộng cánh: bf = b+2Sf với Sf bé hơn 3 trị số:
1
6100
Lg =
= 1016, 6( mm)
6
6

Một nửa khoảng cách thông thủy giữa các dầm phụ:

1
2650
L1 =
= 1325(mm)
2
2

6h f = 6 ×100 = 600( mm)

=>Chọn Sf = 600(mm)
Vậy bf = 200+2.600 = 1400(mm)
Kích thước tiết diện chữ T: (bf = 1400, hf = 100, b = 200, h = 500) (mm)
M f = Rbbh f (ho − 0, 5h f )

Mômen giới hạn:
=

11,5 ×103 × 1, 4 × 0,1× (0, 465 − 0, 5 × 0,1) = 668,15( kNm)

M m+ax = 130, 4 < M f = 668,15( kNm)

Ta có:

=> Trục trung hòa qua cánh, tính như tiết diện
b f × hdp

chữ nhật
Tại nhịp biên:

GVHD: LÊ THÀNH NAM

SV: T Ạ QUANG TÂN

Page
19


TRƯỜNG ĐH CÔNG NGHỆ GTVT

Đ Ồ ÁN BÊ TÔNG C ỐT THÉP 1

M
130, 4 ×10 6
αm =
=
= 0, 04
Rbb f ho2 11,5 ×1400 × 4552

α pl = 0, 3

<
ζ =

1 + 1 − 2α m
2

=

1 + 1 − 2 × 0, 04
= 0,98

2

M
130, 4 ×106
As =
=
= 1044, 4( mm 2 )
Rsζ ho 280 × 0,98 × 455

µmin = 0,05% < µ =

As
γ R
×100% = 0,16% < µmax = ξ R b b ×100% = 0, 645 × 1×11,5 ×100% = 2, 65%
b f ho
Rs
280

Ta có bảng :
Tiết diện
Nhịp biên
1400500
Gối B
200500
Nhịp giữa
1400500
Gối C
200500
b.Cốt ngang

M
(kNm)

αm
ho
(mm)

ζ

130,4

455

0,04

0,98

102,5

465

0,2

86,8

465

86,8

465

As
(mm2)

µ

Chọn thép
Chọn

0,16

4φ 20

0,88

1044,
4
894,6

Asc
(mm2)
1256

0,96

4φ 20

1256

0,02

0,99

673,4

0,1

3φ 20

942

0,17

0,9

740,7

0,8

3φ 20

823,2

%

Các giá trị lực cắt nguy hiểm trên dầm:
QAp = 92,55( kN ); QBt = 138,82( kN ); QBp = QC = 113, 92( kN )

Lấy lực cắt lớn nhất bên trái gối B,

Q max =Q Bt =138,82(kN)

*Kiểm tra điều kiện tính toán
Qb min = ϕb 3 (1 + ϕ f + ϕn ) Rbt bho

GVHD: LÊ THÀNH NAM

SV: T Ạ QUANG TÂN

Page
20


TRƯỜNG ĐH CÔNG NGHỆ GTVT
Qb min

Trong đó:-

ϕb 3

Đ Ồ ÁN BÊ TÔNG C ỐT THÉP 1

: là khả năng chịu lực cắt nhỏ nhất của bê tông

: là hệ số lấy bằng 0,6 đối với bê tông nặng và bằng 0,5 đối với bê tông hạt
nhỏ

ϕf

=>

: là hệ số xét đến ảnh hưởng của cánh tiết diện chữ T, I
ϕn

: là hệ số xét đến ảnh hưởng của lực dọc trục

Qb min = 0, 6 × (1 + 0 + 0) × 0,9 × 200 × 465 = 50220( N ) = 50, 22( kN )

<

QA

= 92,55 (kN)

Bê tông không đủ khả năng chịu lực cắt, phải thì cốt ngang chịu lực cắt
*Kiểm tra điều kiện chịu ứng suất nén chính của bụng dầm
Qmax = QBt ≤ 0, 3ϕ w1ϕb1 Rb bho

Trong đó: -

ϕ w1

là hệ số xét đến khả năng ảnh hưởng của cốt đai đặt vuông góc với trục

dầm, được xác định theo công thức:
α=

Es 21×104
=
= 7, 77

Eb 27 ×103

ϕ w1 = 1 + 5αµ w ≤ 1, 3

với:Es, Eb tương ứng là môđun đàn hồi của cốt
cốt thép đai, của bê tông

µw =

Asw
bs

với: Asw là diệntích một lớpcốt đai
b: bề rộng dầm
s: khoảng cách giữa các lớp cốt đai

GVHD: LÊ THÀNH NAM

SV: T Ạ QUANG TÂN

Page
21


TRƯỜNG ĐH CÔNG NGHỆ GTVT

-

ϕb1

Đ Ồ ÁN BÊ TÔNG C ỐT THÉP 1

: hệ số xét đến sự phân bố lại nội lực của bê tông:
β
β

ϕb1 = 1 − β Rb

= 0,01 đối với bê tông nặng và bê tông hạt nhỏ
= 0,02 đối với bê tông nhẹ

-Rb là cường độ chịu nén tính toán của bê tông
Với bê tông nặng dùng cốt liệu bé, cấp độ bền không lớn hơn B25, đặt cốt đai thỏa mãn
điều kiện hạn chế theo yêu cầu cấu tạo thì:
=>

ϕ w1ϕb1 = 1

Qmax ≤ 0, 3 ×1×11, 5 × 200 × 465 = 320850( N ) = 320,85( kN )

(thỏa mãn)

*Xác định bước đai
S = min( S max ; S ct ; Stt )

Các tham số vật liệu:
Bê tông nặng => -Hệ số xét đến khả năng phân phối lại nội lực
ϕb1 = 1 − β Rb = 1 − 0, 01×11, 5 = 0,885

-Hệ số phụ thuộc vào loại bê tông:

-Hệ số:
-Hệ số:
+Bước đai lớn nhất

Smax

ϕb 2 = 2, 0

ϕb3 = 0, 6
ϕb 4 = 1,5

(đảm bảo bê tông giữa hai lớp cốt đai đủ khả năng chịu lực)

GVHD: LÊ THÀNH NAM

SV: T Ạ QUANG TÂN

Page
22


TRƯỜNG ĐH CÔNG NGHỆ GTVT
S max =

Tính cho bên trái gối B:
+Bước đai theo cấu tạo

Sct

Đ Ồ ÁN BÊ TÔNG C ỐT THÉP 1

ϕb 4 Rbt bho2 1,5 × 0,9 × 200 × 4652
=
= 420,55( mm)
Qmax
138,82 × 103

(để bê tông và cốt đai kết hợp chịu cắt tốt)

-Đối với đoạn đầu dầm:

h = 500(mm) =>

Chọn

Sct = 150( mm)

h
Sct ≤ min( ,150) = 150(mm)
2

bố trí trông đoạn:

L2 6400
=
= 1600( mm)
4
4

gần gối tựa

-Đối với đoạn còn lại
Sct ≤ (

3h
;500) = 375( mm)
4

+Bước đai tính toán

Stt

, lấy

Sct = 200( mm)

:

Giá trị của tải trọng thường xuyên phân bố liên tục:
q1 = g dp + 0, 5 pdp = 13, 5 + 0, 5 × 23,85 = 25, 4( kN / m)

M b = ϕb 2 (1 + ϕ f + ϕ n ) Rbt bho2 = 2 × 0,9 × 200 × 4652 = 77841000( Nmm) = 77,841( kNm)
Qb1 = 2 M b q1 = 2 77,841× 25, 4 = 88,93( kN )
Qb1 88, 93
=
= 148, 21(kN )
0, 6
0, 6
Mb
77,841

+ Qb1 =
+ 88, 93 = 256,3( kN )
ho
0, 465

GVHD: LÊ THÀNH NAM

SV: T Ạ QUANG TÂN

Page
23


TRƯỜNG ĐH CÔNG NGHỆ GTVT

=>

Đ Ồ ÁN BÊ TÔNG C ỐT THÉP 1

Qb1
M
≤ Qmax ≤ b + Qb1
0, 6
ho

Xác định

Kiểm tra:

qsw

theo công thức:

(Qmax − Qb1 ) 2 (138,82 − 88, 93) 2
=
= 31,98( kN / m)
Mb
77,841

Qmax − Qb1 138,82 − 88,93
=
= 53, 64( kN / m)
qsw
2ho
2 × 0, 465

>

Chọn cốt đai
=>

qsw =

φ 8(asw = 50,3mm 2 )

(thỏa mãn)

, số nhánh cốt đai n = 2

Asw = nasw = 2 × 50,3 = 100, 6(mm 2 )

Khoảng cách tính toán giữa các cốt đai:
Stt =

Rsw Asw 175 ×100, 6
=
= 550,5(mm)
qsw
31,98

S = min( S max ; S ct ; Stt ) = min(420,55;150;550,5) = 150( mm)

Chọn

φ 8a150

mm bố trí trong đoạn

L2 6400
=
= 1600(mm)
4
4

đoạn đầu dầm gần gối tựa

Kiểm tra lại điều kiện đảm bảo độ bền trên tiết diện nghiêng
*Điều kiện hạn chế:
α=

Với:
=>

Qmax < Qbt = 0,3ϕ w1ϕb1 Rb bho

Es 21×104
=
= 7, 77 µ = Asw = 100, 6 = 0, 00335
w
Eb 27 ×103
bS 200 ×150

;

ϕ w1 = 1 + 5αµ w = 1 + 5 × 0,077 × 0, 00335 ≈ 1,13 < 1, 3

GVHD: LÊ THÀNH NAM

SV: T Ạ QUANG TÂN

Page
24


TRƯỜNG ĐH CÔNG NGHỆ GTVT

Đ Ồ ÁN BÊ TÔNG C ỐT THÉP 1

ϕb1 = 1 − β Rb = 1 − 0, 01×11, 5 = 0,885

Xét tích số:
=>

ϕ w1ϕb1 = 1× 0,885 = 0,885

Qbt = 0, 3 × 0,885 × 11,5 × 200 × 465 = 283952, 25( N ) = 283,95( kN ) > Qmax = 138,82(kN )

Vậy đảm bảo điều kiện không bị phá hoại do ứng suất nén chính
*Kiểm tra khả năng chịu cắt của cốt đai
qsw =

Rsw Asw 175 ×100, 6
=
= 117, 36(kN / m)
s
150

Kiểm tra điều kiện chống phá hoại giòn cho đoạn đầu dầm
Qb min
50, 22
=
= 54(kN / m) < qsw = 117,36( kN / m)
2ho
2 × 0, 465

=>

q1 = 25, 4(kN / m) < 0, 56qsw = 0, 56 × 117, 36 = 65, 7(kN / m)

Co =

Mb
77,841
=
= 1, 75(m) = 1750( mm)
q1
25, 4

ϕb 2
ϕ
2
2
(1 + ϕ f + ϕ n ) ho =
×1× 465 = 372(mm) < Co = 1750( mm) > b 2 ho =
× 465 = 1550( mm)
2, 5
2,5
ϕb 3
0, 6

C

họn C = 1550(mm)
Qb =

M b 77,841
=
= 50, 24(kN ) > Qb min = 50, 22( kN )
C
1,55

Co =

=>

Mb
77,841
=
= 0,814( m) = 814( mm) < 2ho = 930( mm)
qsw
117,36

GVHD: LÊ THÀNH NAM

SV: T Ạ QUANG TÂN

Page
25