Một số kinh nghiệm trong giảng dạy và ôn thi học sinh giỏi môn toán bằng tiếng anh

Trường THCS Buôn Trấp – Giáo viên Hồ Quan Bằng

MỤC LỤC
Trang
I. PHẦN MỞ ĐẦU
1. Lí do chọn đề tài.................................................................................................. 2
2. Mục tiêu, nhiệm vụ của đề tài
3. Đối tượng nghiên cứu
4. Giới hạn phạm vi nghiên cứu
5. Phương pháp nghiên cứu
II. PHẦN NỘI DUNG............................................................................................. 3
1. Cơ sở lí luận
2.Thực trạng
2.1. Thuận lợi- khó khăn
2.2 Thành công- hạn chế
2.3 Mặt mạnh- mặt yếu
2.4 Các nguyên nhân, các yếu tố tác động
2.5 Phân tích, đánh giá các vấn đề về thực trang mà đề tài đã đặt ra
3. Nội dung và hình thức của giải pháp
3.1 Mục tiêu của giải pháp, biện pháp
3.2 Nội dung và cách thức thực hiện giải pháp, biện pháp
3.3 Điều kiện thực hiện giải pháp, biện pháp
3.4 Mối quan hệ giữa các giải pháp, biện pháp
3.5 Kết quả khảo nghiệm, giá trị khoa học của vấn đề nghiên cứu………………

23

III. PHẦN KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ…………………………………………... 24
1. Kết luận
2.Kiến nghị
Tài liệu tham khảo

I. PHẦN MỞ ĐẦU
1. Lí do chọn đề tài
Trong công cuộc đổi mới căn bản và toàn diện giáo dục ở nước ta hiện nay, việc áp
dụng công nghệ thông tin vào giảng dạy và học tập là việc làm hết sức quan trọng và có ý
nghĩa. Do vậy việc sử dụng Internet là một phương thức học tập mới, một cách tiếp cận tiến

Một số kinh nghiệm trong giảng dạy và ôn thi học sinh giỏi môn Toán bằng tiếng Anh

1


Trường THCS Buôn Trấp – Giáo viên Hồ Quan Bằng

bộ để giúp các em có thể tự đánh giá năng lực học tập của mình. Các cuộc thi giải toán qua
mạng, trong những năm gần đây đã tạo được sức hút lớn từ phía người học, các vòng thi hấp
dẫn có kiến thức chuyên sâu đồng thời các bài thi được thiết kế khoa học, đẹp mắt và lôi
cuốn đã trở thành sân chơi trí tuệ, lành mạnh, lý tưởng để các em được giao lưu học tập. Qua
các năm tổ chức uy tín của cuộc thi ngày càng lớn, được đông đảo học sinh trên cả nước và
cả nước ngoài đón nhận.
Mặt khác công tác bồi dưỡng học sinh giỏi là một công tác mũi nhọn, đóng vai trò quan
trọng trong công tác chuyên môn của nhà trường. Việc bồi dưỡng học sinh giỏi vừa nâng cao
chất lượng dạy và học vừa góp phần bồi dưỡng nhân tài cho đất nước. Ngoài ra theo đề án
"Dạy và học ngoại ngữ trong hệ thống giáo dục quốc dân, giai đoạn 2008-2020", trong đó có
chủ trương triển khai các chương trình dạy học bằng ngoại ngữ cho môn Toán ở các trường
trung học. Và hơn nữa từ năm học 2015-2016, Bộ GD-ĐT đã khuyến khích thí điểm dạy
song ngữ tiếng Anh đối với môn Toán và các môn khoa học tự nhiên tại các trường có đủ
điều kiện. Việc dạy và học song ngữ (Toán bằng tiếng Anh) không chỉ giúp học sinh phát
triển tư duy về mặt Toán học mà còn là cơ hội để học sinh được nâng cao kiến thức và rèn
luyện kĩ năng ngoại ngữ. Chính vì vậy, cuộc thi giải toán bằng tiếng Anh trên mạng Internet

do Bộ giáo dục phối hợp với tập đoàn FPT tổ chức thời gian qua đã dần được khẳng định là
một cuộc thi không thể thiếu của xu thế giáo dục trong thời đại ngày nay.
Hưởng ứng phong trào giải toán qua mạng và đặc biệt là giải toán bằng tiếng Anh qua
mạng của Bộ giáo dục và đào tạo, những năm gần đây, thầy và trò trường THCS Buôn Trấp
đã khắc phục khó khăn, tích cực tập luyện, nhờ vậy mà đã có rất nhiều học sinh tham gia dự
thi và đạt những kết quả cao. Ngoài sự quan tâm, yêu thích, ham học hỏi của học sinh, thì
vai trò của người hướng dẫn, định hướng cho các em cũng quyết định đến thành quả của quá
trình ôn luyện. Với một số thành tích đã đạt được trong năm học 2015-2016, năm học 20162017, tôi mạnh dạn viết sang kiến kinh nghiệm này, nhằm chia sẻ những kinh nghiệm của
bản thân trong công tác việc giảng dạy và bồi dưỡng học sinh tham gia cuộc thi giải toán
bằng tiếng Anh.
2. Mục đích nghiên cứu
Tổng hợp những kinh nghiệm thực tế của bản thân trong quá trình bồi dưỡng học sinh
tham gia cuộc thi giải toán bằng tiếng Anh. Biên soạn một số thuật ngữ môn Toán bằng tiếng
Anh thường dùng trong các cuộc thi. Giới thiệu một số cấu trúc ngữ pháp và một số dạng bài
tập thường gặp trong môn Toán tiếng Anh. Một vài sai lầm khi giải toán bằng tiếng Anh của
học sinh.
3. Đối tượng nghiên cứu

Một số kinh nghiệm trong giảng dạy và ôn thi học sinh giỏi môn Toán bằng tiếng Anh

2


Trường THCS Buôn Trấp – Giáo viên Hồ Quan Bằng

Một số kinh nghiệm trong công tác bồi dưỡng học sinh tham gia cuộc thi giải toán bằng
tiếng Anh, các thuật ngữ, cấu trúc ngữ pháp, dạng toán thường gặp và một vài sai lầm trong
môn Toán bằng tiếng Anh.
4. Giới hạn phạm vi nghiên cứu
Đề tài nghiên một số kinh nghiệm trong công tác bồi dưỡng học sinh tham gia cuộc thi

giải toán bằng tiếng Anh, các thuật ngữ, cấu trúc ngữ pháp và dạng toán thường gặp trong
môn Toán bằng tiếng Anh, chủ yếu trong chương trình môn Toán lớp 8, 9.
5. Phương pháp nghiên cứu
Để thực hiện SKKN, tôi đã tiến hành nhiều phương pháp khác nhau như:
Phương pháp nghiên cứu tài liệu, giáo trình viết về dạy và học môn Toán bằng tiếng
Anh.
Phương pháp phỏng vấn trực tiếp để ghi nhận những ý kiến phản hồi từ đồng nghiệp,
học sinh để đúc rút thêm kinh nghiệm.
Phương pháp thống kê số liệu qua các cuộc thi để đánh giá hiệu quả của các kinh
nghiệm.
II. PHẦN NỘI DUNG
1. Cơ sở lí luận
Nghị quyết Số: 29-NQ/TW “về đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục và đào tạo, đáp ứng
yêu cầu công nghiệp hóa, hiện đại hóa trong điều kiện kinh tế thị trường định hướng xã hội
chủ nghĩa và hội nhập quốc tế" đã được hội nghị trung ương 8 (khóa XI) thông qua. Trong
đó coi trọng việc đẩy mạnh ứng dụng công nghệ thông tin trong giảng dạy, học tập, đánh giá
và thi cử.
Quyết định số 1400/QĐ-TTg, của Thủ tướng chính phủ, về việc Phê duyệt Đề án "Dạy
và học ngoại ngữ trong hệ thống giáo dục quốc dân giai đoạn 2008 - 2020", trong đó có nhắc
đến chương trình dạy học môn Toán bằng ngoại ngữ ở các trường trung học.
Quyết định số 3486/QĐ-BGDĐT ngày 14/9/2016 của Bộ giáo dục và Đào tạo về việc
ban hành thể lệ cuộc thi giải Toán, Vật lí qua Internet dành cho học sinh phổ thông.
2. Thực trạng
2.1 Thuận lợi, khó khăn
Được sự quan tâm của các cấp lãnh đạo, của ban giám hiệu nhà trường, của các bậc phụ
huynh.
Các em học sinh chăm ngoan, hiếu học, có nền tảng kiến thức môn Toán và tiếng Anh ở
mức cơ bản.
Giáo viên còn trẻ, nhiệt tình, tâm huyết với nghề nghiệp.
Khi chưa có kinh nghiệm, giáo viên soạn thảo chương trình bồi dưỡng hết sức khó

khăn, vất vả. Mới đầu số lượng học sinh đông nhưng giáo viên ôn luyện còn ít (01 giáo viên

Một số kinh nghiệm trong giảng dạy và ôn thi học sinh giỏi môn Toán bằng tiếng Anh

3


Trường THCS Buôn Trấp – Giáo viên Hồ Quan Bằng

ôn luyện cho cả bốn khối 6, 7, 8, 9, gần 80 học sinh). Sang năm học 2016 – 2017 số lượng
giáo viên ôn thi đã được bổ sung, tuy nhiên vẫn chưa đáp ứng được yêu cầu của bộ môn.
Việc tổ chức cho học sinh thực hành trên máy còn lúng túng, mắc lỗi, sai sót. Hệ
thống máy tính và mạng Internet của nhà trường chưa đáp ứng đủ nhu cầu của việc ôn luyện.
2.2 Thành công, hạn chế
Việc ôn luyện theo tiến trình phù hợp đã mang lại những kết quả cao, nhiều học sinh
đạt giải cấp tỉnh và một số em đạt giải cấp quốc gia.
Một số nội dung ôn tập chưa thật sự sâu sắc và phù hợp với trình độ của học sinh, do
vậy một số em vẫn chưa đạt được kết quả như mong đợi.
2.3 Mặt mạnh, mặt yếu
Các kinh nghiệm ôn luyện cho học sinh khi được áp dụng sẽ góp phần nâng cao chất
lượng của việc dạy và học môn Toán bằng tiếng Anh.
Vì chưa có thời gian dài áp dụng nên các kinh nghiệm mang tính cá nhân, địa phương
(phạm vi bộ môn toán và ở một trường THCS), chưa có khả năng có thể áp dụng rộng rãi,
đại trà hết tất cả các kinh nghiệm.
2.4 Các nguyên nhân, các yếu tố tác động
Năm học 2015-2016 là năm học đầu tiên trường THCS Buôn Trấp có học sinh tham gia
cuộc thi violympic giải Toán bằng tiếng Anh. Vì vậy kinh nghiệm về tổ chức ôn luyện, biên
soạn tài liệu, hướng dẫn học sinh là chưa có.
Trên địa bàn huyện, trước năm học 2015-2016 cũng chưa có trường nào triển khai thi
giải toán bằng tiếng Anh, các trường khác trong tỉnh cũng có một số trường tham gia nhưng

chưa nhiều. Chính vì vậy học sinh và giáo viên chưa có cơ hội đi tham quan, giao lưu học
tập kinh nghiệm từ các trường khác.
Năm học 2016-2017, phong trào dạy học Toán tiếng Anh ở huyện Krông Ana đã phát
triển hơn nhiều so với năm học 2015-2016 (chủ yếu học sinh trường THCS Buôn Trấp và 5
học sinh THCS Nguyễn Trãi thi cấp Huyện), nhiều trường trên địa bàn đã thành lập đội
tuyển thi Toán tiếng Anh, phân công giáo viên bồi dưỡng, tham gia thi các cấp và đạt nhiều
thành tích cao.
Năm học 2017-2018, Bộ giáo dục ra công văn Số:5814/BGDĐT-GDTrH, V/v tổ chức
các cuộc thi dành cho học sinh phổ thông từ năm học 2017-2018. Theo đó, năm học 20172018 Bộ giáo dục không phải là đơn vị phối hợp tổ chức các cuộc thi trên mạng, trong đó có
cuộc thi giải toán bằng tiếng Anh. Do vậy phong trào dạy học toán bằng tiếng Anh có phần
đi xuống, nhiều trường không tổ chức thi toán tiếng Anh, thậm chí không tổ chức các cuộc
thi trên mạng. Tuy nhiên, theo định hướng lâu dài của Bộ giáo dục về việc đổi mới căn bản
và toàn diện chương trình giáo dục , sách giáo khoa thì việc dạy, học Toán bằng tiếng Anh

Một số kinh nghiệm trong giảng dạy và ôn thi học sinh giỏi môn Toán bằng tiếng Anh

4


Trường THCS Buôn Trấp – Giáo viên Hồ Quan Bằng

vẫn là một xu hướng diễn ra trong dài hạn. Vì vậy việc dạy và học toán tiếng Anh ở hiện tại
đóng vai trò định hướng, tích lũy kinh nghiệm để phục vụ cho quá trình phát triển sau này.
2.5 Phân tích, đánh giá các vấn đề về thực trạng mà đề tài đã đặt ra
Thực trạng phong trào dạy học Toán bằng tiếng Anh chưa thật sự mạnh mẽ trong địa
bàn huyện nhà, thậm chí trong tỉnh nhà. Các cuộc thi giải toán bằng tiếng anh chưa nhiều,
chưa đa dạng và phong phú, mới chỉ thu hút được một phần ít học sinh tham gia. Tuy nhiên,
xét về xu hướng, việc học Toán bằng tiếng Anh và đặc biệt là thi học sinh giỏi Toán bằng
tiếng Anh là tất yếu sẽ phổ biến trong bối cảnh nền giáo dục nước ta đang đổi mới và hòa
nhập với quốc tế.

Trong năm học 2015-2016 vừa qua, việc tổ chức ôn tập cho học sinh dự thi học sinh
giỏi Toán tiếng Anh trên mạng đã mang lại hiệu quả tương đối cao. Chính vì vậy đề tài đặt ra
vấn đề tích lũy, phổ biến những kinh nghiệm hay và có ý nghĩa thực tiễn đối với việc bồi
dưỡng học sinh giỏi môn Toán bằng tiếng Anh.
Năm học 2016 – 2017, phong trào học Toán tiếng Anh đã có nhiều chuyển biến tích
cực, nhiều trường đã đầu tư vào việc tổ chức ôn tập, bồi dưỡng cho học sinh có sự yêu thích
môn Toán tiếng Anh. Thâm chí, ở cấp cụm chuyên môn cũng tổ chức các chuyên đề về dạy
học Toán tiếng Anh, tiêu biểu là cụm chuyên môn số:
Năm học 2017 – 2018, khi Bộ giáo dục ra công văn số 5814/BGDĐT-GDTrH, V/v tổ
chức các cuộc thi dành cho học sinh phổ thông từ năm học 2017-2018, vì nhiều lí do không
khí của các cuộc thi trên mạng có phần thiếu sôi động trong đó phong trào dạy và học Toán
tiếng Anh cũng có phần giảm sút theo. Tuy nhiên, như đã phân tích ở trên, về mặt lâu dài,
việc dạy và học Toán tiếng Anh chắc chắn sẽ mang lại nhiều lợi ích và sẽ được quan tâm đầu
tư hơn nữa của các nhà trường, học sinh và của xã hội.
3. Giải pháp, biện pháp
3.1 Mục tiêu
Nhằm nâng cao chất lượng ôn luyện cho học sinh tham gia cuộc thi giải Toán bằng
tiếng Anh trên mạng Internet.
Tổng hợp và chia sẻ kinh nghiệm của bản thân trong việc ôn luyện cho học sinh tham
gia cuộc thi giải Toán bằng tiếng Anh trên mạng Internet.
Góp phần nâng cao chất lượng dạy và học môn Toán bằng tiếng Anh.
3.2 Nội dung và cách thực hiện các giải pháp, biện pháp
3.2.1 Giải pháp 1: Biên soạn tài liệu, xây dựng mục tiêu và kế hoạch ôn tập cho
học sinh.
Mục tiêu của việc bồi dưỡng học sinh giỏi cần xác định rõ ràng, cụ thể có tính vừa
sức, có thời hạn. Nếu mục tiêu lớn có thể chia thành nhiều mục tiêu nhỏ hơn. Giáo viên bồi
dưỡng cần căn cứ thành tích của các năm trước, thảo luận với học sinh và căn cứ tình hình

Một số kinh nghiệm trong giảng dạy và ôn thi học sinh giỏi môn Toán bằng tiếng Anh

5


Trường THCS Buôn Trấp – Giáo viên Hồ Quan Bằng

năm học hiện tại để đưa ra được mục tiêu hợp lí. Đối với bản thân khi bắt đầu qua trình ôn
luyện cho học sinh, tôi tổ chức phân loại học sinh theo từng khối lớp, ở mỗi khối lớp, căn cứ
vào năng lực và nhu cầu của mỗi học sinh tôi đề nghị các em tự đặt ra cho mình mục tiêu cụ
thể: ví dụ em A đạt giải nhì cấp Huyện, đạt công nhận cấp tỉnh,… Sau đó tôi hướng dẫn các
em chia mục tiêu lớn đó ra thành từng mục tiêu nhỏ hơn: ví dụ vòng cấp trường phải đạt bao
nhiêu điểm, thời gian bao nhiêu, ... Cứ như vậy sẽ giúp cho học sinh hiểu rõ thứ mình cần
đạt được trong cả quá trình cũng như trong từng giai đoạn ôn tập.
Xây dựng kế hoạch bồi dưỡng cần có sự phối hợp giữa Nhà trường, giáo viên bồi
dưỡng, phải căn cứ vào mục tiêu để xây dựng kế hoạch. Kế hoạch phải cụ thể, có thang thời
gian để theo dõi, kiểm tra và đánh giá. Trong quá trình thực hiện có thể phải thay đổi kế
hoạch để phù hợp với tình hình hiện tại. Khi tiến hành ôn tập cho học sinh, tôi xây dựng kế
hoạch cụ thể cho từng tháng, từng vòng thi. Đối với mỗi khối lớp, mỗi nhóm ôn tập thì có
một lộ trình khác nhau, cốt yếu sao cho có thể hoàn thành được từng mục tiêu đã đề ra ở
phần trước.
Kế tiếp tôi tiến hành biên soạn tài liệu ôn tập cho học sinh. Khi xây dựng tài liệu ôn
tập cần phải có chương trình, nội dung bồi dưỡng rõ ràng, cụ thể, chi tiết cho từng khối, lớp,
về từng mảng kiến thức rèn luyện các kỹ năng theo số tiết quy định nhất định và nhất thiết
phải bồi dưỡng theo quy trình từ thấp đến cao, từ dễ đến khó để các em học sinh bắt nhịp
dần. Cần xác định rõ trọng tâm kiến thức giảng dạy cho từng khối lớp để tránh trùng lặp.
Tôi sưu tầm các bộ đề thi các cấp trong tỉnh nhà và các tỉnh khác thông qua công nghệ thông
tin nhằm giúp các em tiếp xúc làm quen với các dạng đề, luôn tìm đọc, tham khảo các tài
liệu hay để hướng cho học sinh. Ngoài ra tôi còn hướng dẫn học sinh tìm các tài liệu, sách
vở, băng đĩa phù hợp với trình độ của các em để tự rèn luyện thêm ở nhà. Đồng thời cung
cấp hoặc giới thiệu các địa chỉ trên mạng để học sinh có thể tự học, tự nghiên cứu, bổ sung
kiến thức.

3.2.2 Giải pháp 2: Lựa chọn học sinh và lưu ý khi tổ chức ôn tập
Trong công tác bồi dưỡng học sinh giỏi nói chung và bồi dưỡng học sinh giỏi Toán
bằng tiếng Anh nói riêng, khâu đầu tiên là khâu tuyển chọn học sinh. Chúng ta nên lựa chọn
đội tuyển ngay sau khi kết thúc năm học thông qua việc trao đổi với giáo viên giảng dạy
trước đó để lựa chọn những em có khả năng, tư chất, trí tuệ, lòng đam mê vào đội tuyển, làm
nguồn cho năm học kế tiếp. Đặc biệt nên chú trọng những em đã có nền tảng về môn Toán
hoặc môn tiếng Anh.
Bước tiếp theo, sau khi lựa chọn được học sinh, chúng ta đề ra mục tiêu và lập kế
hoạch cho mình một cách cụ thể, như trên đã nói. Khi tổ chức ôn tập cần nắm vững phương
châm: dạy chắc cơ bản rồi mới nâng cao; thông qua những bài luyện cụ thể để dạy phương
pháp tư duy; dạy kiểu dạng bài có quy luật trước, loại bài có tính đơn lẻ, đặc biệt sau. Bởi lẽ

Một số kinh nghiệm trong giảng dạy và ôn thi học sinh giỏi môn Toán bằng tiếng Anh

6


Trường THCS Buôn Trấp – Giáo viên Hồ Quan Bằng

để giải được các bài toán dành cho học sinh giỏi, học sinh cần phải hiểu kiến thức một cách
cơ bản, hệ thống, vững chắc, sâu sắc và có khả năng vận dụng linh hoạt. Dạy chắc cơ bản
trước rồi mới nâng cao vì: các bài cơ bản là những bài dễ, chỉ liên quan đến một hoặc vài
loại kiến thức kỹ năng, cần phải luyện tập nắm vững từng loại trước đã. Sau đó mới nâng
cao dần những bài tổng hợp nhiều loại kiến thức, học sinh đã nắm vững từng loại sẽ dễ dàng
nhận ra và giải quyết được. Đối với học sinh giỏi bước này có thể làm nhanh, hoặc cho tự
làm nhưng phải kiểm tra biết chắc chắn là chắc cơ bản rồi mới nâng cao, nếu bỏ qua bước
này trình độ của học sinh sẽ không ổn định và không vững chắc. Mỗi loại cần thông qua một
hoặc hai bài điển hình, quan trọng là phải rút ra phương pháp rồi cho thêm một số bài cho
học sinh tự vận dụng cho thành thạo phương pháp, cần kiểm tra thẩm định xem học sinh đã
nắm chắc chắn chưa, nếu chưa chắc chắn cần phải củng cố đến khi được mới thôi. Hầu hết

các bài đều có thể quy về một loại nào đó cùng nhiều bài khác có quy tắc giải chung, mỗi
loại bài toán có một loại nguyên tắc, cứ xác định đúng loại bài, sử dụng đúng nguyên tắc là
giải quyết được. Nhưng cá biệt có một ít bài không theo những nguyên tắc chung, thuộc
những tình huống cá biệt, có thể sử dụng những cách riêng, thường không rõ quy luật, nhưng
giải quyết nhanh. Cần phải coi trọng loại bài có nguyên tắc là chính. Loại sau chỉ nên giới
thiệu sau khi đã học kỹ loại trên, vì loại đó học bài nào chỉ biết bài đó mà không áp dụng cho
nhiều bài khác được.
Giáo viên nên tránh nôn nóng, bỏ qua bước làm chắc cơ bản, cho ngay bài khó, học
sinh mới đầu đã gặp ngay một “mớ bòng bong”, không nhận ra và ghi nhớ đợc từng đơn vị
kiến thức kỹ năng, kết quả là không định hình được phương pháp từ đơn giản đến phức tạp,
càng học càng hoang mang. Giáo viên không nên coi những bài đơn lẻ không có quy luật
chung là quan trọng, cho học sinh làm nhiều hơn và trước những bài có nguyên tắc chung
(coi những bài đó mới là “thông minh”), kết quả là học sinh bị rối loạn, không học được
phương pháp tư duy theo kiểu đúng đắn khoa học và thông thường là : mỗi loại sự việc có
một nguyên tắc giải quyết, chỉ cần nắm vững một số nguyên tắc là giải quyết được hầu hết
các sự việc.
3.2.3 Giải pháp 3: Thông tin thường xuyên với BGH, tổ bộ môn, phụ huynh và học
sinh để có phương án ôn tập phù hợp.
Bồi dưỡng học sinh giỏi là một quá trình lâu dài. Trong qua trình bồi dưỡng không
tránh khỏi gặp những khó khăn cần giải quyết. Những lúc như vậy giáo viên cần linh hoạt
tham mưu với BGH, lãnh đạo nhà trường để có phương án xử lí.
Bên cạnh đó cần phải bồi dưỡng hứng thú và tính tích cực, độc lập nghiên cứu của
học sinh. Cần phát hiện sớm các em học sinh giỏi và bồi dưỡng sớm. Cách tốt nhất bồi
dưỡng hứng thú cho học sinh là hướng dẫn dìu dắt cho các em đạt được những thành công từ

Một số kinh nghiệm trong giảng dạy và ôn thi học sinh giỏi môn Toán bằng tiếng Anh

7

Trường THCS Buôn Trấp – Giáo viên Hồ Quan Bằng

thấp lên cao. Nhiều học sinh lúc đầu chưa bộc lộ rõ năng khiếu nhưng sau quá trình được dìu
dắt đã trưởng thành rất vững chắc và đạt thành tích cao.
Đối với phụ huynh, giáo viên bồi dưỡng chủ động thông báo về kế hoạch, lịch ôn tập
và tình hình học tập của học sinh với phụ huynh để phụ huynh có thể theo dõi và giúp đỡ
học sinh thực hiện đúng theo kế hoạch nhằm đạt được mục tiêu ban đầu. Giáo viên chủ động
đề nghị phụ huynh quan tâm tạo điều kiện, động viên tích cực con em học tập tốt hơn, trang
bị đầy đủ dụng cụ học tập, thường xuyên liên lạc với giáo viên, nhà trường để nắm tình hình
học tập của con mình.
3.2.4 Giải pháp 4: Một số thuật ngữ tiếng Anh thường dùng trong chương trình
môn Toán THCS.
Phần này trình bày một số thuật ngữ (khoảng 300 thuật ngữ) thường dùng trong chương
trình môn Toán THCS ở nước ta. Tác giả chú trọng vào việc trình bày cách dịch nghĩa tiếng
Việt của thuật ngữ chứ không chú trọng vào ngữ pháp và cách phát âm các từ đó. Hơn nữa,
trong Tiếng Anh có hiện tượng từ đồng âm, có nghĩa là cùng một từ đó nhưng nghĩa và cách
hiểu khác nhau, đặc biệt là trong lĩnh vực toán học, có nhiều từ khi dịch theo nghĩa thông
thường thì không thể hiểu được ý nghĩa của bài toán, nên bảng dưới đây cung cấp phần dịch
nghĩa sát theo cách hiểu của môn toán nhất. Cùng một từ, nhưng trong Toán học lại có ý
nghĩa khác.
MỘT SỐ THUẬT NGỮ TOÁN HỌC THÔNG DỤNG
STT
1
2

Thuật ngữ
Alternate angles
Angles in the
same segment
Acute angle

Nghĩa Toán học
Các góc sole
Góc cùng chắn 1
cung

STT
154

Thuật ngữ
Median

155

Meet

Nghĩa Toán học
trung tuyến
đồng quy

156

Midline

Acute triangle

Góc nhọn
Tam giác nhọn

157

5

Addition [ə'di∫n]

Phép cộng

158

Midperpendic
ular
đường trung trực
Midpoint
Trung điểm

6

Adjacent angles

Góc kề bù

159

Midpoint

Algebra
['ældʒibrə]
Algebraic
expression

Đại số

160

Minimum

trung điểm
Giá trị cực tiểu

Biểu thức đại số

161

Minor arc

Cung nhỏ

Alt.s

Góc so le

162

Minus

Trừ

3
4

7
8
9

đường trung bình

Một số kinh nghiệm trong giảng dạy và ôn thi học sinh giỏi môn Toán bằng tiếng Anh

8


Trường THCS Buôn Trấp – Giáo viên Hồ Quan Bằng

166

Minus
['mainəs]
Mixed
numbers
Multiplication
[,mʌltipli'kei∫
n]
Negative

167

Note

17

Anticlockwise
rotation
Arc

Góc chắn nửa
cung tròn
Cặp góc đối diện
trong 1 tứ giác nội
tiếp
Sự quay ngược
chiều kim đồng hồ
Cung

18

Area

19

10
11

Alternate exterior
angles
Alternate interior
angles
Angle

163
Các góc sole ngoài

164
Các góc sole trong
165

12
13
14

Angle ['æηgl]
Angle in a semi
circle
Angles in opposite
segment

Góc
Góc

Âm
Hỗn số
Phép nhân

Âm
lưu ý
Sơ đồ số

168

Number
pattern

169

Numberator

170

Numerator

Tử số
Tử số

Diện tích

171

Object

Vật thể

Area ['eəriə]

Diện tích

172

Obtuse angle

Góc tù

Số học

173
174

Obtuse
triangle
Odd number

Tam giác tù
Số lẻ

22

Arithmetic
[ə'riθmətik]
Arithmetic
sequence
Ascending order

175

Old

Lẻ

23

Asymptote

Đường tiểm cận.

Average ['ævəridʒ] Trung bình

176

Operation

177

Ordering

Thao tác
Thứ tự, sự sắp
xếp theo thứ tự

Axiom

178
179

Oriented
angle
Origin

Góc định hướng
Gốc toạ độ

Chân, đáy
Đáy của hình nón

180

Ortho center

Trực tâm

181

Outer angle

Góc ngoài

182

Outside

Bearing angle

Các góc ở đáy
Góc định hướng

183

Bên ngoài
Song song

31

Bisect

Phân giác

184

32

Bisector

185

33

Blunted cone

đường phân giác
Hình nón cụt

Parallel
['pærəlel]
Parallelogram Hình bình hành
Pedal triangle Tam giác thùy túc

186

Pentagon

15
16

20
21

24
25
26

Axis ['æksis]

27

Base

28

Base of a cone

29

Bases angles

30

Cấp số cộng
Thứ tự tăng

Tiên đề
Trục

Ngũ giác

Một số kinh nghiệm trong giảng dạy và ôn thi học sinh giỏi môn Toán bằng tiếng Anh

9


Trường THCS Buôn Trấp – Giáo viên Hồ Quan Bằng

34
35
36
37
38
39
40
41
42
43

Calculus
['kælkjuləs]
Center

Phép tính

188
Tâm

Central angle

189
Góc ở tâm

Centroid
Chord
Circle
Circumference
[sə'kʌmfərəns]
Circumscribed
triangle
Circumsribed
circle
Clockwise rotation

Plus

Tam giác ngoại
tiếp
Đường tròn ngoại
tiếp
Sự quay theo
chiều kim đồng hồ
Hệ số

194

Plus [plʌs]

Dương

195

Point

197

Positive

Đa giác
Dương

198

Power

Bậc

199

Pressure

Áp suất

200

Prime number Số nguyên tố

201

Probability
[,prɔbə'biləti]
Problem

46

Column

Trùng nhau
Cột

47

Cone

Hình nón

Connect

51

nối
Consecutive even Số chẵn liên tiếp
number
Convex
Lồi
Convex angle
Góc lồi

52

Coordinate

53

Coordinates

Correlation
[,kɔri'lei∫n]

56

Corresp. s

191
192

Perpendicular
bisector
Plot

Vuông góc
Trung trực

Điểm
196

202
203

Polygon

204

Problem
['prɔbləm]
Product

Tọa độ

205

Projection

Toạ độ

206

Proof

207

Proof [pru:f]

Hệ quả
Sự tương quan

208

Góc đồng vị

209

Proper
fraction
Prove

Corollary

55

Chu vi

193

Coincide

54

Tỉ lệ phần trăm

Vẽ
Cộng

45

50

Phần trăm

190

Coefficient

49

Percent
[pə'sent]
Percentage
[pə'sentidʒ]
Perimeter
[pə'rimitə(r)]
Perpendicular

Trọng tâm
Đoạn chắn cung
tròn.
Đường tròn , hình
tròn
Chu vi đường tròn

44

48

187

Xác suất

bài tập
Bài toán
Nhân
Hình chiếu

Chứng minh
Bằng chứng
chứng minh
Phân số thực sự
Chứng minh

Một số kinh nghiệm trong giảng dạy và ôn thi học sinh giỏi môn Toán bằng tiếng Anh

10


Trường THCS Buôn Trấp – Giáo viên Hồ Quan Bằng

57

Corresponding

Đồng vị, tương
ứng

210

Pyramid

Hình chóp

211

Phương trình bậc
hai

Corresponding
angles
Cross-section

Các góc đồng vị
Mặt cắt ngang

212

60

Cube

Luỹ thừa bậc ba

213

Quadratic
equation
Quadratic
function
Quadrilateral

61

Cube root

Căn bậc ba

214

Quotient

tứ giác
Thương số

62

Cubed

Mũ ba, lũy thừa ba 215

Radius

Bán kính

63

Cubic function

216
Hàm bậc 3
Hình hộp phẳng, 217
hình hộp thẳng
Đường cong
218

Radius

Bán kính
Bán kính

58
59

64
65

Cuboid
Curve [kə:v]

Radius
['reidiəs]
Range

Hàm bậc 2

219

Rate

Khoảng giá trị
Hệ số

220

Ratio

Tỉ số

68

Hình trụ
Decimal ['desiməl] Thập phân

221

Ray

69

Decimal fraction

Phân số thập phân

222

Real number

Tia
Số thực

Decimal place

Vị trí thập phân, 223
chữ số thập phân
Dấu thập phân
224

66
67

70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81

Cyclic
quadrilateral
Cylinder

Decimal point

Tứ giác nội tiếp

Denominator

Reflection

Hình chữ nhật
Phản chiếu, ảnh

Density

Mẫu số
Mật độ

226

Regular
pyramid
Respectively

Descending order

Thứ tự giảm

227

Retardation

Tương ứng
Sự giảm tốc, sự
hãm

Diagonal

228
Đường chéo
Biểu đồ, đồ thị, sơ 229
đồ

230
Đường kính

Rhombus

Hình thoi

Đường kính

231

Chiều

232

Right-angled
triangle
Root

phương , hướng
Tỷ lệ thuận với

233

Round angle

234

Rounding off

Diagram
Diameter
Diameter
[dai'æmitə]
Dimensions
[di'men∫n]
Direction
Directly
proportional to

225

Rectangle

Hình chóp đều

Right angle
góc vuông
Right triangle

tam giác vuông
Tam giác vuông
Nghiệm
của
phương trình
Góc đầy
Làm tròn

Một số kinh nghiệm trong giảng dạy và ôn thi học sinh giỏi môn Toán bằng tiếng Anh

11


Trường THCS Buôn Trấp – Giáo viên Hồ Quan Bằng

82
83
84

Discriminant

235

Row

Hàng

Displacement

là denta = b^2 4ac
Độ dịch chuyển

236

Scale

Thang đo

Distance

Khoảng cách

237

Scalene
triangle
Segment

Tam giác thường

Chia ra
Phép chia

238

Domain

khoảng giá trị của
x

88

Drop

89

Ellipse

90

85
86
87

91
92
93
94
95
96
97

Divide

240

Segment (in a
circle)
Semicircle

Đoạn
1 phần của đường
tròn
Nửa đường tròn

Rơi, hạ

241

Sequence

Dãy số

242

Serie

Tổng của dãy số

Enlargement

Hình e-líp
Độ phóng đại

243

Side

Cạnh

Equal ['i:kwəl]

Bằng

244

Division [di'viʒn]

248

Tương đương
đường tròn bàng
tiếp
Ước tính

249

Simultaneous

250
251

Single
fraction
Sketch

chẵn
Số chẵn

252

Slant edge

253

Lời giải

Số mũ
Biểu diễn, biểu thị

254

Solution
[sə'lu:∫n]
Solve

255

Speed

Tốc độ

Đẳng thức

Equation

Phương
trình, 246
đẳng thức
Phương trình
247

Equation
[i'kwei∫n]
Equiangular
triangle
Equivalent
Escribed circle
Evaluate

99

Even
Even number

101 Exponent
102 Express
103

Tam giác đều

Side opposite
angle
Significant
figures
Similar
triangles
Simplified
fraction
Simplify

Equality

98

100

239

Ext. of

104 Extension
Factorise
105
(factorize)

245

Góc ngoài của tam 256
giác
257
phần kéo dài

Sphere

Tìm thừa số của 258
một số

Square root

Cạnh đối của góc
Chữ số có nghĩa
Các tam giác
đồng dạng
Phân số tối giản
Đơn giản
Đồng thời
Phân số đơn
Vẽ phác
Cạnh bên

Giải

Hình cầu
Square

Hình vuông
Căn bậc hai

Một số kinh nghiệm trong giảng dạy và ôn thi học sinh giỏi môn Toán bằng tiếng Anh

12


Trường THCS Buôn Trấp – Giáo viên Hồ Quan Bằng

106
107
108
109

Factorise the
equation
Flat angle
Formula
['fɔ:mjulə]
Fraction ['fræk∫n]

110 Function
Geometric
111

sequence
Geometry
112
[dʒi'ɔmitri]
Gradient
113

đưa về dạng thừa
số.

260

Squared
[skweə]
Stated

góc bẹt
Công thức

261

Statistics

Phân số

262

Thống kê

Hàm Số

263

Statistics
[stə'tistiks]
Straight line

264

Subject

265

Subtraction
[səb'træk∫n]
Sum

Chủ thể,
tượng
Phép trừ

Cấp số Nhân
Hình học

Hệ số a trong
y=ax+b
Gradient of the Độ dốc của một
114 straight line
đường thẳng, hệ số
góc

Biểu đồ
115 Graph [græf]
Greatest value
Giá trị lớn nhất
116
117

Height
Height [hait]

Đường cao
Chiều cao

259

266

Đươc phát biểu,
được trình bày
Thống kê

Đường thẳng

267

268
269

Supplemental
angles

Surd
Symmetric

270

Symmetry

271

Tan-chord
angle

272

Tangent

Các góc bù nhau
Căn
Đối xứng
Đối xứng
Góc giữa tiếp
tuyến và một dây
tại tiếp điểm

119
120
121
122
123
124

125

Lục giác
Highest common Hệ số chung lớn
factor (HCF)
nhất
Hyperbola
Hình Hi pe bol
Hypothenuse side Cạnh huyền
Improper fraction Phân số không
thực sự
In term of
Theo ngôn ngữ,
theo
Index form
Dạng số mũ

đối

Tổng

118
Hexagon

Bình phương

273
274
275
276

277
278

Tiếp tuyến
Tiếp tuyến

Tangent
['tændʒənt]
The
cosine Quy tắc cos
rule
The sine rule Quy tắc sin
Theorem
Định lý
['θiərəm]
Theory
Lý thuyết
Times hoặc
Lần

Một số kinh nghiệm trong giảng dạy và ôn thi học sinh giỏi môn Toán bằng tiếng Anh

13


Trường THCS Buôn Trấp – Giáo viên Hồ Quan Bằng

126 Inequality
Inscribed circle
127

128
129
130

Inscribed
quadrilateral
Inscribed triangle

Int. s
132 Integer ['intidʒə]
Integer number
133
134 Integration
135 Intersection
136 Intersection

138
139
140

279
280
281

To divide

Chia

Tam giác nội tiếp

282

To multiply

Nhân

283

To subtract
To take away
Top

Trừ

Inside

131

137

Bất phương trình
Đường tròn nội
tiếp
Tứ giác nội tiếp

multiplied by
To add
To calculate

Inversely

proportional
Irrational number
Isogonal
Isosceles triangle

Bên trong
Góc trong cùng 284
phía
Số nguyên
285
Số nguyên
286
Tích phân
Giao điểm
Sự giao nhau
Tỷ lệ nghịch

289
290

Biểu thức vô tỷ, số 291
vô tỷ
292
Đẳng giác
Tam giác cân
293

Least
common Bội số chung nhỏ
multiple (LCM)

nhất
Giá trị bé nhất
142 Least value
Lemma
143
Bổ đề
Length
144
Chiều dài, độ dài
Length [leηθ]
Chiều dài
145
141

Limit

287
288

294
295
296
297
298

Giới hạn

299

Đường (thẳng)

300

146
147 Line [lain]

Cộng
Tính

Đỉnh

Total ['toutl]
Tổng
Transformatio Biến đổi
n
Trapezoid
Hình thang
Triangle
Tam giác
Triangle
Hình tam giác
Triangular
Hình chóp tam
pyramid
giác
Trigonometry Lượng giác học
Truncated
Hình chóp cụt
pyramid
Varies as the Nghịch đảo

reciprocal
Varies
Tỷ lệ thuận
directly as
Velocity
Vận tốc
Vertex
Đỉnh
Vertex angle
Góc ở đỉnh
Vertical
angles
Các góc đối đỉnh
Vertically
Góc đối nhau
opposite
angle
Vertices
Các đỉnh

Một số kinh nghiệm trong giảng dạy và ôn thi học sinh giỏi môn Toán bằng tiếng Anh

14


Trường THCS Buôn Trấp – Giáo viên Hồ Quan Bằng

Linear
equation Phương trình bậc 301
148 (first

degree nhất
equation)
Loci
302
149
Quỹ tích
Lowest common Bội số chung nhỏ 303
150 multiple (LCM)
nhất

Volume
['vɔlju:m]

Thể tích

Vulgar
fraction

Phân số thường

Width [widθ]

Chiều rộng

Giao điểm của đồ
thị và trục x
Giao điểm của đồ
thị và trục y

151 Lowest term

Phân số tối giản

304

X-intercept

152 Major arc

Cung lớn

305

Y-intercept

153 Maximum

Giá trị cực đại

306

3.2.5 Giải pháp 5: Một số cấu trúc ngữ pháp tiếng Anh thường dùng trong chương
trình môn Toán THCS.
Để học sinh có thể hiểu đúng nghĩa của bài toán bằng tiếng Anh, ngoài việc phải hiểu
thuật ngữ Toán tiếng Anh còn phải nắm vững các cấu trúc ngữ pháp thường dùng trong Toán
tiếng Anh. Phần này trình bày một số cấu trúc thường gặp trong các đề thi.
a. Cấu trúc so sánh
Việc so sánh hai đại lượng là bài toán thường gặp, khi tiếp xúc với đề toán dạng này
học sinh cần hiểu đúng cấu trúc so sánh để từ đó sử dụng đúng thông tin đề bài cho và thực
hiện đúng phép tính cần thiết. Nếu hiểu sai cấu trúc so sánh sẽ dẫn đến sai phép tính và hệ

quả là cho ra đáp án sai. Về cấu trúc so sánh trong tiếng Anh có thể chia ra làm ba dạng: so
sánh bằng, so sánh hơn, so sánh nhất. Phần này không đi sâu phân tích cú pháp tiếng Anh mà
tập trung vào việc trình bày cách hiểu đúng cấu trúc thông qua một số ví dụ.
So sánh bằng (Equality)
Cấu trúc:
Khẳng định (positive): S + V + as + adj/adv + as + N/pronoun
Phủ định (negative): S + V + not + so/as + adj/adv + N/Pronoun
Ví dụ:
She has an as number of books as her sister.
Nói chung so sánh bằng trong tiếng Anh dễ nhận biết, và người đọc thường ít mắc sai
lầm, chỉ cần nhớ cấu trúc as .. as chính là để chỉ hai lượng bằng nhau, cộng với một vốn từ
nhất định thì sẽ hoàn toàn xử lý được bài toán có cấu trúc so sánh bằng.
So sánh hơn (Comparative)

Một số kinh nghiệm trong giảng dạy và ôn thi học sinh giỏi môn Toán bằng tiếng Anh

15


Trường THCS Buôn Trấp – Giáo viên Hồ Quan Bằng

Tính từ ngắn (Short Adj):S + V + adj/adv + er + than + N/pronoun
Tính từ dài (Long Adj): S + V + more + adj/adv + than + N/pronoun
Ví dụ:
1. He is 15 cm taller than his father.
2. The number of apples of Mary is 10 more than her sister.
3. The number of pens of Tom is 12 less than Mary.
So sánh hơn rất hay gặp trong các đề thi, và cũng là loại so sánh mà người đọc hay hiểu
nhầm. Trong ba ví dụ trên, thì ví dụ 1 và ví dụ 2 nói về một đại lượng nào đó nhiều hơn (cao
hơn, to hơn,...) A đơn vị so với đại lượng B (A more...than B- nhiều hơn B A đơn vị), khi đó

ta có thể hiểu bài toán theo hướng phép tính cộng, tức là phép tính là : A + B. Trong ví dụ 3,
sử dụng cấu trúc A less...than B (ít hơn B A đơn vị); lúc này cần hiểu phép tính cần dùng là
B – A.
So sánh nhất (Superlative)
Tính từ ngắn (Short adj):S + V + the + adj/adv + est + N/pronoun
Tính từ dài (Long adj):S + V + the most + adj/adv + N/pronoun.
Ví dụ:
1. The Largest number, greatest number
2. The smallest number
So sánh nhất cũng là dạng tương đối hay gặp trong các bài toán, thường dùng để chỉ số
lớn nhất, số nhỏ nhất của các đại lượng xuất hiện trong đề bài, đặc trưng của dạng so sánh
này là đuôi _est trong các tính từ so sánh, hoặc bắt đầu bằng most trước tính từ so sánh.
b. Cấu trúc thêm/bớt/còn lại (more/less/left)
Trong việc giải toán bằng tiếng Anh thì cấu trúc này thường hay bị hiểu nhầm với các
cấu trúc so sánh đã nói ở trên. Tôi đưa ra một vài ví dụ và cách hiểu để người đọc tránh được
nhầm lẫn sau này.
Cấu trúc Thêm (More):
Khi muốn nói thêm vào đại lượng đã cho một lượng B thì ta có cấu trúc: B more. Cấu
trúc này thường đi với động từ give, sent,... và phép tính gắn liền với cấu trúc này là phép
cộng.
Ví dụ: Peter has 12 books. His mom gives him 2 more. How many books he has?
Trong ví dụ trên, phép tính phải dùng là phép cộng.
Cấu trúc Bớt (less):
Khi muốn nói bớt đi từ đại lượng đã cho một lượng B thì ta có cấu trúc: B less. Cấu
trúc này thường đi với động từ take, get,... và phép tính gắn liền với cấu trúc này là phép trừ.
Ví dụ: Peter has 12 books. His mom takes him 2 less. How many books he has?
Trong ví dụ trên, phép tính phải dùng là phép trừ.

Một số kinh nghiệm trong giảng dạy và ôn thi học sinh giỏi môn Toán bằng tiếng Anh

16


Trường THCS Buôn Trấp – Giáo viên Hồ Quan Bằng

Cấu trúc Còn lại (left):
Cấu trúc này dùng để diễn đạt phần còn lại của một đại lượng ban đầu sau khi đã thực
hiện việc phân chia, hay tăng giảm đại lượng ấy. Nó thường ở dạng một câu hỏi với từ left ở
cuối câu hỏi ấy.
Ví dụ: There are twenty gallons total, and we've already poured 12 gallons of it. How
many gallons are left?
Cấu trúc này đôi khi gây khó hiểu đối với người mới bắt đầu, nhưng nếu làm quen dần
với một thời gian thì câu hỏi loại này sẽ trở nên dễ dàng nhận biết hơn.
c. Một số lưu ý khác khi dịch nghĩa một bài toán:
Phần này trình bày một vài lưu ý khi dịch các cấu trúc của phép cộng, phép trừ, phép
nhân, phép chia và cách chuyển một bài toán lời văn thành biểu thức toán học.
Ta cần phải biết một số “từ khóa” quan trọng khi làm việc với các bài toán có lời văn,
cụ thể như sau:
Dịch cụm từ: "the sum of 8 and y" thành biểu thức Toán học là: "8 + y".
Dịch cụm từ: "4 less than x" thành biểu thức Toán học là: "x – 4".
Dịch cụm từ: "x multiplied by 13" thành biểu thức Toán học là: "13x".
Dịch cụm từ: "the quotient of x and 3" thành biểu thức Toán học là: "x/3".
Dịch cụm từ: "the difference of 5 and y" thành biểu thức Toán học là: "5-y".
Dịch cụm từ: "the ratio of 9 more than x to x" thành biểu thức Toán học là: "(x +
9) / x".
Dịch cụm từ: "nine less than the total of a number and two" thành biểu thức Toán học
là: "(n + 2) – 9".
3.2.6 Giải pháp 6: Một số dạng toán thường gặp trong các đề thi.
Dạng 1. Toán tìm x hay tìm nghiệm của phương trình.
Nói chung trong giới hạn chương trình THCS thì đây chưa phải là dạng toán quá khó,

tuy nhiên đây lại là bài toán hay gặp trong các đề thi, dạng toán này thường kiểm tra kĩ năng
tính toán cơ bản của học sinh, có nhiều bài tập thậm chí học sinh chỉ cần bấm máy tính cầm
tay cũng thu được đáp án. Dưới đây là một số bài tập:
Bài 1. The root of the equation:

5x − 1 2 x + 3 x − 8 x
+
=
−
(Math.violympic.vn-Vòng 1)
10
6
15 30

(Dịch: Nghiệm của phương trình:….)
Bài 2. The solution set of the equation: x + 9 = 2 x (Math.violympic.vn-Vòng 2)
(Dịch: Tập nghiệm của phương trình:….)
Bài 3. The number of the solution of the equation: x 2 = 3 (Math.violympic.vn-Vòng 4)
(Dịch: Số nghiệm của phương trình:….)
Bài 4. Find the value of x such that: 3x = 3 (Math.violympic.vn-Vòng 5)
Một số kinh nghiệm trong giảng dạy và ôn thi học sinh giỏi môn Toán bằng tiếng Anh

17


Trường THCS Buôn Trấp – Giáo viên Hồ Quan Bằng

(Dịch: Tìm giá trị của x sao cho :….).
Dạng 2. Tính giá trị của biểu thức.
Đậy cũng là dạng toán phổ biến, đa số là bài tập ở mức độ tương đối dễ, cũng có một

vài bài tập đòi hỏi tư duy phân tích cao ở người giải. Dưới đây trình bày một số dạng bài tập
thường gặp:
Bài 1. Calculate: B = 14 x 2 y 3 z : ( −2 x 2 y 2 z ) with x = −9.102; y = −3; z = 8.333 ,
(Math.violympic.vn-Vòng 3).
(Dịch: Tính giá trị của B với x = −9.102; y = −3; z = 8.333 ).
Bài 2. Given: A = (7 x 4 − 5 + 8 x 2 − 7 x − 8x 5 + 5 x 3 ) : (7 x + 5 − 8 x 2 ) if x = −5 then A=….?
(Math.violympic.vn-Vòng 4).
(Dịch: Cho biểu thức: A nếu x = −5 thì A=…?).
Bài 3. Find the value of the expression F = (−16 − 2 x3 + 4 x 4 − 4 x) : ( x 2 + 2) with x = 1/ 2 .
(Math.violympic.vn-Vòng 4).
(Dịch: Tìm giá trị của biểu thức F).
Bài 4. x, y, z are positive interger numbers and xy = 10, yz = 20, zx = 8. What is the value
of x + y + z ?
(Math.violympic.vn-Vòng 7).
(Dịch: x, y, z là các số nguyên dương và…. Tính giá trị của x + y + z ? ).
Dạng 3. Giá trị lớn nhất (Maximum), giá trị nhỏ nhất (Minimum).
Đây thường là dạng bài khó, học sinh phải được trang bị kĩ năng tốt thì mới giải quyết
trọn vẹn được các bài toán. Dưới đây trình bày một số bài toán điển hình của dạng này
2
Bài 1. Find the maximum value of the expression : B = 10 − 3 x − 9 − 2 x + 3 ?

(Math.violympic.vn-Vòng 5).
(Dịch: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức B)
Bài 2. The maximum value of (−2) 2 − x 2 + y 2 is .....
(Math.violympic.vn-Vòng 8).
(Dịch: Giá trị lớn nhất của biểu thức là…..)
Bài 3. Find the minimum value of 2 x 2 − 4 x + 3 ?
(Math.violympic.vn-Vòng 8).
(Dịch: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức)
Bài 4. Find the minimum value of 2 x − 1 − 2 2 x − 1 ?

Write your answer by fraction in simplest form.
(Math.violympic.vn-Vòng 9).
(Dịch: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức, viết câu trả lời duwois dạng phân số tối giản)

Một số kinh nghiệm trong giảng dạy và ôn thi học sinh giỏi môn Toán bằng tiếng Anh

18


Trường THCS Buôn Trấp – Giáo viên Hồ Quan Bằng

Bài 5. The maximum value of x such that

2 x − 4 ≤ 2. 3 is…

(Math.violympic.vn-Vòng 8).
(Dịch: Giá trị nhỏ nhất của x sao cho:…)
Dạng 4: Một số bài toán có lời văn.
Đây là dạng Toán khó trong Toán tiếng Anh, để làm được dạng bài tập này yêu
cầu người học phải có vốn từ vựng nhất định trong tiếng Anh, kết hợp với khả năng dịch
chính xác ý nghĩa của bài Toán. Ngoài ra, phải có các kĩ năng Toán học như: chọn ẩn cho bài
toán, biểu diễn các đại lượng theo ẩn số, mô tả các đại lượng trong tình huống thực tế theo
biểu thức toán học, giải phương trình, áp dựng tỉ lệ thức,... Các dạng Toán có lời văn trải
rộng các lĩnh vực trong đời sống, thường là mô tả các tình huống thực tế và dựa vào đó đặt
ra các câu hỏi, một số lĩnh vực có thể kể đến đó là: Bài toán chuyển động, bài toán kinh tế,
bài toán mảnh đất, bài toán công việc,... hay thậm chí những bài toán thuần túy toán học.
Dưới đây là một số bài toán như vậy:
Question 1. As the team’s fundraisers, Agnes and Betty both sold candy bars. At the
end of the fundraiser, Agnes determined that she sold 8 more candy bars than Betty
sold. If Agnes and Betty sold a total of 348 candy bars, how many did Betty sell?

A*. 170
B.121
C.117
D.81
Dịch: Agnes và Betty cùng tham gia bán kẹo để gây quỹ. Cuối cùng, Agnes đã bán
được nhiều hơn Betty 8 thanh kẹo. Nếu cả Agnes và Betty đã bán được tất cả 348 thanh
kẹo thì Betty bán được bao nhiêu thanh kẹo?
Đáp án: A
Question 2. Mrs. Salinas is making a test for her history class. There are these types of
questions on the test: fill-in-the-blank, multiple-choice, and essay. So far, Mrs. Salinas
has written 10 fill-in-the-blank, 21 multiple-choice, and 3 essay questions for the test.
Which of the following can be added to the test so that exactly 3/5 of the test will be
multiple-choice questions?
A. 3 fill-in-the-blank and 2 essay questions
B*. 2 fill-in-the-blank, 3 multiplechoice, and 1 essay question
C. 4 multiple-choice and 3 essay questions
D. 2 fill-in-the-blank, 1 multiplechoice, and 3 essay questions
Dịch: Cô Salinas đang soạn đề kiểm tra môn lịch sử. Có các loại câu hỏi đó là: điền
vào chỗ trống, trắc nghiệm và tự luận. Cô Salinas đã viết 10 câu hỏi ddiienf vào chỗ
trống, 21 câu trắc nghiệm và 3 câu tự luận. Chọn câu trả lời đúng trong các khẳng định
dưới đây để có 3/5 số câu hỏi của bài kiểm tra là câu trắc nghiệm?
Đáp án: B
Question 3. Which number is closest to 33% of 700?

Một số kinh nghiệm trong giảng dạy và ôn thi học sinh giỏi môn Toán bằng tiếng Anh

19


Trường THCS Buôn Trấp – Giáo viên Hồ Quan Bằng

A.400
B. 330
C*.210
D. 100
Dịch: Số nào gần nhất với to 33% của 700?
Đáp án: C
Question 4. Ingrid’s favorite number is a prime number between 0 and 50. If 8 is
subtracted from the number, it becomes a multiple of 9. What is Ingrid’s favorite
number?
A*.17
B.19
C.26
D.53
Dịch: Ingrid thích một số nguyên tố giữa 0 và 50. Nếu trừ số đó cho 8 thì kết quả là bội
của 9. Ingrid thích con số nào?
Đáp án: A
Question 5. Larry has 66 music CDs. He has 2 times as many rock CDs as country
CDs. He has 3 times as many rock CDs as hip-hop CDs. How many rock CDs does
Larry have?
Dịch: Larry có 66 đĩa CD âm nhạc. Anh ấy có số đĩa nhạc Đồng quê gấp 2 lần số đĩa
nhạc Rock. Anh ấy có số địa nhạc Hip-hop gấp 3 lần số đĩa nhạc Rock. Larry có bao
nhiêu đĩa nhạc Rock?
Đáp án: 11
Dạng 5: Một số bài toán hình học.
Các bài toán hình học của Toán tiếng Anh rất phong phú về các dạng toán: các dang
toán về tính chất hình học, các dạng toán tìm yếu tố hình học chưa biết, các bài toán
thực tế,... Để giải quyết được dạng toán này, đòi hỏi người học phải có kiên thức về
Hình học và khả năng hiểu chính xác đề toán bằng tiếng Anh, để làm được như vậy đòi
hỏi người học ngoài việc tìm hiểu về kiến thức toán học cần thường xuyên trau dồi vốn

từ vựng về Toán tiếng Anh. Dưới đây là một số bài Toán minh họa.
Question 1. How much greater is the sum of the interior angles of a rhombus than the
sum of the interior angles of a right triangle?
A.0°
B. 45°
C. 90°
D*.180°
Dịch: Tổng các góc bên trong một hình thoi lớn hơn tổng các góc bên trong một tam
giác vuông là bao nhiêu?
Đáp án: D
Question 2. Which of the following statements about quadrilaterals is alwaystrue?
A. All parallelograms are similar.
B. All squares are rhombuses. *
C. All rectangles are congruent.
D. All trapezoids are parallelograms.
Dịch: Khẳng định nào sau đây về tứ giác là đúng?

Một số kinh nghiệm trong giảng dạy và ôn thi học sinh giỏi môn Toán bằng tiếng Anh

20


Trường THCS Buôn Trấp – Giáo viên Hồ Quan Bằng

A. Tất cả các hình bình hành là đồng dạng với nhau.
B. Tất cả các hìh vuông là hình thoi.
C. Tất cả các hình chữ nhật thì bằng nhau.
D. Tất cả các hình thang là hình bình hành.
Đáp án: B
Question 3. Points K, L, and M all lie on circle R. The

radius of circle R is 4 centimeters. What is the area, in
square centimeters, of the shaded region of the circle?
A*. 2π
B.4π
C.12π
D.16π
Dịch: Các điểm K, L và M nằm trên đường tròn tâm R. Bán
kính của đường tròn là 4 cm. Tính diện tích của phần hình tròn bị tô đậm?
Đáp án: A
Question 4. The figure below shows two shaded isosceles
triangles in a square. The square has a perimeter of 32 inches.
What is the area, in square inches, of the two shaded isosceles
triangles in the square?
Dịch: Hình bên có hai tam giác cân được tô đậm nằm trong hình
vuông. Hình vuông có chu vi 32 inchs. Tính diện tích của hai hình tam giác cân được tô
đậm?
Đáp án: 32 inch2
Question 5. In the figure below, the circle is inscribed inside
the square. What is the area, in square centimeters, of the
square?
Dịch: Trong hình bên , đường tròn nội tiếp hình vuông. Tính
diện tích của hình vuông?
Đáp án: 64 cm2
3.2.7 Giải pháp 7: Một số sai lầm thường gặp khi giải Toán bằng tiếng Anh
Phần này trình bày một số sai lầm trong khi giải Toán bằng tiếng Anh, có những sai
lầm xuất phát từ nguyên nhân khách quan: như đề bài chưa rõ, đề bài khó quá mức độ hiểu
biết của học sinh, cũng có những sai lầm xuất phát từ những nguyên nhân chủ quan của
người học như: không cẩn thận dẫn đến tính toán sai, không có vốn từ vựng, hiểu sai đề
bài...Đã có nhiều đề tài viết về các lỗi sai phổ biến của học sinh trong môn Toán, nhưng hầu
như chưa có đề tài nào bàn về các lỗi sai của học sinh khi học Toán bằng tiếng Anh, do vậy

tác giả đúc rút một số kinh nghiệm của bản thân về những sai lầm mà học sinh thường mắc
phải như sau:

Một số kinh nghiệm trong giảng dạy và ôn thi học sinh giỏi môn Toán bằng tiếng Anh

21


Trường THCS Buôn Trấp – Giáo viên Hồ Quan Bằng

Sai lầm 1. Hiểu sai cấu trúc so sánh bằng: như đã trình bày ở phần trên thì cấu trúc
só sánh bằng rất dễ nhận biết, tuy nhiên đôi lúc độ phức tạp của câu hỏi làm cho cấu trúc này
dễ bị hiểu sai, người mới học toán tiếng Anh dễ bị gặp sai lầm khi dịch nghĩa của cấu trúc
này:
Ví dụ: . He has 2 times as many rock CDs as country CDs.
Câu nối này dễ bị hiểu sai rằng: Anh ấy có số đĩa nhạc Rock bằng 2 lần số đĩa nhạc đồng
quê.
Đúng: Anh ấy có số đĩa nhạc đồng quê bằng 2 lần số đĩa nhạc Rock.
Sai lầm 2. Hiểu sai nghĩa của từ: các thuật ngữ tiếng Anh của môn toán khá nhiều,
vì vậy thỉnh thoảng người mới học cũng thường gặp các lỗi sai về nghĩa của các thuậ ngữ
này:
Ví dụ: từ area: nghĩa thông thường là khu vực nào đó, do vậy người học dễ bị bối rối
khi tìm nghĩa của từ này, hiểu theo nghĩa toán học, từ “area” nghĩa là: diện tích.
Sai lầm 3. Hiểu sai cấu trúc của phép trừ: trong toán tiếng Anh, đặc biệt là trong
các bài toán có lời văn, cấu trúc phép trừ được thể hiện dễ gây nhầm lẫn cho người Việt, do
thói quen sử dụng tiếng Việt nên khi đọc câu hỏi tiếng Anh chúng ta thường sử dụng cấu trúc
ngữ pháp tiếng Việt và gây ra nhầm lẫn:
Ví dụ: “8 is subtracted from 17” câu này dễ bị hiểu sai là: 8 – 17. Tuy nhiên phải hiểu
đúng là: 17 – 8.
Sai lầm 4. Hiểu sai cấu trúc của so sánh hơn, kém: tương tự như cấu trúc so sánh

bằng, cấu trúc so sánh hơn, kém cũng thường bị hiểu sai như sau:
Ví dụ: "y is 4 less than x", câu này thường bị hiểu là 4 nhỏ hơn x. Tuy nhiên phải hiểu
đúng là: y nhỏ hơn x bốn đơn vị, hay y = x – 4
Ví dụ: "y is 4 more than x", câu này thường bị hiểu là 4 lớn hơn x. Tuy nhiên phải hiểu
đúng là: y lớn hơn x bốn đơn vị, hay y = x +4
3.2.8 Giải pháp 8: Sử dụng phần mềm Math is easy trong dạy và học Toán bằng
tiếng Anh.
Phần mềm Math is easy là một ứng dụng cho điện thoại di động có hệ điều hành
Android 4.0 trở lên. Trong năm học 2016-2017, trước nhu cầu muốn có một công cụ hỗ trợ
cho việc dạy và học Toán nói cung trong đó có Toán bằng tiếng Anh, tôi cùng với hai em học
sinh lớp 9 cùng nhau tạo ra ứng dụng Math is easy, là một công cụ hỗ trợ việc học toán lớp
9, trong ứng dụng này có tích hợp những công cụ để hỗ trợ cho việc dạy và học toán bằng
tiếng Anh: Từ điển toán tiếng Anh hỗ trợ tra cứu và phát âm thuật ngữ toán bằng tiếng Anh,
Bài tập toán tiếng anh phân chia theo các đơn vị kiến thức, mỗi khi học sinh làm xong bài
kiểm tra đều có báo cáo chấm điểm, chỉ ra chi tiết những câu sai, câu đúng, từ đó giúp cho

Một số kinh nghiệm trong giảng dạy và ôn thi học sinh giỏi môn Toán bằng tiếng Anh

22


Trường THCS Buôn Trấp – Giáo viên Hồ Quan Bằng

người học tiến bộ hơn. Sau khi tạo ra ứng dụng, tôi và các em học sinh đã sử dụng trong việc
dạy và học Toán bằng tiếng Anh, hiện nay về mặt kiến thức Toán học mới chỉ dừng lại ở
khung lớp 9, do vậy cần thiết phải có sự bổ sung thêm.
Việc sử dụng ứng dụng khá đơn giản, đầu tiên yêu cầu phải có điện thoại di động
hoặc máy tính bảng cài hệ điều hành Android 4.0 trở lên, sau đó người dùng cài đặt ứng
dingj vào thiết bị. Giao diện ứng dụng hoàn toàn bằng tiếng Việt nên rất dễ để sử dụng, dưới
đây là một số hình ảnh của ứng dụng:

Người dùng hiên tại có thể tải ứng dụng tại địa chỉ dưới đây để có thể sử dụng, các
phiên bản nâng cấp cũng có tại địa chỉ này: />Năm học 2016-2017 , Ứng dụng Math is easy đạt giải Ba cuộc thi Sáng tạo khoa học kĩ
thuật dành cho học sinh phổ thông. Năm học 2017-2018 ứng dụng dành giải khuyến khích
trong hội thi Sáng tạo khoa học kĩ thuật tỉnh Đăk Lăk năm 2017. Đây là một trong những sự
ghi nhận về khả năng áp dụng của ứng dụng trong việc hỗ trợ dạy và học Toán.
3.3 Điều kiện để thực hiện:
Việc giảng dạy môn Toán bằng tiếng Anh và ôn thi học sinh giỏi môn Toán bằng tiếng
Anh đòi hỏi ở người dạy một số kiến thức và kĩ năng nhất định, việc vận dụng SKKN này
đòi hỏi một số yêu cầu ở người dạy và người học.
Thứ nhất, đối với người dạy: là giáo viên Toán có hiểu biết căn bản về tiếng Anh. Đã
có kinh nghiệm ôn thi HSG thì là lợi thế lớn. Ngoài ra người dạy cũng nên là người sử dụng
thành thạo CNTT trong dạy học vì mục tiêu của SKKN là các cuộc thi trên mạng.
Thứ hai, đối với học sinh cần có niền đam mê môn học, có kiến thức cơ bản về môn
Toán và môn tiếng Anh, được sự ủng hộ từ phía phụ huynh.

Một số kinh nghiệm trong giảng dạy và ôn thi học sinh giỏi môn Toán bằng tiếng Anh

23


Trường THCS Buôn Trấp – Giáo viên Hồ Quan Bằng

d) Mối quan hệ giữa các giải pháp, biện pháp
Các giải pháp trên có mối quan hệ mật thiết với nhau. Khi tiến hành áp dụng SKKN
cần lưu ý áp dụng đồng bộ các giải pháp để có thể thu được kết quả cao nhất.
Việc ôn luyện HSG là một quá trình kiên trì, do vậy không nên nóng vội bỏ qua đi một
vài bước, vì nếu lỡ bỏ qua sau này phải làm lại thì sẽ mất thời gian hơn ban đầu không làm.
Nếu chú ý và giải quyết được tất cả các vấn đề trên, chắc chắn rằng bạn sẽ có được một
kết quả tốt cho việc ôn luyện học sinh giỏi Toán bằng tiếng Anh.

e) Kết quả khảo nghiệm, giá trị khoa học của vấn đề nghiên cứu
Sau khi áp dụng các kinh nghiệm trên trong thực tế, tôi nhận thấy mang lại hiệu quả
tích cực đáng ghi nhận, cụ thể, trong năm học 2015-2016, tôi áp dụng các kinh nghiệm này
trong việc ôn luyện cho học sinh khối 6, 7, 8, 9. Và kết quả thu được như sau:
Giải/Cấp
Cấp Huyện
Cấp Tỉnh
Cấp QG

Nhất
4
1
0

Nhì
5
1
1

Ba
6
8
1

KK và CN
36
15
0

Tổng số

51
25
2

Ngoài ra, khi học sinh tham gia thi chọn đội tuyển Toán tuổi thơ của tỉnh Đăk Lăk
(thi bằng tiếng Anh), có 03 em được chọn vào đội tuyển cấp tỉnh (đội tuyển tỉnh có 06 em)
để tham dự kì thi cấp quốc gia. Trong kì thi quốc gia năm học 2015-2016, các em đã đóng
góp trí tuệ cho đoàn Đăk Lăk dành huy chương Bạc toàn đoàn, 01 em đạt giải triển vọng cá
nhân, 02 em nhận giấy công nhận.
Trong năm học 2016-2017, kết quả đạt được như sau:
Tôi được phân công công tác bồi dưỡng học sinh giỏi toán tiếng Anh trên mạng khối 8, 9, Toán tiếng
việt trên mạng khối 9, kết quả thi HSG toán trên mạng các cấp như sau:
Cấp
Huyện
Tỉnh
Quốc gia

Tổng số giải
26
10
1

Nhất
3
1
0

Nhì
3
4

0

Ba
1
1
0

KK và CN
23
4
1

Qua việc khảo nghiệm thực tế, tôi nhận thấy, về cơ bản đề tài đã giải quyết được những
khó khăn, bỡ ngỡ ban đầu khi giáo viên mới bắt đầu ôn thi học sinh giỏi toán bằng tiếng
Anh. Những giải pháp cơ bản về quy trình, nguyên tắc ôn luyện hay những thuật ngữ và
dạng toán thường gặp ,.. là những kiến thức không thể thiếu khi tiến hành ôn luyện cho học
sinh. Tuy nhiên việc vận dụng SKKN vẫn nên linh hoạt bổ sung hoặc giảm bớt cho phù hợp
với đối tượng học sinh, hay đơn vị công tác.
Việc sử dụng kết hợp giữa SKKN này và ứng dụng Math is easy sẽ mang lại hiệu quả
cao hơn trong công tác dạy và học Toán bằng tiếng Anh.

Một số kinh nghiệm trong giảng dạy và ôn thi học sinh giỏi môn Toán bằng tiếng Anh

24


Trường THCS Buôn Trấp – Giáo viên Hồ Quan Bằng

III. KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ
1. Kết luận

Sáng kiến tập trung vào một số giải pháp nhằm nâng cao chất lượng việc ôn luyện học
sinh giỏi môn Toán bằng tiếng Anh trên mạng Internet.
Là một giáo viên mới vào nghề, với vốn hiểu biết ít ỏi của mình về Toán học và ngoại
ngữ, tôi mong rằng những chia sẻ của mình sẽ thực sự giúp ích được cho bạn bè đồng nghiệp
khi sử dụng sáng kiến này. Đồng thời tôi cũng mong sẽ nhận được nhiều ý kiến góp ý, trao
đổi để việc khai thác, sử dụng những sáng kiến ngày càng có hiệu quả hơn, phục vụ đắc lực
cho công tác dạy học cũng như góp một phần nhỏ bé vào việc nâng cao chất lượng dạy học
môn Toán nói chung và môn Toán bằng tiếng Anh nói riêng.
2. Kiến nghị
Để nâng cao hơn nữa chất lượng của các cuộc thi Toán bằng tiếng Anh thì phong trào
này cần phải được quan tâm nhiều hơn nữa. Cụ thể đối với các nhà trường, cần đầu tư nhiều
hơn cho việc xây dựng hệ thống cơ sở vật chất phục vụ dạy học như phòng máy kết nối
Internet, hệ thống điện,... cũng như tổ chức trao đổi thông tin, chia sẻ, hướng dẫn lẫn nhau
giữa các giáo viên.
Thực tế cho thấy vẫn còn một số giáo viên có tâm lí lo sợ môn tiếng Anh, do vậy nên
có cơ chế giúp cho những giáo viên này có điều kiện học tập, nâng cao trình độ tiếng Anh
cho đạt chuẩn.
Quan trọng nhất đó là bản thân mỗi giáo viên cần quan tâm hơn nữa tới việc trau dồi
kiến thức, chịu khó cập nhật, học hỏi để nâng cao kĩ năng của bản thân, từ đó sử dụng có
hiệu quả hơn những giải pháp mà trong SKKN đã đề cập.
Người viết

Hồ Quan Bằng

Một số kinh nghiệm trong giảng dạy và ôn thi học sinh giỏi môn Toán bằng tiếng Anh

25