136 SGD BAC GIANG l1

Cập nhật đề thi mới nhất tại />
SỞ GD VÀ ĐT BẮC GIANG
Ngày thi 30/3/2018

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 1, NĂM HỌC 2017-2018
MÔN: TOÁN 12
Thời gian làm bài 90 phút
Đề đã thay đổi thứ tự câu (sắp xếp theo độ khó tăng dần) so với đề gốc

Câu 1.

[2D1-1] Cho hàm số y  f  x  có đồ thị như như hình vẽ bên

2 y
O

dưới. Hàm số y  f  x  nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A.  1;0  .

B. 1;    .

C.  ;  2  .

D.  2;1 .

[2H1-1] Thể tích của khối lăng trụ có chiều cao bằng h và diện tích đáy bằng B là
1
1
1
A. V  Bh .
B. V  Bh .

C. V  Bh .
D. V  Bh .
6
3
2

Câu 3.

[2D1-1] Giá trị lớn nhất của hàm số f  x  

Câu 4.

B. 4 .

x2  4
trên đoạn
x
25
C.  .
6

3 
 2 ; 4  là
D. 5 .

[2H3-1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P  : 2 x  z  1  0 . Tọa độ một
vectơ pháp tuyến của mặt phẳng  P  là

A. n   2; 1;1 .


C. n   2; 0; 1 .

Câu 5.


B. n   2; 0;1 .

D. n   2; 1; 0  .

[2D1-1] Bảng biến thiên trong hình bên dưới của hàm số nào dưới đây?

x
y




1
0



1
0







4

y
0

A. y 
Câu 6.

x

4

Câu 2.

A. 2 .

1

x 1
.
2x 1

B. y  x 4  2 x 2  3 .


C. y   x3  3 x  2 .

D. y  x 3  3x  4 .

[2D1-1] Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như hình bên.

x
y




1
0





0
0

1
0



4




3

y



4

Tọa độ điểm cực đại của đồ thị hàm số y  f  x  là
A. 1;  4  .
Câu 7.

B. x  0 .

C.  1;  4  .

D.  0;  3 .

[2D3-1] Họ nguyên hàm của hàm số f  x   2 cos 2 x là
A. 2 sin 2x  C .
C. 2sin 2x  C .

TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập

B. sin 2x  C .
D. sin 2x  C .
Trang 1/27


Cập nhật đề thi mới nhất tại />
Câu 8.

1
bằng
x  2 x  5

[1D4-1] lim

B.  .

A. 0 .
Câu 9.

1
D.  .
2

C.  .

[2D1-1] Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y  2 
B. y  2 .

A. x  1 .

C. y  3 .

3
là
1 x
D. y  1 .

Câu 10. [2H3-1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M 1; 2;3 . Tọa độ diểm A là hình

chiếu vuông góc của điểm M trên mặt phẳng  Oyz  là
A. A  0; 2;3 .

B. A 1; 0;3 .

C. A 1; 2;3 .

D. A 1; 2; 0  .

Câu 11. [2D4-1] Cho số phức z  1  2i . Số phức z được biểu diễn bởi điểm nào dưới đây trên mặt
phẳng tọa độ?
A. P 1; 2  .
B. N 1; 2  .
C. Q  1; 2  .
D. M  1; 2  .
2

Câu 12. [2D3-2] Tích phân

  x  3

2

dx bằng

1

A. 61 .

B.

61
.
3

C. 4 .

61
.
9

D.

Câu 13. [1D2-2] Một lô hàng gồm 30 sản phẩm trong đó có 20 sản phẩm tốt và 10 sản phẩm xấu. Lấy
ngẫu nhiên 3 sản phẩm trong lô hàng. Tính xác suất để 3 sản phẩm lấy ra có ít nhất một sản
phẩm tốt.
6
197
153
57
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
203
203

203
203 S
Câu 14. [1H3-2] Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông
cạnh a , SA vuông góc với đáy và SA  a (tham khảo hình vẽ

A

bên). Góc giữa hai mặt phẳng  SAB  và  SCD  bằng?
A. 60 .
C. 30 .

D

B. 45 .
D. 90 .

B

thẳng CP và mặt phẳng  DMN  bằng?
A. 0 .
C. 30 .

a 5
.
3

a
C.
.
5

TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập

D

M
C

P

A
B. 45 .
D. 60 .

Câu 16. [1H3-2] Cho lăng trụ đều ABC . ABC  có tất cả các cạnh đều
bằng a (tham khảo hình vẽ bên dưới). Khoảng cách giữa hai
đường thẳng AC và BB bằng?
A.

N

A

Câu 15. [1H2-2] Cho hình hộp ABCD. ABC D có M , N , P lần lượt
là trung điểm của các cạnh AB , AD , C D . Góc giữa đường

C

B

B.

C

B

C

A
B

2a
.
5

a 3
D.
.
2

D

C

A
B

Trang 2/27


Cập nhật đề thi mới nhất tại />

Câu 17. [2D2-2] Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  x ln x tại điểm có hoành độ bằng e là
A. y  2 x  3e .

B. y  ex  2e .

D. y  2 x  e .

C. y  x  e .

Câu 18. [2D1-2] Cho hàm số y  f  x  xác định và liên tục trên  , có bảng biến thiên như sau

x
y



y

1

1
0
3





1
0




1
3

1

2

Số nghiệm của phương trình 2  f  x    3 f  x   1  0 là
A. 0 .

B. 6 .

C. 2 .

D. 3 .

Câu 19. [1D2-2] Có bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số, các chữ số khác nhau và đều khác 0 ?
A. 90 .
B. 92 .
C. C92 .
D. A92 .
Câu 20. [2D1-2] Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y 
khoảng xác định của nó?
A. 5 .
B. 3 .
1

Câu 21. [2D3-2] Cho



2

C. 1 .

x  m2
đồng biến trên từng
x4
D. 2 .

1

f  x  dx  3 . Tính tích phân I    2 f  x   1 dx .

A. 9 .

2

B. 3 .

C. 3 .

D. 5 .
x 1 y  2 z
Câu 22. [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d :


 . Mặt
1
1
2
phẳng  P  đi qua điểm M  2; 0; 1 và vuông góc với d có phương trình là?
A.  P  : x  y  2 z  0 . B.  P  : x  y  2 z  0 . C.  P  : x  y  2 z  0 . D.  P  : x  2 y  2  0 .
Câu 23. [2D2-2] Cho P  log a4 b 2 với 0  a  1 và b  0 . Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
1
1
C. P   log a  b  . D. P  log a  b  .
2
2
log 2 x
log 2 y
Câu 24. [2D2-2] Cho x , y là các số thực thỏa mãn

 log 2 x  log 2 y . Khi đó
log 2  xy   1 log 2  xy   1
giá trị của x  y bằng.
1
1
A. x  y  2  4 .
B. x  y  2 hoặc x  y  4 8  4 .
2
2
1
C. x  y  2 .
D. x  y  hoặc x  y  2 .
2

A. P  2 log a  b  .

B. P  2 log a  b  .

Câu 25. [2D1-2] Giá trị nhỏ nhất của hàm số: y  x 3  3 x  1 trên đoạn  1; 4 là
A. 3 .

B. 1 .

C. 4 .

D. 1 .

Câu 26. [2H2-2] Đồ thị của hàm số nào dưới đây có tiệm cận ngang?
3x  1
A. y 
.
B. y  x 3  2 x 2  3 x  2 .
x 1
x2  x  1
x
C. y 
.
D. y 
.
x2
1  x2
TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập

Trang 3/27

Cập nhật đề thi mới nhất tại />
Câu 27. [2D3-2] Cho  H  là hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm
y

số y  e , y  e x và y  1  e  x  1 (tham khảo hình vẽ bên).

ye

e

Diện tích hình phẳng  H  là
e 1
.
2
e 1
C. S 
.
2

3
.
2
1
D. S  e  .
2

A. S 

B. S  e 

1

y  ex

x

O

Câu 28. [2D1-3] Có bao nhiêu giá trị nguyên không âm của tham số
y  x 4  2mx 2  3m  1 đồng biến trên khoảng 1; 2  .

m

để hàm số

A. 1 .
B. 4 .
C. 2 .
D. 3 .
Câu 29. [2D2-3] Một người vay ngân hàng 500 triệu đồng với lãi suất 1, 2% tháng để mua xe ô tô. Nếu
mỗi tháng người đó trả ngân hàng 10 triệu đồng và thời điểm bắt đầu trả cách thời điểm vay là
đúng một tháng. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng thì người đó trả hết nợ? Biết rằng lãi suất
không thay đổi.
A. 70 tháng.
C. 85 tháng.

B. 80 tháng.
D. 77 tháng.

Câu 30. [1D2-3] Với n là số nguyên dương thỏa mãn Cn1  Cn3  13n , hệ số của số hạng chứa x5 trong
n

1 

khai triển của biểu thức  x 2  3  bằng.
x 

A. 120 .
B. 252 .
C. 45 .
D. 210 .
Câu 31. [2H3-3] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M  2; 1; 0  và đường thẳng
x 1 y 1 z

 . Phương trình tham số của đường thẳng d đi qua M , cắt và vuông góc
2
1
1
với  là
 x  2t
x  2  t
 x  1 t
 x  2  2t




A. d :  y  1  4t .

B. d :  y  1  t .
C. d :  y  1  4t .
D. d :  y  1  t .
 z  2t
 z t
 z  2t
 z  t




:

1

Câu 32. [2D4-3] Cho

 3x 
1
3

A. 

26
.
27

x
9x2 1
B.

dx  a  b 2 , với a , b là các số hữu tỉ. Khi đó, giá trị của a là

26
.
27

C.

27
.
26

D. 

25
.
27

Câu 33. [2H2-3] Cho hình chóp đa giác đều có các cạnh bên bằng a và tạo với mặt đáy một góc 30 .
Tính thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp?
A.

4 a3
.
3

B. 4 a 3 .

C.

4 a 3 3
.
3

D. 4 a3 3 .

Câu 34. [2D4-3] Cho số phức z thỏa mãn z  2 z  7  3i  z . Tính z .
A. 3.

B.

13
.
4

TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập

C.

25
.
4

D. 5 .

Trang 4/27


Cập nhật đề thi mới nhất tại />

Câu 35. [2D3-3] Cho hàm số

f  x  xác định trên  \ 1;1 và thỏa mãn

f  x  

1
,
x 1
2

 1
1
f  3  f  3  0 và f     f    2 . Tính giá trị của biểu thức P  f  0   f  4  .
 2
2
3
3
1 3
1 3
A. P  ln  2 .
B. P  1  ln .
C. P  1  ln .
D. P  ln .
5
5
2 5
2 5
Câu 36. [2D2-3] Cho phương trình log 0,5  m  6 x   log 2  3  2 x  x 2   0 ( m là tham số). Có bao nhiêu
giá trị nguyên dương của m để phương trình có nghiệm thực?

A. 17 .
B. 18 .
C. 23 .

D. 15 .

Câu 37. [2D1-3] Cho hàm số y  f  x  có đúng ba điểm cực trị là 2 ; 1 , 0 và có đạo hàm liên tục
trên  . Khi đó hàm số y  f  x 2  2 x  có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 3 .

B. 8 .

C. 10 .

D. 7 .

Câu 38. [2D2-3] Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m nhỏ hơn 10 để phương trình

m  m  e x  e x có nghiệm thực?
A. 9 .
B. 8 .

C. 10 .

D. 7 .

Câu 39. [2H1-3] Cho hình chóp S . ABC có SA  SB  SC  3 , tam giác ABC vuông cân tại B và

AC  2 2. Gọi M , N lần lượt là trung điểm của AC và BC. Trên hai cạnh SA, SB lấy các
điểm P, Q tương ứng sao cho SP  1, SQ  2. Tính thể tích V của tứ diện MNPQ .

A. V 

7
.
18

Câu 40. [2H3-3]

B. V 

Trong
2

không
2

 S  :  x  1   y  1   z  2 

3
.
12
gian

C. V 
với

hệ

34
.

12

tọa

độ

D. V 

Oxyz ,

34
.
144

cho

mặt

cầu

2

 16 và điểm A 1; 2;3 . Ba mặt phẳng thay đổi đi qua A và
đôi một vuông góc với nhau, cắt mặt cầu theo ba đường tròn. Tính tổng diện tích của ba đường
tròn tương ứng đó.
A. 10 .
B. 38 .
C. 33 .
D. 36 .
 z  3  2i  1

Câu 41. [2D4-3] Cho hai số phức z , w thỏa mãn 
. Tìm giá trị nhỏ nhất Pmin của
 w  1  2i  w  2  i
biểu thức P  z  w .
A. Pmin 

3 2 2
.
2

B. Pmin  2  1 .

C. Pmin 

5 2 2
.
2

D. Pmin 

3 2 2
.
2

x2

Câu 42. [2D3-3] Cho hàm số y  f  x  liên tục trên  0;    và

 f  t  dt  x.sin  x  . Tính f  4 
0

A. f    

 
.
4

B. f   


.
2

C. f   


.
4

D. f    

1
.
2

Câu 43. [2H3-3] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A  2;1;3 và mặt phẳng

 P  : x  my   2m  1 z  m  2  0 , m là tham số. Gọi H  a; b; c  là hình chiếu vuông góc của
điểm A trên  P  . Tính a  b khi khoảng cách từ điểm A đến  P  lớn nhất?
1

A. a  b   .
2

B. a  b  2 .

TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập

C. a  b  0 .

D. a  b 

3
.
2
Trang 5/27


Cập nhật đề thi mới nhất tại />




Câu 44. [2D2-3] Cho hàm số f  x    a 2  1 ln 2017 x  1  x 2  bx sin 2018 x  2 với a , b là các số
thực và f  7 log5   6 . Tính f  5log 7  .
A. f  5log 7   2 .

B. f  5log 7   4 .

C. f  5log 7   2 .

D. f  5log 7   6 .

Câu 45. [2H3-3] Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB  a , BC  a 3 , SA  a
và SA vuông góc với đáy ABCD . Tính sin  , với  là góc tạo bởi giữa đường thẳng BD và
mặt phẳng  SBC  .
A. sin  

7
.
8

B. sin  

3
.
2

C. sin  

2
.
4

D. sin  

3
.
5

Câu 46. [1D2-4] Có hai học sinh lớp A, ba học sinh lớp B và bốn học sinh lớp C xếp thành một hàng

ngang sao cho giữa hai học sinh lớp A không có học sinh nào lớp B. Hỏi có bao nhiêu cách
xếp hàng như vậy?
A. 80640 .
B. 108864 .
C. 145152 .
D. 217728 .

 8 4 8
Câu 47. [2H3-4] Trong không gian Oxyz , cho tam giác nhọn ABC có H  2; 2;1 , K   ; ;  , O lần
 3 3 3
lượt là hình chiếu vuông góc của A , B , C trên các cạnh BC , AC , AB . Đường thẳng d qua
A và vuông góc với mặt phẳng  ABC  có phương trình là

8
2
2
y
z
3
3
3.
B. d :
1
2
2
x

x  4 y 1 z 1
A. d :



.
1
2
2
4
17
19
x
y
z
9
9 
9 .
C. d :
1
2
2

D. d :

x y6 z 6


.
1
2
2

Câu 48. [2D1-4] Cho hàm số y  x  x 2  3 có đồ thị  C  . Có bao nhiêu điểm M thuộc đồ thị  C 

thỏa mãn tiếp tuyến của  C  tại M cắt  C  tại điểm A (khác M ) và cắt Ox tại điểm B sao
cho M là trung điểm của đoạn AB ?
A. 2 .
B. 1 .

C. 0 .

D. 3 .

Câu 49. [2D1-4] Tập hợp nào sau đây chứa tất cả các giá trị của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của
hàm số y  x 2  2 x  m trên đoạn  1; 2 bằng 5?
A.  6; 3   0; 2  .

B.  4;3 .

C.  0;   .

D.  5; 2    0;3  .

Câu 50. [2D3-4] Cho hàm số f  x  có đạo hàm liên tục trên đoạn  0;1 thỏa mãn f 1  0 và
1

2

1

1

x
  f   x  dx    x  1 e f  x  dx 

0

A. I  2  e .

0

e2  1
. Tính tích phân I   f  x  dx .
4
0

B. I  e  2 .

C. I 

e
.
2

D. I 

e 1
.
2

----------HẾT----------

TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập

Trang 6/27