Đáp án đề KT45'''' Hinh 11NC ( HKII -Tiet 41)

đề kiểm tra 45 số 06. (07 08)
Môn: toán lớp 11A. CA SáNG
Thời gian: Trắc nghiệm 15 phút. Tự luận 30 phút.
----------------------------------------------------------------------------------------
Phần I: TRắc nghiệm (3,0 điểm). Học sinh làm bài trực tiếp trên phiếu trả lời trắc nghiệm.
Câu 1: Cho hình lăng trụ ABC.A B C . Đặt
a
AA'
=
,
b
AB
=
,
c
AC
=
. Khi đó
CB'
bằng
A.
cba
+
B.
cba
++
C.
cba

D.
cba

++
Câu 2: Cho hình hộp ABCD. A B C D . Hệ thức nào sau đây là sai ?
A.
AA'ADAB
AC'
+
+=
B.
AB'AD
AC'
+
=
C.
BA'AD
AC'
+
=
D.
AA'AC
AC'
+=

Câu 3: Nếu AB và CD là hai đoạn thẳng song song (hoặc cùng nằm trên một đờng thẳng) có hình chiếu
song song trên mp(P) là A B và C D thì :
A.
D'C'
B'A'
=
AB
CD

B.
D'C'
B'A'
=
CD
AB
C.
D'C'
AB
CD
B'A'
=
D.
D'C'
CD
AB
B'A'
=

Câu 4: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là đúng ?
A. Hai đờng thẳng cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song.
B. Hai đờng thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đờng thẳng thì song song.
C. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đờng thẳng thì song song.
D. Tất cả các mệnh đề trên đều đúng.
Câu 5: Cho hình lăng trụ ABC.A B C . Biết ABC là tam giác đều cạnh 2a. Khi đó
C'A'
.
AB
bằng
A. a

2
B. 2a
2
C. 3a
2
D. 4a
2
Câu 6: Cặp đỉnh nào sau đây là cặp đỉnh đối diện của hình hộp ABCD. A B C D .
A. B và C B. B và C C. B và D D. B và D
Câu 7: Cho hai đờng thẳng a, b có vectơ chỉ phơng lần lợt là
u
,
v
.
Gọi là góc giữa hai đờng thẳng a, b. Khi đó:
A. = 180
0

(
u
,
v
) B. cos = cos(
u
,
v
) C. = (
u
,
v

) D. cos = |cos(
u
,
v
)|
Câu 8: Cho hình chóp S.ABC có SA (ABC), SA = AC. Khi đó góc giữa SC và mp(ABC) bằng
A. 30
0
B. 45
0
C. 60
0
D. 90
0
Câu 9: Cho hai đờng thẳng phân biệt a, b và mặt phẳng (P), trong đó a (P).
Mệnh đề nào sau đây là sai ?
A. b//(P) ba B. b(P) b//a C. b//a b(P) D. ba b//(P)
Câu 10: Hình tứ diện ABCD có AB, AC, AD đôi một vuông góc và AB = AC = AD = 1. Diện tích tam giác
BCD bằng
A. 1 B.
2
1
C.
2
3
D. Kết quả khác
----------------------------------------------------------------------------------------
Phần II: Tự luận (7,0 điểm). Học sinh làm bài trực tiếp vào giấy kiểm tra thông thờng.
Bài 1: (2,5 điểm).
Cho hình hộp ABCD.A B C D . Chứng minh: mp(BDA ) // mp(B D C).

Bài 2: (4,5 điểm).
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA (ABCD), SA = AB.
Gọi M và N lần lợt là trung điểm của SB và SD.
1) Chứng minh: BC (SAB) và BD (SAC).
2) Chứng minh: MN SC.
3) Tính góc giữa hai vectơ
AM
và
BD
.
ĐáP áN Và BIểU ĐIểM đề kiểm tra số 03. HK II (07 08)
môn toán lớp 11A. ca SáNG.
I. Trắc nghiệm Mã đề 301
Mã đề: 301
Câu1 Câu2 Câu3 Câu4 Câu5 Câu6 Câu7 Câu8 Câu9 Câu10
A C B C B C D B D c
II. Tự luận
Mã đề 301
Bài Đáp án Bđiểm
Bài 1
2,5 điểm
Vẽ đúng hình vẽ cơ bản (hình 1) .. Hình
1 Hình 2
C'
C
A
B
D
D'
B'

A'
C'
C
A
B
D
D'
B'
A'
Ta có: BB D D là hình bình hành BD // B D ,
mp(B D C) chứa B D và không chứa BD nên BD// (B D C) (1)
BCD A là hình bình hành BA // CD ,
mp(B D C) chứa CD và không chứa BA nên BA // (B D C) (2)
Ta lại có BD cắt A B tại B (3)
Từ (1) (2) và (3) suy ra (BDA ) // (B D C)
Bài 2
4,5 điểm
Vẽ đúng hình vẽ cơ bản (hình 1) .. Hình
1 Hình 2
C
S
A
D
B

N
M
C
S
A

D
B
1)
Ta có: BC AB (gt) (1)
SA (ABCD) BC SA (2)
Từ (1) và (2) BC (SAB)
Ta có SA (ABCD) SA BD (3)
AC BD (gt) (4)
Từ (3) và (4) BD (SAC)
2)
Ta có MN là đờng trung bình SBD MN // BD (5)
Mà BD (SAC) (Câu 1) (6)
Từ (5) và (6) MN (SAC) MN SC
3)
Ta có:
( )
BD.AM
BD.AM
BD,AM
=
cos
Mà
2
2a
AMAM
==
,
2aBDBD
==
Và

)ABAD)(ASAB(
2
1
BD.AM
+=

2
2
2
a
2
1
AB
2
1
)AB.ASAD.ASABAD.AB(
2
1
==
+=
( )
2
1
BD,AM
=
cos

Vậy
( )
BD,AM

= 120
0
Chú ý: ở mỗi câu , nếu HS làm cách khác đúng và lập luận chặt chẽ thì vẫn cho điểm tối đa.