Đề thi học kì 2 môn toán 9 quận 1 thành phố hồ chí minh năm học 2017 2018 có đáp án

Hướng dẫn
Câu 6.
Gọi R là bán kính đường tròn đường kính AC, R1; R2 là bán kính đường tròn đường
kính AB và BC ta có R = R1+R2
Ta có độ dài đường chạy số 1 là nửa đường tròn đường kính AC là:

lπR
�
AC


l

 lπR πR π R


R

 πR
 l 

�
�
1
2
1
2
�
BC
AC
Độ dài đường chạy số 2 là: AB

Do độ dài hai dường chạy như nhau, vận tốc hai con rô bốt không đổi nên cả hai cùng
xuất phát và đến C cùng một lúc.
Câu 7.

b) ta có AB, AC là hai tiếp tuyến cắt nhau => AO là trung trực của BC => AO vuông
góc với BC tại H
Áp dụng hệ thức lượng ta có AB2 = AH.AO
Mà theo câu a) => AB2 = AD.AE
=> AD.AE = AH.AO => tam giác AHD đồng dạng với tam giác AEO (c.g.c)
=> góc AHD = góc AEO => tứ giác DEOH nội tiếp
c)
ta có góc MDO = góc MHO = 900 => tứ giác MDHO nội tiếp => góc DMO = góc
DHA = góc DEO = góc ODE
mà góc ODE + góc MDN = 900 => góc DMO + góc MDN = 900 => MN vuông góc
với DE => ME là tiếp tuyến (O) => ND = NE = DE/2
Áp dụng hệ thức lượng ta có:
1
1
1
1
4




2
2
2
2
2

DM
DO
DN
�DE � DE
� �
�2 �