Đề kiểm tra Đại số 10 chương 6 năm 2017 – 2018 trường Nguyễn Huệ – Vũng Tàu

TRƯỜNG THPT NGHUYỄN HUỆ
TỔ TOÁN

ĐỀ KIỂM TRA 45’ĐẠI SỐ 10-CHƯƠNG VI
Ngày kiểm tra 14/4/2018

Gmail:

ĐỀ 1
I.TRẮC NGHIỆM (4,0 điểm-18 phút)
Câu 1:Cung lượng giác 10 có số đo bằng rad là
B. 

A.1

C.


180

D.

180



Câu 2:Một đường tròn có bán kính R=6cm. Độ dài của cung trên đường tròn có số đo 750 là
25
5
5
A.

B.
C.450cm
D.
cm
cm
cm
2
12
2
Câu 3.Trên đường tròn lượng giác gốc A .Cho các cung lượng giác có điểm đầu A và có số đo
như sau:
427
435
987
651
I.
II.
III.
IV. −
8
8
8
8
Các cung có điểm cuối trùng nhau là?
Khẳng định đúng là
A.Chỉ II và IV
B.Chỉ I và II
C.Chỉ I và III
D.Chỉ I và IV
Câu 4.Đẳng thức nào sau đây sai?



A. tan  − x  = cot x
B. sin ( + x ) = s inx
2



C. cos  − x  = s inx
D. cot ( + x ) = cot x
2

3
Câu 5.Cho    
. Khẳng định nào sau đây đúng
2




 3

A. sin   +   0
B. tan ( 3 −  )  0
C. co s  −    0
D. cot 
−   0
2

2


 2

Câu 6.Chọn đáp án đúng
A. co s 4 x = 4co s 2 x − 1
C. co s 4 x = 1 − 4sin 2 x

B. sin 4 x = 4sin x cos x
D. sin 4 x = 2sin 2 x cos 2 x




Câu 7.Kết quả thu gọn của biểu thức A = cos  +   − sin  −   là
6
3




A. sin 
B. co s 
C. 0
D.1
Câu 8.Chọn khẳng định đúng
A. co s ( x − y ) = cos xcosy − s inx sin y
B. sin ( x + y ) = s inx cos y + cos x sin y
C. cos ( x + y ) = cosx cos y + s inx s iny

D. sin ( x − y ) = sin x cos y + cos x s iny

Câu 9.Gía trị lớn nhất của biểu thức B = sin 2 x + 2cos x + 1 là
A.4
B.3
C.2
D.1
Câu 10.Kết quả thu gọn của biểu thức : A =
A. cos

x
2

B. cos

x
4

1 1 1 1 1 1


+
+
+ cosx  0 < x <  là
2 2 2 2 2 2
2

x
x
C. cos
D. cos

16
8
1


TRƯỜNG THPT NGHUYỄN HUỆ
TỔ TOÁN

ĐỀ KIỂM TRA 45’ĐẠI SỐ 10-CHƯƠNG VI
Ngày kiểm tra 14/4/2018

Gmail:

II TỰ LUẬN (6.0 điểm-27 phút)
Câu 1 (1.5 điểm): Tính sin a và cos 2a biết: cos a =

1

và −  a  0
5
2

Câu 2 (4.0 điểm):Chứng minh các đẳng thức.
sin 6 x cos 4 x − cos6xsin4x
a)
= tanx
1+cos2x


sin  − x  tan x

2

= s inx
b) cot xcos ( − x ) +
1 − cos 2 x
Câu 3 (0.5 điểm):Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào y.
1
1
1
A=
+
+
− cot y + cot 8 y
sin 2 y sin 4 y sin 8 y

2


TRƯỜNG THPT NGHUYỄN HUỆ
TỔ TOÁN

ĐỀ KIỂM TRA 45’ĐẠI SỐ 10-CHƯƠNG VI
Ngày kiểm tra 14/4/2018

Gmail:

ĐỀ 2
I. TRẮC NGHIỆM (4,0 điểm-18 phút)
Câu 1:Cung lượng giác 1rad có số đo độ là

  
 180 
A. 180
B. 1
C. 
D. 


 180 
  
Câu 2:Một đường tròn có bán kính R=18cm. Độ dài của cung trên đường tròn có số đo 1250 là
25
125
25
A.
B.
C.2250cm
D.
cm
cm
cm
36
18
2
Câu 3: Trên đường tròn lượng giác gốc A .Cho các cung lượng giác có điểm đầu A và có số đo
như sau:
425
376
580
509

I.
II.
III. −
IV.
7
7
7
7
Các cung nào có điểm cuối trùng nhau ?
Khẳng định đúng là
A.Chỉ I
B.Chỉ I và II
C.Chỉ I và III
D.Chỉ I và IV
Câu 4.Đẳng thức nào sau đây sai?
A. tan ( x −  ) = tan x
B. sin ( − x ) = s inx
0

0



C. cos  − x  = cosx
2


Câu 5.Cho

0

0



2

D. cot ( + x ) = cot x

    . Khẳng định nào sau đây đúng



B. tan  −    0
2

Câu 6.Chọn đáp án đúng
A. co s 6 x = 2co s 2 3x − 1
C. co s 6 x = 1 − 6sin 2 x

A. cos ( +  )  0



C. sin  −    0
2


 5


D. cot 
−   0
 2


B. sin 6 x = 6sin x cos x
D. sin 6 x = 3sin 2 x cos 2 x




Câu 7.Kết quả thu gọn của biểu thức A = cos  − a  − sin  a +  là
6
3


A. sin a
B. co s a
C. 2
D.0
Câu 8.Chọn khẳng định đúng
A. co s ( y − x ) = cosy cos x − sin y s inx
B. sin ( y + x ) = sin y cos x + cos y s inx
C. cos ( x + y ) = cosx cos y + s inx s iny

D. sin ( x − y ) = sin x cos y + cos x s iny

Câu 9.Gía trị lớn nhất của biểu thức B = co s2 x − 2sin x − 3 là
A.-1
B.-3

C.0
D.-5



Câu 10.Kết quả thu gọn của biểu thức B = 2 + 2 + 2 + 2cosa  0 < a <  là
2

a
a
a
a
A. 2cos
B. cos
C. 2cos
D. cos
8
8
4
4

3


TRƯỜNG THPT NGHUYỄN HUỆ
TỔ TOÁN

ĐỀ KIỂM TRA 45’ĐẠI SỐ 10-CHƯƠNG VI
Ngày kiểm tra 14/4/2018

Gmail:

II TỰ LUẬN (6.0 điểm-27 phút)
Câu 1(1.5 điểm): Tính co s a và cos 2a biết: sin a =

1

và  a  
7
2

Câu 2 (4 điểm):Chứng minh các đẳng thức.
sin 8x cos 6 x − cos8xsin6x
a)
= cot x
1 − cos 2 x


sin x tan  − x 
2
 = cosx
b) tanxsin ( + x ) +
2
1 − sin x
Câu 3 (0.5 điểm):Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào x.
1
1
1
A=
+

+
− cot 2 x + cot16 x
sin 4 x sin 8x sin16 x

4


TRƯỜNG THPT NGHUYỄN HUỆ
TỔ TOÁN

ĐỀ KIỂM TRA 45’ĐẠI SỐ 10-CHƯƠNG VI
Ngày kiểm tra 14/4/2018

Gmail:

ĐỀ 3
I. TRẮC NGHIỆM (4,0 điểm-18 phút)
Câu 1:Cung lượng giác 10 có số đo bằng rad là
A.


180

B. 

C.1

D.

180



Câu 2:Một đường tròn có bán kính R=6cm. Độ dài của cung trên đường tròn có số đo 750 là

5
5
A.
B.450cm
C.
D. cm
cm
cm
12
12
2
Câu 3. Trên đường tròn lượng giác gốc A .Cho các cung lượng giác có điểm đầu A và có số đo
như sau:
427
987
651
435
I.
II. −
III.
IV.
.
8
8
8

8
Các cung nào có điểm cuối trùng nhau ?
Khẳng định đúng là
A.Chỉ I
B.Chỉ I và II
C.Chỉ I và III
D.Chỉ I và IV
Câu 4.Đẳng thức nào sau đây sai?


A. tan  − x  = cot x
B. sin ( − x ) = s inx
2



C. cos  x −  = s inx
D. cot ( − x ) = cot x
2

3
Câu 5.Cho    
. Khẳng định nào sau đây đúng
2




 3


A. co s  −    0 B. sin   +   0
C. tan ( 3 −  )  0
D. cot 
−   0
2
2


 2

Câu 6.Chọn đáp án đúng
A. co s 4 x = 4sin 2 x − 1
B. sin 4 x = 4sin x cos x
2
C. co s 4 x = 2co s 2 x − 1
D. sin 4 x = 2sin x cos x




Câu 7.Kết quả thu gọn của biểu thức A = cos  +   − sin  −   là
6

3

A. sin 
B. 0
C. co s 
D.1
Câu 8.Chọn khẳng định đúng

A. co s ( y − x ) = sin y s inx+cosy cos x
B. sin ( x + y ) = cos x sin y − cos y s inx
C. cos ( x + y ) = cosx cos y + s inx s iny

D. sin ( x − y ) = sin x cos y + cos x s iny

Câu 9.Gía trị nhỏ nhất của biểu thức B = sin x + 2cos x + 1 là
A.-4
B.3
C.-2
D.-1
2

Câu 10.Kết quả thu gọn của biểu thức : A =
A. cos

x
8

B. cos

x
2

1 1 1 1 1 1


+
+
+ cosx  0 < x <  là

2 2 2 2 2 2
2

x
x
C. cos
D. cos
16
4
5


TRƯỜNG THPT NGHUYỄN HUỆ
TỔ TOÁN

ĐỀ KIỂM TRA 45’ĐẠI SỐ 10-CHƯƠNG VI
Ngày kiểm tra 14/4/2018

Gmail:

II TỰ LUẬN (6.0 điểm-27 phút)
Câu 1(1.5 điểm): Tính sin a và cos 2a biết: cos a =

1

và −  a  0
5
2

Câu 2 (4.0 điểm):Chứng minh các đẳng thức.

sin 6 x cos 4 x − cos6xsin4x
a)
= tanx
1+cos2x


sin  − x  tan x
2

= s inx
b) cot xcos ( − x ) +
1 − cos 2 x
Câu 3 (0.5 điểm):Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào y.
1
1
1
A=
+
+
− cot y + cot 8 y
sin 2 y sin 4 y sin 8 y

6


TRƯỜNG THPT NGHUYỄN HUỆ
TỔ TOÁN

ĐỀ KIỂM TRA 45’ĐẠI SỐ 10-CHƯƠNG VI
Ngày kiểm tra 14/4/2018

Gmail:

ĐỀ 4
I. TRẮC NGHIỆM (4,0 điểm-18 phút)
Câu 1:Cung lượng giác 1rad có số đo độ là

 180 
  
A. 180
B. 
C. 10
D. 


  
 180 
Câu 2:Một đường tròn có bán kính R=18cm. Độ dài của cung trên đường tròn có số đo 1250 là
25
25
A.
B.2250cm
C.360cm
D.
cm
cm
36
2
Câu 3: Trên đường tròn lượng giác gốc A .Cho các cung lượng giác có điểm đầu A và có số đo
như sau:

425
509
580
376
I.
II.
.
III. −
IV.
7
7
7
7
Các cung nào có điểm cuối trùng nhau ?
Khẳng định đúng là
A.Chỉ I
B.Chỉ I và II
C.Chỉ I và III
D.Chỉ I và IV
Câu 4.Đẳng thức nào sau đây sai?
A. tan ( x −  ) = tan x
B. sin ( − x ) = − s inx
0

0

0




C. cos  − x  = sinx
2


D. cot ( + x ) = cot x



    . Khẳng định nào sau đây đúng
2




 5

A. sin  −    0
B. co s ( +  )  0
C. tan  −    0
D. cot 
−   0
2

 2

2

Câu 6.Chọn đáp án đúng
A. co s 6 x = 6co s 2 x − 6sin 2 x
B. sin 6 x = 6sin x cos x

2
C. co s 6 x = 1 − 2sin 3x
D. sin 6 x = 3sin 2 x cos 2 x




Câu 7.Kết quả thu gọn của biểu thức A = cos  − a  − sin  a +  là
6
3


A. sin a
B.0
C. co s a
D. 2
Câu 8.Chọn khẳng định đúng
A. co s ( y − x ) = cosy cos x − sin y s inx
B. sin ( y + x ) = sin y cos x − cos y s inx
Câu 5.Cho

C. cos ( x + y ) = cosx cos y − s inx s iny

D. sin ( x − y ) = sin x cos y + cos x s iny

Câu 9.Gía trị nhỏ nhất của biểu thức B = co s2 x − 2sin x − 3 là
A.-4
B.-6
C.-3

D.-5


Câu 10.Kết quả thu gọn của biểu thức B = 2 + 2 + 2 + 2cos  0 <  <  là
2

A. cos


4

B. cos



C. 2cos

8

7


4

D. 2cos


8

.

TRƯỜNG THPT NGHUYỄN HUỆ
TỔ TOÁN

ĐỀ KIỂM TRA 45’ĐẠI SỐ 10-CHƯƠNG VI
Ngày kiểm tra 14/4/2018

Gmail:

II TỰ LUẬN (6.0 điểm-27 phút)
Câu 1 (1.5 điểm): Tính co s a và cos 2a biết: sin a =

1

và  a  
7
2

Câu 2 (4 điểm):Chứng minh các đẳng thức.
sin 8x cos 6 x − cos8xsin6x
a)
= cot x
1 − cos 2 x


sin x tan  − x 
2

 = cosx

b) tanxsin ( + x ) +
2
1 − sin x
Câu 3 (0.5 điểm):Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào x.
1
1
1
A=
+
+
− cot 2 x + cot16 x
sin 4 x sin 8x sin16 x

8


TRƯỜNG THPT NGHUYỄN HUỆ
TỔ TOÁN

ĐỀ KIỂM TRA 45’ĐẠI SỐ 10-CHƯƠNG VI
Ngày kiểm tra 14/4/2018

Gmail:

ĐÁP ÁN TỰ LUẬN ĐỀ 1-3
Câu1
(1.5điểm)

+Ta có:
2

2 6
1
sin a + cos a = 1  sin a = 1 − cos x  sin x = 1 −    sin a = 
5
5
2

Do −

2


2

2

2

 a  0 nên sin a = −

2

2 6
5

0.25*3

0.25

2

23
1
+Ta có : cos 2a = 2cos a − 1 = 2   − 1 = −
25
5

0.25*2

sin 6 x cos 4 x − cos 6 x sin 4 x
sin 2 x
2sin x cos x sinx
=
=
=
= tanx
1 + cos2x
1 + cos2x
2co s2 x
cosx

0.5*4

2

Câu 2a
(2 điểm)

Câu 2b

(2 điểm)



sin  − x  tan x
cosx tan x
2

cot xcos ( − x ) +
= − cot xcosx +
2
1 − cos x
sin 2 x

=

−cos 2 x
1
+
sin x sin x

0.25*2

1 − cos 2 x sin 2 x
=
=
= sinx
sin x
sinx

Câu 3
(0.5điểm)

0.25+0.5

0.25*3

Ta có:


1
sin 2 y 
1 
cot 2 y − cot 4 y =

sin 4 y 
1 
cot 4 y − cot 8 y =

sin 8 y 
cot y − cot 2 y =

 cot y − cot 8 y =

0.25

1
1
1
 A=0

+
+
sin 2 y sin 4 y sin 8 y

9

0.25


TRƯỜNG THPT NGHUYỄN HUỆ
TỔ TOÁN

ĐỀ KIỂM TRA 45’ĐẠI SỐ 10-CHƯƠNG VI
Ngày kiểm tra 14/4/2018

Gmail:

ĐÁP ÁN TỰ LUẬN ĐỀ 2-4
Câu1
(1.5điểm)

+Ta có:
2

4 3
1
sin a + cos a = 1  co s a = 1 − sin a  co s a = 1 −   = 1  co s a = 
0.25*3
7
7

2

Do

2


2

2

2

 a   nên co s a = −

2

0.25

4 3
7
2

 1  47
+Ta có : cos 2a = 1 − 2sin a = 1 − 2   =
 7  49
Biến đổi vế trái:
sin 8x cos 6 x − cos8x sin 6 x
sin 2 x
2sin x cos x cosx

=
=
=
=cotx
1 − cos2x
1 − cos2x
2sin 2 x
sinx
2

Câu 2a
(2 điểm)

Câu 2b
(2 điểm)



sin x tan  − x 
2
 = −tanxsinx + sin x cot x
tanxsin ( + x ) +
2
1 − sin x
co s 2 x

Câu 3
(0.5điểm)

0.5*4

0.25+0.5
0.25*2

sin 2 x
1
=−
+
cosx cosx
=

0.25*2

1 − sin 2 x cos 2 x
=
= cosx
cosx
cosx

0.25*3

1

sin 4 x 

1

Ta có: cot 4 x − cot 8 x =

sin 8 x 

1 
cot 8 x − cot16 x =
sin16 x 
1
1
1
 cot 2 x − cot16 x =
+
+
 A=0
sin 4 x sin 8x sin16 x
cot 2 x − cot 4 x =

10

0.25

0.25