Đề tài về phương trình vô tỉ. Năm học 2008 - 2009
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (599.73 KB, 11 trang )
!
"
#$
%
& #
' %
(&
&
)
!
*+
)
&
!
*
*%
!
+
&
,#
*-
.
!
*'"
%
&/0
+
"
(&
123453*65+*78&3-&9$:3;<
1&/*0'=453"='""+4,7*>*?@*3-*;A*=5-B@B
CD,E*FG6*HI1JK+I+:/',9*+D*@**2+*0(L/2+*MI
*E&C&NO #I'5*(&O-2*2"'P+6; #;2;(L/31QER
,=I6$*M;2;(L/3=*M&8&A+*M&/ST2"*FH233
-*4+*MU;A*4 V.&/0
W
/
-*
"%
&)
;
!
"*0
#$
'(
/
-**
*$
*)
;
-
*
"'-
"
,*0
&8&
%
-*; #;
;&,0
*
*
(
'
,
*&
;
X%
,
',
)
;-
,0
()
*0
"%
!
Y'
"%
!
.
'
*0
)
*
*
!
+)
,0
&)&
; #;
;*
(
/'$#
*X
!
+*0
*
*
+*0
#
*
)! #
*(
/ #
.&/0;
*
',Y
$*0
,
*+#
*
!
-*$)
J%
+*0
*
*
%
&
/0
&&
+*0
#%
$)
J'&/0,0
+0
; #%
!
&/0,0
.&/0-&
ZY
&
-*'$Y
,)
&
!
$
*
[%
.$*0
111\(
-*#
;
]'^,0
+*0
&
0
+)
,0
+0
; #%
#
&
*Y
#
;_+
*0
#$
*
(&+0
; #%
,
*-
#
#
;`1Q)/
*(&8&
$Y
$&
-*$)
J
;
*Y
$Y
, #
+
"%
!
Y*
*; #%
!
+)
,0
+0
; #%
'; #%
+%
*
#
*"
"*0
*0
&
-*"%
#
!
+
$
*
*"**
*
*; #%
/1
',)/&
!
!
+)
,0
"
1QY
$*0
'+#
*
!
-**
"%
*
-**
*%
,)/
!
+)
,0
8&
$Y
$&
!
-*
/;
*+ #
8&
a
*
+*0*
(
/
$)
J'$
)*
*, #
#
*0
;*
*0
$
*( #
!
,
*&/0
-**
*
(
"%
*
)
;&/0
+
%
'*&
!
)
Y
#
+0
+)
,0
/1)
,0
,Y
0
0
*&
;
-**
*
*
; #%
+%
b
"*Y
;$)
(
+0
; #%
+%
X&
!
0
%
*
*
)
b
#
*)
!
%
(0&01*8&/0
,*
,0
*[
-
; #;
;*
*; #%
+%
\"&"
#%
$)
J
0#-?6"**M*A(L/+4B*c
)
;&
-*'I6; #
;
;*
*; #%
+%
*0
&8&
)
!"#$%&
QEB*M,S4*4/'*B*M*0H&
*,#+*
#
JW)
*
&
1J&
0
!
-**,
*&/0
-**
*
&
#
+
&
&/0
'()*+$%&
QEB*M,S4*4/'*(B0#-?2"*FH,d3? VJ,e- ;Lf0
g2*'24**M&+S; #;2;*A(L/'24**M&$h*( i V.&/0'-2*2"'-2
$4*:;'-2"AO$52$:&3#-?
',)$-.-$%&
B*M,S4*4/'*-j(T2; #;2;-&,)/k
l #;2;*0H&m&:
l #;2;"A-2B*c
l #;2;;)K
l #;2;<n;
l #;2;"2*8&2=
l #;2;8&-2
l #;2;"*E
l #;2;<"F"**M
'/0$$%&
QS4*, nB*MR4/op1o`1qoo_,F4/ro1r1qoo`
'12!
Q0
*, #
-
(&
+*0
$
*( #
!
,
*&/0
-**
*
)
;'+#
*,
* #
!
-**
*$
3
415
/6
7
*
,
Y
qoo_lqoo`'*, #
*
(&
s,
a&
f0;)Y #
+0
#
JW)
*&
1
*0
$
*( #
!
-**
**
+
*
*
0
/%
)
/1Q)/
#
*)
,0
*
*0
,0
*
/'; #%
+%
!
(
; #%
"
18&
%
*
*
-*
)
&
&
'"0
!
-***,
*&/0
%
!
(
; #%
+%
&
!
(
#
*1 #
"*$
*( #
!
-**
*'*,
!
*0
+*0
"
-
0rr
-*&
#
;`g1t0
8&
&, #
-&k
*
*k uoX
t
k uqX
&$%
kuuX
Q
*&/0
-**
*
(*;&
,)
&
^
uZ
-*'8&8&
%
$
*
( #
!
'
*0
;1*,
!
, #
_X+
,)
&
`,0
*0
;&
$
*( #
!
XY
/
Q
*&/0
-**
**
*
0
/%
)
/(*;&
+
,)
&
`
uuX
8
*8
-,)$-
-$
-,)$9
#8
!
"
#
v w.x w.x=
⇔
q
w.x o
v w.x yw.xz
≥
=
%
(&
1*
*; #%
k
. u . u+ = −
wux
*
*kwux⇔
q
. u
. u
. u
. r
. r. o
. u . u
≥
≥
≥
⇔ ⇔
=
− =
+ = −
)
/k; #%
,
!
*0
.{r
$"
%#
v w.x w.x w.x+ =
%
(&
1*
*; #%
k
. r p . q+ = − −
wqx
*
*1#
*,*0
&"*0
.|q1
k
%
wqx⇔
. r . q p+ + − =
⇔
q. u q w. rxw. qx qp+ + + − =
⇔
w. rxw. qx uq .+ − = −
⇔
q q
q . uq
q . uq
. ]
qp. upo
. . ] uZZ . qZ.
≤ ≤
≤ ≤
⇔ ⇔ =
=
+ − = + −
)
/k; #%
,
!
*0
.{]
xW
rk
v w.x w.x w.x+ =
%
(&
1*
*; #%
k
. u . ^ uq .+ − − = −
wrx
*
*k#
*,*0
&"*0
^}.}uq1
k
wrx⇔
. u uq . . ^+ = − + −
⇔
. u p q wuq .xw. ^x+ = + − −
⇔
q
q u`. . _Z . Z− − = −
⇔Zwu`.l.
q
l_Zx{.
q
l_.~u]
⇔^].lZ.
q
lrr]l.
q
~_.lu]{o
⇔p.
q
l_Z.~rpq{o
( ) ( )
q q
q
_Z rpq Zq u^]Z u^]Z rpq
p . . p . q .
p p p qp qp p
Zq Z ZZ
p . p p . _ . w. _x p. ZZ
p qp p
− + = − × + − +
÷ ÷
= − − × = − − = − −
÷ ÷
⇔.
u
{
ZZ
p
•.
q
{_
)
/k; #%
,
!
**0
.
u
{
ZZ
p
•.
q
{_
&"
'#
v w.x w.x w.x "w.x+ = +
%
(&
1*
*; #%
k
. . u . Z . ` o− − − − + + =
wZx
*
*k#
*,*0
&"*0
.|Z1
k
wZx⇔
. ` . . u . Z+ + = − + −
⇔
q. ` q .w. `x q. p q w. Zxw. ux+ + + = − + − −
⇔
^ .w. `x w. uxw. Zx+ + = − −
⇔
q q
Z` . `. uZ .w. `x . p. Z+ + + + = − +
⇔Zp~uZ.~uZ
.w. `x+
{o
#
*.|Z⇒+0
*&
; #%
&
-
( #⇒; #%
+*0
%"
!
(
)
%
(&
u1 *A*; #Ik
q
. Z. Z . _− + + =
wux
*
*kwux⇔
q
w. qx _ .− = −
#
*,*0
&"*0
.}_1
k
wux⇔€.lq€{_l.
l0
&.•qkwux⇒ql.{_l.w+*0
x
l0
&q}.}_kwux⇒.lq{_l.⇔.{p
WkQ2;-9k.{p1
%
(&
q1 *A*; #I
. q q . u . uo ] . u q . q q . u+ + + + + − + = + − +
wqx
*
*
*kwqx⇔
. u q . u u . u q1r . u ` q . u q . u u+ + + + + + − + + = + − + +
⇔
. u u € . u r € q1€ . u u€+ + + + − = + −
QY
/{
. u+
w/|ox⇒; #%
,
!
#
k
/ u € / r€ q € / u€+ + − = −
l0
&o}/•uk/~u~rl/{qlq/⇔/{luw
*x
l0
&u}/}rk/~u~rl/{q/lq⇔/{r
l0
&/‚rk/~u~/lr{q/lqw+*0
x
#
*/{r⇔.~u{`⇔.{_
)
/k; #%
,
!
*0
.{_
*"
+
,
&
$
(-
,
"
)
,
,
.
/0()
1
.
2
%
(&
u *
*; #%
. u p. u r. q− − − = −
J
u1,*0
&"*0
.|u
#
*.|u%
k0
*k
. u p. u− < −
⇒+0
*&)
0
;
*k
r. q−
|u⇒+0
;
*&( #
)
/k; #%
,
!
+*0
J
q1#
*.|u'
k
. u p. u r. q− = − + −
⇔
. u _. r q wp. uxwr. qx− = − + − −
⇔
q ^. q wp. uxwr. qx− = − −
0
*&
-
)+#
*.|u'+0
;
*( #+#
*.|u⇒; #%
+*0
$"
,
&
1
(
,
.
%
(&
q1*A*; #Ik
q q q
r. ]. ^ p. uo. uZ Z q. .+ + + + + = − −
wux
*
*k
wux⇔
q q q
Z `
r . q. u p . q. u w. q. ux p
r p
+ + + + + + + = − + + +
÷ ÷
⇔
q q q
rw. ux Z pw. ux ` p w. ux+ + + + + = − +
k0
*|
Z ` q r p+ = + =
1W)
&[{\.
/⇔.{lu
0
;
*}p1W)
&[{\.
/⇔.{lu
)
/k; #%
,
!
*0
.{lu
"
,
&
1
((
,
2+
31
22
2/
2
2()
&!
"
%
(&
u1*A*; #Ik
q
. ^
_ q. q. u
. u
+
+ = + −
+
*
*k,*0
&"*0
.|
u
q
W0!)
/.{q
*0
&
; #%
l0
&
u
. q
q
≤ <
k{
]
u _ _ r
. u
+ + < +
+
14k‚
_ r+
l0
&.‚qk{q.
q
~
q. u−
‚q1q
q
~
r
{
_ r+
1•
_ r+
. q . u q u
] ]
u u r
. u q u
> ⇒ + > +
+ < + =
+ +
)
/k; #%
,
!
*0
(&/)
.{q
'
%
(&
q1*A*; #Ik
q q q q
r. ^. r . q r. p. u . r. Z− + − − = − + − − −
*
*k
+#
*.{q1
k
q q q
r1Z ^1q r q q r1q p1q u q r1q Z
u q r ]
− + − − = − + − − −
⇔ − = −
wux⇔
q q q q
wr. p. ux qw. qx w. qx rw. qx r. p. u . q− − − − + − − − = − − − −
F&.‚qk•
F&.•qk‚
:/k.{q4*M(&/CO; #I
%
(&
r1*A*; #Ik
] _
]
r . q .
+ =
− −
*
* kQtk.•q1gƒ2j'C/.{
r
q
4*MO; #I1UH*,=4
*M(&/C1:+:/k D*.•
r
q
k
]
q
r .
<
−
+4
_
Z
q .
<
−
⇒
] _
]
r . q .
+ <
− −
1
#B+D*
r
q
•.•qk
] _
]
r . q .
+ >
− −
%
(&
Z1*A*; #Ik
q q
r.wq `. rx wZ. qxwu u . . x o+ + + + + + + =
wux
*
* kwux
(
)
(
)
q q
r. q wr.x r wq. ux q wq. ux r o⇔ + + + + + + + =
(
)
(
)
q q
r. q wr.x r wq. ux q wq. ux r⇔ + + = − + + + +
F&r.{lwq.~ux⇔.{
u
p
−
I2$*E&HY?*+F$ƒ&1:/.{
u
p
−
45
*MO; #I1#6*MOwuxƒ"A
u
•o
q
−
÷
1H*,=
4*M(&/C1
D*
u u
.
q p
− < < −
kr.•lq.lu•o
⇒wr.x
q
‚wq.~ux
q
⇒
q q
q wr.x r q wq. ux r+ + > + + +
&/k
(
)
(
)
q q
r. q wr.x r wq. ux q wq. ux r o+ + + + + + + >
⇒wux"=*M"A
4/1JH* #B'„,*,F"F&:wux"=*M"*
u u
.
q p
− < < −
&"
,
&
(
0
4
,
!&
567
,
$
(-
,
0-
%
(&
1*
*; #%
. Z. u
q
.
Z. u
−
+ =
−
*
*k,*0
&"*0
u
.
Z
>
;(&
$)
,Y
$
q
$
+ ≥
+#
*$‚o
#
*,*0
&"*0
u
. . Z. u o
Z
> ⇒ − >
10k
. Z. u
q
.
Z. u
−
+ ≥
−
1W)
&[{\.
/⇔
q
. Z. u . Z. u o= − ⇔ − + =
8
