ĐỀ TRẮC NGHIỆM TOÁN CHƯƠNG II đs DOHUYNHTHUHIEU

ĐỀ TRẮC NGHIỆM TOÁN CHƯƠNG II ĐS
Người soạn: Đỗ Huỳnh Thu Hiếu
Đơn vị: THPT Thạnh Mỹ Tây
Người phản biện: Nguyễn Thị Thùy Dung
Đơn vị: THPT Thạnh Mỹ Tây
Câu 2.1.1.DOHUYNHTHUHIEU. Có 10quyển sách Toán khác nhau, 8 quyển sách Lý khác
nhau và 6 quyển sách Hóa khác nhau. Nếu học sinh chọn 1quyển sách bất kì. Hỏi có bao
nhiêu cách chọn?
A. 24.
B. 480.
C. 86.
D. 58.
Lược giải:
Học sinh chọn sách Toán: 10 cách chọn
Học sinh chọn sách Lý: 8 cách chọn
Học sinh chọn sách Hóa: 6 cách chọn
Vậy học sinh có 10+ 8+ 6= 24 cách chọn
Sai lầm của học sinh:
. . = 480
Chọn đáp án B vì học sinh hiểu nhầm đây là hành động liên tiếp 1086
. + 6= 86
Chọn đáp án C vì học sinh làm 108
. = 58
Chọn đáp án D vì học sinh làm 10+ 86
Câu 2.1.1.DOHUYNHTHUHIEU. Một lớp học có 30 học sinh, cần cử ban cán sự lớp gồm
một lớp trưởng, một lớp phó và một thủ quỹ. Biết rằng mỗi học sinh đều làm không quá một
nhiệm vụ trong ban cán sự. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ban cán sự lớp?
A. 24360.
B. 90.
C. 87.
D. 4060.

Lược giải:
Chia việc chọn ban cán sự lớp thành 3 công đoạn liên tiếp:
Chọn một lớp trưởng có: 30 cách chọn
Chọn một lớp phó có: 29 cách chọn
Chọn một thủ quỹ có: 28 cách chọn
. . = 24360 cách chọn
Vậy chọn ban cán sự lớp có 302928
Sai lầm của học sinh:
Chọn B vì học sinh chưa phân tích kĩ đề 30+ 30+ 30= 90
Chọn C vì học sinh hiểu đây là công việc không liên tiếp 30+29+28 = 87
3
Chọn D vì học sinh hiểu nhầm C 30 = 4060


Câu 2.2.1.DOHUYNHTHUHIEU. Một lớp học có 50 học sinh, cần chọn 3 học sinh vào đội
trực cờ đỏ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn?
A. 19600.
B. 117600.
C. 150.
50!
.
D.
3!
Lược giải:
Đặt X là tập hợp 50 học sinh của lớp.
Ta thấy mỗi đội trực cờ đỏ của lớp là một tổ hợp 50 chập 3 của X.
3
Vậy có C 50 = 19600 cách chọn.
Sai lầm của học sinh:
3

Chọn B vì học sinh hiểu nhầm A50 = 117600
. = 150
Chọn C vì học sinh không phân tích đề 503
n!
k
Chọn D vì học sinh quên công thức C n = k! n - k !
(
)
; ;3;4;5;6;7;8;9} . Có thể lập thành bao
Câu 2.1.1.DOHUYNHTHUHIEU. Cho tập hợp X = { 12
nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số từ tập X ?
A. 729.
B. 27.
C. 504.
D. 24.
Lược giải:
Gọi abc là số cần tìm. Ta có:
a có 9 cách chọn
b có 9 cách chọn
c có 9 cách chọn
. . = 729 số cần tìm.
Vậy có 999
Sai lầm của học sinh:
Chọn B vì học sinh sử dụng quy tắc cộng 9+ 9+ 9= 27
Chọn C vì học sinh phân tích sai ( a có 9 cách chọn, b có 8 cách chọn, c có 7 cách chọn),
. . = 504
nên 987
Chọn D vì học sinh phân tích sai ( a có 9 cách chọn, b có 8 cách chọn, c có 7 cách chọn) và
sử dụng quy tắc cộng, nên 9+ 8+ 7 = 24
, , ,3,4,5,6,7 có thể lập được bao nhiêu số gồm

Câu 2.1.2.DOHUYNHTHUHIEU. Từ các số 012
4 chữ số phân biệt không chia hết cho 10?
A. 1260.
B. 1470.


C. 1440.
D. 1680.
Lược giải:
Gọi abcd là số cần tìm. Ta có:
d có 7 cách chọn
a có 6 cách chọn
b có 6 cách chọn
c có 5 cách chọn
. . . = 1260 cách chọn
Vậy có 7665
Sai lầm của học sinh:
. . . = 1470
Chọn B vì học sinh phân tích a có 7 cách chọn (chưa loại trừ), nên 7765
. . . = 1440
Chọn C vì học sinh chưa đọc kĩ đề, d có 8 cách chọn, nên 8665
. . . = 1680
Chọn D vì học sinh không phân tích đề 8765
Câu 2.2.2.DOHUYNHTHUHIEU. Có bao nhiêu cách xếp 3 quyển sách Toán khác nhau, 4
quyển sách Lý khác nhau, 5 quyển sách Hóa khác nhau vào cùng một kệ dài? Biết rằng, các
quyển sách khác nhau từng đôi một và các sách cùng môn được xếp kề nhau.
A. 103680.
B. 17280.
C. 12!.
3

D. A12.
Lược giải:
Xếp 3 quyển sách Toán có 3! cách
Xếp 4 quyển sách Lý có 4! cách
Xếp 5 quyển sách Hóa có 5! cách
Xếp 3 nhóm sách lên kệ có 3! cách
Vậy có 3!.4!.5!.3!= 103680 cách xếp.
Sai lầm của học sinh:
Chọn B vì học sinh chưa đọc kĩ đề 3!.4!.5!= 17280
Chọn C vì học sinh hiểu sai 3!+ 4!+ 5!= 12!
Chọn D vì học sinh hiểu nhầm: đó là một chỉnh hợp chập 3 của 12.
12

Câu 2.3.2.DOHUYNHTHUHIEU. Tìm hệ số của số hạng chứa x7 trong khai triển ( 1- x) ?
A. - 792.
B. 3991680.
C. - 3991680.
D. 792.
Lược giải:
7
7
=- 792
Áp dụng nhị thức Newton, số hạng chứa x7 có hệ số là ( - 1) .C 12
Sai lầm của học sinh:


7

Chọn B vì học sinh chưa đọc kĩ đề và nhớ sai công thức A12 = 3991680
7

7
=- 3991680
Chọn C vì học sinh nhớ sai công thức ( - 1) .A12
7

Chọn D vì học sinh chưa đọc kĩ đề, nên C 12 = 792
6

æ
a bö
+ ÷
Câu 2.3.2.DOHUYNHTHUHIEU. Tìm hệ số của số hạng a b trong khai triển ç
÷
ç
÷?
è2 3ø
5
.
A.
108
B. 15.
C. 6.
5
D. .
2
Lược giải:
2
4
1÷ æö

1÷
5
4 æö
ç
ç
×
=
Áp dụng nhị thức Newton: C 6 ×
ç
ç
÷
÷
è2ø è3ø 108
Sai lầm của học sinh:
4
Chọn B vì học sinh hiểu nhầm C 6 = 15
Chọn C vì học sinh hiểu hệ số là số mũ, nên 2+ 4= 6
5
4 1 1
Chọn D vì học sinh áp dụng C 6 × × =
2 3 2
Câu 2.1.3. DOHUYNHTHUHIEU. Có bao nhiêu số gồm 4 chữ số phân biệt chia hết cho 5?
A. 952.
B. 225792.
C. 1008.
D. 504.
Lược giải:
Gọi abcd là số cần tìm. Chia làm 2 trường hợp:
. . = 504 số
abc0 ta có 987

. . = 448 số
abc5 ta có 887
Vậy 504+ 448= 952 số thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Sai lầm của học sinh:
.
= 225792
Chọn B vì học sinh sử dụng quy tắc nhân 504448
. . . = 1008
Chọn C vì học sinh hiểu nhầm d có 2 cách chọn (là 0 hoặc 5), nên 2987
. . = 504 số
Chọn D vì học sinh chỉ làm một trường hợp abc0 ta có 987
Câu 2.2.3.DOHUYNHTHUHIEU. Cần xếp 3 nam, 2 nữ vào 8 ghế. Có bao nhiêu cách nếu
xếp 3 nam ngồi kề nhau, 2 nữ ngồi kề nhau và giữa hai nhóm có ít nhất 1 ghế trống?
A. 144.
B. 120.
C. 240.
2 4


D. 56.
Lược giải:
Ta xem, 3 ghế nam là một nhóm, 2 ghế nữ là một nhóm, mỗi ghế trống là một nhóm. Nên có
5 nhóm.
2
Chọn 2 nhóm ghế để xếp nam và nữ có A5 = 20 cách.
Trong đó có 8 cách xếp nhóm nam và nhóm nữ ngồi kề nhau.
Cho nên, 20- 8 = 12 cách chọn vị trí để xếp nam và nữ thỏa bài toán.
Ứng với mỗi cách xếp trên, có 3! cách xếp chỗ cho 3 nam vào 3 ghế dành cho nam và 2! cách
xếp chỗ cho 2 nữ vào 2 ghế dành cho nữ.
. !.2!= 144cách xếp thỏa yêu cầu bài toán.

Vậy có 123
Sai lầm của học sinh:
2
. !.2!= 120
Chọn B vì học sinh xếp nam và nữ có C 5 = 10 cách, nên 103
Chọn C vì học sinh chưa loại trừ trường hợp xếp nhóm nam và nhóm nữ ngồi kề nhau
203
. !.2!= 240
5
Chọn D vì học sinh phân tích chưa tới C 8 = 56