232 câu trắc nghiệm ôn tập môn toán 11 chương 1 lượng giác file word có đáp án
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (284.99 KB, 28 trang )
Trường THPT Phùng Khắc Khoan
Ôn tập chương 1 lớp 11 đại số
π
3
Câu 1: Các nghiệm thuộc khoảng 0; 2 ÷ của phương trình sin 3 x.cos 3x + cos3 x.sin 3x = là:
8
A.
π 5π
,
12 12
.
π 5π
, .
8 8
B.
C.
π 5π
,
24 24
.
D.
π 5π
, .
6 6
Câu 2: Nghiệm của phương trình sinx = –1 là:
A.
x=−
π
.
+ kπ
2
B. x = kπ .
C.
π
x=−
π
.
+ k 2π
2
D.
3π
.
+ kπ
2
x=
4
4
Câu 3: Phương trình sin x − sin x + 2 ÷ = 4sin 2 cos 2 cos x có nghiệm là:
A. x =
3π
+ kπ .
12
B. x =
x
x
3π
+ kπ .
4
C. x =
3π
π
+k .
16
2
D. x =
3π
π
+k .
8
2
Câu 4: Phương trình sin2x + sin22x = sin23x + sin24x tương đương với phương trình nào sau đây?
A. cos x . cos 2 x . sin 3x = 0 .
B. cos x . sin 2 x . sin 5 x = 0 .
C. cos x . cos 2 x . cos 3 x = 0 .
D. sin x . cos 2 x . sin 5 x = 0 .
2x
− 600 ÷ = 0 có nhghiệm là:
Câu 5: Phương trình: sin
3
A.
x=
π k 3π .
+
2
2
B.
Câu 6: Phương trình 8cos x =
A.
π
π
x = 12 + k 2
x = π + kπ
3
.
B.
x=
π
.
+ kπ
3
3
1
+
sin x cos x
C. x = kπ .
D.
x=±
5π k 3π .
+
2
2
có nghiệm là:
π
π
x = 16 + k 2
x = 4π + kπ
3
.
C.
x =
x =
π
π
+k
8
2
.
π
+ kπ
6
D.
x =
x =
π
π
+k
9
2
.
2π
+ kπ
3
Câu 7: Tìm m để pt 2sin2x + m.sin2x = 2m vô nghiệm:
A.
0≤m≤
4.
3
B. m < 0 ;
m≥
4.
3
C. 0 < m < 4 .
3
D.
m ≤ 0; m ≥
4.
3
Câu 8: Chu kỳ của hàm số y = tanx là:
A. kπ , k ∈ Z.
B. 2π .
π.
C. 4
D. π .
Câu 9: Xác định m để phương trình (3cosx – 2)(2cosx + 3m – 1) = 0 (1) có đúng 3 nghi ệm phân
3π
.
biệt x ∈ 0 ;
2
Trang 1/28
Trường THPT Phùng Khắc Khoan
1
A. < m ≤ 1 .
3
Ôn tập chương 1 lớp 11 đại số
1
m<
3.
C.
m > 1
B. m < −1 .
D.
1
< m < 1.
3
Câu 10: Nghiệm của pt 2.cos2x = –2 là:
A. x = π + k 2π .
B.
x=
π
.
+ k 2π
2
Câu 11: Tập xác định của hàm số y =
A. x ≠ k 2π .
C. x = k 2π .
D.
x=
π
.
+ kπ
2
x≠
π
.
+ kπ
2
1
là
sin x − cos x
B. x ≠ kπ .
C.
x≠
π
.
+ kπ
4
D.
Câu 12: Phương trình cos2x + cos22x + cos23x + cos24x = 2 tương đương với phương trình nào
sau đây?
A. sin x . sin 2 x . sin 4 x = 0 .
B. cos x . cos 2 x . cos 4 x = 0 .
C. cos x . cos 2 x . cos 5 x = 0 .
D. sin x . sin 2 x . sin 5 x = 0 .
Câu 13: Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y = 4 sin x + 3 − 1 lần lượt là:
A. 4 2 và 8 .
B.
2 và 2 .
C. 4 2 − 1 và 7 .
D. 2 và 4 .
Câu 14: Phương trình lượng giác: 2 cos x + 2 = 0 có nghiệm là:
π
x = 4 + k 2π .
A.
−π
x=
+ k 2π
4
5π
x = 4 + k 2π .
B.
−5π
x=
+ k 2π
4
3π
x = 4 + k 2π .
C.
−3π
x=
+ k 2π
4
π
x = 4 + k 2π .
D.
3π
x=
+ k 2π
4
Câu 15: Phương trình : cos x − m = 0 vô nghiệm khi m là:
A. m < −1 .
m < −1 .
C. m > 1
B. m > 1 .
D. −1 ≤ m ≤ 1 .
π
Câu 16: Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y = 7 − 2 cos( x + ) lần lượt là:
4
A. −2 và 2 .
B. 5 và 9 .
C. −2 và 7 .
D. 4 và 7 .
Câu 17: Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn trên R?
A. y =
tan x
.
1+ x2
B. y = x.cos2x.
C. y = (x2 + 1).sinx.
1
2
Câu 18: Phương trình sin x + cos x = 1 − sin 2x có nghiệm là:
Trang 2/28
D. y =
cos x
.
1+ x2
Trường THPT Phùng Khắc Khoan
π
x = + k2π
A. 2
.
x = k2π
B.
Ôn tập chương 1 lớp 11 đại số
π
π
x = 6 + k 2
.
x = k π
4
C.
π
x = 8 + kπ
.
x = k π
2
π
x = + kπ
D. 4
.
x = kπ
Câu 19: Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y = 3sin 2 x − 5 lần lượt là:
A. −8 và − 2 .
B. −5 và 2 .
C. −5 và 3 .
D. 2 và 8 .
Câu 20: Nghiệm đặc biệt nào sau đây là sai
A. sin x = 0 ⇔ x = kπ .
C.
sin x = 1 ⇔ x =
B. sin x = 0 ⇔ x = k 2π .
π
.
+ k 2π
2
D.
sin x = −1 ⇔ x = −
π
.
+ k 2π
2
Câu 21: Nghiệm của pt sinx – 3 cosx = 0 là:
A.
x=
π
.
+ k 2π
3
B.
x=
π
.
+ kπ
6
C.
Câu 22: Xác định m để phương trình (2m – 1).tan
A. − 1 < m < 1 .
4
1
m < − 2 .
B. m > 1
x=
π
.
+ kπ
3
D.
x=
π
.
+ k 2π
6
x
π
+ m = 0 có nghiệm x ∈ ; π .
2
2
m > 0
C.
.
m
<
−
1
D. 1 < m < 1 .
3
2
Câu 23: Phương trình: sin 3x ( cos x − 2sin 3x ) + cos 3x ( 1 + sin x − 2 cos 3x ) = 0 có nghiệm là:
π
4
π
2
A. x = + k .
π
3
B. Vô nghiệm.
π
2
C. x = + k2π .
D. x = + kπ .
C. R \ { 0} .
D. ( 0 ; + ∞ ) .
π
x ≠ + kπ .
2
C.
x ≠ k 2π
π
x ≠ 2 + kπ .
D.
π
x ≠ + kπ
3
C. x = k 2π .
D. x = kπ .
Câu 24: Tập xác định của hàm số y = cos x là
A. [ 0 ; + ∞ ) .
B. R .
Câu 25: Tập xác định của hàm số y =
A.
x=
π
.
+ k 2π
3
B. x ≠ k 2π .
Câu 26: Tập xác định của hàm số y =
A.
x=
π
.
+ kπ
2
tan x
là:
cos x − 1
B.
x≠k
π.
2
cot x
là:
cos x
Trang 3/28
Trường THPT Phùng Khắc Khoan
Ôn tập chương 1 lớp 11 đại số
5π
1
Câu 27: Phương trình sin cos πx ÷ = có mấy họ nghiệm?
3
2
A. 3 họ nghiệm.
B. 4 họ nghiệm.
Câu 28: Nghiệm của phương trình cosx =
A.
x=±
π
.
+ k 2π
2
B.
x=±
π
.
+ kπ
4
C. 2 họ nghiệm.
D. 1 họ nghiệm.
1
là:
2
C.
x=±
π
.
+ k 2π
3
D.
x=±
π
.
+ k 2π
6
Câu 29: Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y = 3sin 2 x − 5 lần lượt là:
A. −5 và 2 .
B. 2 và 8 .
C. −8 và − 2 .
D. −5 và 3 .
π
Câu 30: Điều kiện xác định của hàm số y = tan 2x − ÷ là
3
A.
x≠
5π
.
+ kπ
12
B.
5π
π.
+k
12
2
x≠
Câu 31: Phương trình lượng giác
A. Vô nghiệm.
B.
x=
C.
x≠
π kπ .
+
6 2
D.
x≠
π
.
+ kπ
2
x=
π
+ kπ
6
.
x=
π
.
+ k 2π
2
cos x − 3 sin x
=0
có nghiệm là :
1
sin x −
2
π
+ k 2π
6
.
C.
x=
7π
+ k 2π
6
.
D.
Câu 32: Phương trình lượng giác: cos 2 x + 2 cos x − 3 = 0 có nghiệm là:
A. Vô nghiệm.
B. x = k 2π .
2
Câu 33: Phương trình : cos 2 x + cos 2 x −
A.
x=±
π
.
+ k 2π
6
B.
x=±
C. x = 0 .
D.
3
= 0 có nghiệm là :
4
2π
.
+ kπ
3
C.
x=±
π
.
+ kπ
6
x=±
π
.
+ kπ
3
D. x = −
π
+ kπ .
4
D.
Câu 34: Phương trình: 3(sinx + cosx) – sin2x – 1 = 0 có nghiệm là:
A. x =
2π
+ kπ .
3
B. x =
π
+ kπ .
3
C. x =
π
+ kπ .
6
Câu 35: Phương trình 6sin 2 x + 7 3 sin 2x − 8cos 2 x = 6 có các nghiệm là:
A.
π
x = 8 + kπ
.
x = π + kπ
12
B.
x =
x =
π
+ kπ
2
.
π
+ kπ
6
C.
3π
x = 4 + kπ
.
x = 2 π + kπ
3
π
Câu 36: Số nghiệm của phương trình : sin x + ÷ = 1 với π ≤ x ≤ 3π là :
4
Trang 4/28
D.
x =
x =
π
+ kπ
4
.
π
+ kπ
3
Trường THPT Phùng Khắc Khoan
A. 2.
Ôn tập chương 1 lớp 11 đại số
B. 0.
C. 3.
D. 1.
Câu 37: Giải phương trình : tan 2 x = 3 có nghiệm là :
A.
x=
π
.
+ kπ
6
B. vô nghiệm.
C.
x=±
π
.
+ kπ
6
D.
±
π
.
+ kπ
3
Câu 38: Chu kì của hàm số y = cos4 x + sin4x là:
π
.
2
A. T =
Câu 39: Phương trình: 48 −
A. x =
π
π
+k .
12
4
C. T = 2 π .
B. T = 4 π .
π
.
4
D. T =
1
2
−
( 1 + cot 2x.cot x ) = 0 có các nghiệm là:
cos 4 x sin 2 x
π
8
π
4
B. x = + k .
C. x =
π
π
+k .
16
4
π
4
π
4
D. x = + k .
Câu 40: Nghiệm của phương trình : sin x + cos x = 1 là :
π
x = 4 + k 2π .
A.
π
x = − + k 2π
4
π
.
x = + k 2π
C.
4
B. x = k 2π .
x = k 2π
.
π
D. x = + k 2π
2
Câu 41: Nghiêm của pt sin2x = – sinx + 2 là:
A. x = kπ .
B.
x=
π
.
+ kπ
2
C.
x=
π
.
+ k 2π
2
D.
x=−
π
.
+ k 2π
2
28π m − 1
;
nằm trên đồ thị hàm số y = cos4x + sin4x:
Câu 42: Tìm m để điểm A
8
3
A. m = – 2.
B. m = 6.
A.
π
.
+ kπ
3
B.
x=−
D. m = 3.
3.tan x − 3 = 0 có nghiệm là:
Câu 43: Phương trình lượng giác:
x=
C. m = – 4.
π
.
+ k 2π
3
C.
x=
π
.
+ kπ
6
D.
x=−
π
.
+ kπ
3
π
Câu 44: Tìm x ∈ 0 ; thoả mãn phương trình cos5x . sin4x = cos3x . sin2x
2
A. π ; 5π ; 7π .
12 12 12
B. π ; π .
6 8
C. π ; 3π ; 5π .
14 14 14
π π .
;
D. 4 10
x
Câu 45: Giải phương trình lượng giác : 2 cos + 3 = 0 có nghiệm là
2
A.
x=±
5π
.
+ k 2π
6
B.
x=±
5π
.
+ k 4π
6
C.
x=±
5π
.
+ k 4π
3
Câu 46: Phương trình lượng giác: 2 cot x − 3 = 0 có nghiệm là:
Trang 5/28
D.
x=±
5π
.
+ k 2π
3
Trường THPT Phùng Khắc Khoan
A.
C.
x=
Ôn tập chương 1 lớp 11 đại số
π
x = 6 + k 2π .
B.
−π
x=
+ k 2π
6
π
.
+ kπ
6
x = arc cot
.
3
+ kπ
2
x=
D.
π
.
+ kπ
3
Câu 47: Phương trình nào sau đây vô nghiệm
A. tan x + 3 = 0.
B. 3sin x – 2 = 0.
C. 2cos2x – cosx - 1 = 0.
D. sin x + 3 = 0.
Câu 48: Nghiêm của pt sin2x = 1 là
A. x = π + k 2π .
C. x = π + k 2π .
2
B. x = k 2π .
Câu 49: Điều kiện xác định của hàm số y =
π
x ≠ 2 + kπ .
A.
π
x ≠ + kπ
3
D.
x=
π
+ kπ .
2
tan x
là:
cos x − 1
π
.
x = + k 2π
C.
3
B. x ≠ k 2π .
π
π
x ≠ + kπ .
2
D.
x ≠ k 2π
π
2
Câu 50: Để phương trình: 4 sin x + 3 ÷.cos x − 6 ÷ = a + 3 sin 2x − cos 2x có nghiệm, tham số a phải
thỏa điều kiện:
A. −1 ≤ a ≤ 1 .
1
2
B. −2 ≤ a ≤ 2 .
1
2
C. − ≤ a ≤ .
D. −3 ≤ a ≤ 3 .
Câu 51: Phương trình lượng giác: cos 3x = cos120 có nghiệm là:
A.
x=±
π
.
+ k 2π
15
B.
x=
π k 2π .
+
45
3
2
Câu 52: Phương trình: cos 2 x + cos 2 x −
A.
x=±
π
.
+ k 2π
6
B.
x=±
C.
x=±
π k 2π .
+
45
3
D.
x=
−π k 2π .
+
45
3
3
= 0 có nghiệm là:
4
2π
.
+ kπ
3
C.
x=±
π
.
+ kπ
3
D.
x=±
π
.
+ kπ
6
π
Câu 53: Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y = 7 − 2 cos( x + ) lần lượt là:
4
A. 5 và 9 .
B. −2 và 2 .
C. −2 và 7 .
π
π
4
4
4
Câu 54: Phương trình: sin x + sin x + 4 ÷+ sin x − 4 ÷ = 4 có nghiệm là:
5
Trang 6/28
D. 4 và 7 .
Trường THPT Phùng Khắc Khoan
π
4
π
8
π
2
Ôn tập chương 1 lớp 11 đại số
π
4
π
2
B. x = + k .
A. x = + k .
C. x = + kπ .
Câu 55: Nghiệm của phương trình 2sin(4x –
A.
x = k 2π ; x =
D. x = π + k2π .
π
) – 1 = 0 là:
3
π
.
+ k 2π
2
x=
B.
C. x = kπ ; x = π + k 2π .
π
π
7π
π .
+k ;x =
+k
8
2
24
2
x = π + k 2π ; x = k
D.
π .
2
Câu 56: Phương trình nào sau đây vô nghiệm:
A. 3sin x – 2 = 0.
2
B. 2 cos x − cos x − 1 = 0 .
C. tan x + 3 = 0.
D. sin x + 3 = 0.
Câu 57: Nghiệm của phương trình: sin x + cos x = 1 là:
π
x = 4 + k 2π .
A.
π
x = − + k 2π
4
π
.
x = + k 2π
B.
4
x = k 2π
.
π
C. x = + k 2π
2
D. x = k 2π .
π
Câu 58: Số nghiệm của phương trình: sin x + ÷ = 1 với π ≤ x ≤ 5π là:
4
A. 2.
B. 1.
C. 0.
D. 3.
Câu 59: : Khẳng định nào sau đây là đúng:
A.
C.
cos x ≠ 1 ⇔ x ≠
π
.
+ kπ
2
cos x ≠ 0 ⇔ x ≠
π
.
+ k 2π
2
B.
D.
cos x ≠ 0 ⇔ x ≠
π
.
+ kπ
2
cos x ≠ −1 ⇔ x ≠ k 2π
.
Câu 60: Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ trên tập xác định của nó?
A. y =
cos x
.
x + x2
B. y =
sin x
.
1 − sin x
C. y =
tan x
.
1 + sin 2 x
D. y =
sin 2 x
.
1 + cos x
4π
+ kπ .
3
D. x =
5π
+ kπ .
3
Câu 61: Phương trình 2sin 2 x + 3 sin 2x = 3 có nghiệm là:
π
3
A. x = + kπ .
B. x =
2π
+ kπ .
3
C. x =
Câu 62: Phương trình lượng giác: cos x − 3 sin x = 0 có nghiệm là:
A.
x=
π
.
+ kπ
2
B.
x=
π
.
+ k 2π
6
C.
x=−
π
.
+ k 2π
6
D. Vô nghiệm.
Câu 63: Xác định m để phương trình m.cos2x – m.sin2x – sin2x + 2 = 0 có nghiệm
Trang 7/28
Trường THPT Phùng Khắc Khoan
A. − 3 ≤ m ≤ 1 .
Ôn tập chương 1 lớp 11 đại số
m ≤ −1
B.
.
m ≥ 2
tan x
1
m ≤ −2
C.
.
m ≥ 0
D. −
1
3
≤m≤ .
2
2
π
Câu 64: Phương trình 1 − tan 2 x = 2 cot x + 4 ÷ có nghiệm là:
π
8
π
4
A. x = + k .
π
3
π
6
B. x = + kπ .
π
2
C. x = + k .
D. x =
π
π
+k .
12
3
Câu 65: Nghiệm dương bé nhất của phương trình : 2sin 2 x + 5sin x − 3 = 0 là :
A.
x=
π.
6
B.
x=
5π .
6
C.
x=
π.
2
D.
x=
3π .
2
Câu 66: Phương trình sin 3x − 4sin x.cos 2x = 0 có các nghiệm là:
x = k2π
π
A.
.
x = ± + nπ
3
x = kπ
π
B.
.
x = ± + nπ
6
C.
π
x = k 2
.
x = ± π + nπ
4
D.
2π
x = k 3
.
x = ± 2 π + nπ
3
Câu 67: Hàm số y = 1 + sin2x có chu kì là:
A. T = π .
π
.
2
B. T =
C. T = 4 π .
D. T = 2 π .
Câu 68: Phương trình lượng giác: 2 cot x − 3 = 0 có nghiệm là:
A.
C.
x=
π
.
+ kπ
3
x=
π
.
+ kπ
6
π
x = 6 + k 2π .
B.
−π
x=
+ k 2π
6
D.
x = arc cot
.
3
+ kπ
2
Câu 69: Điều kiện để phương trình 3sin x + m cos x = 5 vô nghiệm là
m ≤ −4 .
A. m ≥ 4
B. −4 < m < 4 .
π
C. m > 4 .
π
D. m < −4 .
Câu 70: Phương trình cos 2 x + 3 ÷+ 4 cos 6 − x ÷ = 2 có nghiệm là:
A.
π
x = − 6 + k2π
.
x = π + k2π
2
B.
π
x = 6 + k2π
.
x = 3π + k2π
2
5
C.
π
x = − 3 + k2π
.
x = 5π + k2π
6
D.
x =
x =
Câu 71: Giá trị lớn nhất của hàm số y = 1 − 2cos x − cos 2 x là:
A. 0 .
B. 5 .
C. 2 .
Trang 8/28
D. 3 .
π
+ k2π
3
.
π
+ k2π
4
Trường THPT Phùng Khắc Khoan
Ôn tập chương 1 lớp 11 đại số
Câu 72: Nghiệm đặc biệt nào sau đây là sai
A.
sin x = −1 ⇔ x = −
π
.
+ k 2π
2
B.
sin x = 1 ⇔ x =
π
.
+ k 2π
2
D. sin x = 0 ⇔ x = kπ .
C. sin x = 0 ⇔ x = k 2π .
Câu 73: Với giá trị nào của m thì phương trình cos2x – (2m + 1)cosx + m + 1 = 0 có nghi ệm
π 3π
x ∈ ; ?
2 2
A.
1
< m ≤ 1.
2
B. − 1 ≤ m < 0 .
C. 0 < m < 1 .
D. − 1 ≤ m ≤
1
.
2
Câu 74: GTNN và GTLN của hàm số y = 5cos2x – 12sin2x + 4 bằng:
A. 4 và 15.
B. – 10 và 14.
C. – 4 và 8.
D. – 9 và 17.
Câu 75: Phương trình sin 8x − cos 6x = 3 ( sin 6x + cos8x ) có các họ nghiệm là:
A.
x =
x =
π
+ kπ
3
.
π
π
+k
6
2
B.
π
x = 4 + kπ
x = π + k π
12
7
.
π
x = + kπ
C. 5
.
x = π + k π
7
2
π
x = + kπ
D. 8
.
x = π + k π
9
3
Câu 76: Xác định m để hàm số y = (2m – 1)cosx + (2m + 1)sinx là hàm số lẻ trên R?
A. m ≠
1
.
2
B. m = ±
1
.
2
C. m =
1
.
2
1
D. m = − .
2
Câu 77: Phương trình: 3sin 3x + 3 sin 9x = 1 + 4sin 3 3x có các nghiệm là:
A.
π
2π
x = − 9 + k 9
.
x = 7 π + k 2π
9
9
B.
π
2π
x = − 6 + k 9
.
x = 7 π + k 2π
6
9
Câu 78: Phương trình sin2x – (1 +
π
x = 4 + k 2π .
A.
π
x = + kπ
3
C.
π
2π
x = − 54 + k 9
.
x = π + k 2π
18
9
3 ). sinx. cosx +
π
x = 4 + kπ .
B.
π
x = + k 2π
3
D.
π
2π
x = − 12 + k 9
x = 7 π + k 2π
12
9
.
3 cos2x = 0 có nghiệm là:
π
x = 4 + kπ .
C.
π
x = + kπ
3
π
x = 4 + k 2π .
D.
π
x = + k 2π
3
Câu 79: Nghiêm của pt cotgx + 3 = 0 là:
A.
x=−
π
.
+ kπ
6
B.
x=−
π
.
+ kπ
3
C.
x=
π
.
+ k 2π
3
D.
x=
π
.
+ kπ
6
Câu 80: Nghiệm của phương trình lượng giác: cos 2 x − cos x = 0 thỏa điều kiện 0 < x < π là:
A.
x=
−π .
2
B. x = 0.
C. x = π .
Trang 9/28
D.
x=
π.
2
Trường THPT Phùng Khắc Khoan
Ôn tập chương 1 lớp 11 đại số
Câu 81: Phương trình lượng giác: 2 cos x + 2 = 0 có nghiệm là:
3π
x
=
+ k 2π
4
.
A.
−3π
x=
+ k 2π
4
π
x
=
+ k 2π
4
.
B.
−π
x=
+ k 2π
4
5π
x
=
+ k 2π
4
.
D.
−5π
x=
+ k 2π
4
π
x
=
+ k 2π
4
.
C.
3π
x=
+ k 2π
4
Câu 82: Tập xác định của hàm số y = tan 2x là
A.
x≠
π kπ .
+
4 2
B.
x≠
−π kπ .
+
4
2
C.
Câu 83: Phương trình 2 tan x + cot 2x = 2sin 2x +
A. x = ±
π
π
+k .
12
2
π
.
+ kπ
2
x≠
D.
π
.
+ kπ
4
x≠
1
có nghiệm là:
sin 2x
π
3
π
9
B. x = ± + kπ .
π
6
C. x = ± + kπ .
D. x = ± + kπ .
3
3
5
5
Câu 84: Phương trình sin x + cos x = 2 ( sin x + cos x ) có nghiệm là:
π
6
π
2
A. x = + k .
π
4
π
8
π
2
π
4
Câu 85: Nghiệm của phương trình cos2x + cosx = 0 thỏa điều kiện:
A.
x=
π .
3
B.
x=−
π
3
C. x = + k .
B. x = + k .
3π .
2
π
2
D. x = + k .
π
3π
2
D. x = 3π .
2
C. x = π .
Câu 86: Hàm số nào sau đây có đồ thị nhận Oy làm trục đối xứng?
A. y = (x3 + x).tanx.
B. y = (x2 + 1)sinx.
Câu 87: Phương trình sin 6 x + cos 6 x =
A. x = ± π + k π .
4
2
B.
x=±
C. y = (2x + 1)cosx.
D. y = x . cot 2 x .
7
có nghiệm là:
16
π
π
+k .
3
2
C. x = ± π + k π .
5
2
D. x = ± π + k π .
6
2
Câu 88: Để phương trình: 2sin x + 2cos x = m có nghiệm, thì các giá trị cần tìm của tham số m là:
2
A. 2 ≤ m ≤ 2 2 .
2
B. 3 ≤ m ≤ 4 .
C. 2 2 ≤ m ≤ 3 .
D. 1 ≤ m ≤ 2 .
Câu 89: Nghiệm của phương trình 2sin2x – 5sinx – 3 = 0 là:
A.
C.
x=
π
.
+ kπ ; x = π + k 2π
2
x=
π
5π
.
+ k 2π ; x =
+ k 2π
4
4
B.
D.
x=−
x=
π
7π
.
+ k 2π ; x =
+ k 2π
6
6
π
5π
.
+ k 2π ; x =
+ k 2π
3
6
4
4
6
6
2
Câu 90: Cho phương trình: 4 ( sin x + cos x ) − 8 ( sin x + cos x ) − 4sin 4x = m trong đó m là tham số. Để
phương trình là vô nghiệm, thì các giá trị thích hợp của m là:
Trang 10/28
Trường THPT Phùng Khắc Khoan
A. −1 ≤ m ≤ 0 .
3
2
A.
5π
.
+ k 2π
6
3
2
B. −2 ≤ m ≤ − .
Câu 91: Phương trình : sin x =
x=
Ôn tập chương 1 lớp 11 đại số
B.
C. − ≤ m ≤ −1 .
D. m < −2 hay m > 0 .
1
−π
π
≤ x ≤ là :
có nghiệm thõa
2
2
2
x=
π.
6
C.
x=
π.
3
D.
x=
π
.
+ k 2π
3
x=
π
.
+ kπ
6
Câu 92: Phương trình lượng giác: sin 2 x − 3cos x − 4 = 0 có nghiệm là:
A.
x=−
π
.
+ k 2π
2
B. Vô nghiệm.
C. x = −π + k 2π .
D.
Câu 93: Chu kì của hàm số y = cosx. cos5x + sin2x. sin4x là:
A. T = 4 π .
B. T = 2 π .
Câu 94: Phương trình
π
6
π
2
A. x = + k .
C. T =
D. T = π .
sin x + sin 2x + sin 3x
= 3 có nghiệm là:
cos x + cos 2x + cos3x
π
3
π
2
B. x = + k .
C. x =
Câu 95: Điều kiện xác định của hàm số y =
A. x ≠ π + k 2π .
π
.
2
2π
π
+k .
3
2
D. x =
5π
π
+k .
6
2
1 − sin x
là
sin x + 1
B. x ≠ k 2π .
C.
x≠
π
.
+ k 2π
2
D.
x≠
3π
.
+ k 2π
2
π
2
Câu 96: Phương trình sin 2 x + = m − 3m + 3 vô nghiệm khi :
7
A. − 1 < m < 0 .
m < 1
C.
.
m > 2
B. − 3 < m < −1 .
m < −2
D.
.
m > 0
Câu 97: Điều kiện để phương trình m.sin x − 3cos x = 5 có nghiệm là :
A. m ≥ 4 .
m ≤ −4 .
B. m ≥ 4
C. m ≥ 34 .
sin 3x + cos 3x
3 + cos 2x
5
π 5π
,
12 12
.
C.
Câu 98: Cho phương trình: sin x + 1 + 2sin 2x ÷ =
D. −4 ≤ m ≤ 4 .
. Các nghiệm của phương trình thuộc
khoảng ( 0; 2π ) là:
A.
π 5π
, .
3 3
B.
π 5π
, .
6 6
D.
π 5π
, .
4 4
Câu 99: Phương trình lượng giác: sin 2 x − 3cos x − 4 = 0 có nghiệm là:
A. x = −π + k 2π .
B.
x=−
π
.
+ k 2π
2
C.
x=
Trang 11/28
π
.
+ kπ
6
D. Vô nghiệm.
Trường THPT Phùng Khắc Khoan
Ôn tập chương 1 lớp 11 đại số
Câu 100: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = sin 2 x − 4sin x − 5 là:
A. −9 .
B. – 8.
C. −20 .
x
2
Câu 101: Phương trình sin 2x = cos 4 − sin 4
A.
x =
x =
π
2π
+k
6
3 .
π
+ k2π
2
B.
x =
x =
x
2
D. 0 .
có các nghiệm là;
π
π
+k
4
2.
π
+ kπ
2
C.
π
x = 3 + kπ .
x = 3 π + k2π
2
D.
π
π
x = 12 + k 2
x = 3π + kπ
4
.
Câu 102: Phương trình lượng giác: 3cot x − 3 = 0 có nghiệm là:
A.
x=
π
.
+ k 2π
3
B. Vô nghiệm.
C.
x=
π
.
+ kπ
3
D.
x=
π
.
+ kπ
6
Câu 103: Cho phương trình cos3x = 2m 2 – 3m + 1 (1). Xác định m để phương trình (1) có
π
nghiệm x ∈ 0 ; .
6
1
3
A. m ∈ 0 ; ∪ 1 ; .
2 2
3
m ∈ ( − ∞ ; 1] ∪ ; + ∞ .
2
B.
3
C. m ∈ ( 0 ; 1] ∪ ; + ∞ .
2
3
D. m ∈ [ 0 ; 1) ∪ ; 2 .
2
Câu 104: Hàm số y =
A. T = π .
1
1
+
có chu kì là:
2
1 + tan x 1 + cot 2 2 x
C. T = 4 π .
B. T = 2 π .
D. T =
π
.
2
Câu 105: Điều kiện xác định của hàm số y = tan 2x là:
A.
x≠
−π kπ .
+
4
2
B.
x≠
π
.
+ kπ
4
C.
Câu 106: Điều kiện xác định của hàm số y =
A. x = k 2π .
B. x = kπ .
x≠
π kπ .
+
4 2
D.
x≠
π
.
+ kπ
2
x=
π
.
+ kπ
2
cot x
là:
cos x
C.
x≠k
π.
2
D.
π
m
11π
2
Câu 107: Cho phương trình sin 2 x − = 3m + . Biết x =
là một nghiệm của phương
5
2
60
trình . Tính m.
Trang 12/28
Trường THPT Phùng Khắc Khoan
3
m = − 2 .
A.
m = 0
1
m=−
2.
C.
m = 1
3
m = 1
B.
.
1
m =
2
Câu 108: Phương trình : sin 2x =
A. 3.
Ôn tập chương 1 lớp 11 đại số
−1
có bao nhiêu nghiệm thõa : 0 < x < π
2
B. 4.
Câu 109: Phương trình 2sin 3x −
A. x = −
3π
+ kπ .
4
Câu 110: Phương trình:
π 1
sin 3x + ÷ = .
A.
6 2
1
m=−
4.
D.
m = 2
3
C. 2.
D. 1.
1
1
= 2 cos 3x +
có nghiệm là:
sin x
cos x
π
4
B. x = − + kπ .
C. x =
3π
+ kπ .
4
π
4
D. x = + kπ .
3.sin 3x + cos 3x = −1 tương đương với phương trình nào sau đây:
π
1
sin 3x + ÷ = − .
B.
6
2
π
π
sin 3x + ÷ = − .
C.
6
6
π
1
sin 3x − ÷ = − .
D.
6
2
Câu 111: Kết quả nào sau đây sai?
π
A. sin x + cos x = 2 sin x + .
4
π
B. sin 2 x + cos 2 x = 2 sin 2 x − .
4
π
C. sin 2 x + cos 2 x = 2 cos 2 x − .
4
π
D. sin x − cos x = − 2 cos x + .
4
3.tan x + 3 = 0 có nghiệm là :
Câu 112: Phương trình lượng giác :
A.
x=
π
.
+ kπ
6
B.
x=−
π
.
+ kπ
3
C.
x=
π
.
+ kπ
3
D.
x=−
π
.
+ k 2π
3
Câu 113: Với giá trị nào của m thì phương trình sin x − m = 1 có nghiệm là:
A. 0 ≤ m ≤ 1 .
B. −2 ≤ m ≤ 0 .
C. m ≤ 0 .
D. m ≥ 1 .
Câu 65: Nghiệm của phương trình lượng giác: sin 2 x − 2sin x = 0 có nghiệm là:
A.
x = kπ
.
B.
x = k 2π
Câu 114: Phương trình lượng giác:
A.
x=
π
.
+ kπ
3
B.
x=−
.
C.
A.
π
.
+ kπ
2
B.
x≠
π
.
+ kπ
2
D.
x=
π
.
+ k 2π
2
x=
π
.
+ kπ
6
3.tan x − 3 = 0 có nghiệm là:
π
.
+ kπ
3
C.
Câu 115: Điều kiện xác định của hàm số y =
x≠
x=
π
.
+ k 2π
2
x=−
π
.
+ k 2π
3
D.
2sin x + 1
là
1 − cos x
C. x ≠ k 2π .
Trang 13/28
D. x ≠ kπ .
Trường THPT Phùng Khắc Khoan
Ôn tập chương 1 lớp 11 đại số
Câu 116: Nghiệm của phương trình sinx =
A.
x=
π
.
+ k 2π
6
B.
x=
1
là:
2
π
.
+ kπ
6
C.
π
.
+ k 2π
3
x=
D. x = kπ .
π π
Câu 117: Tìm m để phương trình cos2x – (2m – 1)cosx – 2m = 0 có nghiệm x ∈ − ; .
2 2
A.
1
≤ m ≤ 1.
3
1
m < − 2
B.
.
m > 1
2
C.
1
< m < 1.
2
D. −
1
1
2
Câu 118: Nghiệm của pt tanx + cotx = –2 là:
A.
x=−
π
.
+ k 2π
4
Câu 119: Phương trình
A. x = kπ .
B.
x=
π
.
+ k 2π
4
C.
cos 4 x − cos 2x + 2sin 6 x = 0
D.
x=−
π
.
+ kπ
4
có nghiệm là:
B. x = π + kπ .
C.
2
Câu 120: Cho phương trình
π
.
+ kπ
4
x=
x=
π
π
+k
4
2
cos 5x cos x = cos 4x cos 2x + 3cos 2 x + 1 .
.
D. x = k2π .
Các nghiệm thuộc khoảng ( −π; π )
của phương trình là:
A. −
2π π
, .
3 3
π 2π
.
3 3
π π
2 4
C. − ,
B. − , .
π π
2 2
D. − , .
Câu 121: Phương trình 2 2 ( sin x + cos x ) .cos x = 3 + cos 2x có nghiệm là:
π
6
A. x = − + kπ .
π
6
B. x = + kπ .
C. Vô nghiệm.
π
3
D. x = + k2π .
Câu 122: Số nghiệm của phương trình cosx.(4cos2x – 3) – 4cos2x + 3cosx – 4 = 0 trên [ 0 ; 14] là:
A. 5.
B. 2.
C. 3.
D. 4.
Câu 123: Tập xác định của hàm số y = cotx là:
A. x ≠ kπ .
B.
x≠
π
.
+ kπ
4
C.
x≠
π
π.
+k
8
2
D.
x≠
π
.
+ kπ
2
Câu 124: Phương trình 3cos x + 2 | sin x |= 2 có nghiệm là:
π
2
A. x = + kπ .
π
6
π
4
B. x = + kπ .
C. x = + kπ .
π
8
D. x = + kπ .
Câu 125: Cho ∆ ABC, biết cos(B – C) = 1. Hỏi ∆ ABC có đặc điểm gì ?
A. ∆ ABC cân.
Câu 126: Phương trình
B. ∆ ABC vuông.
C. ∆ ABC nhọn.
sin 4 x + cos 4 x 1
= ( tan x + cot x )
sin 2x
2
có nghiệm là:
Trang 14/28
D. ∆ ABC đều.
Trường THPT Phùng Khắc Khoan
π
3
A. x = + k2π .
Ôn tập chương 1 lớp 11 đại số
π
4
B. Vô nghiệm.
π
2
C. x = + k .
π
2
D. x = + kπ .
Câu 127: Phương trình 2 cot 2x − 3cot 3x = tan 2x có nghiệm là:
π
3
B. x = k .
A. x = kπ .
Câu 128: Phương trình
A. vô số nghiệm.
C. Vô nghiệm.
D. x = k2π .
C. 2 nghiệm.
D. 3 nghiệm.
sin x π
=
có mấy nghiệm:
x
18
B. 1 nghiệm.
2
0
2
0
0
Câu 129: Cho phương trình cos ( x − 30 ) − sin ( x − 30 ) = sin ( x + 60 ) và các tập hợp số thực:
I.
x = 30 0 + k1200
II.
x = 600 + k1200
III.
x = 300 + k3600
IV.
x = 600 + k3600
Chọn trả lời đúng về nghiệm của phương trình:
A. Chỉ I.
B. I, III.
C. Chỉ II.
D. I, IV.
Câu 130: Nghiệm của phương trình lượng giác: 2 sin 2 x − 3sin x + 1 = 0 thõa điều kiện 0 ≤ x <
là:
A.
x=
5π .
6
B.
x=
π.
3
Câu 131: Phương trình cos x + sin x =
A.
5π
x = 4 + kπ
x = 3π + kπ .
8
x = k π
4
B.
C.
x=
π.
6
D.
x=
π.
2
cos 2x
có nghiệm là:
1 − sin 2x
π
x = − 4 + k2π
x = π + kπ .
8
x = k π
2
C.
π
x = 4 + k2π
x = π + kπ .
2
x
=
k
π
D.
3π
x = 4 + kπ
x = − π + k2π .
2
x
=
k2
π
Câu 132: Xác định m để phương trình m. cos2x – m.sin2x – sin2x + 2 = 0 có nghiệm.
m ≤ −2
A.
.
m ≥ 0
B. − 3 ≤ m ≤ 1 .
Câu 133: Số nghiệm của phương trình :
A. 0.
Câu 134: Cho x =
A. sin x = 1.
B. 2.
m ≤ −1
C.
.
m ≥ 2
D. −
π
2 cos x + ÷ = 1 với 0 ≤ x ≤ 2π là :
3
C. 3.
D. 1.
p
+ kp là nghiệm của phương trình nào sau đây:
2
B. cos2x = - 1.
C. cos2x = 0.
D. sin x = 0 .
Câu 135: Số nghiệm của phương trình sin x + cos x = 1 trên khoảng ( 0; π ) là
A. 0.
1
3
≤m≤ .
2
2
B. 1.
C. 2.
Trang 15/28
D. 3.
π
2
Trường THPT Phùng Khắc Khoan
Ôn tập chương 1 lớp 11 đại số
Câu 136: Giá trị đặc biệt nào sau đây là đúng
A.
C.
cos x ≠ 0 ⇔ x ≠
π
.
+ kπ
2
cos x ≠ −1 ⇔ x ≠ −
B.
π
.
+ k 2π
2
cos x ≠ 0 ⇔ x ≠
π
.
+ k 2π
2
cos x ≠ 1 ⇔ x ≠
π
.
+ kπ
2
D.
π
π
Câu 137: Phương trình: cos 2x + 4 ÷+ cos 2x − 4 ÷+ 4 sin x = 2 + 2 ( 1 − sin x ) có nghiệm là:
A.
x =
x =
π
+ k2π
4
.
3π
+ k2π
4
B.
π
x = 12 + k2π
.
x = 11π + k2π
12
C.
x =
x =
π
+ k2π
6
.
5π
+ k2π
6
D.
x =
x =
π
+ k2 π
3
.
2π
+ k2π
3
Câu 138: Tập xác định của hàm số y = cos x là
A. x ≠ 0 .
B. R .
C. x ≥ 0 .
D. x > 0 .
2
Câu 139: Phương trình: ( sin x − sin 2x ) ( sin x + sin 2x ) = sin 3x có các nghiệm là:
2π
x=k
3 .
A.
x = kπ
B.
Câu 140: Để phương trình
A. | a |≥ 2 .
Câu 141: Phương trình
A.
π
π
x = 6 + k 3
.
x = − π + kπ
2
π
x = k 3
.
x = k π
2
C. .
a2
sin 2 x + a 2 − 2
=
2
cos 2x
1 − tan x
B. | a |≥ 1 .
sin 2 x + sin 2 2x = 1
B.
π
x = k 6
x = k π
4
x = k3π
D. x = k2π .
có nghiệm, tham số a phải thỏa mãn điều kiện:
C. | a |≥ 3 .
D. | a |≥ 4 .
có nghiệm là:
π
π
x = 12 + k 3
.
x = − π + kπ
3
C.
π
π
x = 3 + k 2
.
x = − π + kπ
4
D. Vô nghiệm.
Câu 142: Phương trình 4 cos x − 2 cos 2x − cos 4x = 1 có các nghiệm là:
A.
π
π
x = 6 + k 3 .
x = k π
4
π
π
B. x = + k .
4
2
x = kπ
C.
Câu 143: Điều kiện xác định của hàm số y =
A. x ≠ k 2π .
B.
x≠
π
.
+ kπ
4
π
2π
x = 3 = k 3
x = k π
2
.
π
2
x = k2π
D. x = + kπ .
1
là
sin x − cos x
C.
x≠
Câu 144: Giải phương trình: tan 2 x = 3 có nghiệm là:
Trang 16/28
π
.
+ kπ
2
D. x ≠ kπ .
Trường THPT Phùng Khắc Khoan
A. vô nghiệm.
B.
x=−
Ôn tập chương 1 lớp 11 đại số
π
.
+ kπ
3
C.
x=±
π
.
+ kπ
3
D.
x=
π
.
+ kπ
3
y=
x2 +1 .
x
Câu 145: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số tuần hoàn?
A. y = sinx –x.
B. y = x.sinx.
C. y = cosx.
D.
Câu 146: Điều kiện xác định của hàm số y =
A. x ≠ kπ .
B.
x≠
π
.
+ k 2π
2
1 − sin x
là
cos x
C.
x≠
π
.
+ kπ
2
D.
x≠−
π
.
+ k 2π
2
Câu 147: Nghiệm của phương trình cos2x – cosx = 0 thỏa điều kiện: 0 < x < π
A.
x=−
π.
2
B. x = π .
6
C.
x=
π .
4
D.
x=
π .
2
x
Câu 148: Giải phương trình lượng giác: 2 cos + 3 = 0 có nghiệm là:
2
A.
x=±
5π
.
+ k 2π
6
B.
x=±
5π
.
+ k 4π
3
C.
x=±
5π
.
+ k 4π
6
D.
x=±
5π
.
+ k 2π
3
Câu 149: Nếu đặt t = sinx + 3cosx thì điều kiện của t là:
A. t ≤ 10 .
B. t ≤ 2 .
C. t ≥ 2 .
D. t ≥ 10 .
2
Câu 150: Hàm số y = f ( x) = x tan2x - cot x là hàm số
A. Vừa chẵn, vừa lẻ.
B. Chẵn.
C. Không có tính chẵn, lẻ.
D. Lẻ.
Câu 151: Trong các phương trình sau phương trình nào có nghiệm:
1
1.
cos 4 x =
A. 4
2
B.
2
C. cot x − cot x + 5 = 0 .
D. 2sin x + 3cos x = 1 .
3 sin x = 2
.
Câu 152: Phương trình sin 2 x − 2 sin x = 0 có nghiệm là :
A. x = k 2π .
B.
x=
π
.
+ k 2π
2
C. x = kπ .
D.
x=
π
.
+ kπ
2
Câu 153: Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y = 4 sin x + 3 − 1 lần lượt là:
A.
2 và 2 .
B. 4 2 − 1 và 7 .
C. 4 2 và 8 .
D. 2 và 4 .
Câu 154: Nghiệm dương bé nhất của phương trình: 2sin 2 x + 5sin x − 3 = 0 là:
Trang 17/28
Trường THPT Phùng Khắc Khoan
A.
x=
5π .
6
B.
x=
Ôn tập chương 1 lớp 11 đại số
π.
2
Câu 155: Phương trình lượng giác:
A.
x=
π
.
+ kπ
6
B.
x=
C.
x=
π.
6
D.
x=
3π .
2
3.tan x + 3 = 0 có nghiệm là:
π
.
+ kπ
3
C.
x=−
π
.
+ k 2π
3
D.
x=−
π
.
+ kπ
3
π
2
Câu 156: Phương trình 2 sin 3x + 4 ÷ = 1 + 8sin 2x.cos 2x có nghiệm là:
A.
π
x = 18 + kπ
.
x = 5 π + kπ
18
B.
π
x = 6 + kπ
.
x = 5 π + kπ
6
C.
π
x = 12 + kπ
.
x = 5 π + kπ
12
D.
π
x = 24 + kπ
.
x = 5 π + kπ
24
2x
− 600 ÷ = 0 có nhghiệm là :
Câu 157: Phương trình : sin
3
A.
x=
π k 3π .
+
2
2
B.
x=
π
.
+ kπ
3
C.
x=±
5π k 3π .
+
2
2
D. x = kπ .
Câu 158: Tìm m để phương trình 5cos x − m sin x = m + 1 có nghiệm.
A. m ≤ −13 .
B. m ≥ 24 .
C. m ≤ 12 .
D. m ≤ 24 .
Câu 159: Nếu đặt t = 3sin5x + 4cos5x + 6 với x thuộc R thì điều kiện của t là:
A. − 1 ≤ t ≤ 13 .
B. 6 ≤ t ≤ 11 .
C. 1 ≤ t ≤ 11 .
D. 6 ≤ t ≤ 13 .
Câu 160: Các nghiệm thuộc khoảng ( 0; π ) của phương trình: tan x + sin x + tan x − sin x = 3tan x là:
A.
π 5π
, .
6 6
B.
π 3π
, .
4 4
C.
π 5π
, .
8 8
D.
π 2π
,
.
3 3
Câu 161: Điều kiện để phương trình m.sin x − 3cos x = 5 có nghiệm là:
A. m ≥ 4 .
m ≤ −4 .
B. m ≥ 4
C. −4 ≤ m ≤ 4 .
D. m ≥ 34 .
Câu 162: Điều kiện để phương trình 3sin x + m cos x = 5 vô nghiệm là
m ≤ −4 .
A. m ≥ 4
B. m < −4 .
C. m > 4 .
D. −4 < m < 4 .
Câu 163: A. f[sin(– x)] = – f(sinx).
B. sin[ f(– x)] = sin[ f(x) ].
C. f[cos(– x)] = f(cosx.
D. cos[ f(– x)] = cos[ f(x) ].
Câu 164: Phương trình lượng giác: 3cot x − 3 = 0 có nghiệm là:
A.
x=
π
.
+ kπ
6
B.
x=
π
.
+ kπ
3
C. Vô nghiệm.
Trang 18/28
D.
x=
π
.
+ k 2π
3
Trường THPT Phùng Khắc Khoan
Câu 165: Cho phương trình:
Ôn tập chương 1 lớp 11 đại số
sin 6 x + cos 6 x
= 2m.tan 2x ,
cos 2 x − sin 2 x
trong đó m là tham số. Để phương trình có
nghiệm, các giá trị thích hợp của m là:
A. m ≤ − 1 hay m ≥ 1 .
8
B. m ≤ − 1 hay m ≥ 1 .
8
4
Câu 166: Cho phương trình
4
C.
m≤−
1
1
hay m ≥
2
2
.
D. m ≤ −1 hay m ≥ 1 .
1
4 tan x
cos 4x +
= m . Để phương trình vô nghiệm, các giá trị của tham số
2
1 + tan 2 x
m phải thỏa mãn điều kiện:
5
2
A. − ≤ m ≤ 0 .
5
2
3
2
B. m < − hay m > .
C. 0 < m ≤ 1 .
3
2
D. 1 < m ≤ .
Câu 167: Phương trình 2sin 2x − 3 6 | sin x + cos x | +8 = 0 có nghiệm là:
A.
π
x = 6 + kπ
.
x = 5π + kπ
4
B.
π
x = 3 + kπ
.
x = 5π + kπ
3
π
x = + kπ
C. 4
.
x
=
5
π
+
k
π
D.
Câu 168: Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình cos 2 x − tan 2 x =
π
x = 12 + kπ
.
x = 5π + k π
12
cos 2 x − cos 3 x − 1
trên
cos 2 x
[1 ; 70]
A. 188 π .
B. 263 π .
D. 363 π .
C. 365 π .
Câu 169: Phương trình lượng giác: cos 2 x + 2 cos x − 3 = 0 có nghiệm là:
A.
x=
π
.
+ k 2π
2
B. x = 0 .
Câu 170: Phương trình: sin 2x =
A. 2.
C. x = k 2π .
−1
có bao nhiêu nghiệm thỏa: 0 < x < π
2
B. 4.
C. 3.
π
2π
÷+ cos 3x = 1
Câu 171: Phương trình: 4 sin x.sin x + 3 ÷.sin x + 3
A.
π
2π
x = 6 + k 3
.
x = k 2π
3
Câu 172: Phương trình
π
x=k
3 .
A.
x = k2π
B.
π
x = 4 + kπ
.
x = k π
3
π
x = k 12
.
x = k π
4
D. 1.
có các nghiệm là:
π
x = + k2π
C. 3
.
x = kπ
sin 2 3x − cos 2 4x = sin 2 5x − cos 2 6x
B.
D. Vô nghiệm.
D.
π
x = 2 + k2π
.
x = k π
4
D.
π
x = k 9
.
x = k π
2
có các nghiệm là:
π
x=k
6.
C.
x = kπ
Câu 173: Phương trình tan2x – 2m.tanx + 1 = 0 có nghiệm khi và chỉ khi:
Trang 19/28
Trường THPT Phùng Khắc Khoan
m ≤ −1
A.
.
m ≥ 1
Ôn tập chương 1 lớp 11 đại số
B. − 1 ≤ m ≤ 1 .
Câu 174: Tập xác định của hàm số y =
A. x ≠ k 2π .
B.
C. m ≠ ±4 .
2sin x + 1
là
1 − cos x
π
.
+ kπ
2
x≠
D. m ≠ ±1 .
C.
x≠
π
.
+ k 2π
2
D. x ≠ kπ .
Câu 175: Phương trình sin 3 x + cos3 x + sin 3 x.cot x + cos3 x.tan x = 2sin 2x có nghiệm là:
A. x =
3π
+ k2π .
4
π
8
π
4
B. x = + kπ .
π
4
C. x = + kπ .
D. x = + k2π .
Câu 176: Phương trình: cos x − m = 0 vô nghiệm khi m là:
A. −1 ≤ m ≤ 1 .
m < −1 .
C. m > 1
B. m > 1 .
(
D. m < −1 .
)
Câu 177: Nghiệm của phương trình : sin x. 2 cos x − 3 = 0 là :
π
.
x = ± + k 2π
A.
6
x = kπ
.
π
B. x = ± + kπ
6
x = k 2π
.
π
C. x = ± + k 2π
3
x = kπ
.
π
D. x = ± + k 2π
6
2
Câu 178: Phương trình ( 2sin x + 1) ( 3cos 4x + 2sin x − 4 ) + 4 cos x = 3 có nghiệm là:
A.
π
x = − 6 + k2π
x = 7 π + k2π
.
6
x = k π
2
B.
π
x = 6 + k2π
x = 5π + k2π
.
6
x = kπ
C.
π
x = − 3 + k2π
x = 4π + k2π
.
3
x = k2π
D.
π
x = 3 + k2π
x = 2π + k2π
.
3
x = k 2π
3
D.
π
π
x = 18 + k 2
.
x = π + k π
9
3
Câu 179: Phương trình sin x + cos x = 2 sin 5x có nghiệm là:
A.
π
π
x = 16 + k 2
x = π + k π
8
3
.
B.
x =
x =
π
π
+k
4
2
.
π
π
+k
6
3
C.
π
π
x = 12 + k 2
x = π + k π
24
3
.
Câu 180: Xác đinh a để hai phương trình sau tương đương: 2cosx.cos2x = 1 + cos2x + cos3x (1)
4cos3x + acosx + (4 – a)(1 + cos2x) = 4cos2x + 3cosx (2)
a = 3
A. a = 4 .
a < 1
a = 3
a = 4
B.
.
a < 1
a > 5
a < 1
C. a = 4 .
a > 5
π
Câu 181: Số nghiệm của phương trình : sin x + ÷ = 1 với π ≤ x ≤ 3π là :
4
Trang 20/28
a < 3
a = 4
D.
.
a = 1
a > 5
Trường THPT Phùng Khắc Khoan
A. 2.
Ôn tập chương 1 lớp 11 đại số
B. 3.
C. 0.
D. 1.
Câu 182: Cho phương trình cos 2x.cos x + sin x.cos 3x = sin 2x sin x − sin 3x cos x và các họ số thực:
π
4
π
2
I. x = + kπ
III. x =
II. x = + k2π
π
2π
+k
14
7
π
7
IV. x = + k
4π
7
Chọn trả lời đúng: Nghiệm của phương trình là:
A. I, II.
B. II, III.
C. I, III.
D. II, IV.
π
Câu 183: Số nghiệm của phương trình 6cos2x + sinx – 5 = 0 trên khoảng ; 2π là:
2
A. 3.
B. 1.
C. 2.
D. 0.
Câu 184: Phương trình: 5 ( sin x + cos x ) + sin 3x − cos 3x = 2 2 ( 2 + sin 2x ) có các nghiệm là:
π
2
π
4
A. x = + k2π .
π
2
B. x = + k2π .
Câu 185: Phương trình :
π
1
sin 3x + ÷ = − .
A.
6
2
C. x = − + k2π .
π
4
D. x = − + k2π .
3.sin 3x + cos 3x = −1 tương đương với phương trình nào sau đây :
π 1
sin 3x + ÷ = .
B.
6 2
π
π
sin 3x + ÷ = − .
C.
6
6
π
1
sin 3x − ÷ = − .
D.
6
2
2
2
Câu 186: Cho phương trình: ( m + 2 ) cos x − 2m sin 2x + 1 = 0 . Để phương trình có nghiệm thì giá trị
thích hợp của tham số là:
1
4
A. −1 ≤ m ≤ 1 .
Câu 187: Phương trình:
A.
1
4
1
2
B. − ≤ m ≤ .
4 cos5 x.sin x − 4 sin 5 x.cos x = sin 2 4x
π
x = k 2
.
π
π
x = + k
4
2
π
x=k
B.
4
1
2
C. − ≤ m ≤ .
có các nghiệm là:
x = kπ
.
x = 3π + kπ
4
.
C.
x = π + k π
8
2
D. | m |≥ 1 .
x = k2π
.
x = π + k2π
3
D.
2
Câu 188: Để phương trình: sin x + 2 ( m + 1) sin x − 3m ( m − 2 ) = 0 có nghiệm, các giá trị thích hợp của
tham số m là:
−2 ≤ m ≤ −1
A. 0 ≤ m ≤ 1 .
Câu 189: Phương trình
A.
π
x = − 2 + k2π
.
x = π + k2π
3
1
1
− ≤m≤
3.
C. 3
1 ≤ m ≤ 3
−1 ≤ m ≤ 1
B. 3 ≤ m ≤ 4 .
(
)
3 − 1 sin x −
B.
(
)
3 + 1 cos x + 3 − 1 = 0
π
x = − 4 + k2π
.
x = π + k2π
6
C.
có các nghiệm là:
π
x = − 6 + k2π
.
x = π + k2π
9
Câu 190: Phương trình lượng giác : cos 3x = cos120 có nghiệm là :
Trang 21/28
1
1
− ≤m<
2.
D. 2
1 ≤ m ≤ 2
D.
π
x = − 8 + k2π
.
x = π + k2π
12
Trường THPT Phùng Khắc Khoan
A.
x=±
π
.
+ k 2π
15
B.
x=
Ôn tập chương 1 lớp 11 đại số
−π k 2π .
+
45
3
x=±
C.
π k 2π .
+
45
3
D.
x=
π k 2π .
+
45
3
Câu 191: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = sin 2 x − 4sin x − 5 là:
A. 0 .
B. −9 .
Câu 192: Phương trình: sin x =
A.
x=
5π
.
+ k 2π
6
B.
C. 9 .
D. −20 .
1
−π
π
≤ x ≤ là:
có nghiệm thỏa
2
2
2
x=
π.
6
x=
C.
π
.
+ k 2π
3
D.
x=
π.
3
Câu 193: Nghiệm của phương trình lượng giác : 2 sin 2 x − 3sin x + 1 = 0 thõa điều kiện 0 ≤ x <
π
2
là :
A.
x=
5π .
6
B.
x=
π.
3
x=
C.
π.
6
D.
x=
π.
2
Câu 194: Trong các phương trình sau phương trình nào có nghiệm:
3 sin x = 2 .
A.
B. 2sin x + 3cos x = 1 .
1
1.
cos 4 x =
C. 4
2
D. cot 2 x − cot x + 5 = 0 .
Câu 195: Để phương trình
sin 6 x + cos 6 x
=m
π
π
tan x + ÷tan x − ÷
4
4
có nghiệm, tham số m phải thỏa mãn điều
kiện:
1
A. 4
≤ m ≤1.
B. −1 ≤ m ≤ − 1 .
C. −2 ≤ m ≤ −1 .
4
D. 1 ≤ m ≤ 2 .
1
2
Câu 196: Phương trình sin 3 x + cos3 x = 1 − sin 2x có các nghiệm là:
A.
3π
x = 4 + kπ
.
x = k π
2
π
x = + kπ
B. 4
.
x = kπ
C.
3π
x = 2 + k2 π
.
x = ( 2k + 1) π
π
x = + k2π
D. 2
.
x = k2π
Câu 197: Phương trình nào sau đây vô nghiệm:
A.
3 sin x − cos x = −3 .
C.
3 sin 2 x − cos 2 x = 2
B. 3sin x − 4 cos x = 5 .
.
D.
sin x =
π.
3
Câu 198: Cho phương trình: sin x cos x − sin x − cos x + m = 0 , trong đó m là tham số thực. Để phương
trình có nghiệm, các giá trị thích hợp của m là:
Trang 22/28
Trường THPT Phùng Khắc Khoan
A.
1
+ 2 ≤ m ≤ 2.
2
Ôn tập chương 1 lớp 11 đại số
1
2
B. −2 ≤ m ≤ − − 2 .
Câu 199: Tập xác định của hàm số y =
A.
x≠
π
.
+ k 2π
2
1
2
C. 1 ≤ m ≤ + 2 .
1
2
D. − − 2 ≤ m ≤ 1 .
1 − sin x
là
cos x
B. x ≠ kπ .
C.
x≠
π
.
+ kπ
2
D.
x≠−
π
.
+ k 2π
2
Câu 200: Để phương trình sin 6 x + cos6 x = a | sin 2x | có nghiệm, điều kiện thích hợp cho tham số a
là:
1
8
1
4
B. 0 ≤ a < .
A. a < .
C.
1
3
8
1
4
D. a ≥ .
Câu 201: Điều kiện có nghiệm của pt asin5x + bcos5x = c là:
A. a2 + b2 ≤ c2.
B. a2 + b2 < c2.
C. a2 + b2 > c2.
D. a2 + b2 ≥ c2.
Câu 202: Với giá trị nào của m thì phương trình sin x − m = 1 có nghiệm là:
A. m ≥ 1 .
B. 0 ≤ m ≤ 1 .
C. m ≤ 0 .
(
D. −2 ≤ m ≤ 0 .
)
Câu 203: Nghiệm của phương trình: sin x. 2 cos x − 3 = 0 là:
x = k 2π
.
π
A. x = ± + k 2π
3
π
.
x = ± + k 2π
B.
6
x = kπ
.
π
C. x = ± + kπ
6
Câu 204: Nghiệm của phương trình sin2x + sinx = 0 thỏa điều kiện: −
A. x = π .
B.
x=
C. x = π .
3
π .
2
x = kπ
.
π
D. x = ± + k 2π
6
π
π
2
D. x = 0 .
Câu 205: Nghiêm của pt sinx.cosx.cos2x = 0 là:
A.
x = k.
π.
4
B. x = kπ .
C.
x = k.
π.
8
D.
x = k.
π.
2
Câu 206: Nghiệm của pt cos2x + sinx + 1 = 0 là:
A.
x=−
π
.
+ k 2π
2
B.
x=
π
.
+ k 2π
2
C.
x=−
π
.
+ kπ
2
D.
x=±
Câu 207: Giá trị lớn nhất của hàm số y = 1 − 2 cos x − cos 2 x là:
A. 3 .
B. 0 .
C. 5 .
π
Câu 208: Tập xác định của hàm số y = tan 2x − ÷ là
3
Trang 23/28
D. 2 .
π
.
+ k 2π
2
Trường THPT Phùng Khắc Khoan
A.
5π
.
+ kπ
12
x≠
B.
x≠
Ôn tập chương 1 lớp 11 đại số
5π
π.
+k
12
2
C.
Câu 209: Nghiệm của phương trình sinx + 3 cosx =
A.
C.
x=−
x=
π
5π
.
+ k 2π ; x =
+ k 2π
12
12
B.
π
2π
.
+ k 2π ; x =
+ k 2π
3
3
D.
π
.
+ kπ
2
x≠
D.
x≠
π kπ .
+
6 2
2 là:
x=−
π
3π
.
+ k 2π ; x =
+ k 2π
4
4
x=−
π
5π
.
+ k 2π ; x = −
+ k 2π
4
4
Câu 210: Nghiệm của phương trình 2cos2x + 1 = 0 là:
A.
C.
-
p
p
.
+ k2p;+ k2p
3
3
B.
-
2p
2p
.
+ k2p;
+ k2p
3
3
D.
-
p
p
.
+ kp;+ kp
3
3
-
p
2p
.
+ k2p;
+ k2p
6
3
Câu 211: Nghiệm của phương trình cosx + sinx = 1 là:
A.
C.
x = kπ ; x = −
x=
π
.
+ k 2π
2
B.
π
.
+ kπ ; x = k 2π
6
D.
x = k 2π ; x =
x=
π
.
+ k 2π
2
π
.
+ kπ ; x = k π
4
Câu 212: Tìm m để phương trình (m + 3)(1 + sinx.cosx) = (m + 2).cos2x có nghiệm.
A. m ≤ 3 .
B. m ≥ 1 .
Câu 213: Tập xác định của hàm số y =
A. x ≠ π + k 2π .
B. x ≠ k 2π .
Câu 214: Tập xác định của hàm số y =
C. m ≤ −3 .
m ≤ −3
D.
.
m ≥ 1
1 − sin x
là
sin x + 1
C.
x≠
π
.
+ k 2π
2
D.
x≠
1 − 3cos x
là
sin x
A. { x ∈ R x ≠ kπ } .
B. { x ∈ R x ≠ k 2π } .
kπ
C. x ∈ R x ≠
.
2
π
x ∈ R x ≠ + kπ .
2
D.
Câu 215: Giá trị lớn nhất của hàm số y = sin3x + cos3x là
A. 2 .
B. 0 .
C. 2.
Trang 24/28
D. 1.
3π
.
+ k 2π
2
Trường THPT Phùng Khắc Khoan
Ôn tập chương 1 lớp 11 đại số
π
π
π
2
Câu 216: Phương trình: 2 3 sin x − 8 ÷cos x − 8 ÷+ 2 cos x − 8 ÷ = 3 + 1 có nghiệm là:
A.
3π
x = 8 + kπ
.
x = 5π + kπ
24
B.
3π
x = 4 + kπ
.
x = 5π + kπ
12
C.
Câu 217: Nghiệm của phương trình sin2x A.
p
.
+ kp
6
x=
B.
x=
5π
x = 8 + kπ
.
x = 7 π + kπ
24
D.
5π
x = 4 + kπ
.
x = 5π + k π
16
3cos2x = 0 là :
p
p.
+k
3
2
Câu 218: Số nghiệm của phương trình:
A. 3.
C.
x=
p
p.
+k
6
2
D.
x=
p
.
+ kp
3
π
2 cos x + ÷ = 1 với 0 ≤ x ≤ 2π là:
3
B. 2.
C. 1.
D. 0.
3
4
Câu 219: Phương trình sin 2 2x − 2cos 2 x + = 0 có nghiệm là:
π
3
A. x = ± + kπ .
B. x = ±
2π
+ kπ .
3
π
6
π
4
C. x = ± + kπ .
D. x = ± + kπ .
x
2
Câu 220: Các nghiệm thuộc khoảng ( 0; 2π ) của phương trình: sin 4 + cos 4
A. π , 2π , 4π .
3 3
3
B.
π π 3π
, ,
4 2 2
Câu 221: Tìm m để pt sin2x + cos2x =
A. 1 − 5 ≤ m ≤ 1 + 5 .
C. π , 3π , 5π .
.
8 8
x 5
= là:
2 8
D. π ; 5π ; π .
8
6 6
m
có nghiệm là:
2
B. 1 − 3 ≤ m ≤ 1 + 3 .
C. 1 − 2 ≤ m ≤ 1 + 2 .
D. 0 ≤ m ≤ 2 .
Câu 222: Nghiệm của phương trình lượng giác : cos 2 x − cos x = 0 thõa điều kiện 0 < x < π là :
A. x = π .
B.
x=
−π .
2
Câu 223: Tập xác định của hàm số y =
A.
x≠
kπ .
2
B. x ≠ k 2π .
Câu 224: Phương trình:
A.
π
x = 8 + kπ
x = α + kπ
(
)
C.
.
π.
2
D. x = 0.
1 − 3cos x
là
sin x
C. x ≠ kπ .
)
D.
(
3 − 1 cos 2 x = 0
B.
π
x = 4 + kπ
x = α + kπ
3 + 1 sin 2 x − 2 3 sin x cos x +
( Ví i tan α = 1 − 3 )
x=
Trang 25/28
x≠
π
.
+ kπ
2
có các nghiệm là:
( Ví i tan α = 2 − 3 )
.
