Bài tập trắc nghiệm toán 11 91 câu GIỚI hạn file word

BÀI TẬP TOÁN 11 – PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN

CHƯƠNG IV. GIỚI HẠN
Với mỗi câu từ số 1 đến 91 dưới đây đều có 4 phương án lựa chọn, trong đó chỉ có một phương án
đúng. Hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng đầu câu trả lời mà em cho là đúng.
u)
(Ta quy ước viết limun thay cho lim
n→∞ n
Câu 1.

Dãy số nào sau đây có giới hạn khác 0?
1
1
;
B.
;
n
n
Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 0?
n
n
4
 4
A.  ÷ ;
B.  − ÷ ;
3
 3
Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 0?
n
n
A. ( 0,999 ) ;

B. ( −1, 01) ;
A.

Câu 2.

Câu 3.

C. ( 1, 01) ;
D. ( −2, 001) .
Dãy nào sau đây không có giới hạn?
n
n
A. ( 0,99 ) ;
B. ( −1) ;
n

Câu 4.

Câu 5.

Câu 6.

Câu 7.

( −1)
lim

Câu 9.

n +1

;
n

D.
n

sin n
.
n
n

 5
C.  − ÷ ;
 3

1
D.  ÷ .
3

n

C. ( −0,99 ) ;

D. ( −0,89 ) .

C. 0 ;

1
D. − .
4

C.

4
;
5

4
D. − .
5

C.

2
;
3

D.

n

n

n

có giá trị là bao nhiêu?
n+3
1
A. − ;
B. −1 ;

3
 3 − 4n 
lim 
÷ có giá trị là bao nhiêu?
 5n 
3
3
A. ;
B. − ;
5
5
n
n
2 +3
có giá trị là bao nhiêu?
lim
3n
A. 0 ;

Câu 8.

C.

B. 1;

cos 2n
có giá trị là bao nhiêu?
n
A. 0 ;
B. 2 ;

3
3n − 2n + 1
có giá trị là bao nhiêu?
lim 4
4n + 2 n + 1

5
.
3

lim 4 −

A. 0 ;
Câu 10. lim

B. +∞ ;

D. 4 .

C.

3
;
4

D.

2
.
7

C.

3
;
4

D.

4
.
7

3n 4 − 2n + 3
có giá trị là bao nhiêu?
4n 4 + 2n + 1

A. 0 ;
Câu 11. lim

B. +∞ ;

C. 2 ;

2n 2 − 3n 4
có giá trị là bao nhiêu?
4 n 4 + 5n + 1

– Website chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất

1


BÀI TẬP TOÁN 11 – PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN

3
A. − ;
B. 0 ;
4
3n 4 − 2n + 4
Câu 12. lim 2
có giá trị là bao nhiêu?
4n + 2 n + 3
B. +∞ ;

A. 0 ;

C.

1
;
2

D.

3
.
4

C.

3
;
4

D.

4
.
3

3
2
Câu 13. lim ( −3n + 2n − 5 ) có giá trị là bao nhiêu?
A. −3 ;
B. −6 ;
C. −∞ ;
4
2
Câu 14. lim ( 2n + n − 5n ) có giá trị là bao nhiêu?
A. −∞ ;
B. 0 ;
C. 2 ;
2
4n + 5 − n + 4
Câu 15. lim
có giá trị là bao nhiêu?
2n − 1
A. 0 ;
B. 1;

C. 2 ;
Câu 16. lim n + 10 − n có giá trị là bao nhiêu?

(

)

A. +∞ ;
Câu 17. lim

B. 10 ;

C. 10 ;

3 − 2n + 4 n 2
có giá trị là bao nhiêu?
4n 2 + 5n − 3

3
;
4
Câu 18. Nếu lim un = L thì lim un + 9 có giá trị là bao nhiêu?
A. 0 ;

B. 1;

C.

A. L + 9 ;

B. L + 3 ;
C. L + 9 ;
1
Câu 19. Nếu lim un = L thì lim 3
có giá trị là bao nhiêu?
un + 8
A.

1
;
L+ 8

B.

1
;
L+8

n+4
có giá trị là bao nhiêu?
n +1
A. 1;
B. 2 ;
2
1 − 2 n + 2n
Câu 21. lim 2
có giá trị là bao nhiêu?
5n + 5n − 3

C.

3

1
;
L +2

D. +∞ .
D. +∞ .

D. +∞ .
D. 0 .

4
D. − .
3
L +3.

D.

D.

1
.
L+8

3

Câu 20. lim

A. 0 ;

B.

1
;
5

104 n
có giá trị là bao nhiêu?
104 + 2n
A. +∞ ;
B. 10000 ;
1 + 2 + 3 + ... + n
Câu 23. lim
có giá trị là bao nhiêu?
2n 2
1
A. 0 ;
B. ;
4
3 3
n +n
Câu 24. lim
có giá trị là bao nhiêu?
6n + 2
1
1
A. ;
B. ;

6
4

C. 4 ;

D. +∞ .

2
;
5

D. − .

C.

2
5

Câu 22. lim

Câu 25. lim n

(

)

C. 5000 ;

C.

C.

1
;
2

3

2
;
6

D. 1.

D. +∞ .

D. 0 .

n 2 + 1 − n 2 − 3 có giá trị là bao nhiêu?

– Website chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất

2


BÀI TẬP TOÁN 11 – PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN

Câu 26.

Câu 27.

Câu 28.

Câu 29.

A. +∞ ;
B. 4 ;
n + sin 2n
lim
có giá trị là bao nhiêu?
n+5
2
1
A. ;
B. ;
5
5
3
lim ( 3n − 4n ) có giá trị là bao nhiêu?
A. −∞ ;
B. −4 ;
Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 0?
n 2 − 2n
A. un =
;
5n + 5n 2
1 − 2n 2
C. un =
;
5n + 5
Dãy số nào sau đây có giới hạn là +∞ ?

2
3
A. un = 3n − n ;

2
C. un = 3n − n ;
Câu 30. Dãy số nào sau đây có giới hạn là −∞ ?
4
3
A. un = n − 3n ;
2
C. un = 3n − n ;

C. 2 ;

D. −1 .

C. 0 ;

D. 1.

C. 3 ;

D. +∞ .

1 − 2n
;
5n + 5
1 − 2n
D. un =

.
5n + 5n 2
B. un =

2
3
B. un = n − 4n ;
3
4
D. un = 3n − n .
3
4
B. un = 3n − n ;
2
3
D. un = − n + 4n .

( −1) ;... có giá trị là bao nhiêu?
Tổng của cấp số nhân vô hạn 1 ; − 1 ;...;
2 4
2n
1
1
2
A. 1;
B. ;
C. − ;
D. − .
3
3

3
n
( −1)
Tổng của cấp số nhân vô hạn − 1 ; 1 ;...; n ;... có giá trị là bao nhiêu?
2 4
2
1
1
2
A. ;
B. − ;
C. − ;
D. −1 .
3
3
3
n +1
−1)
(
1
1
Tổng của cấp số nhân vô hạn ; − ;...;
;... có giá trị là bao nhiêu?
3 9
3n
1
1
3
A. ;
B. ;

C. ;
D. 4 .
4
2
4
1 1
1
Tổng của cấp số nhân vô hạn ; ;...; n−1 ;... có giá trị là bao nhiêu?
2 6
2.3
1
3
3
3
A. ;
B. ;
C. ;
D. .
3
8
4
2
n +1
( −1)
Tổng của cấp số nhân vô hạn 1 ; − 1 ;...;
;... có giá trị là bao nhiêu?
2 6
2.3n −1
8
3

2
3
A. ;
B. ;
C. ;
D. .
3
4
3
8
n +1
( −1)
Tổng của cấp số nhân vô hạn 1; − 1 ; 1 ;...; n −1 ;... có giá trị là bao nhiêu?
2 4
2
2
2
3
A. − ;
B. ;
C. ;
D. 2.
3
3
2
Dãy số nào sau đây có giới hạn là +∞ ?
1 + 2n
n 2 − 2n
1 + n2
n2 − 2

u
=
A. un =
;
B.
;
C.
;
D.
.
u
=
u
=
n
n
n
5n + 5
5n + 5n 2
5n + 5
5n + 5n3
Dãy số nào sau đây có giới hạn là +∞ ?
n +1

Câu 31.

Câu 32.

Câu 33.

Câu 34.

Câu 35.

Câu 36.

Câu 37.

Câu 38.

– Website chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất

3


BÀI TẬP TOÁN 11 – PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN

2007 + 2008n
9n 2 + 7 n
;
B. un =
;
2
n +1
n+n
2
2
C. un = 2008m − 2007n ;
D. un = n + 1 .
Trong các giới hạn sau đây, giới hạn nào bằng −1 ?

2n 2 − 3
2n 2 − 3
2n 2 − 3
A. lim
;
B.
;
C.
;
lim
lim
−2 n 3 − 4
−2 n 2 − 1
−2 n 3 + 2 n 2
Trong các giới hạn sau đây, giới hạn nào bằng 0?
2n 2 − 3
2n − 3n3
2n 2 − 3n 4
A. lim
;
B. lim
;
C. lim
;
−2 n 3 − 4
−2 n 2 − 1
−2 n 3 + 2 n 2
Trong các giới hạn sau đây, giới hạn nào bằng +∞ ?
2n 2 + 3
2n − 3n3

2n 2 − 3n 4
A. lim 3
;
B. lim
;
C.
;
lim
n +4
2n 2 − 1
−2 n 3 + 2 n 2
1
Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng ?
5
2
1 − 2n
n − 2n
1 − 2n 2
u
=
A. un =
;
B.
;
C.
;
u
=
n
n

5n + 5
5n + 5n 2
5n + 5
lim ( 3) có giá trị là bao nhiêu?
A. un =

Câu 39.

Câu 40.

Câu 41.

Câu 42.

Câu 43.

D. lim

2n3 − 3
.
−2 n 2 − 1

3 + 2n3
D. lim 2
.
2n − 1
D. lim

3 − 2n3
.

2n 2 − 1

D. un =

1 − 2n
.
5n + 5n 2

x→−1

A. −2 ;
B. −1 ;
2
( x − 2 x + 3) có giá trị là bao nhiêu?
Câu 44. xlim
→−1

C. 0;

D. 3.

A. 0;
B. 2;
2
( x − 3x − 5) có giá trị là bao nhiêu?
Câu 45. lim
x →2

C. 4;

D. 6.

C. 3;

D. +∞ .

A. −15 ;
B. −7 ;
4
3x − 2 x + 3
Câu 46. lim 4
có giá trị là bao nhiêu?
x →+∞ 5 x + 3 x + 1
4
A. 0;
B. ;
9
4
5
3x − 2 x
Câu 47. lim 4
có giá trị là bao nhiêu?
x →+∞ 5 x + 3 x + 2
2
3
A. − ;
B. ;
5
5
2

5
3x − x
Câu 48. lim 4
có giá trị là bao nhiêu?
x →+∞ x + x + 5
A. +∞ ;
B. 3;
4
5
3x − 2 x
Câu 49. lim 4
có giá trị là bao nhiêu?
x →+∞ 5 x + 3 x 6 + 1
3
A. −∞ ;
B. ;
5
4
5
3x − 2 x
Câu 50. lim 4
có giá trị là bao nhiêu?
x →1 5 x + 3 x 6 + 1
1
3
A. ;
B. ;
9
5
4

5
3x − 2 x
Câu 51. lim 4
có giá trị là bao nhiêu?
x →−1 5 x − 3 x 2 + 1
1
5
A. ;
B. ;
3
9

C.

3
;
5

D. +∞ .

C. −∞ ;

D. +∞ .

C. −1 ;

D. −∞ .

2
C. − ;

5

D. 0.

2
C. − ;
5

2
D. − .
3

C.

3
;
5

– Website chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất

D.

5
.
3
4


BÀI TẬP TOÁN 11 – PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN

3 x 4 − x5
có giá trị là bao nhiêu?
x →−1 x 4 + x + 5
4
4
A. ;
B. ;
5
7
4
3x − 2 x
có giá trị là bao nhiêu?
lim
x →−2 x 4 − 3 x + 2
13
7
A. − ;
B. ;
6
4
2
3
x −x
có giá trị là bao nhiêu?
lim
x →−2 x 2 − x + 3
4
12
A. − ;
B.

;
9
5
x 4 − 2 x5
có giá trị là bao nhiêu?
lim 4
x →1 2 x + 3 x 5 + 2
1
1
A. − ;
B. − ;
12
7
3
x+x
có giá trị là bao nhiêu?
lim
x →−2 x 2 − x + 1
10
10
A. − ;
B. − ;
7
3
6
C. ;
D. −∞ .
7
lim 4 x 3 − 2 x − 3 có giá trị là bao nhiêu?

Câu 52. lim

Câu 53.

Câu 54.

Câu 55.

Câu 56.

Câu 57.

2
;
5

D.

2
.
7

C.

11
;
6

D.

13
.
6

C.

4
;
3

D. +∞ .

2
C. − ;
3

D.

C. 1;

D. −5 .

x →−1

A. 9;

B. 5;

3x + 4 x + 3
có giá trị là bao nhiêu?

x →+∞
9 x5 + 5 x 4 + 1
1
A. 0;
B.
;
3
4

Câu 58.

C.

1
.
2

5

lim

Câu 59. lim

x →−2

A.
Câu 60. lim

x →−1

A.
Câu 61. lim−
x →1

A. 0;

x4 − 4x2 + 3
có giá trị là bao nhiêu?
7 x2 + 9x − 1
1
1
;
B.
;
15
3
x 4 − 4 x 2 + 3x
có giá trị là bao nhiêu?
x 2 + 16 x − 1
1
3
;
B.
;
8
8

2
.
3

C.

3
;
5

D.

C.

35
;
9

D. +∞ .

C.

3
;
8

D. +∞ .

1 − x3
có giá trị là bao nhiêu?
3x 2 + x
B. 1;

x+2
có giá trị là bao nhiêu?
x →1 x − 1
1
1
A. − ;
B. ;
2
2

C.

1
;
2

D.

1
.
3

Câu 62. lim−

C. −∞ ;

– Website chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất

D. +∞ .

5


BÀI TẬP TOÁN 11 – PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN

10 − x 3
có giá trị là bao nhiêu?
x →−1 3 x 2 + x
3
11
A. ;
B.
;
2
4

Câu 63. lim

Câu 64.

lim

x →+∞

(

)

Câu 66.

3+ 5;

B.

C. −∞ ;

2 x 4 + x3 − 2 x 2 − 1
có giá trị là bao nhiêu?
x →+∞
x − 2 x4
A. – 2;
B. – 1;
C. 1;

D. +∞ .

lim

lim x

x →+∞

A.
Câu 67.

11
.
2

D.

x + 3 − x − 5 có giá trị là bao nhiêu?

A. 0;
Câu 65.

9
;
2

C.

(

5
;
2

lim x

x →+∞

(

A. +∞ ;

)

B.

)

5
;
2

C.

5;

D. +∞ .

C.

1
;
2

D.

x 2 + 1 − x có giá trị là bao nhiêu?
B. 0;

y4 −1
Câu 68. lim
có giá trị là bao nhiêu?
y →1 y − 1
A. +∞ ;
B. 4;
4

4
y −a
Câu 69. lim
có giá trị là bao nhiêu?
y →a y − a
A. +∞ ;
B. 2a 3 ;
y4 −1
Câu 70. lim 3
có giá trị là bao nhiêu?
y →1 y − 1
A. +∞ ;

D. 2.

x + 5 − x có giá trị là bao nhiêu?
2

B. 0;

1
.
2

C. 2;

D. −∞ .

C. 4a 3 ;

D. 4a 2 .

C.

3
;
4

4 x2 + 2 − x + 3
có giá trị là bao nhiêu?
lim
x →+∞
2x − 3
A. 0;
B. 1;
C. 2;
x + 1 − x2 + x + 1
Câu 72. lim
có giá trị là bao nhiêu?
x→0
x

D.

4
.
3

Câu 71.

A. 0;

B. – 1;

x 2 − 3x + 2
có giá trị là bao nhiêu?
x →2
2x − 4
3
A. +∞ ;
B. ;
2
2
x − 12 x + 35
Câu 74. lim
có giá trị là bao nhiêu?
x →2
x−5
A. +∞ ;
B. 5;
2
x − 12 x + 35
Câu 75. lim
có giá trị là bao nhiêu?
x →5
5 x − 25
1
A. +∞ ;
B. ;
5

1
C. − ;
2

D. +∞ .

D. −∞ .

Câu 73. lim

1
;
2

1
D. − .
2

C. – 5;

D. – 14.

2
;
5

2
D. − .
5

C.

C.

– Website chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất

6


BÀI TẬP TOÁN 11 – PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN

x 2 + 2 x − 15
có giá trị là bao nhiêu?
x →−5
2 x + 10

Câu 76. lim

A. – 8;

B. – 4;

C.

1
;
2

x 2 − 2 x − 15

có giá trị là bao nhiêu?
x →5
2 x − 10
A. – 4;
B. – 1;
C. 4;
2
x − 9 x − 20
có giá trị là bao nhiêu?
lim
x →5
2 x + 10
5
3
A. − ;
B. – 2;
C. − ;
2
2
4
5
3x − 2 x
có giá trị là bao nhiêu?
lim 4
x →−∞ 5 x + 3 x + 2
2
3
A. − ;
B. ;
C. −∞ ;

5
5
x3 + 1
có giá trị là bao nhiêu?
lim 2
x →−1 x + x
A. – 3;
B. – 1;
C. 0;
x
có giá trị là bao nhiêu?
lim ( x + 2 )
3
x →+∞
x −1
A. −∞ ;
B. 0;
C. 1;
2
x − 3x + 2
có giá trị là bao nhiêu?
lim
x →1
x3 − 1
1
1
A. − ;
B. ;
C. 0;
3

3
lim x + 3 − x − 5 có giá trị là bao nhiêu?

D. +∞ .

Câu 77. lim

Câu 78.

Câu 79.

Câu 80.

Câu 81.

Câu 82.

Câu 83.

Câu 84.

Câu 85.

Câu 86.

Câu 87.

Câu 88.

x →+∞

(

D. +∞ .

D. +∞ .

D. +∞ .

D. 1.

D. +∞ .

D. 1.

)

A. +∞ ;
B. 4;
C. 0;
D. −∞ .
2
3x − 7 x
lim
có giá trị là bao nhiêu?
x →3
2x + 3
3
A.
;

B. 2;
C. 6;
D. +∞ .
2
6 x3 − x 2 + x
có giá trị là bao nhiêu?
lim
x →−1
x−2
8
4
8
A. − ;
B. – 2;
C. − ;
D. .
3
3
3
2
x +1
có giá trị là bao nhiêu?
lim+
x →1 x − 1
A. +∞ ;
B. 2;
C. 1;
D. −∞ .
x+2 − 2− x
Cho f ( x ) =

với x ≠ 0 . Phải bổ sung thêm giá trị f ( 0 ) bằng bao nhiêu thì
x
hàm số liên tục trên ¡ .
1
1
A. 0;
B. 1;
C.
;
D.
.
2
2 2
x
Cho f ( x ) =
với x ≠ 0 . Phải bổ sung thêm giá trị f ( 0 ) bằng bao nhiêu thì hàm số
x +1 −1
liên tục trên ¡ .

– Website chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất

7


BÀI TẬP TOÁN 11 – PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN

A. 0;

B. 1;

Câu 89. Cho f ( x ) =

C.

2;

D. 2.

x − 5x
với x ≠ 0 . Phải bổ sung thêm giá trị f ( 0 ) bằng bao nhiêu thì hàm số liên
3x
2

tục trên ¡ .
5
A. ;
3

1
;
3
5
D. − .
3
B.

C. 0;

 x2
vôù

i x < 1, x ≠ 0

 x
vôù
i x= 0
Câu 90. Cho hàm số f ( x) = 0
. Hàm số f ( x) liên tục tại:

vôù
i x≥1
 x

A. mọi điểm thuộc ¡ ;
B. mọi điểm trừ x = 0;
C. mọi điểm trừ x = 1;
D. mọi điểm trừ x = 0 và x = 1.
Câu 91. Hàm số f ( x) có đồ thị như hình bên không liên tục tại điểm có hoành độ là bao nhiêu?

A.
B.
C.
D.

x = 0;
x = 1;
x = 2;
x = 3.

ĐÁP ÁN CHƯƠNG IV
Câu 1

C

Câu 2
D

Câu 3
A

Câu 4
B

Câu 5
C

Câu 6
D

Câu 7
B

Câu 8
C

Câu 9
A

Câu 10
C

Câu 11

A

Câu 12
B

Câu 13
C

Câu 14
D

Câu 15
B

Câu 16
D

Câu 17
B

Câu 18
C

Câu 19
D

Câu 20
A

Câu 21

C

Câu 22
C

Câu 23
B

Câu 24
A

Câu 25
C

Câu 26
D

Câu 27
A

Câu 28
D

Câu 29
C

Câu 30
B

Câu 31

B

Câu 32
B

Câu 33
A

Câu 34
C

Câu 35
D

Câu 36
B

Câu 37
C

Câu 38
D

Câu 39
B

Câu 40
A

Câu 41

C

Câu 42
A

Câu 43
D

Câu 44
D

Câu 45
B

Câu 46
C

Câu 47
C

Câu 48
D

Câu 49
D

Câu 50
A

Câu 51

D

Câu 52
A

Câu 53
D

Câu 54
C

Câu 55
B

Câu 56
A

Câu 57
B

Câu 58
D

Câu 59
B

Câu 60
B

Câu 61

Câu 62

Câu 63

Câu 64

Câu 65

Câu 66

Câu 67

Câu 68

Câu 69

Câu 70

– Website chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất

8


BÀI TẬP TOÁN 11 – PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN

A

C

D

A

B

B

D

B

C

D

Câu 71
B

Câu 72
A

Câu 73
C

Câu 74
C

Câu 75
D

Câu 76
B

Câu 77
C

Câu 78
B

Câu 79
D

Câu 80
A

Câu 81
C

Câu 82
A

Câu 83
C

Câu 84
B

Câu 85
D

Câu 86
A

Câu 87
C

Câu 88
D

Câu 89
D

Câu 90
A

Câu 91
B

– Website chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất

9