Giáo án giảng dạy chuẩn theo bộ GD đt hình học 11 cơ bản chương III

CHNG III.

VECT TRONG KHễNG GIANQUAN H VUễNG GểC TRONG KHễNG GIAN

Tiết 28

Đ1. véctơ trong không gian
Ngày soạn:
10/01/2014

I.Mục Tiêu
1. Kiến thức
2. Kỹ năng
3. T duy
4. Thái độ
II. Chuẩn bị
1. Học sinh
2. Giáo viên
III. Phơng pháp

Học sinh nắm đợc định nghĩa và các
phép toán của vectơ trong không
gian.
Vẽ hình, chứng minh đẳng thức
vectơ
T duy lôgic; Quy lạ về quen; Trí tởng tợng không gian.
Tích cực và hợp tác trong học tập; biết
đợc toán học có ứng dụng thực tế.
Giáo án.
Diễn giải; Gợi mở vấn đáp; Làm việc
theo nhóm nhỏ.

IV. Tiến trình bài giảng
1. Tổ chức
Lớp:
Ngày dạy:
Sĩ số:
Vắng:
11A10
2. Kiểm tra bài cũ
Kết hợp với bài mới.
3. Bài mới
hoạt động của giáo viên
hoạt động của học sinh
i. định nghĩa và các phép
toán về vectơ trong không
gian
1. Định nghĩa.
HS: Trả lời.
Nhắc lại định nghĩa về
vectơ ?
ĐN: Sgk-85.
Hoạt động 1. Cho tứ diện
Gợi
ý:
uuu
r uuur uuur
ABCD. Chỉ ra các véctơ có
AB, AC, AD : Không nằm trên cùng
điểm đầu là A và điểm cuối là mặt phẳng.
các đỉnh còn lại của tứ diên, các

vectơ có nằm trong cùng mặt
phẳng không ?
Gợi ý:
HS: Thảo luận trả lời.
Định nghĩa hai vectơ bằng

Website chuyờn thi ti liu file word mi nht

1


Hoạt động 2. Cho hình hộp
ABCD.A'B'C'D'. Hãy kể các vectơ
có điểm đầu và điểm cuối là
các đỉnh của
hình hộp và
uuu
r
bằng vectơ AB
HS: Thảo luận trả lời.
2. Phép cộng và phép trừ
vectơ trong không gian.
HS: Trả lời.
Phép cộng trừ vectơ trong
không gian đợc định nghĩa
tơng tự nh trong mặt
phẳng.
Ví dụ 1. Cho tứ diện ABCD.
Chứng
minh: r

uuur uuur uuur uuu
AC BD AD BC

HS: Thảo luận giải.
Hoạt động 3.
Cho hình hộp ABCD. EFGH.
Thực
hiện các
phép toán sau:
uuu
r uuur uuu
r uuur
a) u
AB CD EF GH
uu
r uuur
b) BE GH
HS: Thảo luận giải.
Quy tắc hình hộp: SGK-86.
3. Phép nhân vectơ với một
số.
HS: Nhắc lại định nghĩa phép
nhân vectơ với một số trong
mặt phẳng.
Ví dụ 2. Cho tứ diện ABCD. Gọi
M, N lần lợt là trung điểm của
AD, BC và G trọng tâm của tam
giác BCD. Cmr:
uuuu
r 1 uuu

r uuur
a) MN AB DC ;
uuu
r u2uur uuur
uuur
b) AB AC AD 3AG
HS: Thảo luận giải.





nhau
?
uuu
r uuur uuuuur uuuuu
r

AB DC D 'C ' A ' B '

Nhắc lại định nghĩa phép
cộng, trừ vectơ trong mặt
phẳng ?

Gợi ý:
Dùng quy tắc ba điểm biểu
diễn các vectơ vế trái theo các
vectơ vế phải, từ đó chứng
minh vế trái bằng vế phải hoặc
có thể làm ngợc lại.

Gợi ý:
Dùng quy tắc ba điểm và
định nghĩa hai vectơ bằng
nhau.

GV: Phép nhân véctơ với một
số trong không gian đợc định
nghĩa tơng tự nh trong mặt
phẳng.

Gợi ý:
Tính chất trọng tâm của tam
giác ?
Quy tắc trung điểm ?

Website chuyờn thi ti liu file word mi nht

2


A
M

D
N

B

C

uuuu
r uuur uuu
r uuur
Ta cú MN MA AB BN (1)
uuuu
r uuuu
r uuur uuur
MN MD DC CN (2)
Ly (1) + (2) ta c
uuuu
r 1 uuu
r uuur
MN AB DC
2
Véctơ và các phép toán trong không
gian đợc định nghĩa tơng tự nh
trong mặt phẳng.
Đọc tiếp phần còn lại.



4. Củng cố.
5. Hớng dẫn về nhà
Tiết 29



Đ1. véctơ trong không gian
NS:
12/01/2014

I.Mục Tiêu
1. Kiến thức
2. Kỹ năng
3. T duy
4. Thái độ
II. Chuẩn bị
1. Học sinh
2. Giáo viên
III. Phơng pháp

Học sinh nắm đợc định nghĩa và các
phép toán của vectơ trong không
gian.
Vẽ hình, chứng minh đẳng thức
vectơ
T duy lôgic; Quy lạ về quen; Trí tởng tợng không gian.
Tích cực và hợp tác trong học tập; biết
đợc toán học có ứng dụng thực tế.
Giáo án.
Diễn giải; Gợi mở vấn đáp; Làm việc
theo nhóm nhỏ.

IV. Tiến trình bài giảng
1. Tổ chức
Lớp:
Ngày dạy:
Sĩ số:
Vắng:
A10

2. Kiểm tra bài cũ
Kết hợp với bài mới.
3. Bài mới
hoạt động của giáo viên
hoạt động của học sinh
Website chuyờn thi ti liu file word mi nht

3


ii. điều kiện đồng phẳng của
ba vectơ.
1. Khái niệm về sự đồng
phẳng của ba vectơ trong
không gian.
Cho ba vectơ khác vectơ không:
r uuu
r r uuu
r r uuur
a OA, b OB, c OC

HS: Thảo luận trả lời.

Các quan hệ có rkhả
năng rxẩy
ra
uuu
r r uuu
r uuur
giữa các vectơ a OA, b OB, c OC

?
A

2. Định nghĩa.
SGK-88
HS: Đọc định nghĩa

O

B

C

P

Ba vectơ đồng phẳng

HS: Lấy ví dụ về ba vectơ
đồng phẳng và ba vectơ không
đồng phẳng trong thực tế
phòng học.

O

A

C

B

Ba véctơkhông đồng phẳng
A

Ví dụ 3. Sgk-89.
HS: Đọc
vír udụ
và thảo luận giải.
uuu
r uuuu
uur
cm: BC, MN, AD đồng phẳng.
Có: AD, BC//(MPNQ).

M
P
B

D

Q
N
C

Hoạt động 5. Hình hộp ABCD.
Gọi I, K lần lợt là trung điểm của
AB, BC.
Cm: 1) IK,
ED //(AFC)
uuu
r uur uuur

2) AF , IK , ED đồng phẳng.
HS: Thảo luận giải.
Nhắc lại điều kiện hai vectơ
cùng phơng ?
3. Điều kiện để ba vectơ
đồng phẳng.
ĐLý 1. SGK-89.
HS: Thảo luận hoạt động 6 và 7.
Website chuyờn thi ti liu file word mi nht

4


Ví dụ 4.
HS: Đọc SGK.

B
A

ĐLý 2. SGK-90.

uuu
r 2 uuur uuur 2 uuu
r
AP

AD
;
BQ

BC
Ví dụ 5.gt:
.
3
3

Cm: M, N, P, Q cùng thuộc một
mặt phẳng.
HS: Thảo luận chứng minh.
4. Củng cố.
5. Hớng dẫn về nhà

Tiết 30

C
I

D

F
E

G
H

Định nghĩa ba vectơ đồng phẳng và
điều kiện đồng phẳng của ba
vectơ?.
Làm bài tập 2,3,4,6,7 SGK-91,92.

luyện tập
Ngày soạn: 12/02/2014

I.Mục Tiêu
1. Kiến thức

2. Kỹ năng
3. T duy
4. Thái độ
II. Chuẩn bị
1. Học sinh
2. Giáo viên
III. Phơng pháp

Học sinh vận dụng đợc quy tắc ba
điểm, quy tắc hình bình hành, quy
tắc hình hộp vào chứng minh đẳng
thức vectơ; Nắm đợc điều kiện ba
vectơ đồng phẳng để giải toán.
Vẽ hình, chứng minh đẳng thức
vectơ
T duy lôgic; Quy lạ về quen; Trí tởng tợng không gian.
Tích cực và hợp tác trong học tập; biết
đợc toán học có ứng dụng thực tế.
Giáo án.
Diễn giải; Gợi mở vấn đáp; Làm việc
theo nhóm nhỏ.

IV. Tiến trình bài giảng

Website chuyờn thi ti liu file word mi nht

5


1. Tổ chức
Lớp:
Ngày dạy:
Sĩ số:
Vắng:
11A10
2. Kiểm tra bài cũ
Kết hợp với bài mới.
3. Bài mới
hoạt động của giáo viên
hoạt động của học sinh
Nhắc lại nội dung quy tắc
hình hộp, quy tắc hình bình
hành, quy tắc ba điểm?

Bài 2. (SGK-91)
HS: Lên bảng giải.
ĐS:
uuuuu
r uuur uuuur uuur
a) ta có: B'C ' AD; DD ' AA '

B

uuu

r uuuuu
r uuuur uuu
r uuur uuur uuuu
r
AB B'C ' DD ' AB AD AA ' AC '

b)
uuur uuuuu
r uuuuur uuur uuuur uuuuur uuur

A

C
D

BD D ' D B ' D ' BD DD ' D ' B' BB'

B'

C'

A'

Bài 4. (SGK-92)
HS: Thảo luận giải.
ĐS:
a)
uuuu
r uuur uuu
r uuur

D'

A
M

MN MB BC CN
uuuu
r uuur uuur uuur
MN MA AD DN
uuuu
r uuu
r uuur
uuuu
r 1 uuu
r uuur
2MN BC AD MN BC AD
2



MN MB BD DN
uuuu
r uuur uuur uuur
MN MA AC CN
uuuu
r uuur uuur
uuuu
r 1 uuur uuur
2MN BD AC MN BD AC

2





N

b)
uuuu
r uuur uuur uuur



D

B
C

Gợi ý: Dùng quy tắc ba điểm,
véctơ đối.

Bài 6. (SGK-92)
HS: Thảo luận giải.
ĐS:
Theo quy tắc ba điểm ta có:

Website chuyờn thi ti liu file word mi nht

6

uuur uuur uuu
r
DA DG GA
uuur uuur uuu
r
DB DG GB
uuur uuur uuur
DC DG GC
uuur uuur uuur
uuur
DAu
uu
DB

DC

3
DG
r uuu
r uuur r
(Vì GA GB GC 0 )

A

B

G

D
C

Nhắc lại tính chất trọng tâm G
của tam giác ABC?
Gợi
ý: r uuur r
uuu
r uuu
GA GB GC 0 (*)
Dùng quy tắc ba điểm, kết hợp
với (*) ta có đpcm.
Bi 7:sgk - 92

4. Củng cố.
5. Hớng dẫn về nhà
Tiết 31

Gii
a. Vỡ M l trung im ca AC nờn ta cú
(1)
Vỡ
N l trung
im ca BD nờn ta cú
uur uur
uur
ID IB 2IN (2)
Vỡ
I l trung im ca MN nờn ta cú
uuu

r uur r
IM IN 0 (3)
T (1), (2) v (3) ta pcm
b.uuur uuur uuur uuur
PA PB PC PD
uur uur uur uur uur
uur
4PI IA IB IC ID 4PI

Định nghĩa ba vectơ đồng phẳng và
điều kiện đồng phẳng của ba
vectơ?.
Làm bài tập còn lại SGK-91,92.
Đ2. hai đờng thẳng vuông góc
Ngày soạn: 12/02/2014

I.Mục Tiêu
1. Kiến thức

2. Kỹ năng

Học sinh nắm đợc định nghĩa: tích
vô hớng của hai vectơ trong không
gian, góc giữa hai đờng thẳng, vectơ
chỉ phơng của đờng thẳng, hai đờng thẳng vuông góc.
Vẽ hình, tính tích vô hớng của hai
vectơ, xác định góc giữa hai đờng
thẳng

Website chuyờn thi ti liu file word mi nht

7


3. T duy

T duy lôgic; Quy lạ về quen; Trí tởng tợng không gian.
Tích cực và hợp tác trong học tập; biết
đợc toán học có ứng dụng thực tế.

4. Thái độ
II. Chuẩn bị
1. Học sinh
2. Giáo viên
III. Phơng pháp

Giáo án.
Diễn giải; Gợi mở vấn đáp; Làm việc
theo nhóm nhỏ.

IV. Tiến trình bài giảng
1. Tổ chức
Lớp:
Ngày dạy:
Sĩ số:
Vắng:
11A10
2. Kiểm tra bài cũ
Kết hợp với bài mới.
3. Bài mới

hoạt động của giáo viên
hoạt động của học sinh
i. tích vô hớng của hai vectơ trong
không gian.

1. Góc giữa hai vectơ trong
không gian.
Định nghĩa. SGK-93.
Nhắc lại góc giữa hai vectơ
trong mặt phẳng.
So sánh định nghĩa góc giữa
hai vectơ trong không gian và
góc giữa hai vectơ trong mặt
phẳng?
Hoạt động 1. Tứ diện ABCD
đều. Tính góc giữa các vectơ:
uuu
r uuu
r
uuur uuur
a) AB, BC
b) CH, AC
HS: Thảo luận giải.
ĐS:
a)



uuu
r uuu

r
uuu
r uuu
r
AB, BC 1800 BA, BC







1800 600 1200
1800 ABC

A
H

D

B
C

Nhắc lại định nghĩa tích vô hớng của hai vectơ trong mặt
2. Tích vô hớng của hai vectơ phẳng?
trong không gian.
Website chuyờn thi ti liu file word mi nht

8

Định nghĩa. SGK-93.
Ví dụ 1. SGK-94
ii. Véctơ chỉ phơng của đờng
thẳng.
1. Định nghĩa. SGK-94.
2. Nhận xét. SGK-94.
iii. góc giữa hai đờng thẳng.
1. Định nghĩa. SGK-95.
2. Nhận xét. SGK-95.
Ví dụ 2. SA SB SC AB AC a ;
BC a 2 . Tính AB, SC ?
HS: Thảo luận giải.
ĐS: Góc giữa hai đờng thẳng
SC và AB là 600.
v. hai đờng thẳng vuông góc.
1. Định nghĩa. SGK-96.
2. Nhận xét. SGK-96.
Ví dụ 3. Tứ diện ABCD có
AB AC, AB BD . Cm: PQ
HS: uThảo
luận giải.
uur uuu
r
ĐS: PQ.AB 0 PQ AB

Nhắc lại định nghĩa véctơ
chỉ phơng của đờng thẳng
trong mặt phẳng và tính
chất ?

Nhắc lại định nghĩa góc của
hai đờng thẳng trong mặt
phẳng?
S

A

B
C

Quan hệ góc giữa hai đờng
thẳng và góc giữa hai vectơ
chỉ phơng của hai đờng
thẳng đó ?
A
P

D

B
Q
C

4. Củng cố.
5. Hớng dẫn về nhà

Các định nghĩa: Tích vô hớng của hai
vectơ, góc giữa hai vectơ, góc giữa
hai đờng thẳng.
Làm bài tập 1,2,4,5,6 SGK-97, 98.

Website chuyờn thi ti liu file word mi nht

9


Tiết 32

I.Mục Tiêu
1. Kiến thức
2. Kỹ năng
3. T duy
4. Thái độ
II. Chuẩn bị
1. Học sinh
2. Giáo viên

luyện tập
Ngày soạn: 25/02/2014

Học sinh nắm đợc định nghĩa và các phép
toán của vectơ trong không gian.
Vẽ hình, chứng minh đẳng thức vectơ
T duy lôgic; Quy lạ về quen; Trí tởng tợng
không gian.
Tích cực và hợp tác trong học tập; biết đợc
toán học có ứng dụng thực tế.
Giáo án.

Website chuyờn thi ti liu file word mi nht

10


III. Phơng pháp
IV. Tiến trình bài
giảng
1. Tổ chức
Lớp:
Ngày dạy:
11A10
2. Kiểm tra bài cũ
3. Bài mới

Diễn giải; Gợi mở vấn đáp; Làm việc theo
nhóm nhỏ.

Sĩ số:

Vắng:

Kết hợp với bài mới.

hoạt động của giáo viên
hoạt động của học sinh
Bài 1. Cho tứ diện ABCD có
C
hai mặt ABC và ABD là hai
tam giác đều.
N

a) Cm: AB vuông góc với CD
b) Gọi M, N, P, Q lần lợt là
M
B
trung điểm của các cạnh
P
AC, BC, BD, DA. Cm: Tứ giác
Q
MNPQ là hình chữ nhật.
A
D
HS: Vẽ hình.
HS: Thảo luận trả lời.
Phơng pháp chứng minh hai đờng
thẳng vuông góc?
Gợi ý:

HS: Thảo luận giải a).
Gợi ý:
Cách u1:
uur uuu
r
Cm: CD.AB 0
uuur uuu
r
0
Cách 2: Cm: CD, AB 90
HS: Trả lời và vận dụng giải. Đặc điểm của hình chữ nhật ?
Bài 2: Cho tứ diện ABCD.
Gợi ý:

uuu
r uuur uuu
r uuur uuur uuu
r uuur uuu
r uuur uuur
a.Chứng
minh
rằng
AB
.
CD

AB
.(
AD

AC
)
AB
.
CD

AB
.( AD AC )
uuu
r uuur uuur uuur uuur uuur
uuur uuur

uuur uuu
r uuur uuur uuur

uuur uuu
r uuur

AB.CD AC.BD AD.BC 0

a. AC.DB AC.( AB AD ) AC.DB AC.( AB AD)

AD BC

suy đpcm
b.

b. Từ đẳng thức trên suy ra
nếu AB CD, AC DB thì

Bài 5-98: Gv hớng dẫn

uuur uuur uuur uuur uuu
r uuur uuur uuur uuur uuu
r
AD.BC AD.( AC AB ) AD.BC AD.( AC AB )

uuu
r uuur
AB.CD 0
uuur uuur
AC.DB 0
uuur uuur
AD.BC 0

Gii uur uuur
Xột SA.BC
Ta cú

Website chuyờn thi ti liu file word mi nht

11


uur uuur uur uuu
r uur
SA.BC SA. SC SB





SA.SC.cos
ASC SA.SB.cos
ASB
uur uuur

Vỡ SA = SB = SC v ASB
ASC nờn SA.BC 0
Hay SA BC

Bi 8:
Gv hng dn hs cỏch trỡnh by

Chng minh tng t ta cng cú
SB AC , SC AB
Gii
1.Ta
cú
uuu
r uuur uuu
r uuur uuur



AB.CD AB. AD AC



AB. AC.cos CAB

AB. AD.cos BAD
uuu
r uuur
BAD

Vỡ AB = AC = AD v CAB
nờn AB.CD 0
Hay AB DC

2. gi M, N l trung im ca AB v CD
uuuu
r 1 uuu
r uuur

MN

BC
AD
Ta cú
2





Khi ú

uuu
r uuuu
r 1 uuu
r uuur uuu
r uuur uuu
r uuu
r
AB.MN AB.AC AB.AD AB.AB
2
1 1
1
a2 a2 a2 0
2 2
2
Vy AB MN
Chng minh tng t, ta cú MN DC

4. Củng cố.
5. Hớng dẫn về nhà
Tiết 33
I.Mục Tiêu

1. Kiến thức

2. Kỹ năng
3. T duy
4. Thái độ
II. Chuẩn bị
1. Học sinh
2. Giáo viên
III. Phơng pháp



véc tơ chỉ phơng của đờng thẳng
Đọc bài mới và làm bài tập còn lại.

Đ3. đờng thẳng vuông góc với mặt phẳng
Ngày soạn: 5/03/2014

Học sinh nắm đợc định nghĩa và
tính chất của đờng thẳng vuông góc
với mặt phẳng, điều kiện đờng
thẳng vuông góc với mặt phẳng.
Vẽ hình, chứng minh hình học.

T duy lôgic; Quy lạ về quen; Trí tởng tợng không gian.
Tích cực và hợp tác trong học tập.
Giáo án.
Diễn giải; Gợi mở vấn đáp; Làm việc
theo nhóm nhỏ.

Website chuyờn thi ti liu file word mi nht

12


IV. Tiến trình bài giảng
1. Tổ chức
Lớp:
Ngày dạy:
Sĩ số:
Vắng:
11A10
2. Kiểm tra bài cũ
Kết hợp với bài mới.
3. Bài mới
hoạt động của giáo viên
hoạt động của học sinh
i. định nghĩa.
Định nghĩa. SGK-99
HS: Đọc định nghĩa.
d
ng thng a vuụng gúc vi mi ng
thng d trong mt phng (P).
Ta núi a (P)

N1: Mt ng thng gi l vuụng gúc
vi mt mt phng nu nú vuụng gúc vi
mi ng thng nm trong mt phng ú.
a (P) hay (P) a

a



ii. điều kiện để đờng thẳng
vuông góc với mặt phẳng.
Định lý. SGK-99.
HS: Đọc định lý.
nh lớ 1: (k t vuụng gúc mp)
Nu ng thng d vuụng gúc vi hai
ng thng a v b ct nhau nm trong
mp(P) thỡ ng thng d vuụng gúc vi
mp(P).
d a, d b


a , b d


a
b


Cm: SGK-99
Hệ quả. Nếu một đờng thẳng

vuông góc với hai cạnh của một
tam giác thì nó cũng vuông góc
với cạnh thứ ba của tam giác đó.
Hoạt động1. P2 chứng minh
một đờng thẳng vuông góc với
một mặt phẳng?
HS: Thảo luận trả lời.
Hoạt động 2. Cho a//b,

d
a


b

r
n
ur
m

r
u
r u
p

c

Nếu một đờng thẳng vuông
góc với hai cạnh của một tam
giác thì nó có vuông góc với

cạnh thứ ba của tam giác đó?
Gợi ý:
Sử dụng điều kiện đờng
thẳng vuông góc với mặt
phẳng.
Đáp số:
d cha chắc đã vuông góc với
mặt phẳng chứa hai đờng
thẳng a, b.
Lấy ví dụ thực tế minh hoạ ?

Website chuyờn thi ti liu file word mi nht

13


d a, b d mp a, b ?

Qua một điểm có bao nhiêu
mặt phẳng vuông góc với một
đờng thẳng cho trớc?
Khái niệm mặt phẳng trung
trực của đoạn thẳng? Tính
chất?

HS: Thảo luận trả lời.
iii. tính chất.
Tính chất 1. SGK-100.
HS: Đọc tính chất 1.
Mặt phẳng trung trực của

đoạn thẳng.

Qua một điểm có bao nhiêu đờng thẳng mặt vuông góc với
một phẳng cho trớc?

Tính chất 2. SGK-100.
HS: Đọc tính chất 2.

4. Củng cố.

Định nghĩa đờng thẳng vuông góc
với mặt phẳng, điều kiện đờng
thẳng vuông góc với mặt phẳng?
Định nghĩa mặt phẳng trung trực
của đoạn thẳng và tính chất của nó?

5. Hớng dẫn về nhà

Đọc tiếp phần còn lại.
Làm bài tập 3,4,5 SGK-104.

Tiết 34
I.Mục Tiêu
1. Kiến thức

2. Kỹ năng
3. T duy
4. Thái độ
II. Chuẩn bị
1. Học sinh

Đ3. đờng thẳng vuông góc với mặt phẳng
Ngày soạn: 20/03/2014
Học sinh nắm đợc liên hệ giữa quan hệ
song song và quan hệ vuông góc; Nắm đợc
định nghĩa phép chiếu vuông góc của
định lí ba đờng vuông góc.
Vẽ hình, chứng minh hình học.
T duy lôgic; Quy lạ về quen; Trí tởng tợng
không gian.
Tích cực và hợp tác trong học tập.

Website chuyờn thi ti liu file word mi nht

14


2. Giáo viên
III. Phơng pháp

Giáo án.
Diễn giải; Gợi mở vấn đáp; Làm việc theo
nhóm nhỏ.

IV. Tiến trình bài giảng
1. Tổ chức
Lớp:
Ngày dạy:
Sĩ số:
Vắng:

11A10
2. Kiểm tra bài cũ
Kết hợp với bài mới.
3. Bài mới
hoạt động của giáo viên
hoạt động của học sinh
iv. liên hệ giữa quan hệ song song và
quan hệ vuông góc của đờng thẳng
và mặt phẳng.
Các tính chất. SGK-101.
Giáo viên minh hoạ các tính chất
HS: Đọc các tính chất.
bằng hình ảnh thực tế có trong
phòng học.
Ví dụ 1. Hình chóp S.ABC có đáy là
S
tam giác ABC vuông tại B và có
SA ABC .
H
a) Cm: BC SAB
b) AH là đờng cao của tam giác SAB.
Cm: AH SC
HS: Nhắc lại phơng pháp chứng minh
đờng thẳng vuông góc với mặt
phẳng.
Thảo luận chứng minh a)
HS: Nhắc lại phơng pháp chứng minh
đờng thẳng vuông góc với đờng
thẳng.
Thảo luận chứng minh b)

v. phép chiếu vuông góc và định lí
ba đờng vuông góc.
1. Phép chiếu vuông góc.
HS: Nhắc lại định nghĩa phép chiếu
song song.
Định nghĩa phép chiếu vuông góc.
SGK.

C

A

B
GV: Chính xác lời giải của học sinh.

A


B

A'

B'

2. Định lí ba đờng vuông góc.
Định lí. SGK-102.

a , b

b'lh
nh chi
u vu"ng g
c c
a b l
n

a b a b'
Cm: SGK -103.
HS: Thảo luận3 chứng minh định lí

Website chuyờn thi ti liu file word mi nht

15


ba đờng vuông góc.
3. Góc giữa đờng thẳng và mặt
phẳng.
Định nghĩa: SGK-103.
HS: Đọc định nghĩa.
HS: Trả lời.
Ví dụ 2. SGK-104.
a) Tính góc giữa đờng thẳng SC và
mặt phẳng AMN
b) Tính góc giữa đờng thẳng SC và
mặt phẳng ABCD
HS: Thảo luận giải.

c

A


B

c'

A'

B'

a

Nhắc lại định nghĩa góc giữa hai
đờng thẳng?
Số đo của góc giữa đờng thẳng và
mặt phẳng?
S
N
M
A

B
4. Củng cố.
5. Hớng dẫn về nhà

Tiết 35

D

C

Định nghĩa phép chiếu vuông góc, định lí
ba đờng vuông góc.
Làm bài tập 7,8 SGK-105.

luyện tập
Ngày soạn:
20/03/2014

I.Mục Tiêu
1. Kiến thức
2. Kỹ năng

Học sinh vận dụng đợc quan hệ vuông
góc giữa đờng thẳng và mặt phẳng
vào giải toán.
Vẽ hình, chứng minh hình học.

Website chuyờn thi ti liu file word mi nht

16


3. T duy

T duy lôgic; Quy lạ về quen; Trí tởng tợng không gian.
Tích cực và hợp tác trong học tập.

4. Thái độ
II. Chuẩn bị
1. Học sinh
2. Giáo viên
III. Phơng pháp

Giáo án.
Gợi mở vấn đáp; Làm việc theo nhóm
nhỏ.

IV. Tiến trình bài giảng
1. Tổ chức
Lớp:
Ngày dạy:
11A10
2. Kiểm tra bài cũ
3. Bài mới
hoạt động của giáo viên
Bài 3. SGK-104.

Sĩ số:

Kết hợp với bài mới.
hoạt động của học sinh

S

A

Vắng:

D

Yêu cầu học sinh trả lời các câu hỏi sau:
1. Tính chất 2 đờng chéo của hình thoi?
2. Dấu hiệu đờng thẳng vuông góc với
mặt phẳng?
3. Tính chất đờng trung tuyến của tam
giác cân xuất phát từ đỉnh góc cân?

O
B

C

HS: Thảo luận giải.
HS: Lên bảng trình bày lời giải.
Bài 4. SGK-105.

GV: Tổ chức học sinh chính xác lời giải.

O

M
A

C

H

Yêu cầu học sinh vẽ hình và trả lời câu
hỏi:
Định nghĩa trực tâm của tam giác?
Tính chất của đờng thẳng vuông góc với
mặt phẳng?

B

HS: Trả lời

Phơng pháp chứng minh H là trực tâm của
tam giác ABC ?
Gợi ý:
a) cm:
(1): AH BC BC OAH
(2): BH AC AC OBH
Từ (1), (2) H là trực tâm của tam giác
ABC.
Phơng pháp giải b)
GV: Cho tam giác ABC vuông tại A có AH là

HS: Chứng minh (*).

Website chuyờn thi ti liu file word mi nht

17


1
1

1


(*)
2
2
AH
AB AC2
Gợi ý: Xét hai tam giác đồng dạng
đờng cao. Cm:

B

H

A

HS: Thảo luận chứng minh b)
HS: Thảo luận giải bài tập 3.
ĐS: a. Cm HK // BD:
Gi thit SAB = SAD
AH = AK BH = DK
HK // BD
b. Cm AI HK:
Gi O = AC BD
AI SO=E
AE SC=I
AC BD=O
I = SC (AHK)
BD (SAC)

BD AI
M BD // HK
HK AI
4. Củng cố.
5. Hớng dẫn về nhà

Tit 36

C

áp dụng (*) để chứng minh b)
Bi 3: Cho hỡnh chúp S.ABCD l hỡnh vuụng, SA
(ABCD) AH, AK ln lt l ng cao ca
SAB v SAD.
a) Cm : HK // BD v SC(AHK)
b)Cm t giỏc AHIK cú hai ng chộo vuụng gúc.
S
I

K

H

D

A

B

O

C

Phơng pháp chứng minh đờng thẳng
vuông góc với mặt phẳng và đờng thẳng
vuông góc với đờng thẳng.
Làm tiếp bài tập SGK-105
Nhắc lớp ôn tập tiết sau kiểm tra

KIM TRA MT TIT
Ngy son: 28/3/2014

I.Mc Tiờu

Website chuyờn thi ti liu file word mi nht

18


1. Kiến thức
2. Kỹ năng
3. Tư duy
4. Thái độ

Kiểm tra chất lượng học sinh theo PPCT.
Vẽ hình, chứng minh hình học; kỹ năng giải toán nhanh;
kỹ năng trình bày lời giải.
Tư duy lôgic, sáng tạo; Quy lạ về quen; Trí tưởng tượng
không gian.
Nghiêm túc trong giờ kiểm tra; tích cực làm bài để đạt

được kết quả cao nhất.

II. Chuẩn bị
1. Học sinh
2. Giáo viên
III. Phương pháp
IV. Tiến trình bài giảng
1. Tổ chức
Lớp:
Ngày dạy:
11A10

Ôn tập kiến thức đã học; Đồ dùng học tập: Thước kẻ, bút
chì, bút mực, nháp, giấy kiểm tra, MTĐT.
Đề kiểm tra phô tô mỗi học sinh một bản theo các mã đề
khác nhau.
Làm bài viết.
Sĩ số:

Vắng:

2. Kiểm tra bài cũ
3. Bài mới
Phần I: Trắc nghiệm (3đ). Chọn câu trả lời đúng nhất:
Câuuu
1:
hộp
uurCho
uuurhình
uuuuu

r ABCD.A’B’C’D’.
uuuu
r uuuu
r uuuurBộ 3 vectơ
uuuu
rnào
uuusau
r uuđây
u
r đồng phẳng:
uuuu
r uuuur uuuuu
r
A. B ' D, AC , A ' D '
B. AB ', CD ', A ' B
C. AC ', AD, AB
D. AC ', C ' D, A ' B '
Câu 2: Cho tứ diện ABCD. M, N lần lượt là trung điểm DA và BC. Bộ 3 vectơ nào sau đây KHÔNG
đồng
uuu
rphẳng:
uuuu
r uuur
uuuu
r uuur uuur
uuur uuur uuur
uuur uuur uuu
r
A. BA, MN , CD
B. AM , AC , DC

C. AC , AD, AN
D. AC , CD, AB
Câu 3: Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông tại A. SA  (ABC ). Biểu thức nào sau đây SAI:
A. BC  SB
B. BC  SA
C. AC  SB
D. AB  SC
Câu 4: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA  (ABCD). Biểu thức nào sau đây
đúng:
A. BD  SC
B. AC  SB
C. SD=SB
D. CD  SD
Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi, SA vuông góc với đáy. Biểu thức nào sau
đây đúng:
A. BC  SB
B. AC  SB
C. BD  SC
D. CD  SD
Câu 6: Trong các mệnh đề nào sau đây SAI:
A. 2 đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với 1 mặt phẳng thì song song với nhau
B. 2 mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với 1 đường thẳng thì song song với nhau
C. Một đường thẳng và 1 mặt phẳng cùng vuông 1 đường thẳng thì song song nhau
D. 2 mặt phẳng cùng vuông góc với 1 đường thẳng thì giao tuyến nếu có cũng vuông góc với đường
thẳng đó
Phần II: Tự luận (7đ)
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB=a, AC=2a. SA=2a và
vuông góc mp(ABC). M là 1 điểm nằm trên đoạn AB.
1. Chứng minh AC  SM.
2. Tính góc giữa SA và (SBC)

3. Mặt phẳng (P) qua M và (P)  AB. Tìm thiết diện mặt phẳng (P) cắt hình chóp, thiết diện là
hình gì?
Đáp án

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

19


Phần I – trắc nghiệm
Câu
Đáp án

1
B

2
D

3
A

4
D

5
C

6
D

Mỗi đáp án đúng được 0.5 điểm
Phần II. Tự luận
Hs vẽ hình
S

P
A

C
M
B

Q

a.

Ta có AC  AB vì tam giác ABC vuông tại A
SA  AC vì SA vuông góc với mp (ABC) => AC  (SAB)
=> AC  SM
b. Từ A hạ AI vuông góc với BC =>BC  (SAI)
=> góc giữa SA và (SBC) là góc ASI
c. Vì (P)  AB

1.0
1.0
1.0
1.0
1.0
0.5

AC  AB => (P) // AC
Cách dựng thiết diện như hình vẽ
Do MP // SA

0.5
0.5

MQ// AC
SA  AC => thiết diện là tam giác vuông tại M

0.5

4. Củng cố: Nhắc các em kiểm tra lại bài làm
5. Hướng dẫn về nhà: Đọc trước nội dung bài “ Hai mặt phẳng vuông góc”

Tiết 37
I.MỤC TIÊU
1. Kiến thức
2. Kỹ năng
3. Tư duy
4. Thái độ

Đ4. HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC
NGÀY SOẠN: 2/4/2014
Học sinh nắm được định nghĩa góc giữa hai mặt phẳng;
Hai mặt phẳng vuông góc.
Vẽ hình, xác định góc giữa hai mặt phẳng; Tính toán,
chứng minh hình học…
Tư duy lôgic; Quy lạ về quen; Trí tưởng tượng không

gian.
Tích cực và hợp tác trong học tập.

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

20


II. CHUẨN BỊ
1. Học sinh
2. Giáo viên
III. PHƯƠNG PHÁP
IV. TIẾN TRÌNH BÀI GIẢNG
1. Tổ chức
Lớp:
Ngày dạy:
11A10

Giáo án.
Diễn giải; Gợi mở vấn đáp; Làm việc theo nhóm nhỏ.
Sĩ số:

Vắng:

1. Nhắc lại định nghĩa góc giữa hai đường thẳng?
2. Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông tại B,
AB=a, AC=2a. SA  (ABC) và SA=2a. Tính góc giữa
SC và (SAB).

2. Kiểm tra bài cũ

3. Bài mới
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN
I. GÓC GIỮA HAI MẶT PHẲNG.
1. Định nghĩa.
ĐN: SGK-106.
Góc giữa hai mặt phẳng  P  ,  Q là  và

�
�a   P 
thì  chính là góc giữa hai đường
�
b

Q
�  
thẳng a, b .
2. Cách xác định góc giữa hai mặt phẳng.
*) Cách xác định góc  giữa hai hai mặt
phẳng  P  ,  Q :

HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
- Cho HS đọc định nghĩa SGK/ 106

Yêu cầu HS thảo luận tìm cách xác định góc
giữa hai mặt phẳng.

�
 P  � Q  
�

�
a   P  , b   Q
�
�
 R  ; R � P   p, R � Q  q
�
�  �
a, b  �
p, q



 



3. Diện tích hình chiếu của một đa giác.
HS: Trả lời.

Nhắc lại định nghĩa phép chiếu vuông góc, từ
đó cho biết cách xác định hình chiếu vuông
góc của một hình lên một mặt phẳng.

*) Hình  H  � P  có diện tích S ; Hình chiếu

vuông góc của  H  � P  lên  Q có diện tích
là S' ; Góc giữa hai mặt phẳng  P  , Q là  .
Khi đó: S'  Scos
Ví dụ. HS: Đọc đề bài SGK-107.

Gợi ý:
AH  BC (Tính chất tam giác đều) (1)
�
�BC  SA  SA   ABC  , BC � ABC  
�
�BC  AH
� BC   SAH  � SH  BC (2)

� .
� góc giữa 2mp:  ABC  , SBC  là   SHA
b) Diện tích tam giác SBC là:

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

21


SABC  SSBC .cos

S
A'
A

C


H
B

Lấy ví dụ thực tế trong phòng học là hai mặt

phẳng vuông góc?

a) Xác định góc giữa 2mp:  ABC  , SBC  ;
b) Tính diện tích tam giác SBC .
HS: Thảo luận giải.
II. HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC.
1. Định nghĩa. SGK-108.
HS: Đọc định nghĩa hai mặt phẳng vuông góc.
Lấy ví dụ minh hoạ.
2. Các định lí.
�
�
a � P 
Yêu cầu học sinh đọc định lí 1.
�
�
�
GV: Tổ chức học sinh chứng minh định lí Câu
a   Q
�
�
hỏi: Từ định lí 1 hãy cho biết phương pháp
Định lí 1.  P    Q � �
�
chứng minh hai mặt phẳng vuông góc.
b
�
Q



�
�
�
�
b  P
�
�
Cm: SGK.
Hệ quả 1, 2. SGK-109.
Hoạt động1. SGK.
HS: Thảo luận thực hiện hoạt động 1.
�
 P    R
�
�
 Q   R �    R
Định lí 2. �
�
 P  � Q  
�
HS: Thảo luận chứng minh định lí 2.
Hoạt động 2, 3. SGK-109
4. Củng cố.
Các phương pháp chứng minh hai mặt phẳng vuông góc,
đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.
5. Hướng dẫn về nhà
Làm bài tập SGK-113.

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

22


Tiết 38

4. hai mặt phẳng vuông góc
Ngày soạn: 14/4/2014

I.Mục Tiêu
1. Kiến thức

2. Kỹ năng
3. T duy
4. Thái độ
II. Chuẩn bị
1. Học sinh
2. Giáo viên
III. Phơng pháp
IV. Tiến trình bài giảng
1. Tổ chức
Lớp:
Ngày dạy
A10
2. Kiểm tra bài cũ
3. Bài mới

Học sinh nắm đợc định nghĩa và tính chất
của hình lăng trụ đứng, hình hộp chữ
nhật, hình lập phơng, hình chóp đều và
hình chóp cụt đều.

Vẽ hình và dựng hình; tính toán và chứng
minh hình học.
Trí tởng tợng không gian; T duy lôgic; Quy lạ
về quen.
Tích cực và hợp tác trong học tập.
Ôn tập khái niệm hàm số, véctơ.
Thớc kẻ; Giáo án.
Diễn giải; Gợi mở vấn đáp; Làm việc theo
nhóm nhỏ.
Sĩ số:

Vắng:

Nhắc lại định nghĩa hình lăng trụ?

hoạt động của giáo viên
iii. hình lăng trụ đứng, hình hộp
chữ nhật, hình lập phơng.
1. Định nghĩa
SGK-108.
HS: Đọc các định nghĩa: hình lăng
trụ đứng, hình hộp chữ nhật, hình
lập phơng

hoạt động của học sinh
Nhắc lại định nghĩa hình lăng trụ
đứng?

HS: Lên bảng vẽ một số hình hộp chữ
nhật và hình lập phơng.

2. Nhận xét
SGK-111
Hoạt động 5. SGK-111.
HS: Thảo luận trả lời.

H.Lăng trụ đứng
tam giác

H.Lăng trụ đứng
ngũ giác

Các mặt bên của hình lăng trụ
đứng?
Gợi ý: Cho học sinh quan sát hộp phấn
MIC và nhận xét 6 mặt của hộp
phấn.

Website chuyờn thi ti liu file word mi nht

23


Ví dụ. Cho hình lập phơng
ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Tính
diện tích của thiết diện của hình
lập phơng bị cắt bởi mặt phẳng
trung trực của đoạn AC'.

B

M

C
N

A

D

S
I
B'

P

C'

R
A'

D'

Q

HS: Vẽ hình lập phơng và dựng thiết
diện.
HS: Thảo luận tính.
Hình dạng của thiết diện? Diện
3 3 2 tích của thiết diện?

ĐS: Diện tích của thiết diện là:
a
4
iv. hình chóp đều và hình chóp cụt
đều.
1. Hình chóp đều.
ĐN: SGK-112
S
HS: Đọc định nghĩa.
HS: Nhận xét các mặt bên; góc giữa
mặt bên và mặt đáy; góc giữa cạnh
bên và mặt đáy của hình chóp đều.
Nhận xét: SGK-112
A6
A5
A1

H
A2

A4
A3

2. Hình chóp cụt đều.
Nhắc lại định nghĩa hình chóp
SGK-110
cụt?
Nhận xét?
Vớ d: Cho hỡnh chúp S.ABCD cú ỏy l hỡnh
Gii

bỡnh hnh. Tam giỏc SAB u nm trong mt
Gv hng dn s dng nh lớ v h qu
phng vuụng gúc vi ỏy.Gi I l trung im
Ta cú AB = (SAB) (ABCD)
ca AB. Chng minh SI vuụng gúc vi mt
SI AB => SI (ABCD)
phng (ABCD).
4. Củng cố.
Định nghĩa một số hình lăng trụ đứng;
chóp đều.
5. Hớng dẫn về nhà
Vận dụng giải bài tập Sgk tr-112.

Website chuyờn thi ti liu file word mi nht

24


Tit 39

KHONG CCH
Ngy son: 17/4/2014

I. MC TIấU
1. Kin thc

2. K nng
3. T duy
4. Thái độ
II. CHUN B

1. Học sinh
2. Giáo viên
III. PHNG PHP
IV. TIN TRèNH BI HC
1. Tổ choc
Lớp:
Ngày dạy:
A10
2. Kim tra bi c

Học sinh nắm đợc định nghĩa khoảng cách
từ một điểm đến một đờng thẳng, đến
một mặt phẳng; Khoảng cách giữa đờng
thẳng và mặt phẳng song song, giữa hai
mặt phẳng song song.
Vẽ hình và dựng hình; tính toán
Trí tởng tợng không gian; T duy lôgic; Quy lạ
Vũ quen.
Tích cực và hợp tác trong học tập.
Ôn tập khái niệm khoảng cách trong mặt
phẳng.
Thớc kẻ; Giáo án.
Diễn giải; Gợi mở vấn đáp; Làm việc theo
nhóm nhỏ.
Sĩ số:

Vắng:

Nhắc lại định nghĩa khong cỏch t mt im
n mp,t

3. Bi mi
hoạt động của giáo viên
i. khoảng cách từ một điểm đến một
đờng thẳng, đến một mặt phẳng.
1. Khoảng cách từ một điểm đến
một đờng thẳng.
HS: Nhắc lại khoảng cách từ một
điểm đến một đờng thẳng trong
mặt phẳng.

hoạt động của học sinh

O

ĐN: SGK
Hoạt động 2.SGK
HS: Thảo luận giải.
2. Khoảng cách từ một điểm đến
một mặt phẳng.
HS: Trả lời



H

Gợi ý: Trong một tam giác vuông cạnh
nào dài nhất?
Nhắc lại cách xác định hình chiếu
vuông góc của điểm lên mặt

phẳng?

Website chuyờn thi ti liu file word mi nht

25