Câu hỏi trắc nghiệm môn toán 12 chương 2 hàm số mũ và logarit bât phương trình mũ giải chi tiết

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (127.81 KB, 6 trang )

BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ

 Dạng 37. Bất phương trình mũ

2

Câu 1. Tìm nghiệm của bất phương trình 3x + 3x ≤ 81.
A. −4 ≤ x ≤ 1.

B. x ≥ 1; x ≤ −4 .

C. 1 ≤ x ≤ 4.

D. x ≥ 4; x ≤ 1.

Lời giải tham khảo
2

2

3x + 3x ≤ 81 ⇔ 3x + 3x ≤ 34 ⇔ x2 + 3x ≤ 4.
Câu 2. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình
A. S = ( 2; +∞ ) .

B. S = ( −∞;0) .

 x− 2 
log1 
÷
 x 
3

5

.
<1

C. S = ( 0;2) .

D. S = ( 0; +∞ ) .

Lời giải tham khảo
ĐK :

x− 2
> 0 ⇔ x < 0∨ x > 2
x
 x− 2 
log1 
÷
 x 
3

5

 x − 2
x− 2
−2
< 1 ⇔ log 1 
< 0⇔
> 1⇔

> 0⇔ x< 0
÷
x 
x
x
3

Vậy tập nghiệm của BPT là: S = ( −∞;0) .
Câu 3. Tìm nghiệm của bất phương trình 2x > 3x+1 .
A. x < log2 3 .

B. x < log2 3 .

C. x > log2 3 .

D. x > log2 2 .

3

3

3

Lời giải tham khảo
x

x+1

2 >3
x

 2
⇔  ÷ > 3 ⇔ x < log2 3 .
 3
3

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

1

2

Câu 4. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình 5x + x ≤ 25x+1 .
A. S =  −1;2 .

B. S = ( −1;2) .

C. S =  −1;2) .

D. S = ( −1;2 .

Lời giải tham khảo
2
5x + x ≤ 25x+1 ⇔ 5x + x ≤ 52(x+1) ⇔ x + x ≤ 2(x + 1) ⇔ −1 ≤ x ≤ 2.
2

2

Câu 5. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình 9x − 3x − 6 < 0 .

A. S = ( 1; +∞ ) .

B. S = ( −∞;1) .

C. S = ( −1;1) .

D. Kết quả khác.

Lời giải tham khảo
Đặt t = 3x (t > 0)
Đưa về pt : t2 − t − 6 < 0 ⇔ −2 < t < 3
So với điều kiện 0 < t < 3
Suy ra 0 < 3x < 3 ⇔ x < 1

Câu 6. Tìm nghiệm của bất phương trình 9x−1 − 36.3x−3 + 3 ≤ 0 .
A. 1 ≤ x ≤ 3 .

B. 1 ≤ x ≤ 2 .

C. 1≤ x .

D. x ≤ 3.

Lời giải tham khảo
Đặt t = 3x−1 (t > 0) BPT thành: t2 − 4t + 3 ≤ 0 ⇔ 1 ≤ t ≤ 3
Vậy 1 ≤ 3x−1 ≤ 3 ⇔ 1 ≤ x ≤ 2 .

.

Câu 7. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình 32x+2 − 2.6x − 7.4x > 0 .

A. S = ( 1; +∞ ) .

B. S = ( −1;0) .

C. S = ( 0; +∞ ) .

D. S = ( −∞; −1) .

Lời giải tham khảo
Chia hai vế cho 4x.
4x − 2x+1 + 8
Câu 8. Tìm nghiệm của bất phương trình
< 8x .
1− x
2
A. x > 1.

 x>1
B. 
.
 x < −2

C. x > 0 .

 x> 0
D. 
.
 x < −2

Lời giải tham khảo

Đặt t = 2π .

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

2

Câu 9. Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình
A. 0.

B. 1.

(

)

10 − 3

C. 2.

3− x
x−1

>

(

)

10 + 3

x+1
x+ 3

.

D. 3.

Lời giải tham khảo

(

)

10 − 3

3− x
x−1

>

(

)

10 + 3

x+1
x+ 3

⇔

(

)

10 + 3

x− 3
x−1

>

(

)

10 + 3

x+1
x+ 3

x− 3 x+ 1
−8
>
⇔
>0
x−1 x+ 3
(x − 1)(x + 3)
⇔ (x − 1)(x + 3) < 0

⇔ −3 < x < 1 ⇒ x = −2, −1,0
⇔

3

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất



BÀI TẬP TỰ LUYỆN



Câu 10. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình

(

2)

x2 − 2x

≤ ( 2) .
3

A. S = ( −∞; −1) ∪ ( 3; +∞ ) .

B. S = ( −1;3) .

C. S = −

 1; 3 .

D. S = ( −∞; −1 ∪  3; +∞ ) .

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................

........................................................
........................................................
........................................................
........................................................
2

Câu 11. Tìm nghiệm của bất phương trình 8x.21− x >

( 2)

2x

.

A. x > 1+ 2.

B. x < 1− 2.

C. 1− 2 < x < 1+ 2.

D. x > 1+ 2 hoặc x < 1− 2.

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................

........................................................
........................................................
........................................................
........................................................

x 2x
Câu 12. Cho hàm số f ( x) = 3 .4 . Mệnh đề nào sau đây sai?
3

3
A. f ( x) ≤ 1 ⇔ x + 4x log3 2 ≤ 0 .

3
B. f ( x) ≤ 1 ⇔ x + x .log3 16 ≤ 0 .

3
C. f ( x) ≤ 1 ⇔ x log2 3 + 2x ≤ 0 .

3
D. f ( x) ≤ 1 ⇔ x log2 3 + 2x ≤ 0 .

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................

........................................................

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

4

. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................

. ..........................................................

........................................................
........................................................
........................................................
........................................................
........................................................
x

 1
Câu 13. Tìm nghiệm của bất phương trình  ÷ < 25.
 5
A. x > −2 .

B. x < −2.

C. x > 2 .

D. x < 2 .

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................
. ..........................................................

. ..........................................................
. ..........................................................

........................................................
........................................................
........................................................
........................................................
2

Câu 14. Tìm nghiệm của bất phương trình 3x −x+2 < 9x+1 .
A. 0 < x < 3.

B. x < 0 hoặc x > 3 .

C. −1 < x < 0 .

D. 0 < x < 1.

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................

. ..........................................................

........................................................
........................................................
........................................................
........................................................
........................................................

Câu 15. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình 9x + m.3x + 1 ≤ 0
có nghiệm.
A. m ≤ −2.

B. m ≤ 2 .

C. m ≥ −2.

D. m ≥ 2 .

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................

1≤ x ≤ 5

.

D. Vô nghiệm.

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................

........................................................
........................................................
........................................................
........................................................
........................................................
2x−1

 3
Câu 17. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình  ÷
 5

A. S =  3; +∞ ) .

B. S = ( −∞;1 .

C. S = 1; +∞ ) .

x− 2

 5
≤ ÷
 3

.

D. S = ( −∞; +∞ ) .

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................

16A

17C

8A

9D

10C

6

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

Câu hỏi trắc nghiệm môn toán 12 chương 2 hàm số mũ và logarit bât phương trình mũ giải chi tiết

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về