Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (672.55 KB, 28 trang )
BT:
Dùng bảng căn bậc hai hoặc máy
tính, tìm giá trị biÓu thøc A
A = 45 + 125 + 20 + 5
≈ 24, 597
Giáo viên: Phan Văn Hiền
TRƯỜNG THCS TT CỬA
VIỆT
Môn:
Giáo viên: Phan Văn Hiền
Tiết 9
I . ĐƯA THỪA SỐ RA NGOÀI DẤU CĂN
II . ĐƯA THỪA SỐ VÀO TRONG DẤU CĂN
I .ĐƯA THỪA SỐ RA NGOÀI DẤU CĂN
?1 Với a ≥ 0 , b ≥ 0
2
.
Hãy chứng tỏ : a b = a
Ta có:
Vậy:
.
b
a .b = a . b
= a . b
= a . b (Vì a ≥ 0)
2
2
2
a b = a
.
b
VÍ DỤ 1 :
a/
b/
3
2
3 . 2 =
20
=
2
4 .5
= 2
2
5
2
2
3. 2
VÍ DỤ 2 :
Rút gọn biểu thức
3 5 +
20 + 5
.
3 5 + 22 5 +
4
=
5
= 3 5 +2 5 + 5
= ( 3 + 2 + 1) 5
=
6 5
Bài tập áp dụng:
Thực hiện phép tính:
18 +
50 =
9.2 +
25.2
= 3 2 + 5 2
= 8 2
I .ĐƯA THỪA SỐ RA NGOÀI DẤU CĂN
?2b
4 3 +
27 – 45 + 5
=
4 3 +
9.3 –
=
4 3 +3 3 –3 5 + 5
=
7 3– 2 5
9.5 + 5
MỘT CÁCH TỔNG QUÁT :
Với hai biểu thức A, B mà B≥ 0, ta có:
2B
A
= A B
Nếu A ≥ 0 và B≥ 0 thì
2B
A
=
A B
Nếu A < 0 và B ≥ 0 thì
2B
A
= –A B
VÍ DỤ 3 :
Đưa ra thừa số ra ngoài dấu căn:
a/
Với x ≥ 0 , y ≥ 0
4x2y
4x y =
2
(2x)2.y
y
= 2x y Với x ≥ 0, y ≥ 0
= 2x
VÍ DỤ 3 :
Đưa ra thừa số ra ngoài dấu căn:
b)
2
18xy
2
18xy
Với x ≥ 0 , y< 0
=
=
9 .2x y
2
2
(3y) .2x
= 3y 2x
= – 3y 2x
(Với x ≥ 0 , y < 0 )
I .ĐƯA THỪA SỐ RA NGOÀI DẤU CĂN
?3
b)
2
72a b
4
Với a<0
72a b = 36.2.a .b
2 4
2
4
= 6. a .b . 2
2
= – 6.a.b
2
. 2 (với a<0)
BT
Tính giá trị biểu thức
A = 45 + 125 + 20 + 5
=3 5 +5 5 +2 5 + 5
=(3+5+2+1) 5
= 11 5
Nếu A ≥ 0 và B ≥ 0 thì:
2
A B =
A B
Với A ≥ 0 và B ≥ 0 ta coù:
A B =
2
A A B
B
II .ĐƯA THỪA SỐ VÀO TRONG DẤU CĂN
Với A ≥ 0 và B ≥ 0 ta có:
A B =
2
A B
VÍ DỤ 4 :
a) 3 7
=
3 7
2.
=
63
b) – 2 7 =
Hoïc sinh 1:
–2
7 = – 2 .7 = – 28
–2
7 =
Hoïc sinh 2:
2
( – 2) .7 =
2
28
II .ĐƯA THỪA SỐ VÀO TRONG DẤU CĂN
Với A< 0 và B ≥ 0 ta có
A B = –
2B
A
VÍ DỤ 4 :
d)
−3a
2
2ab
Với ab ≥ 0
( ) .2ab
= − 3a
2 2
4
= − 9a .2ab
= − 18a b
5
II .ĐƯA THỪA SỐ VÀO TRONG DẤU CĂN
MỘT CÁCH TỔNG QUÁT :
Với A≥ 0 và B≥ 0 ta có
A B =
2
A B
Với A< 0 và B≥ 0 ta có
A B = –
2B
A
II .ĐƯA THỪA SỐ VÀO TRONG DẤU CĂN
?4d
−2ab
2
Với a ≥ 0
5a
= − ( 2ab
) .5a
2 2
= − 20a b
3 4
Với a ≥ 0
Bài tập áp dụng: So sánh 2 số sau
2 6
Giải:
Mà :
Neân :
2 6
<
=
25
4. 6 = 24
24 < 25
2 6 < 25
Hãy so sánh :
3 3
27
3 3=
27
Kết quả:
ÖÙng duïng:
. Rút gọn các biểu thức chứa căn thức
bậc hai
. So sánh các số có dạng a b
( a , b là số thực , b không âm )
SẮP XẾP THEO THỨ TỰ TĂNG DẦN
3 5 ; 2 6 ;
<
<
29 ; 4
<
2
BAỉI TAP 43: (Hoạt động nhóm)
Viết các biểu thức sau dưới dạng tích rồi đưa
thừa số ra ngoài dấu căn:
a, 108 = 6 .3 = 6 3
b, 54 = 3 6
2
c, 0,1 20000 = 0,1 100 .2 = 0,1.100 2 = 10 2
2
d, 7.63.a =
e, −0,05 28800
2
7.7.9.a =
2
( 21a )
2
= 21a = 21 a
= 288.10000 = 144.2.100
=
( 12.100 )
2
.2 = 1200 2
2
