50 câu hỏi trắc nghiệm toán chương 2 lớp 10 hàm số bậc NHẤT, bậc HAI hàm số bậc nhất file word có lời giải chi tiết

Chương 22

HÀM SỐ
CHUYÊN ĐỀ 2
HÀM SỐ BẬC NHẤT

Câu 1.

Giá trị nào của k thì hàm số y = ( k – 1) x + k – 2 nghịch biến trên tập xác định
của hàm số.
A. k < 1.

B. k > 1.

C. k < 2 .
Lời giải

D. k > 2 .

Chọn A
Hàm số nghịch biến trên tập xác định khi k - 1 < 0 Û k < 1.
Câu 2.

Cho hàm số y = ax + b (a ¹ 0) . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đồng biến khi a > 0.
B. Hàm số đồng biến khi a < 0.
C. Hàm số đồng biến khi x > -

b
.
a

D. Hàm số đồng biến khi x < -

b
.
a

Lời giải
Chọn A
Hàm số bậc nhất y = ax + b (a ¹ 0) đồng biến khi a > 0.
Câu 3.

Đồ thị của hàm số y = A.

y

x
+ 2 là hình nào?
2
.
B.

2

2

O
C.

4

x

–4

.

y

O

D.

4

O

.

y

x
.

y
–4

x

O

–2

–2

x

Lời giải
Chọn A
ìï x = 0 Þ y = 2
ï
Þ Đồ thị hàm số đi qua hai điểm ( 0;2) , ( 4;0) .
Cho í
ïï y = 0 Þ x = 4
î
Câu 4.

Hình vẽ sau đây là đồ thị của hàm số nào ?
.

y
O

1

x

–2
Trang
1/15

A. y = x – 2.

B. y = –x – 2.

C. y = –2x – 2 .
Lời giải

D. y = 2x – 2 .

Chọn D
Giả sử hàm số cần tìm có dạng: y = ax + b ( a ¹ 0) .

Câu 5.

ïìï - 2 = b
Û
Đồ thị hàm số đi qua hai điểm ( 0;- 2) , ( 1;0) nên ta có: í
ïï 0 = a + b
î
Vậy hàm số cần tìm là y = 2x – 2 .
Hình vẽ sau đây là đồ thị của hàm số nào?
y
1
–
1

A. y = x .

B. y = x + 1.

1

ïìï a = 2
.
í
ïï b = - 2
î

x

C. y = 1- x .

D. y = x - 1.

Lời giải
Chọn C
Giả sử hàm số cần tìm có dạng: y = a x + b ( a ¹ 0) .
ïìï 1 = b
Û
Đồ thị hàm số đi qua ba điểm ( 0;1) , ( 1;0) , ( - 1;0) nên ta có: í
ïï 0 = a + b
î
.

ïìï a = - 1
í
ïï b = 1
î

Vậy hàm số cần tìm là y = 1- x .
Câu 6.

Hình vẽ sau đây là đồ thị của hàm số nào?
y
1
–
1
A. y = x .

B. y = - x.

O

x
C. y = x với x £ 0.D. y = - x với

x < 0.

Lời giải
Chọn C
Giả sử hàm số cần tìm có dạng: y = a x + b ( a ¹ 0) .
ïìï 0 = b
Û
Đồ thị hàm số đi qua hai điểm ( - 1;1) , ( 0;0) nên ta có: í
ïï 1 = a + b
î

ïìï a = 1

.
í
ïï b = 0
î

Suy ra hàm số cần tìm là y = x . Do đồ thị hàm số trong hình vẽ chỉ lấy
nhánh bên trái trục tung nên đây chính là đồ thị của hàm số y = x ứng với

x £ 0.

Trang
2/15


Câu 7.

Với giá trị nào của a và b thì đồ thị hàm số y = ax + b đi qua các điểm

(

)

(

)

A - 2; 1 , B 1; - 2

A. a = - 2 và b = - 1.
B. a = 2 và b = 1. C. a = 1 và b = 1.

D. a = - 1 và b = - 1.
Lời giải
Chọn D

(

)

(

)

Đồ thị hàm số đi qua hai điểm A - 2; 1 , B 1; - 2 nên ta có:
ìï 1 = - 2a + b
ï
Û
í
ïï - 2 = a + b
î
Câu 8.

ìï a = - 1
ï
.
í
ïï b = - 1
î

(

)

( )

Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A - 1; 2 và B 3; 1 là:
A. y =

x 1
+ .
4 4

B. y =

-x 7
3x 7
C. y =
+ .
+ .
4
4
2
2
Lời giải

D. y = -

3x 1
+ .
2 2

Chọn B
Giả sử phương trình đường thẳng cần tìm có dạng: y = ax + b ( a ¹ 0) .
Đường thẳng đi qua hai điểm A ( - 1;2) , B ( 3;1) nên ta có:
ïìï 2 = - a + b
Û
í
ïï 1 = 3a + b
î

ìï
ïï a = - 1
4.
íï
ïï
7
ïï b =
4
îï

Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là: y =
Câu 9.

-x 7
+ .
4
4

Cho hàm số y = x - x . Trên đồ thị của hàm số lấy hai điểm A và B hoành
độ lần lượt là - 2 và 1. Phương trình đường thẳng AB là
A. y =

3x 3
- .
4 4

B. y =

4x 4
- .
3 3

C. y =

- 3x 3
+ .
4
4

D. y = -

4x 4
+ .
3
3

Lời giải
Chọn A
Do điểm A và điểm B thuộc đồ thị hàm số y = x - x nên ta tìm được
A ( - 2;- 4) , B ( 1;0) .

Giả sử phương trình đường thẳng AB có dạng: y = ax + b ( a ¹ 0) .
Do đường thẳng AB đi qua hai điểm A ( - 2;- 4) , B ( 1;0) nên ta có:
ìï - 4 = - 2a + b
ï
Û
í
ïï 0 = a + b
î

ìï
ïï a = 3
4 .
íï
ïï
3
ïï b = 4
ïî

Vậy phương trình đường thẳng AB là: y =

3x 3
- .
4 4
Trang
3/15


Câu 10. Đồ thị hàm số y = ax + b cắt trục hoành tại điểm x = 3 và đi qua điểm

(

)

M - 2; 4 với các giá trị a,b là
1
; b = 3.
2
1
C. a = - ; b = - 3.
2
A. a =

B. a = D. a =

1
; b = 3.
2

1
; b = - 3.
2

Lời giải
Chọn B
Đồ

thị

hàm

số

đi

qua

hai

điểm

A ( 3;0) , M ( - 2;4)

nên

ta

có

ìï
ïï a = - 1
.
í
ïï b = 3 2
ïî
Câu 11. Không vẽ đồ thị, hãy cho biết cặp đường thẳng nào sau đây cắt nhau?
ïìï 3 = b
Û
í
ïï 4 = - 2a + b
î

1
A. y = x - 1 và y = 2x + 3 .
2
æ2
1 x + 1 và y = - ç
ç
xC. y = ç
2
ç
ç
è2

1
B. y = 2 x và y = 2 x - 1.
2
ö
÷
1÷
.
÷
÷
÷
ø

D. y = 2x - 1 và y = 2x + 7 .

Lời giải
Chọn A
Ta có:

1
2

¹

2 suy ra hai đường thẳng cắt nhau.

1
1
Câu 12. Cho hai đường thẳng d1 : y = x + 100 và d2 : y = - x + 100 . Mệnh đề nào sau
2
2
đây đúng?
A. d1 và d2 trùng nhau.
B. d1 và d2 cắt
nhau và không vuông góc.
C. d1 và d2 song song với nhau.

D. d1 và d2 vuông góc.
Lời giải

Chọn B
Ta có:

ö
1 æ 1÷
1
1
1

= - ¹ - 1 nên
ç- ÷
suy ra hai đường thẳng cắt nhau. Do .ç
¹ ÷
÷
ç
2 è 2ø
4
2
2

hai đường thẳng không vuông góc.
3
Câu 13. Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng y = x + 2 và y = - x + 3 là
4
æ4 18÷
ö
æ4 18ö
æ 4 18ö
æ 4 18ö
÷
÷
÷
÷
÷
ç ; ÷
ç ;ç- ; ÷
ç- ;A. ç
.
B. ç

.
C. ç
.
D. ç
.
÷
÷
÷
÷
÷
÷
÷
÷
ç
ç
ç
ç
7ø
7ø
è7 7 ø
è7
è 7 7ø
è 7
Lời giải
Chọn A
Phương trình hoành độ giao điểm của hai đường thẳng :
x +2= -

3
4

x +3Û x = .
4
7
Trang
4/15


Th x =

4
18
vo y = x + 2 suy ra y =
. Vy ta giao im ca hai ng
7
7

ổ4 18ử
ữ
ỗ ; ữ
thng l ỗ
.
ữ
ữ
ỗ
ố7 7 ứ
Cõu 14. Cỏc ng thng y = - 5( x + 1) ; y = 3x + a ; y = ax + 3 ng quy vi giỏ tr
ca a l
A. - 10.

B. - 11.

C. - 12.
Li gii

D. - 13.

Chn D
Phng trỡnh honh giao im gia hai ng thng y = - 5( x + 1) ,
y = 3x + a l:

- 5x - 5 = 3x + a - 8x - a = 5 (1)
Phng trỡnh honh giao im gia hai ng thng y = 3x + a ,
y = ax + 3 l:
ax + 3 = 3x + a ( a - 3) x = a - 3 ị x = 1 ( a ạ 3) .
Th x = 1 vo (1) ta c: - 8 - a = 5 a = - 13 (n) . Vy a = - 13.
Cõu 15. Mt hm s bc nht y = f ( x) , cú f ( - 1) = 2 v f ( 2) = - 3. Hm s ú l
A. y = - 2x + 3 .

B. y =

- 5x - 1
3

C. y =
Li gii

- 5x + 1
3

D. y = 2x 3.

Chn C
Gi s hm s bc nht cn tỡm l: y = f ( x) = ax + b ( a ạ 0) .
ùỡù 2 = - a + b

Ta cú: f ( - 1) = 2 v f ( 2) = - 3 suy ra h phng trỡnh: ớ
ùù - 3 = 2a + b
ợ

.

ỡù
ùù a = - 5
ù
3
ớ
ùù
1
ùù b =
3
ợù

- 5x + 1
.
3
Cõu 16. Cho hm s y = f (x) = x + 5 . Giỏ tr ca x f ( x) = 2 l
Vy hm s cn tỡm l: y =

A. x = - 3 .

B. x = - 7 .

C. x = - 3 hoc x = - 7 . D. x = 7 .
Li gii

Chn C
ộx + 5 = 2
ờ
f
x
=
2

x
+
5
=
2

Ta cú: ( )
ờx + 5 = - 2
ờ
ở

ộx = - 3
ờ
ờx = - 7.
ờ
ở

Cõu 17. Vi nhng giỏ tr no ca m thỡ hm s f ( x) = ( m + 1) x + 2 ng bin trờn Ă
?
A. m = 0 .

B. m = 1.

C. m < 0.
Li gii

D. m > - 1.

Chn D
Hm s f ( x) = ( m + 1) x + 2 ng bin trờn Ă khi m + 1 > 0 m > - 1.

Trang
5/15


Câu 18. Cho hàm số f ( x) = ( m - 2) x + 1. Với giá trị nào của m thì hàm số đồng biến
trên ¡ ? nghịch biến trên ¡ ?
A. Với m ¹ 2 thì hàm số đồng biến trên ¡ ,
trên ¡ .
B. Với m < 2 thì hàm số đồng biến trên ¡ ,
trên ¡ .
C. Với m ¹ 2 thì hàm số đồng biến trên ¡ ,
trên ¡ .
D. Với m > 2 thì hàm số đồng biến trên ¡ ,
trên ¡ .
Lời giải
Chọn D

m < 2 thì hàm số nghịch biến
m = 2 thì hàm số nghịch biến

m > 2 thì hàm số nghịch biến
m < 2 thì hàm số nghịch biến

Hàm số f ( x) = ( m - 2) x + 1 đồng biến trên ¡ khi m - 2 > 0 Û m > 2 .
Hàm số f ( x) = ( m - 2) x + 1 nghịch biến trên ¡ khi m - 2 < 0 Û m < 2 .

æ
ö
1 ÷
÷
;0
ç
Câu 19. Đồ thị của hàm số y = ax + b đi qua các điểm A 0;- 1 , B ç
÷. Giá trị của
ç
è5 ÷
ø

(

a, blà:
A. a = 0 ; b = - 1.

)

B. a = 5; b = - 1. C. a = 1; b = - 5.

Lời giải

D. a = - 5; b = 1.

Chọn B
ìï - 1 = b
ïï
æ
ö
1
÷
÷
;0
Û
ç
Đồ thị hàm số đi qua A 0;- 1 , B ç
nên
ta
có:
í
÷
ç
ïï 0 = 1a + b
è5 ÷
ø
ïî
5

(

)

( )

(

ïìï a = 5
.
í
ïï b = - 1
î

)

Câu 20. Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm: A 3;1 , B - 2;6 là:
A. y = - x + 4.

B. y = - x + 6 .

C. y = 2x + 2 .
Lời giải

D. y = x - 4.

Chọn A
Giả sử phương trình đường thẳng có dạng: y = ax + b ( a ¹ 0) .

( )

(

)

Đường thẳng đi qua hai điểm A 3;1 , B - 2;6 nên ta có:
ìï 1 = 3a + b
ìï a = - 1
ï
Û ïí
.
í
ïï 6 = - 2a + b ïï b = 4
î
î
Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là: y = - x + 4.

( )

(

)

Câu 21. Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm: A 5;2 , B - 3;2 là:
A. y = 5.

B. y = - 3.

C. y = 5x + 2.
Lời giải

D. y = 2.

Chọn D
Giả sử phương trình đường thẳng có dạng: y = ax + b ( a ¹ 0) .

( )

(

)

Đường thẳng đi qua hai điểm A 5;2 , B - 3;2 nên ta có:
ïìï 2 = 5a + b
ïì a = 0
Û ïí
.
í
ïï 2 = - 3a + b ïï b = 2
î
î
Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là: y = 2.
Trang
6/15


Câu 22. Trong mặt phẳng tọa độOxy cho đường thẳng

( d)

có phương trình

y = kx + k2 – 3 . Tìm k để đường thẳng ( d) đi qua gốc tọa độ:

A. k = 3
C. k = - 2

B. k = 2
D. k = 3 hoặc k = Lời giải

3.

Chọn D
Đường thẳng đi qua gốc tọa độ O ( 0;0) nên ta có: 0 = k2 – 3 Û k = ± 3 .
Câu 23. Phương trình đường thẳng đi qua giao điểm 2 đường thẳng y = 2x + 1,
y = 3x – 4 và song song với đường thẳng y = 2x + 15 là

A. y = 2x + 11- 5 2 .

B. y = x + 5 2 .

C. y = 6x - 5 2 .

D. y = 4x + 2 .
Lời giải

Chọn A
Đường thẳng song song với đường thẳng y = 2x + 15 nên phương trình
đường thẳng cần tìm có dạng y = 2x + b ( b ¹ 15) .
Phương trình hoành độ giao điểm của hai đường thẳng y = 2x + 1, y = 3x – 4
là:
2x + 1 = 3x - 4 Û x = 5 Þ y = 11

Đường

thẳng

cần

tìm

đi

qua

giao

điểm

( 5;11)

nên

ta

có:

11 = 2.5 + b Û b = 11- 5 2 .

Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là: y = 2x + 11- 5 2 .
Câu 24. Cho

hai

đường

thẳng

(d )
1

và

(d )
2

lần

lượt

có

phương

mx + ( m – 1) y – 2( m + 2) = 0 , 3mx - ( 3m + 1) y – 5m – 4 = 0 . Khi m =

trình:

1
thì ( d1) và
3

(d )

2

A. song song nhau.
C. vuông góc nhau.

B. cắt nhau tại một điểm.
D. trùng nhau.
Lời giải

Chọn A
Khi m =

1
1
2
14
1
ta có ( d1) : x - y –
= 0 Û y = x - 7;
3
3
3
3
2

17
1
17
.
=0Û y = x3

2
6
1 1
17
Ta có: = và - 7 ¹ suy ra hai đường thẳng song song với nhau.
2 2
6

(d ) : x 2

2y –

Câu 25. Phương trình đường thẳng đi qua điểm A ( 1;- 1) và song song với trục Ox là:
A. y = 1.

B. y = - 1.

C. x = 1.
Lời giải

D. x = - 1.

Chọn B
Trang
7/15


Đường thẳng song song với trục Ox có dạng: y = b ( b ¹ 0) .
Đường thẳng đi qua điểm A ( 1;- 1) nên phương trình đường thẳng cần tìm là:
y = - 1.

Câu 26. Hàm số y = x + 2 - 4x bằng hàm số nào sau đây?
ìï ï
A. y = í
ïï î
ìï ï
C. y = í
ïï î

3x + 2 khi x ³ 0
.
5x - 2 khi x < 0
3x + 2 khi x ³ - 2
.
5x + 2 khi x < - 2

ìï ï
B. y = í
ïï î
ìï ï
D. y = í
ïï î
Lời giải

3x + 2 khi x ³ 2
.
5x - 2 khi x < 2
3x + 2 khi x ³ - 2
.
5x - 2 khi x < - 2

Chọn D
ïì x + 2 - 4x khi x ³ - 2 ïìï - 3x + 2 khi x ³ - 2
y = x + 2 - 4x = ïí
=í
.
ïï - x - 2 - 4x khi x < - 2 ïï - 5x - 2 khi x < - 2
î
î
Câu 27. Hàm số y = x + 1 + x - 3 được viết lại là
ìï - 2x + 2
ïï
ïí 4
y
=
A.
ïï
ïï 2x - 1
î
ìï 2x + 2
ïï
ïí 4
y
=
C.
ïï
ïï - 2x - 2
î

khi x £ - 1

khi - 1 < x £ 3.
khi x > 3
khi x £ - 1
khi - 1 < x £ 3.
khi x > 3

ìï 2x - 2 khi
ïï
ïí 4
y
=
khi
B.
ïï
ïï - 2x + 2 khi
î
ìï - 2x + 2 khi
ïï
ïí 4
y
=
khi
D.
ïï
ïï 2x - 2 khi
î
Lời giải

x£ - 1
- 1 < x £ 3.

x>3
x£ - 1
- 1 < x £ 3.
x>3

Chọn D
ïìï - x - 1- x + 3 khi x £ - 1
ïìï - 2x + 2 khi x £ - 1
ïï
ï
y = x + 1 + x - 3 = í x + 1- x + 3 khi - 1 < x £ 3 = ïí 4
khi - 1 < x £ 3.
ïï
ïï
ïï x + 1 + x - 3 khi x > 3
ïï 2x - 2 khi x > 3
î
î
Câu 28. Hàm số y = x + x được viết lại là:
ìï x
ï
A. y = í
ïï 2x
î
ìï 2x
ï
C. y = í
ïï 0
î

khi x ³ 0
.
khi x < 0

ìï 0 khi x ³ 0
ï
B. y = í
.
ïï 2x khi x < 0
î

khi x ³ 0
.
khi x < 0

D.

ìï - 2x khi x ³ 0
y = ïí
.
ïï 0
khi x < 0
î
Lời giải
Chọn C
ìï 2x khi x ³ 0
y = x + x = ïí
.
ïï 0 khi x < 0
î

Trang
8/15


Câu 29. Cho hàm số y = 2x - 4 . Bảng biến thiên nào sau đây là bảng biến thiên của
hàm số đã cho
x - ¥
+¥
A.
y

x
C.

y

- ¥
+¥

2

+¥
+¥

B.

0
0

+¥
+¥

D.

0

x

- ¥

y

+¥

x

- ¥

y

+¥
+¥

- 4

0

- ¥

+¥

2
0

- ¥

Lời giải
Chọn A
ìï 2x - 4 khi x ³ 2
y = 2x - 4 = ïí
.
ïï - 2x + 4 khi x < 2
î
Suy ra hàm số đồng biến khi x ³ 2, nghịch biến khi x < 2.
Câu 30. Hàm số y = x + 2có bảng biến thiên nào sau đây?

x
A.

y

x
C.

y

- ¥
+¥

- 2

+¥
+¥

x
B.

0

- ¥
+¥

0

+¥
+¥

y

x
D.

2

y

- ¥

+¥

+¥

- ¥
- ¥
+¥

+¥

- ¥

Lời giải
Chọn C
ìï x + 2 khi x ³ 0
y = x + 2 = ïí
.
ïï - x + 2 khi x < 0
î
Suy ra hàm số đồng biến khi x ³ 0, nghịch biến khi x < 0.
Câu 31. Đồ thị sau đây biểu diễn hàm số nào?

A. y = 2x - 2.

B. y = x - 2 .

C. y = - 2x - 2 .
Lời giải

D. y = - x – 2 .

Chọn A

Giả sử hàm số cần tìm có dạng: y = ax + b ( a ¹ 0) .
ìï 0 = a + b
1
;0
,
0;
2
) nên ta có: ïíï - 2 = b Û
Đồ thị hàm số đi qua hai điểm ( ) (
îï

ìï a = 2
ï
.
í
ïï b = - 2
î
Trang
9/15


Vậy hàm số cần tìm là: y = 2x - 2.
Câu 32. Đồ thị sau đây biểu diễn hàm số nào?

A. y = x + 1.

B. y = x - 1.

C. y = - x - 1.
Lời giải

D. y = - x + 1.

Chọn B
Giả sử hàm số cần tìm có dạng: y = ax + b ( a ¹ 0) .
ïìï 0 = a + b
Û
Đồ thị hàm số đi qua hai điểm ( 1;0) , ( 0;- 1) nên ta có: í
ïï - 1 = b
î
y
=
x
1
Vậy hàm số cần tìm là:
.
Câu 33. Đồ thị sau đây biểu diễn hàm số nào?

A. y = - x + 3.

B. y = - x - 3.

C. y = x - 3.
Lời giải

ïìï a = 1
.
í
ïï b = - 1
î

D. y = x + 3 .

Chọn A
Giả sử hàm số cần tìm có dạng: y = ax + b ( a ¹ 0) .
ïìï 0 = 3a + b
Û
Đồ thị hàm số đi qua hai điểm ( 3;0) , ( 0;3) nên ta có: í
ïï 3 = b
î
Vậy hàm số cần tìm là: y = - x + 3.
ìï 2x
ï
Câu 34. Hàm số y = í
ïï x + 1
î

ïìï a = - 1
.
í
ïï b = 3
î

khi x ³ 1
có đồ thị
khi x < 1

A.

B.

C.

D.
Trang
10/15


Lời giải
Chọn C
Đồ thị hàm số là sự kết hợp của đồ thị hai hàm số y = 2x (lấy phần đồ thị
ứng với x ³ 1) và đồ thị hàm số y = x + 1(lấy phần đồ thị ứng với x < 1).

Câu 35. Đồ thị sau đây biểu diễn hàm số nào?

A. y = x .

B. y = 2x .

C. y =

1
x.
2

D. y = 3 - x .

Lời giải
Chọn C
Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy hàm số có dạng: y = ax

1
Đồ thị hàm số điqua ( 2;1) nên 1 = 2a Û a = ± .
2
1
Vậy hàm số cần tìm là: y = x .
2
Câu 36. Đồ thị sau đây biểu diễn hàm số nào?

A. y = x + 1 .

B. y = x - 1 .

C. y = x + 1.
Lời giải

D. y = x - 1.

Chọn B
Khi x ³ 1 đồ thị hàm số là đường thẳng đi qua hai điểm ( 1;0) , ( 2;1) nên hàm
số cần tìm trong trường hợp này là y = x - 1.

Khi x < 1 đồ thị hàm số là đường thẳng đi qua hai điểm ( 1;0) , ( 0;1) nên hàm
số cần tìm trong trường hợp này là y = - x + 1.
Vậy hàm số cần tìm là y = x - 1 .
Câu 37. Hàm số y = x - 5 có đồ thị nào trong các đồ thị sau đây?

Trang
11/15

A.

C.

B.

D.
Lời giải

Chọn A
ìï x - 5 khi x ³ 5
y = x - 5 = ïí
ïï - x + 5 khi x < 5
î
Suy ra đồ thị hàm số là sự kết hợp giữa đồ thị hàm số y = x - 5 (ứng với
phần đồ thị khi x ³ 5) và đồ thị hàm số y = - x + 5 (ứng với phần đồ thị khi
x < 5).
Câu 38. Hàm số y = x + x + 1 có đồ thị là

A.

C.

B.

D.
Lời giải

Chọn B
ìï 2x + 1 khi x ³ - 1

y = x + x + 1 = ïí
ïï - 1
khi x < - 1
î
Suy ra đồ thị hàm số là sự kết hợp giữa đồ thị hàm số y = 2x + 1 (ứng với
phần đồ thị khi x ³ - 1) và đồ thị hàm số y = - 1 (ứng với phần đồ thị khi
x < - 1).
Câu 39. Xác định m để hai đường thẳng sau cắt nhau tại một điểm trên trục hoành:

( m - 1) x + my -

5 = 0 ; mx + ( 2m – 1) y + 7 = 0 . Giá trị m là:

Trang
12/15


A. m =

7
.
12

B. m =

1
.
2

C. m =

Lời giải

5
.
12

D. m = 4 .

Chọn A
Hai đường thẳng cắt nhau tại một điểm trên trục hoành suy ra tung độ giao
điểm là y = 0 .
5
Từ đây ta có: ( m - 1) x - 5 = 0 Û x =
(1)
( m ¹ 1)
m- 1
7
(2)
mx + 7 = 0 Û x = ( m ¹ 0)
m
5
7
7
Từ (1) và (2) ta có:
=Û 5m = - 7m + 7 Û m =
( n) .
m- 1
m
12
Câu 40. Xét ba đường thẳng sau: 2x – y + 1 = 0 ; x + 2y – 17 = 0 ; x + 2y – 3 = 0 .

A. Ba đường thẳng đồng qui.
B. Ba đường thẳng giao nhau tại ba điểm phân biệt.
C. Hai đường thẳng song song, đường thẳng còn lại vuông góc với hai
đường thẳng song song đó.
D. Ba đường thẳng song song nhau.
Lời giải
Chọn C
1
17
Ta có: 2x – y + 1 = 0 Û y = 2x + 1; x + 2y – 17 = 0 Û y = - x + ;
2
2
1
3
x + 2y – 3 = 0 Û y = - x + .
2
2
1
17
1
3
Suy ra đường thẳng y = - x +
song song với đường thẳng y = - x + .
2
2
2
2
æ 1ö
÷
= - 1 suy ra đường thẳng y = 2x + 1 vuông góc với hai đường

ç- ÷
Ta có: 2.ç
÷
÷
ç
è 2ø
1
17
1
3
và y = - x + .
x+
2
2
2
2
Câu 41. Biết đồ thị hàm số y = kx + x + 2 cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng
1. Giá trị của k là:
A. k = 1.
B. k = 2.
C. k = - 1.
D. k = - 3.
Lời giải
Chọn D
Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 1 suy ra đồ thị
hàm số đi qua điểm ( 1;0) . Từ đây, ta có: 0 = k + 1 + 2 Û k = - 3.
Câu 42. Cho hàm số y = x - 1 có đồ thị là đường thẳng ∆ . Đường thẳng ∆ tạo với hai
trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng:
1
3

A. .
B. 1
C. 2
D. .
2
2
Lời giải
Chọn A
thẳng song song y = -

Giao điểm của đồ thị hàm số y = x - 1 với trục hoành là điểm A ( 1;0) .
Giao điểm của đồ thị hàm số y = x - 1 với trục tung là điểm B ( 0;- 1) .
Đường thẳng ∆ tạo với hai trục tọa độ D OAB vuông tại O . Suy ra
Trang
13/15


2
1
1 2
1
(vdt).
SOAB = OAOB
.
=
1 + 02 . 02 + ( - 1) =
2
2
2
Cõu 43. Cho hm s y = 2x - 3 cú th l ng thng . ng thng to vi

hai trc ta mt tam giỏc cú din tớch bng:
9
9
3
3
A. .
B. .
C. .
D. .
2
4
2
4
Li gii
Chn B
ổ
ử
3 ữ
ữ
;0
ỗ
Giao im ca th hm s y = 2x - 3 vi trc honh l im A ỗ
ữ.
ỗ
ố2 ữ
ứ

Giao im ca th hm s y = 2x - 3 vi trc tung l im B ( 0;- 3) .
ng thng to vi hai trc ta D OAB vuụng ti O . Suy ra
2

SOAB

2
1
1 ổử
3ữ
9
ỗ
ữ
= OAOB
.
=
+ 02 . 02 + ( - 3) =
ỗ
ữ
ỗ
2
2 ố2ữ
4
ứ

(vdt).

Cõu 44. Tỡm m th hm s y = ( m - 1) x + 3m - 2 i qua im A ( - 2;2)
A. m = - 2.
B. m = 1.
C. m = 2.
D. m = 0 .
Li gii

Chn C
th hm s i qua im A ( - 2;2) nờn ta cú:
2 = ( m - 1) ( - 2) + 3m - 2 m = 2 .

Cõu 45. Xỏc nh ng thng y = ax + b , bit h s gúc bng - 2v ng thng qua
A ( - 3;1)

A. y = - 2x + 1.

B. y = 2x + 7 .

C. y = 2x + 2.

D. y = - 2x - 5 .
Li gii
Chn D
ng thng y = ax + b cú h s gúc bng - 2 suy ra a = - 2.
ng thng i qua A ( - 3;1) nờn ta cú: 1 = ( - 2) .( - 3) + b b = - 5 .
Vy ng thng cn tỡm l: y = - 2x - 5 .
Cõu 46. Cho hm s y = 2x + 4 cú th l ng thng . Khng nh no sau õy
l khng nh sai?
A. Hm s ng bin trờn Ă .
B. ct trc honh ti im A ( 2;0) .
C. ct trc tung ti im B ( 0;4) .

D. H s gúc ca bng 2.

Li gii
Chn B
Ta cú: 2.2 + 4 = 8 ạ 0 ị ( 2;0) ẽ D .

Cõu 47. Cho hm s y = ax + b cú th l hỡnh
ca a v b l:
3
A. a = - 2v b = 3 . B. a = - v b = 2.
2
3
C. a = - 3v b = 3 . D. a = v b = 3 .
2

bờn. Giỏ tr

Trang
14/15


Lời giải
Chọn D
ìï
ïa = 3
íï
2.
ïï b = 3
ïïî

ìï 0 = - 2a + b
2;0
,
0;3
Û
) ( ) nên ta có: ïíï 3 = b

Đồ thị hàm số đi qua hai điểm (
îï

Câu 48. Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên ¡
A. y = πx - 2 .
B. y = 2.
C. y = - πx + 3.
D. y = 2x + 3.
Lời giải
Chọn C
Hàm số y = - πx + 3có a = - p < 0 nên là hàm số nghịch biến trên ¡ .
Câu 49. Xác định hàm số y = ax + b , biết đồ thị hàm số đi qua hai điểm M ( - 1;3) và
N ( 1;2)

A. y = -

1
5
x+ .
2
2

B. y = x + 4 .

3
9
C. y = x + .
2
2
Lời giải

D. y = - x + 4.

Chọn A
Đồ thị hàm số đi qua hai điểm M ( - 1;3) , N ( 1;2) nên ta có:
ìï 3 = - a + b
ï
Û
í
ïï 2 = a + b
î

ìï
ïï a = - 1
2.
íï
ïï
5
ïï b =
2
îï

Vậy hàm số cần tìm là: y = Câu 50. Hàm số y = 2x -

Hình 1
A. Hình 1.

1
5
x+ .

2
2

3
có đồ thị là hình nào trong bốn hình sau:
2

Hình 2
B. Hình 2.

Hình 3
C. Hình 3.
Lời giải

Hình 4
D. Hình 4.

Chọn B

Trang
15/15


æ 3÷
ö
3
÷
0;
ç
suy ra đồ thị hàm số đi qua điểm ç

÷.
ç
è 2÷
ø
2
æ3 ö
3
÷
ç ;0÷
Cho y = 0 Þ x = suy ra đồ thị hàm số đi qua điểm ç
.
÷
÷
ç
è4 ø
4
Cho x = 0 Þ y = -

Trang
16/15