7 đề ôn tập số 2 chương 1 tập hợp mệnh đề file word có lời giải chi tiết

ĐỀ ÔN TẬP SỐ 2 (Chương I. TẬP HỢP – MỆNH ĐỀ)
I. Phần trắc nghiệm.
Câu 1. Phủ định của mệnh đề "$x Î R,5x- 3x2 = 1" là :
A. “∃ x ∈ R, 5x – 3x2 ≠ 1”

B. “∀x ∈ R, 5x – 3x2 = 1”

C. " " x Î R,5x- 3x2 ¹ 1"

D. “∃ x ∈ R, 5x – 3x2 ≥ 1”

Câu 2. Cho mệnh đề P(x) = " " x Î R, x2 + x + 1> 0" . Mệnh đề phủ định của mệnh đề P(x) là :
A. " " x Î R, x2 + x + 1< 0"

B. " " x Î R, x2 + x + 1£ 0"

C. "$x Î R, x2 + x + 1£ 0"

D. " $ x Î R, x2 + x + 1> 0"

2
Câu 3. Số phần tử của tập hợp A = { k + 1/ k Î Z, k £ 2} là

A.1

B. 2

C.3

D. 5

Câu 4. Cho tập X = { 2,3,4} . Tập X có bao nhiêu tập hợp con?
A.3

B. 6

C.8

D. 9

Câu 5. Tập X có bao nhiêu tập hợp con, biết X có 3 phần tử ?
A.2

B. 4

C.6

D. 8

Câu 6. Tập hợp A = {1,2,3,4,5,6 } có bao nhiêu tập hợp con gồm 2 phần tử:
A.30

B. 15

C.10

D. 3

Câu 7. Số các tập con 2 phần tử của M={1;2;3;4;5;6} là:
A.15

B. 16

C.18

D. 22:

Câu 8. Trong các tập hợp sau đây, tập hợp nào có đúng một tập hợp con:
A. Æ

B. {1 }

C. { Æ}

D. { Æ;1}

Câu 9. Trong các tập hợp sau đây, tập hợp nào có đúng 2 tập hợp con?
A. {x, y}

B. {x}

C. {∅ , x}

D. {∅ , x, y}

Câu 10. Cho A={0;1;2;3;4}; B={2;3;4;5;6}. Tập hợp A\B bằng:
A. {0}.

B. {0;1}.

C. {1;2}.

D. {1;5}

Câu 11. Cho A={0;1;2;3;4}; B={2;3;4;5;6}. Tập hợp B\A bằng:
A. {5 }.

B. {0;1}.

C. {2;3;4}.

D. {5;6}.

Câu 12. Cho A= {1;5}; B= {1;3;5}. Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau
A. A∩B = {1}

B. A∩B = {1;3}

C. A∩B = {1;3;5}

D. A∩B = {1;3;5}.
1

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


)

- 3; 8 và CRB = (- 5;2) È ( 3; 11) . Tập CR(A Ç B) là:
Câu 13. Cho tập hợp CRA = é
ê

ë

(

)

A. - 3; 3

(

)

C. - 5; 11

B. Æ

D.

(- 3;2) È ( 3; 8)
Câu 14. Cho các tập hợp A = (- 2;10) , B = (m;m + 2) . Tìm m để tập A Ç B = (m;m + 2)
A. 2 < m £ 8

B. 2 £ m £ 8

C. 2 < m < 8

D. 2 £ m < 8

HD:
ém £ - 4

* ê
êm ³ 10 : A Ç B = Æ
ê
ë
* - 4 < m £ 2: A Ç B = (2;m + 2)
* 2 < m £ 8 : A Ç B = (m;m + 2)
* 8 < m < 10 : A Ç B = (m;10)
Câu 15. Cho các tập hợp A = (4;14) , B = (m - 3;m) . Tìm m để tập A Ç B = (4;m)
A. 4 £ m £ 7

B. 4 £ m < 7

C. 4 < m £ 7

D. 4 < m < 7

HD:
ém £ 4
* ê
êm ³ 17 : A Ç B = Æ
ê
ë
* 4 < m £ 7 : A Ç B = (4;m)
* 7 < m £ 14 : A Ç B = (m - 3;m)
* 14 < m < 17 : A Ç B = (m - 3;14)
Câu 16. Cho A = ( m;m + 1) ; B = ( 1;4) . Tìm m Î ( - ¥ ;a] È [b; +¥ ) để A Ç B = Æ. Tính tổng
a+b=?

A. a + b = 2

B. a + b = 5

C. a + b = 7

D. a + b = 9

HD: A Ç B = ÆÛ m Î ( - ¥ ;1] È [ 4; +¥ )
Câu 17. Một nhóm học sinh giỏi các bộ môn : Anh , Toán , Văn . Có 18 em giỏi Văn , 10 em giỏi
Anh , 12 em giỏi Toán , 3 em giỏi Văn và Toán , 4 em giỏi Toán và Anh , 5 em giỏi Văn và Anh , 2
em giỏi cả ba môn. Hỏi nhóm đó có bao nhiêu em ?
A.20

B.25

C.30

D.15

Lời giải:
Ký hiệu A là tập hợp những học sinh giỏi Anh,
T là tập hợp những học sinh giỏi toán,
V là tập hợp những học sinh giỏi Văn.
2

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


Theo giả thiết ta có: n( V ) = 18, n( A ) = 10 , n( T ) = 12,
n(V Ç T ) = 3, n(T Ç A ) = 4, n(V Ç A ) = 5 , n( A Ç B Ç C) = 2
+) n(V È A È T ) = n( V ) + n( A ) + n( T ) - [ n(V Ç A ) + n( A Ç T ) + n(T Ç V )] + n( V Ç A Ç T )

18+ 10+ 12- [ 3+ 4+ 5] + 2 = 30 .
Vậy nhóm đó có 30 em.
Câu 18. Có 45 học sinh giỏi, mỗi em giỏi ít nhất một môn . Có 22 em giỏi Văn, 25 em giỏi Toán, 20
em giỏi Anh. Có 8 em giỏi đúng hai môn Văn, Toán; Có 7 em giỏi đúng hai môn Toán, Anh; Có 6 em
giỏi đúng hai môn Anh, Văn. Hỏi: Có bao nhiêu em giỏi cả ba môn Văn, Toán, Anh?
A. 19

B. 9

C.14

D.15

Lời giải:
Theo giả thiết ta có: n( V ) = 22, n( T ) = 25 , n( A ) = 20,
n(V Ç T ) = 8, n(T Ç A ) = 7, n(V Ç A ) = 6, n( A È B È C) = 45 .
n(V È A È T ) = n( V ) + n( A ) + n( T ) - n(V Ç A )- n( A Ç T ) - n(T Ç V ) + n( V Ç A Ç T )

Þ 45= 22+ 20+ 25- 6- 7- 8+ n( V Ç A Ç T )
Þ n( V Ç A Ç T ) = 19
Câu 19. Cho số gần đúng a = 315496732 ± 2000. Hãy xác định các chữ số chắc của A.
A.5

B. 4

C.3

D. 2

HD:

500<2000<5000 =

10000
nên a có 5 chữ số chắc là 3, 1, 5, 4, 9.
2

Câu 20. Cách viết chuẩn của số a = 98,1456 ± 0, 006 là:
A. 98,14

B. 98,1

+) Vì 0, 005 < 0, 006 < 0, 05 =

C. 98, 2

D. 98,15

0,1
nên chữ số chắc là hàng phần chụC.
2

+) Cách viết chuẩn là: 98,1
Chú ý:
- Nếu số gần đúng là số thập phân không nguyên thì dạng chuẩn là dạng mà mọi chữ số của nó đều là
chữ số chắC.
- Nếu số gần đúng là số nguyên thì dạng chuẩn của nó là A.10k , trong đó A là số nguyên, 10 k là hàng
thấp nhất có chữ số chắC.

Câu 21. Cách viết chuẩn của số a = 321567900 ± 45617 là:

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

3


A. 3215.105

B. 3216.105

+) Vì 5000 < 45617 < 50000 =

C. 3215679.102

D. 32157.104

100000
nên chữ số chắc là hàng trăm ngàn.
2

+) Cách viết chuẩn là: 3215.105
Câu 22. Ký hiệu khoa học của số 1234000 là:
A. 12,34000.105

B. 1, 234000.106

C. 123, 4000.104

D. 1, 234000.105

HD:

n
Chú ý: Mọi số thập phân khác 0 đều viết được dưới dạng a.10 , 1£ a < 10, n Î Z (Quy ước

10- n =

1
) dạng như vậy được gọi là kí hiệu khoa học của số đó.
10n

Câu 23. Ký hiệu khoa học của số 0, 000000166kg là:
A. 1, 66.10−6 kg

B. 1, 66.10−7 kg

C. 16, 6.10−8 kg

Câu 24. Khi sử dụng máy tính cầm tay với 10 chữ số thập phân ta được:
gần đúng của

D. 166.10−9 kg
8 = 2,828427125. Giá trị

8 chính xác đến hàng phần trăm ngàn là:

A. 2,82842

B. 2,82843

C. 2,8284

D. 2,8285

Câu 25. Số a = 91548624 ± 5000 có bao nhiêu chữ số chắc
A. 91500000

B. 91549000

C. 91550000

D. 92000000

HD:
+) Vì 500 < 5000 ≤ 5000 =

10.000
nên hàng quy tròn là hàng chục ngàn.
2

+) Số quy tròn là: 91550000
Câu 26. Tìm số quy tròn của a = 98,1456 ± 0, 008
A. 98,15

B. 98,1

C. 98,146

D. 98

HD:
+) Vì 0, 005 < 0, 008 < 0, 05 =

0,1
nên hàng quy tròn là hàng phần chụC.
2

+) Số quy tròn là: 98,1
Câu 27. Số a = 98,1456 ± 0, 007 có bao nhiêu chữ số chắc
A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

HD:
4

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


+) Vì 0, 005 < 0, 007 < 0, 05 =

0,1
nên hàng quy tròn là hàng phần chụC.
2

+) Các chữ số chắc là 9,8,1.
Câu 28. Số a = 91548624 ± 6000 có bao nhiêu chữ số chắc
A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

HD:
+) Vì 5000 < 6000 < 50000 =

100.000
nên hàng quy tròn là hàng trăm ngàn.
2

+) Các chữ số chắc là 9, 1, 5.
II. Phần tự luận.
Câu 1. Chứng minh bằng phản chứng: Nếu nhốt 25 con thỏ vào 6 chuồng thì có ít nhất một chuồng
chứa nhiều hơn bốn con.
HD: Giả sử tất cả các chuồng đều chứa không quá 4 con ⇒ 6 chuồng chứa không quá 24 con (Mâu
thuẫn với giả thiết là nhốt 25 con bồ câu) ⇒ đpcm
Câu 2. Chứng minh : Nếu a ≠

1
5
và b ≠ − thì 10a + 6ab − 3b ≠ 5
2
3

Câu 3. Cho ab = 2(c + d). Chứng minh bằng phản chứng rằng có ít nhất một trong hai phương trình
sau có nghiệm: x 2 + bx + c = 0 và x 2 + ax + d = 0 .

HD: Giả sử cả 2 phương trình trên đều vô nghiệm
2
∆1 = b − 4c < 0
⇒
2
∆ 2 = a − 4d < 0

⇒ ∆1' + ∆ '2 = a 2 + b 2 − 4d − 4c < 0
⇒ a 2 + b 2 − 2ab < 0 ⇒ (a − b) 2 < 0 (vô lí)=> đpcm
Câu 4. Cho a + b + c = 0 .Chứng minh rằng: nếu a 2 + b 2 + c 2 > 6 thì một trong 3 số a,b,c không thuộc

[ −2;1] .
HD: Giả sử a, b, c ∈ [ −2;1]
 −2 ≤ a ≤ 1
(a − 1)(a + 2) ≤ 0


⇒ −2 ≤ b ≤ 1 ⇔ (b − 1)(b + 2) ≤ 0 ⇔ a 2 + b 2 + c 2 ≤ 6 (trai gt )
 −2 ≤ c ≤ 1
(c − 1)(c + 2) ≤ 0


Vậy: Theo phương pháp phản chứng ta được điều phải chứng minh.

5

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất