Bai tap duong tron

Người thực hiện: Lương Đức Tuấn
Trường: THPT Trần Phú - Móng Cái
TIẾT 36
TIẾT 36

1
Nêu các dạng phương trình đường tròn? Với mỗi dạng
hãy chỉ ra tâm và bán kính.
2
Nêu phương trình của tiếp tuyến với đường tròn (C) tâm
I(a; b) tại điểm M
0
(x
0
; y
0
) thuộc (C)?

1
2
Các dạng phương trình đường tròn:
+ Phương trình (x – a)
2
+ (y – b)
2
= R
2
là phương trình đường
tròn tâm I(a; b), bán kính R.
+ Phương trình x

2
+ y
2
– 2ax – 2by + c = 0 (a
2
+ b
2
– c > 0) là
phương trình đường tròn tâm I(a; b), bán kính
Phương trình của tiếp tuyến với đường tròn (C) tâm I(a; b)
tại điểm M
0
(x
0
; y
0
) thuộc (C) là:
(x
0
- a)(x - x
0
) + (y
0
- b)(y - y
0
) = 0
2 2
R a b c= + −

Bài 1. Tìm tâm và bán kính của các đường tròn sau:

a) (x – 2)
2
+ (y + 3)
2
= 4;
b) x
2
+ y
2
– 2x – 4y – 4 = 0;
c) 2x
2
+ 2y
2
+ 8x – 16y – 1 = 0.
Đáp số:
a) Tâm I(2; - 3), bán kính R = 2.
b) Tâm I(1; 2), bán kính R = 3.
c) Tâm I(-2; 4), bán kính R =
41
2

Bài 2. Viết phương trình đường tròn (C) trong các trường hợp sau:
a) (C) có tâm I(3; -2) và đi qua điểm M(1; 4);
b) (C) có tâm I(2; 2) và tiếp xúc với đường thẳng ∆: x – 2y + 7 = 0;
c) (C) có đường kính AB với A = (1; -2) và B(5; 4).
Hướng dẫn
Muốn viết phương trình
đường tròn ta cần biết những
yếu tố nào?

Bài 3. Viết phương trình đường tròn (C) tiếp xúc với hai trục tọa
độ Ox, Oy và đi qua điểm M(2; 1).
I(a; b)
a
b
x
y
O
R
HD Bổ sung kiến thức