Hoạt động hình thành kiến thức

B. Hoạt động hình thành kiến thức
HĐ1.
Hình thành khái niệm đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
- Mục đích: Học sinh phát hiện và phát biểu được định nghĩa đường thẳng vuông góc với
mặt phẳng.
I. ĐỊNH NGHĨA
- Giao việc:
+ Giáo viên đưa ra hình ảnh chiếc bàn đặt trên mặt đất và yêu cầu học sinh xác định
góc giữa đường thẳng d chứa một chân bàn với một đường thẳng a bất kì trên mặt đất.
+ Yêu cầu học sinh xác định góc giữa đường thẳng  trong hình vẽ với đường
thẳng a bất kì nêu trên.

Quan sát hình ảnh chiếc bàn kê trên mặt phẳng nền nhà. Đường thẳng a bất kì nằm
trong mặt phẳng nền nhà, xác định góc giữa đường thẳng a với đường thẳng  chứa một
chân bàn?
- Nhiệm vụ:
+ Quan sát hình ảnh chiếc bàn đặt trên mặt đất.
+ Xác định góc giữa đường thẳng d chứa một chân bàn với một đường thẳng a bất kì
trên mặt đất.
+ Xác định góc giữa đường thẳng  có trong hình vẽ với đường thẳng a bất kì nêu
trên (có xác định được hay không và vì sao).
- Giao việc:
+ Giáo viên yêu cầu học sinh phát biểu định nghĩa đường thẳng vuông góc với mặt
phẳng thông qua ví dụ.
+ Liên hệ quan hệ vuông góc giữa đường thẳng và mặt phẳng với thực tế đời sống,
đặc biệt là trong việc xây dựng nhà cửa.
+ Yêu cấu học sinh tìm những hình ảnh hoặc những ứng dụng của quan hệ vuông
góc giữa đường thẳng và mặt phẳng trong thực tế.
ĐỊNH NGHĨA

Đường thẳng d được gọi là vuông góc với mặt phẳng    nếu d vuông góc với mọi đường
thẳng a nằm trong mặt phẳng    . Kí hiệu là d     .

- Nhiệm vụ:
+ Học sinh trao đổi và đưa ra các ví dụ theo yêu cầu của giáo viên.
Ví dụ 1: Trong thực tế xây dựng, người thợ xây thường sử dụng dây dọi để xác định
phương vuông góc với mặt đất, vì trọng lực có phương vuông góc với mặt đất.
Em hãy lấy một ví dụ về
đường thẳng vuông góc với
mặt phẳng và một ví dụ về
đường thẳng không vuông góc
với mặt phẳng trong thực tế?
- Phương thức hoạt động: Hoạt động các nhân kết hợp với hoạt động nhóm.
- Sản phẩm học tập: lời giải bài tập, ví dụ của học sinh.
- Báo cáo:
+ Cá nhân hoặc đại diện các nhóm trả lời các câu hỏi của giáo viên, nhận xét câu trả
lời của các nhóm khác.
+ Đại diện các nhóm phát biểu định nghĩa đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.
- Hướng dẫn, hỗ trợ:
+ Giáo viên có thể nhắc lại cách xác định góc giữa hai đường thẳng trong không
gian.
+ Giáo viên chốt lại kiến thức: Cụ thể là đưa ra định nghĩa chính xác về đường
thẳng vuông góc với mặt phẳng.
- Phương án đánh giá: Đàm thoại trực tiếp.
HĐ2.
Hình thành điều kiện để đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.
- Mục đích: Học sinh phát hiện, đưa ra và nắm được điều kiện để đường thẳng vuông góc
với măt phẳng.

II. ĐIỀU KIỆN ĐỂ ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG
Ví dụ 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, đường thẳng SA vuông góc
với hai đường thẳng AB và AD.
a) Chứng minh SA  AC.
b) Đường thẳng SA có vuông góc với đường thẳng BC và CD không? Vì sao?
- Giao nhiệm vụ:
+ Yêu cầu học sinh xem ví dụ 2, thảo luận để đưa ra lời giải và ghi vào giấy A0.
+ Từ ví dụ 2, yêu cầu học sinh đưa ra được điều kiện để đường thẳng vuông góc với
mặt phẳng.
- Nhiệm vụ:
+ Trao đổi, thảo luận để giải quyết ví dụ 2.
Làm thế nào để chứng minh một
đường thẳng vuông góc với một
mặt phẳng?
- Nhiệm vụ:
+ Đưa ra điều kiện để đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.
ĐỊNH LÍ
Nếu một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau cùng thuộc một mặt phẳng
thì nó vuông góc với mặt phẳng ấy.
Hệ quả: Nếu một đường thẳng vuông góc với hai cạnh của một tam giác thì nó cũng vuông
góc với cạnh thứ ba của tam giác đó.

Gợi ý: Để chứng minh đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng    , theo định nghĩa ta
phải chứng minh d vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng    hay ta đi
chứng minh đường thẳng d vuông góc với một đường thẳng bất kì nằm trong mặt phẳng
  .


- Nhiệm vụ:
+ Trao đổi và giải quyết ví dụ 3, 4.

Ví dụ 3: Cho hai đường thẳng a và b song song với nhau. Một đường thẳng d vuông góc
với a và b. Khi đó đường thẳng d có vuông góc với mặt phẳng xác định bởi hai đường
thẳng song song a và b hay không?
Ví dụ 4: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, đường thẳng SA
vuông góc với mặt phẳng (ABC).
a) Chứng minh BC   SAB  .
b) Gọi AH là đường cao của tam giác SAB. Chứng minh AH   SBC  .
- Phương thức hoạt động: Hoạt động nhóm.
- Học liệu, thiết bị sử dụng: Thước kẻ, vở ghi, vở nháp và giấy A0.
- Sản phẩm học tập: lời giải bài tập
- Báo cáo: Các nhóm trình bày lời giải ra giấy A0 rồi cử đại diện báo cáo.
- Hướng dẫn, hỗ trợ:
+ Thông qua ví dụ 2, giáo viên đặt câu hỏi là: SA có vuông góc với mọi đường
thẳng nằm trong mặt phẳng (ABCD) hay không và SA có vuông góc với mặt phẳng
(ABCD) không?
+ Chốt lại điều kiện để đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, từ đó đưa ra hệ quả
áp dụng.
+ Đưa ra ví dụ 3, yêu cầu học sinh thảo luận và trả lời trực tiếp.
+ Đưa ra ví dụ 4, yêu cầu học sinh thảo luận rồi ghi lời giải vào giấy A0.
- Phương án kiểm tra: Đưa ra ví dụ 2, 3, 4 yêu cầu các nhóm thảo luận và đưa ra lời giải
vào bào cáo.