10 đề kiểm tra 1 tiết chương 3 tam giác đồng dạng hình học 8 có đáp án

..............................

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG III

ĐỀ 1

Môn Hình Học 8
Thời gian: 45 phút

Câu 1: //BC :

Câu 2:

----HẾT----

Trang 1


ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM ĐỀ KIỂM TRA
BÀI

CÂ
U

NỘI DUNG

1

ĐIỂ
M
2,0đ

Vì EF//BC , theo định lí Talet ta có:
0,5đ
0,5đ
0,5đ
0,5đ
2

a

2,0đ
có:

b

2,0đ
nên ta có:

Trang 2


c

2,0
đ
nên ta có:

e

2,0

đ
Vì BD là tia phân giác của góc B nên ta có

Trang 3


..............................

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG III

ĐỀ 2

Môn Hình Học 8
Thời gian: 45 phút

I.

Trắc nghiệm khách quan: (3đ)

A- Khoanh tròn chữ cái đầu phương án đúng nhất trong các câu sau :
Câu 1: Cho hai đoạn thẳng AB = 10cm, CD = 3dm. Câu nào sau đây đúng:

AB
2
A. CD

AB 1

B. CD 5

AB 1

C. CD 4

AB 1

D. CD 3

Câu 2: Trong hình dưới đây (BÂD= DÂC). Tỉ số bằng:

A
1,5

2,5
x

A.

B.

C.

D.

y

B

C

D

Câu 3: Cho ABC
A’B’C’ và hai cạnh tương ứng AB = 6cm, A’B’ = 3 cm. Vậy hai tam giác này đồng
dạng với tỉ số đồng dạng là:
A.

B. 2

C.3

D. 18

Câu 4: Nếu hai tam giác ABC và DEF có thì:
A. ABC

DEF

B.ABC

EDF

C.ABC

DFE

D.ABC

FED

Câu 5: Cho hình vẽ sau. Độ dài cạnh x có giá trị là:
x N
M
2

P
Q

3
6

A. x = 3

B. x = 4

C. x = 3,5

D. x = 5

R
A
D

B

Câu 6. Cho hình vẽ sau. Biết DE // AB

AB AC

A. DE DC

AB DE

B. BC DC

AB DE

C. BE CE

AB AC

D. DE BC

B- C©u 7: Điền từ thích hợp vào chỗ (......) để hoàn thiện khẳng định sau:

Trang 4

C
E


Nếu một đường thẳng cắt..........................của một tam giác........................với cạnh còn lại thì nó tạo
thành .......................có 3 cạnh ...................... với ............... của .........................
II.

Tự luận (7 đ)

Câu 8: Cho ABC vuông tai A, có AB = 15cm, AC = 20cm. Tia phân giác góc A cắt BC tại D, từ D kẻ DE

 AC ( E  AC)

BD
a)Tính tỉ số: DC , độ dài BD và CD
b) Chứng minh: ABC

EDC

c)Tính DE

d) Tính tỉ số

S ABD
S ADC

(Các kết quả làm tròn đến một chữ số thập phân sau dấu phẩy)

*ĐÁP ÁN
*Trắc nghiệm khách quan: (3đ)
Câu

1

2

3

4

5

6

Đáp án

D

A

B

C

B

B

0,25

0,25

Điểm

0,25

0,25

0,25

0,25

* Điền vào chỗ trống(....) Mỗi chỗ điền đúng 0,25đ

Thứ tự điền là: hai cạnh, và song song, một tam giác mới, tương ứng tỉ lệ, ba cạnh, tam giác đã
cho
* Tự luận (7 đ)
Câu

Đáp án

8

Điểm
0,5

BD AB 15 3



�
a) Vì AD là phân giác A => DC AC 20 4

0,5

BD AB
BD
AB



DC  BD AC  AB
Từ DC AC

1



BD
AB
BD 15



BC AC  AB
25 35

Trang 5

1


=>

BD 

0,25

15.25 75

�10, 7(cm)
35
7

0,25

Từ đó: DC = BC – BD = 25 – 10,7 = 14,3 (cm)
b) Xét ABC và EDC
0 �
� �
có: A  E  90 , C chung => ABC

c) ABC

1,5

EDC (g.g)

0,75

DE DC

EDC => AB BC

0,75

AB.DC 15.10, 7
 DE 

 6, 4(cm)
BC
25
d)

S ABD 

1
AH .BD
2

S ABD 

1
AH .DC
2

0,25

1
S ABD 2 . AH .BD BD 3



S ADC 1 . AH .DC DC 4
2
=>

0,25

..............................

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG III

ĐỀ 3

Môn Hình Học 8
Thời gian: 45 phút

Bài 1(4 điểm)
Tính các độ dài x, y trong mỗi hình vẽ sau:
Hình 2

Hình 1

Trang 6


Hình 3
( AD là phân giác

của góc BAC)
Bài 2(6điểm): Cho
vuông tại A có AB =
cm. Vẽ đường cao
a) Chứng
ABC
b) Tính BC,
c)Tia phân
AC và AH theo thứ tự ở M và N.Kẻ HI song song với BN
AN2=NI.NC

Bài

Câu

1

1a

tam giác ABC
12 cm, AC = 16
AH.
minh  HBA ഗ 
AH, BH.
giác của góc B cắt
(I �AC).Chứng minh

ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM
Nội dung

� 1đ

Hình 1
Vì  ABC có MN // BC
AM AN
�
=
MB NC ( định lí Ta-lét)
7,5 x
hay
=
5
8
7,5.8

� x=
= 12
5

1b

Hình 2:
AB CA CB
�
=
=
DE CE CD (hệ quả của định lí Ta-let)
Vì AB // DE
3 3,5 x
=
=
6
y
5
Hay
3.5
= 2,5
6
Suy ra :
3,5.6
y=
=7
3
x=

1c

Điểm

(0,25đ)
(0,25đ)
(0,5đ)

� 2đ
(0,5đ)
(0,5đ)
(0,5đ)
(0,5đ)

Hình 3:
 ABC có BD là tia phân giác của góc BAC

� 1đ

�

(0,25đ)

DB AB 8 2
=
= =
DC AC 12 3 (T/c đường phân giác trong tam giác)
DB DC
=
� 2

3

Trang 7

(0,25đ)


DB DC DB + DC BC 15
=
=
=
= =3
3
2+ 3
5
5
� 2
(T/c của dãy tỉ số bằng nhau)
DB
=3
� DB = 3.2 = 6
Vậy 2

( Học sinh trình bày cách khác vẫn cho trọn điểm)

(0,25đ)
(0,25đ)

A

0,5đ

N
I

M

Hình vẽ
a

B

H

C

a) Chứng minh  HBA ഗ  ABC
 HBA và  ABC có:
�
�A B
B
= C = 900(gt)
�
AC

chung
Do đó  HBA  ABC (g.g)
3

b

� 3đ

AB 2  AC 2

BC  122  162
BC  144  256  400  20 cm

0,25đ
0.25đ
0,25đ
0,25đ

1
1
AH .BC  AB. AC
2
2
* Vì ABC vuông tại A nên:
AB. AC 12.16
AH .BC  AB. AC hay AH 

 9, 6
BC
20
=>
(cm)
*  HBA  ABC(cmt)
HB BA


=> AB BC

0,5đ

BA2 122
HB 
BC = 20 = 7,2 (cm)
=>

0,5đ

S ABC 

c

đ
0,5đ
0,5đ
0,5đ

ABC vuông tại A (gt)
� BC2 = AB2 + AC2

� BC =

� 1,5

( Học sinh trình bày cách khác vẫn cho trọn điểm)
Ta có  AHI có HI//MN (HI//BN)
MH NI

�

MA NA (định lí ta let)
MH HB

Mà MA AB (vì BM là phân giác của góc B của tam giác ABH)

Trang 8

0,5đ

0,5đ

� 1đ
0,25đ
0,25đ


0,25đ

HB AB

AB BC (  ABC  HBA)
AN AB

NC BC ( vì BN là phân giác của góc B của tam giác ABC)
NI AN

� AN 2  NI .NC
Suy ra NA NC

( Học sinh trình bày cách khác vẫn cho trọn điểm)

..............................

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG III

ĐỀ 4

Môn Hình Học 8

0,25đ

Thời gian: 45 phút

I.TRẮC NGHIỆM:(3,0 điểm) Chọn đáp án đúng
AB

AB=
6cm;
MN
=
4cm
Câu 1: Cho biết
. Khi đó MN ?
6cm
A. 4cm .

3
B. 2 .

2
C. 3 .

3
D. 2 cm.

Câu 2: Nếu M’N’P’ DEF thì ta có tỉ lệ thức nào đúng nhất nào:
A.

M 'N ' M 'P'

DE
EF

B.

M 'N ' N 'P'

DE
DF .

C.

N 'P'
EF

DE
M 'N ' .

D.

M 'N ' N 'P' M 'P'


DE
EF
DF
� �
Câu 3: Cho A’B’C’ và ABC có A'=A
. Để A’B’C’ ABC cần thêm điều kiện:

A ' B ' A'C '

AC
A. AB

A' B ' B 'C '

BC .
B. AB

A' B '
BC

C. AB B ' C ' .

B 'C '
AC

D. BC A ' C ' .

Cho hình vẽ

Câu 4: Dựa vào hình vẽ trên cho biết, x =
A. 9cm.

B. 6cm.

C. 3cm.

Trang 9

D. 1cm.


Câu 5: Dựa vào hình vẽ trên cho biết, y =
A. 2cm.
Câu 6: Giả sử ADE

B. 4cm.

C. 6cm.

D. 8cm.

C ADE

C
ABC
ABC (hình vẽ trên). Vậy tỉ số:

1
B. 2

A. 2

1
D. 3

C. 3.

II. TỰ LUẬN : (7,0 điểm)
Bài 1: (6,0 điểm)Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 8cm, AC = 6cm, AD là tia
phân giác góc A, D �BC .
DB
a. Tính DC ? (1,0 điểm )

b. Tính BC, từ đó tính DB, DC làm tròn kết quả 2 chữ số thập phân. (1,5điểm)
c. Kẻ đường cao AH ( H �BC ). Chứng minh rằng: ΔAHB
(2,0 điểm)

SAHB
ΔCHA . Tính SCHA

d. Tính AH. (1,0 điểm)
Bài 2: (1,0 điểm): Cho tam giác ABC, trên các cạnh bên AB, AC lần lựợt lấy hai
AM AN

điểm M,N sao cho AB AC . Gọi I là trung điểm của BC , K là giao điểm của AI

với MN. Chứng minh rằng K là trung điểm của MN.

ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM
I. TRẮC NGHIỆM: (3,0 điểm)

Câu
Đáp án

1
B

2
D

3
A

4
C

5
B

6
D

II. TỰ LUẬN: (7,0 điểm)
Bài 1: Vẽ hình đúng cho 0,5 đ
a) AD là phân giác góc A của tam
giác ABC nên:
DB AB

=
DC AC
�

DB 8 4
= =
DC 6 3

b) Áp dụng định lí Py-ta-go cho ABC vuông tại A ta có:

Trang 10

(0,5điểm)
(0,5điểm)


Câu
Đáp án

I. TRẮC NGHIỆM: (3,0 điểm)

1
B

2
D

3
A

4
C

5
B

6
D

II. TỰ LUẬN: (7,0 điểm)
BC2 = AB2 + AC2 � BC2 = 82 +62 = 100 � BC = 10cm (0,5 điểm)
Vì

DB 4
=
DC 3

(c/m câu a)(0,25 điểm)

DB
4
� �� =
DC+DB 3+4

DB 4
=
BC 7

DB 4
=

10 7

DB =

10.4
7

5, 71cm

(0,5 điểm)

Nên: DC = BC – DB = 10 – 5,71 = 4,29 cm (0,25 điểm)
c. Xét AHB và CHA có:

d. Xét AHB và ABC có:

� H
�  900 ( gt )
H
1
2

0
�  A=90
�
H
( gt ) (0,25điểm)
2
� (chung)
B

� = HAC
�
B
( cùng phụ với góc HAB)

Vậy AHB CHA (g-g )(0,5điểm)
�

AH HB AB
=

k
CH HA AC

� k=

AB 4

AC 3

Vậy AHB CAB (g-g)(0,25 điểm)

(0,5điểm)

�

AH HB AB
=


CA AB CB

� AH 

(0,5điểm)

(0,25điểm)

AB. AC 8.6

 4,8cm
CB
10
(0,25điểm)

Vì AHB CHA nên ta có:
2

SAHB
�4 � 16
 k 2  � �
SCHA
�3 � 9

(0,5 điểm)

Bài 2:

A

AM AN

Theo gt : AB AC => MN//BC

(0,5đ)

(Định lí đảo của định lí Talet)
Theo hệ quả của định lí Talet ta có

M

K

N

MK AK

AI
MK//BI => BI
B
I
C
KN AK
MK KN


IC
và KN//IC => IC AI => BI
MK BI
BC


Hay KN IC = 1 (do BI = IC= 2 gt)  MK=KN hay K là trung điểm củaMN (0,5 đ)
..............................

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG III

ĐỀ 5

Môn Hình Học 8
Thời gian: 45 phút

Trang 11


�

�'

Bài 1: (2,0 điểm) Hai tam giác ABC và A’B’C’ có A = A  90 ; AB = 4cm; BC = 5cm;
A’B’ = 8cm; A’C’ = 6cm. Tính tỉ số chu vi, diện tích của  A’B’C’ và  ABC
0

Bài 2: (4,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB = 9cm; BC = 15cm.
a) Xác định tỉ số của hai đoạn thẳng AB và BC.
b) Tính độ dài đoạn thẳng AC.
c) Đường phân giác của góc C cắt AB tại D. Tính độ dài đoạn thẳng AD; DB?
Bài 3: (4,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông ở A và có đường cao AH.
a) Chứng minh rằng  ABC  HBA.
b) Cho biết AB = 8cm; AC = 15cm; BC = 17cm. Tính độ dài đoạn thẳng AH.
c) Gọi M, N lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC. Chứng minh AM.AB =

AN.AC.

ĐỀ II
Bài

2

Ý
a)
b)

Nội dung
AB 9 3
 
+) Tỉ số của hai đoạn thẳng AB và CD là B C 15 5 ;

+) Áp dụng định lí pytago với tam giác ABC vuông tại A, ta có:

Điểm
1,25
1,25

AB2 + AC2 = BC2

(4,0)

� 92 + AC2 = 152
� AC2 = 152 - 92 = 225 – 81 = 144
� AC = 144 = 12. Vậy AC = 12(cm)

c)

+) Vì CD là đường phân giác của góc C nên ta có:
CA CB CA  CB 12  15



3
AD BD AD  BD
9
12
15
�

3
AD BD
� AD  12 : 3  4; BD  15 : 3  5

a

Vậy AD = 4(cm); BD = 5(cm)
HS vẽ hình và ghi GT, KL đúng
+)  ABC  HBA (g.g) vì có:

Trang 12

0,75

0,75
0,5

1,25


�

3

�

. BAC  BHA  90 (gt)

(4,0)
b)

0

�
B
là góc chung
+ Vì  ABC  HBA s(c/m a) nên ta có :

1,25

AC BC
15 17
15.8

�

� HA 

�7,1(cm)
HA BA
HA 8
17

c)

+ Chứng minh được AM.AB = AN.AC.

..............................

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG III

ĐỀ 6

Môn Hình Học 8

1,0

Thời gian: 45 phút

Câu 1( 2đ): Viết tỉ số của các cặp đoạn thẳng có độ dài như sau:
a) AB = 7cm và CD = 14cm
b) MN = 20cm và PQ = 10dm
Câu 2(2 đ): Xem hình bên dưới: biết AB = 4cm, AC = 6cm và AD là phân giác của
góc A
DB
a)Tính DC .
b) Tính DB khi DC = 3cm.

Câu 3(1,5 đ):Cho ABC có AB = 4cm, AC = 6cm.Trên cạnh AB và AC lần lượt lấy
điểm D và điểm E sao cho AD = 2cm, AE = 3cm. Chứng minh DE // BC.
Câu 4(4,5đ): Cho tam giác MNP vuông ở M và có đường cao MK.
a) Chứng minh KNM

MNP

KMP.

b) Chứng minh MK2 = NK . KP
c) Tính MK, diện tích tam giác MNP. Biết NK=4cm, KP=9 cm
ĐỀ III
Câu

Đáp án

Trang 13

Điểm


a)

AB
7
1


CD 14 2

1
b) MN = 2dm = 20cm



1

MN 20

2
PQ
10

1
�
�
a)Vì BAD = CAD nên AD là tia phân giác của góc A
DB AB

DC AC


2

x
y

b) Theo câu a:



2
3 

x

 y
x



4
6

y.2
3





0,5

2
3

3.2
3

0,5

2

1
AD

Ta có: AB
AE

3

AC





2
4
3
6





1

A

2:

0,5
D

1

E

2

C

B

AD

ഗ AB



AE

0,5

AC ഗ DE// B(Theo định lí Ta-let đảo)

0,5

a)- Xét KNM và MNP có:

M

�
� = 90�
MKN
= NMP
�
N
là góc chung

 KNM ∽ MNP (g.g) (1)
N

- Xét KMP và MNP có:

K

P

1

� P = NMP
� = 90�
MK

4

$ là góc chung
P

 KMP ∽ MNP (g.g)

(2)

1

Trang 14


Từ (1) và (2) suy ra: KNM ∽ KMP (Theo t/c bắc cầu)
Vậy KNM ∽ MNP ∽ KMP
MK

b) Theo câu a: KNM ∽ KMP  KP



NK

0,5

MK

 MK.MK = NK.KP MK2=NK.KP
0.5
c)tính được MK =6cm
tính được diện tích tam giác

0,5

0,5
0,5

..............................

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG III

ĐỀ 7

Môn Hình Học 8
Thời gian: 45 phút

Bài 1 : (1 điểm ) Cho đoạn thẳng AB = 6cm, CD = 8cm. Tính tỉ số của hai đoạn thẳng AB và CD?
Bài 2 : (1,5 điểm) Cho hình vẽ 1, biết AM = 4cm,
AB = 12cm, AN = 5cm, AC = 15cm.
Chứng minh : MN//BC.
Bài 3 : (1,75 điểm ) Cho hình vẽ 2 , có số đo
như hình vẽ biết AD là phân giác của góc BAC.
Tính độ dài BD ?
Bài 4 : (2,25 điểm ) Cho hình thang ABCD

Trang 15


(AB //CD) hình 3 có AB = 1cm, BD = 2cm, CD = 4cm.
a/ Chứng minh tam giác ABD đồng dạng với tam giác BDC.

�
�

b/ Chứng minh : ADB  BCD.
Bài 5 : (3, 5 điểm ) Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi E là một điểm thuộc cạnh AB.
Đường thẳng DE cắt AC ở F, cắt CB ở G.
a/ Chứng minh : Tam giác BEG và tam giác CDG đồng dạng.
b/ Chứng minh : FD2 = FE.FG.
Lưu ý : Bài 1, bài 2, bài 3, bài 4 : không yêu cầu vẽ lại hình, không yêu cầu ghi GT-KL.
ĐÁP ÁN
Bài

Nội dung cần đạt

Câu 1
(1,0 điểm)

AB
- Viết đúng tỉ số của hai đoạn thẳng CD

AB
- Rút gọn đúng kết quả CD
Câu 2
(1,5 điểm)

Câu 3
(17,5
điểm)



Điểm số



6
8

0, 75điểm

3
4

0, 25điểm

AM
4 1 AN 5 1

 ;
 
- Tính đúng các tỉ số AB 12 3 AC 15 3 .

0, 75điểm

- Kết luận đươc hai tỉ số bằng nhau

0, 25điểm

- Lâp luân chặt chẽ và đúng MN // BC

0,5 điểm

DB

- Lâp luận rõ ràng để đưa được DC



AB
AC

- Thay số vào và tính đúng DB = 4 cm.

1,0 điểm

0,75 điểm

Câu 4

a/ (1,75 điểm) : - Chứng minh đúng tỉ lê thức về cạnh

0,75điểm

(2,25
điểm)

- Chứng minh đúng hai góc bằng nhau

0,5 điểm

- Lâp luận chặt chẽ hai tam giác đồng dạng .

0, 5điểm

b/ (0,5 điểm) : - Suy đúng cặp góc bằng nhau

0, 5điểm

Câu 5

- Vẽ đúng hình và ghi đúng GT-KL

0,5 điểm

(3,5 điểm)

a/ (1,5 điểm) – Chứng minh đúng
tam giác BEG đồng dạng với tam giác

Trang 16


CDG ( nếu HS chưa làm đầy đủ GV

1,5 điểm

chia bước để cho điểm cho phù hợp ).

b/ (1,5 điểm) :

FD FC

- Chứng minh được FE FA

0,5 điểm

FC FG

- Chứng minh được FA FD

0,5 điểm

- Suy ra được các tỉ số bằng nhau và

0,5 điểm

Chứng minh đúng FD2 = FE.FG

Chú ý : Nếu học sinh làm cách khác mà đúng vẫn cho điểm tối đa.

..............................

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG III

ĐỀ 8

Môn Hình Học 8
Thời gian: 45 phút

Bài 1 : (1 điểm ) Cho đoạn thẳng EF = 16cm và MN = 20cm. Tính tỉ số của hai đoạn thẳng EF và
MN?
Bài 2 : (1,5 điểm) Cho hình vẽ 1, biết CP = 6cm,
PD = 4cm, CQ = 9cm, QE = 6cm.
Chứng minh : PQ//DE

Bài 3 : (1,75 điểm ) Cho hình vẽ 2 , có số đo
như hình vẽ biết CF là phân giác của góc DCE.
Tính độ dài FD ?
Bài 4 : (2,25 điểm ) Cho hình vẽ 3, biết CM = 6cm, CD = 16cm,
CN = 8cm, CE = 12cm.
a/ Chứng minh : Tam giác CDE đồng dạng với tam giác CNM.

�

�
b/ Chứng minh : NED  NMC
Bài 5 : (3,5 điểm ) Cho hình chữ nhật EFGH. Gọi I là một điểm thuộc cạnh EF.
Đường thẳng HI cắt EG ở P, cắt FG ở Q.

Trang 17


a/ Chứng minh : Tam giác QHG và tam giác QIF đồng dạng.
b/ Chứng minh : HP2 = PI.PQ.
Lưu ý : Bài 1, bài 2, bài 3, bài 4 : không yêu cầu vẽ lại hình, không yêu cầu ghi GT-KL.

HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ ĐÁP ÁN
Bài

Nội dung cần đạt

Câu 1
(1,0 điểm)

Điểm số

EF
- Viết đúng tỉ số của hai đoạn thẳng MN

EF
- Rút gon đúng kết quả MN





16
20

0,75điểm

4
5
0, 25điểm

Câu 2
(1,5 điểm)

CP 6 3 CQ 9 3
  ;
 
- Tính đúng các tỉ số PD 4 2 QE 6 2 .

0, 75điểm

- Kết luận đươc hai tỉ số bằng nhau

0, 25điểm

- Lâp luân chặt chẽ và đúng PQ // DE

0,5 điểm

Câu 3
(17,5
điểm)

DF
- Lâp luận rõ ràng để đưa được FC



CD
CE

1,0 điểm

9
- Thay số vào và tính đúng DF = 2 cm.

0,75 điểm

Câu 4

a/ (1,75 điểm) : - Chứng minh đúng tỉ lê thức về cạnh

0, 75điểm

(2,25
điểm)

- Chỉ ra hai tam giác có một góc chung

0, 5 điểm

- Lâp luận chặt chẽ hai tam giác đồng dạng .

0, 5điểm

b/ (0,5 điểm) : - Suy đúng cặp góc bằng nhau

0, 5điểm

Câu 5

- Vẽ đúng hình và ghi đúng GT-KL

0,5 điểm

(3,5 điểm)

a/ (1,5 điểm ) : - Chứng minh được
QHG đồng dạng với tam giác QIF

1,5 điểm

(nếu HS chưa làm đầy đủ GV chia
bước để cho điểm cho phù hợp ).
b/ (1,5 điểm) :
0,5 điểm

Trang 18


PH PG

PE
- Chứng minh được PI
PG PQ

- Chứng minh được PE PH

0,5 điểm

- Suy ra được các tỉ số bằng nhau và

0,5 điểm

Chứng minh đúng HP2 = PI.PQ

Chú ý : Nếu học sinh làm cách khác mà đúng vẫn cho điểm tối đa.

..............................

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG III

ĐỀ 9

Môn Hình Học 8
Thời gian: 45 phút

I. TRẮC NGHIỆM: ( 3 điểm ) Khoanh tròn đáp án đúng trong các câu sau :
1. Cho AB = 6cm , AC =18cm, tỉ số hai đoạn thẳng AB và AC là:
A.
2.  MNP

B.

C. 2

D.3

 ABC thì:

MN MP
A. AB = AC

MN MP
B. AB = BC

MN NP
C. AB = AC

MN
D. BC =

NP
AC
3. Các cặp tam giác nào có độ dài ba cạnh dưới đây đồng dạng:

A. 4; 5; 6 v�4; 5; 7.

B. 2; 3; 4 v�2; 5; 4.

C. 6; 5; 7 v�6; 5; 8.
4. Cho  DEF
A. 2.5cm

5. Cho  DEF

1
A. 2

D. 3; 4; 5 v�6; 8; 10.

 ABC theo tỉ số đồng dạng k = 2,5. Thì tỉ số hai đường cao tương ứng bằng :
B. 3.5cm

C. 4cm

D. 5cm

SDEF
 ABC theo tỉ số đồng dạng k = . Thì SABC bằng :
1

B. 4

C. 2

6. Cho  ABC có MN //BC thì : . Ta có :

Trang 19

D. 4


AM MB

A. NC AN
MB NA

MA NC

AN AM

B. MB NC

AM AN

C. MB NC

D.

II. TỰ LUẬN : (7 điểm)
Bài 1: (2 Điểm) Cho hình vẽ có MN//BC Tính các độ dài x và y:

A

A
x

2

2

y

N

M
5

x

E

D

10

3

B

C

6,5

B

C

DE // BC

Bài 2: (2 Điểm) Cho ABC có DE//BC (hình vẽ). Hãy tính x?
Bài 3: (1 Điểm) Cho tam giác ABC vng tại A có AB = 12cm; AC = 16cm. Kẻ đường cao AH (H �BC)

 CAB
a) Chứng minh :  AHB
b) Vẽ đường phân giác AD, (D �BC). Tính BD, CD
Bài 4 (1 Điểm) Cho hình thang ABCD có AB = a, CD = b. Qua giao điểm O của hai đường chéo, kẻ
đường thẳng song song với AB, cắt AD và BC theo thứ tự ở E và G. Chứng minh rằng:

1
1
1 1

 
OE OG a b

ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM

I Trắc nghiệm: (3 điểm) Mỗi câu đúng được 0.5 điểm
Câu

1

2

3

4

5

6

Đáp án

B

A

D

A

B

C

II. Tự luận: ( 7 điểm)

Câu

Nội dung trình bày

Trang 20

Điểm


1
( 2đ )

AM AN

MN//BC neân MB NC ( ñònh lí Talet)

0,5

2 AN

5
10  AN = (2.10):5 = 4(cm)
Hay

0,5

AC = AN + NC = 4 + 10 = 14 (cm)
Vậy : x = 4 cm; y = 14 cm

0,5
0,5
2
( 2đ )

AB = AD + DB = 2 + 3 = 5 (cm)

0,5

AD DE

DE//BC neân AB BC (hệ quả của định lý Ta-let)

0,5

2 DE
2.6,5

5
6,5
Hay
 DE = 5 = 2,6(cm)

0,5

Vậy x =2,6(cm)

0,5
3

* Vẽ đúng hình

( 2đ )

a) Xét  AHB và

0,25

B
H

 ABC có:

D
12

�  BAC
�  900 ( gt )
BHA
�
B
chung
Do đó:  AHB

C

A
16

 CAB(g-g)

0,5
0,25

b) Xét  ABC vuông tại A có :

BC2  AB2  AC 2 (Định lý Pi-ta-go)
= 122 + 162 = 400 Suy ra : BC = 20 (cm)

0,25

Ta có AD là phân giác của góc BAC (gt):

BD AB 12 3


=> DC AC = 16 4

0,25

BD  DC 3  4

DC
4
=>
BC 7
4.BC 4.20

DC 

�11, 4(cm)
7
7
=> DC 4 =>

Trang 21


BD = BC – DC = 20 -11,4 �8,6 (cm)

0,25
0,25

4
(1đ)

0.25

*Vẽ đúng hình
OE DE
OE DE

�

a
DA (1)
*OE//AB, theo hệ quả định lý Ta-lét ta có: AB DA
OE AE
OE AE

�

b
DA (2)

*OE//CD, theo hệ quả định lý Ta-lét ta có: DC DA
OE OE DE AE



1
b
DA DA
Cộng vế với vế của (1) và (2) ta được: a
.
1 1
1
1 1
1
1 1
OE(  )  1
  .
 
a b
hay OE a b Chứng minh tương tự ta có OG a b

0.5

*

0.25

..............................

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG III

ĐỀ 10

Môn Hình Học 8
Thời gian: 45 phút

Bài 1: (1,0 điểm)
Cho hình vẽ, biết: AB = 5cm; AC = 10cm
AM = 3cm; AN = 6cm
Chứng tỏ: MN // BC.

Bài 2: (1,5 điểm)
Cho tam giác ABC có AD là đường phân giác (D �BC), biết AB = 15cm; AC = 21cm; BD = 5cm. Tính độ
dài các đoạn thẳng DC và BC.

Bài 3: (5,0 điểm)

Trang 22


Cho tam giác ABC có AB = 5cm. Trên AB lấy điểm M sao cho AM = 2cm; kẻ MN song song với BC (N �
AC) và MN = 4cm.
a, vẽ hình, viết giả thiết kết luận.
b,Chứng minh: Tam giác AMN đồng dạng với tam giác ABC. Suy ra tỉ số đồng dạng.
c, Tính độ dài cạnh BC.
Bài 4: (2,5 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ đường cao AH (H �BC). Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với
tam giác HBA.
5.Đáp án- biểu điểm:
Bài

Bài 1
(1,0 điểm)

Nội dung

Điểm

AM 3

Ta có: AB 5

0,25

AN 6 3


AC 10 5

0,25

AM AN

AC
Suy ra: AB

0,25

Theo định lí Ta- lét đảo: MN // BC

Bài 2

(1,5điểm)

Bài 3
(5,0điểm)

0,25

- Vẽ hình đúng

0,25

�
Vì AD là phân giác của BAC nên ta có:
DB AB
15 5
=
hay

DC AC
21 CD

0,5

Suy ra: CD = 7(cm)

0,25

BC = BD + DC = 5 + 7 = 12 (cm)

0,5

- Vẽ hình đúng

0,5

b,



AMN và



�
ABC có: A chung

�
AMN  �
ABC
Vậy



AMN

0,5
0,5
(vì MN // BC)

0,5

 SABC

AM AN MN 2

=

Suy ra: AB AC BC 5

Trang 23

0,75


AM MN 2


BC 5
c, Từ tỉ số trên ta có: AB

0,5

MN.AB
Suy ra: BC = AM

0,75

1,0

4.5

 10
hay BC = 2
(cm)
Bài 4

* Vẽ đúng hình

(2,5điểm)

Xét  ABC và

1,0



HBA có:
0,5

�  BHA
�  900
BAC

0,5

�
B
: góc chung

 ABC

S

0,5

HBA

Trang 24