Đề thi học kỳ 2 Toán 10 năm 2017 – 2018 trường THPT B Thanh Liêm – Hà Nam

S GIO DC & O TO H NAM
TRNG THPT B THANH LIấM

THI HC K 2 NM HC 2017 2018
Mụn thi : Toỏn - LP 10
Thi gian lm bi 90 phỳt
Mó : 101

I. Phn trc nghim ( 4 im)
Cõu 1: Tp xỏc nh ca hm s y =
A. R.
B. [- 2; - 3].
).
Cõu 2: Cho f(x) =

5

6 l:
C. ( - ; - 3) ( - 2; + ).

. Tp hp tt c cỏc giỏ tr ca x biu thc f(x)

A. ( -1; 2 ].

C. ( - ; - 1] [ 2; + ).

B.[ -1; 2].

D. ( - ; - 3] [ - 2; +
0 l :
D. ( - ; - 1) [ 2; + ).

2

Cõu 3: Hi bt phng trỡnh ( 2 x) ( - x + 2x + 3)

0 cú tt c bao nhiờu nghim nguyờn dng ?
A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. vụ s.
Cõu 4: Tam thc bc hai no sau õy luụn dng vi mi x R?
A. x2 + 5x + 5 .
B. 2x2 8x + 8 .
C. x2 + x + 1 .
D. 2x2 + 5x + 2 .
Cõu 5: Bt phng trỡnh (m + 3)x2 - 2mx + 2m - 6 < 0 vụ nghim khi:
A. m ( -3; + ).

B. ( - ; - 32 )( 32; + ).

C. ( 32; + ).

D. [ 32; + ).

ỡ2 - x > 0
ù
Cõu 6: Tp nghim S ca h bt phng trỡnh ùớ

ù
ù

ợ2 x + 1 < x - 2

B. S = (-Ơ;2).

A. S = (-Ơ;-3).

l:
C. S = (-3;2).

p
Cõu 7: Cho 0 < a < . Khng nh no sau õy ỳng?
2
A. sin (a - p ) 0.
B. sin (a - p ) Ê 0.
C. sin (
0.
Cõu 8: Cho sin
vi < < . Tớnh tan ?

A. tan 2 2

B. tan 2 2
ổ1 + cos 2 a

Cõu 9: n gin biu thc P = tan a ỗỗỗ
ố

A. P = 2.

sin a

B. P = 2 cos a.

C.



0.



D. S = (-3; +Ơ).

D. sin ( + ) >

D.



ử
- sin aữữữ.
ữứ

C. P = 2 tan a.

D. P =

.

2

Cõu 10: Nu tan a v tan b l hai nghim ca phng trỡnh x - px + q = 0 (q ạ 0) thỡ giỏ tr biu
2
2
thc P = cos (a + b ) + p sin (a + b ).cos (a + b ) + q sin (a + b ) bng:

A. p.

B. q.

C. 1.

D. .

Cõu 11: Cho tam giỏc ABC cú AB = 2 cm, AC = 1 cm, gúc A bng 60o. di cnh BC l:
B. 3.
C. 1.
D. 2.
A. 2.
= 60 . Tớnh bỏn kớnh R ca ng trũn ngoi tip
Cõu 12: Tam giỏc ABC cú AB = 3, AC = 6 v A
tam giỏc ABC .
B. R = 3 3 .
C. R = 3 .
D. R = 6 .
A. R = 3 .
1 2
Cõu 13: Trong mt phng ta Oxy, cho ng thng cú phng trỡnh tham s
2
Vộc t no sau õy l vộc t ch phng ca ?
1; 2 .

B.
2; 1 .
C.
1; 2 .
D.
4; 2 .
A.
Cõu 14: Khong cỏch t giao im cai ng thng x - 3 y + 4 = 0 vi trc Ox n ng thng

D : 3 x + y + 4 = 0 bng:


A.

.

√

√

B.

..

Câu 15: Tính góc tạo bởi giữa hai đường thẳng
A.

p
.
4

B.

p
.
3

C.

Câu 16: Đường tròn đường kính

AB

D. 2.

d1 : 7 x - 3 y + 6 = 0 và d 2 : 2 x - 5 y - 4 = 0.
2p
.
3

D.

3p
.
4

với A (3; -1), B (1; -5) có phương trình là:

A. ( x+ 2)2 + ( y – 3)2 = 20.
2

√

C.

B. ( x – 2)2 + ( y + 3)2 = 20.

2

C. ( x - 2) + ( y + 3) = 5.

2

2

D. ( x - 2) + ( y + 3) = 5.

Câu 17 : Tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn có phương trình x2 + y2 + 6x + 4y -12 = 0 là :
A. I(3 ;2) , R = 5.
B. I( - 3 ; -2) , R = 1.
C. I( -3 ; -2) , R = 5.
D. I( 3 ; 2) , R = 1.
2
2
Câu 18: Phương trình tiếp tuyến d của đường tròn (C ) : x + y - 3 x - y = 0 tại điểm N có hoành độ

bằng 1 và tung độ âm là:
A. d : x + 3 y - 2 = 0.

B. d : x - 3 y + 4 = 0.

C. d : x - 3 y - 4 = 0.

D. d : x + 3 y + 2 = 0.

Câu 19: Phương trình chính tắc của elip có tiêu cự bằng 6 và trục lớn bằng 10.
A.

x2
y2
+
= 1.
25
9

x2
y2
+
= 1.
100 81

B.

Câu 20: Cho elip ( E ) :

C.

x 2 y2
- = 1.
25 16

D.

x 2 y2
+
= 1.
25 16

x 2 y2
+ = 1 . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
25 9

c 4
= .
a 5

A. ( E ) có các tiêu điểm F1 (- 4; 0 ) và F2 (4;0 ).

B. ( E ) có tỉ số

C. ( E ) có đỉnh A1 (- 5; 0 ).

D. ( E ) có độ dài trục nhỏ bằng 3.

II. Phần tự luận ( 6 điểm)
Bài 1: ( 2,5 điểm)

Giải các bất phương trình sau

3

a)

b) ( 2x + 5) ( 2x2 - 1 )

0

c) 2x + 2 √𝑥
5𝑥 6 > 10 x + 24
Bài 2: ( 2 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có A( -3; -1), B( -1; 3) , C ( -2;2)
a) Viết phương trình đường thẳng chứa cạnh BC của tam giác ABC
b) Viết phương trình đường cao AH ( H∈ BC ) và xác định tọa độ điểm H
c) Viết phương trình đường tròn đi qua ba điểm ABC
Bài 3: (1,5 điểm)
2𝑏𝑐
a) Tam giác ABC có đặc điểm gì nếu thỏa mãn: cos( B – C ) =
2

b) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm A( 4; -3 ) , B( 4; 1) và đường thẳng (d): x + 6y = 0. Viết
phương trình đường tròn (C) đi qua A và B sao cho tiếp tuyến của đường ròn tại A và B cắt nhau tại
một điểm thuộc (d)

----------------- Hết---------------------


S GIO DC & O TO H NAM
TRNG THPT B THANH LIấM

THI HC K 2 NM HC 2017 2018
Mụn thi : Toỏn - LP 10

Thi gian lm bi 90 phỳt
Mó : 201

I. Phn trc nghim ( 4 im)
Cõu 1: Tp xỏc nh ca hm s y =
A. R.
B. [- 2; 7].
).
Cõu 2: Cho f(x) =
A. (

5 14 l:
C. ( - ; - 2) ( 7; + ).

D. ( - ; -2 ] [ 7 ; +

. Tp hp tt c cỏc giỏ tr ca x biu thc f(x)

; + ).

B.[ ; 2].

C. [

; 2 ).

D. ( - ;

0 l :

] ( 2; + ).

2

Cõu 3: Hi bt phng trỡnh ( 2 + x) ( - x + 2x + 3)

0 cú tt c bao nhiờu nghim nguyờn dng ?
A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. vụ s.
Cõu 4: tam thc bc hai no sau õy luụn õm vi mi x R?
A. x2 4x + 3.
B. 2x2 - 8x + 8 .
C. 6x2 + x - 1 .
D. - 2x2 + 5x + 4 .
2
2
Cõu 5: Tỡm tt c cỏc giỏ tr thc ca tham s m bt phng trỡnh (m - 4) x +(m - 2) x +1 < 0 vụ
nghim.
ổ

10 ự

ổ

10 ử

ổ

10 ự

B. m ẻ ỗỗỗ-Ơ;- ỳ ẩ (2; +Ơ).
ố
3 ỳỷ

A. m ẻ ỗỗỗ-Ơ;- ỳ ẩ [2; +Ơ).
ố
3 ỳỷ
C. m ẻ ỗỗỗ-Ơ;- ữữữ ẩ (2; +Ơ).
ố
3ứ

D. m ẻ [2; +Ơ ).

ỡ
ù
ù2 ( x -1) < x + 3
l:
Cõu 6: Tp nghim S ca bt phng trỡnh ớù
ù
ợ2 x Ê 3( x +1)
A. S = (-3;5).
B. S = (-3;5].
C. S = [- 3;5).

p
Cõu 7: Cho 0 < a < . Khng nh no sau õy ỳng?
2
ổ

pử
0. C. tan (a + p ) < 0.
A. cot ỗỗỗa + ữữữ > 0.
B. tan
ố
2ứ
0.
3p
Cõu 8: Cho gúc tha món sin = v p < a <
. Tớnh tan a.
2

A. tan =

.

B. tan =

Cõu 9: Rỳt gn biu thc M =



.

C. tan = 3.

D. S = [-3;5].

D. tan (

D. tan =





.

sin 3 x - sin x
.
2 cos 2 x -1

A. tan 2x
B. sin x.
C. 2 tan x .
D. 2sin x.
2
Cõu 10: Nu tana ; tan b l hai nghim ca phng trỡnh x - px + q = 0 ( p.q ạ 0) . V cot a ;

c o t b l hai nghim ca phng trỡnh x 2 - rx + s = 0 thỡ tớch P = rs bng
1
q
p
.
B. 2 .
C.
D. 2 .
A. pq.
pq
p

q
= 60, C = 45 v AB = 5 . Tớnh di cnh AC.
Cõu 11: Tam giỏc ABC cú B
A. AC =

5 6
.
2

B. AC = 5 3.

C. AC = 5 2.

D. AC = 10.

Cõu 12: Tam giỏc ABC cú BC = 21cm, CA = 17cm, AB = 10cm . Tớnh bỏn kớnh R ca ng trũn
ngoi tip tam giỏc ABC .
7
7
85
85
A. R = cm .
B. R = cm .
C. R = cm .
D. R = cm .
4
2
8
2

𝑥
𝑦

Câu 13: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng ∆ có phương trình tham số
Véc tơ nào sau đây là véc tơ chỉ phương của ∆?
1; 2 .
B. 𝑢⃗
2; 1 .
C. 𝑢⃗
A. 𝑢⃗

1; 2 .

𝑥
Câu 14: Khoảng cách từ điểm M ( 2; - 2) đến đường thẳng ∆ :
𝑦
A. .

B. .

C.

√

1 2𝑡
2 𝑡

D. 𝑢⃗
4; 2 .

1 3𝑡
bằng:
2 4𝑡

.

D. .

Câu 15: Tính góc giữa hai đường thẳng d1 : 2 x + 2 3 y + 5 = 0 và d 2 : y - 6 = 0.
B. 45o.
C. 60o.
A. 30o.
Câu 16: Đường tròn đường kính AB với A (1;1), B (7;5)  có phương trình là:

D. 90o.

A. x 2 + y 2 + 8 x +  6 y + 12 = 0 .

2
2
B. x + y + 8 x – 6 y – 12 = 0 .

2
2
C. x + y – 8 x – 6 y + 12 = 0 .

2
2
D. x + y – 8x – 6 y –12 = 0

Câu 17 : Đường tròn có tâm I (1;2) , bán kính R = 3 có phương trình là:
A. x 2 + y 2 + 2 x + 4 y - 4 = 0.

B. x 2 + y 2 + 2 x - 4 y - 4 = 0.

2
2
C. x + y - 2 x + 4 y - 4 = 0.

D. x + y - 2 x - 4 y - 4 = 0.

2

2

2

2

Câu 18: Phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C ) : ( x - 2 ) + ( y - 1) = 25 , tại điểm có tung độ
bằng 4 và hoành độ âm là:
A. – 4x + 3y + 20 = 0
B. 4x – 3x + 20 = 0.
C. – 4x + 3y – 4 = 0.
D. 4x – 3y - 5 = 0.
Câu 19: Phương trình của elip ( E ) có độ dài trục lớn bằng 8, độ dài trục nhỏ bằng 6 là:
A. 9 x 2 +16 y 2 = 144.

B. 9 x 2 + 16 y 2 = 1.

C.

x 2 y2
+
= 1.
9 16

D.

x 2 y2
+ = 1.
64 36

Câu 20: Trong mặt phẳng Oxy cho  E  có phương trình :
A. ( E) có tâm sai e =



√

x2 y 2

 1 . Khẳng định nào sau đây đúng?
9
4

 



B. F1 0;  5 , F2 0; 5 là các tiêu điểm của  E  .
D. Các đỉnh nằm trên trục lớn là A1  0;3 và A2  0; 3 .

C. Độ dài trục lớn là 9.

II. Phần tự luận ( 6 điểm)
Bài 1: ( 2,5 điểm)
a)

Giải các bất phương trình sau

3

b) ( - x + 5) ( x2 - 6x + 9 )

0

3𝑥 4
c) 𝑥 1 𝑥 2 > 𝑥
Bài 2: ( 2 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có A( -1; 3), B( 4; 5) , C ( - 3; 9)
a) Viết phương trình đường thẳng chứa cạnh AB của tam giác ABC
b) Viết phương trình đường cao CH ( H∈ AB ) và xác định tọa độ điểm H
c) Viết phương trình đường tròn đi qua ba điểm ABC
Bài 3: (1,5 điểm)
a) Tam giác ABC có đặc điểm gì nếu thỏa mãn: sin A  a
2 2 bc
b) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm A( 4; -3 ) , B( 4; 1) và đường thẳng (d): x + 6y = 0. Viết
phương trình đường tròn (C) đi qua A và B sao cho tiếp tuyến của đường tròn tại A và B cắt nhau tại
một điểm thuộc (d)

------------Hết--------------