Bài tập cấp số nhân

Tuần16
Tiết 44 BÀI TẬP
I. MỤC TIÊU:
* Kiến thức:
- Biết sử dụng công thức và tính chất của cấp số nhân để giải các bài toán:Tìm các yếu tố
còn lại khi biết ba trong năm yếu tố u
1
,u
n
, n, q, S
n
* Kĩ năng:
- Rèn luyện kĩ năng vận dụng các công thức của cấp số nhân vào giải các bài tập.
* Thái độ:
- Cẩn thận,chính xác
II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS.
- GV: Các bài tập luyện tập
- HS: Đọc trước bài ở nhà.
III. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:
1. Ổn định lớp
2. Kiểm tra bài cũ:
Ôn tập kiến thức cũ bằng các đưa ra hệ thống câu hỏi sau:
- Nêu định nghĩa cấp số nhân.
- Viết công thức tính số hạng tổng quát khi biết số hạng đầu và công bội.
- Nêu tính chất các số hạng của cấp số nhân.
- Viết các công thức tính tổng của n số hạng đầu của một cấp số nhân.
3. Bài mới:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung
HĐ1
(Tính tổng của n số
hạng của một cấp số

nhân)
GV nêu đề và ghi lên bảng
(hoặc phát phiếu HT)
GV cho HS thảo luận theo
nhóm để tìm lời giải.
Gọi HS đại diện nhóm lên
bảng trình lời giải.
Gọi HS nhận xét, bổ sung
(nếu cần)
GV nhận xét và trình bày
lời giải chính xác (nếu HS
không trình bày đúng lời
giải)
HS thảo luận theo nhóm để tìm
lời giải và cử đại diện lên bảng
trình bày lời giải.
HS nhận xét, bổ sung và sửa
chữa ghi chép.
HS trao đổi để rút ra kết quả:
Cấp số nhân có công bội là:
3
2
q
= −
. Ta có:
1
7
7
1

1
3
1
2 463
2
.
3
3 96
1
2
n
n
q
S u
q
S
−
=
−
 
− −
 ÷
 
⇒ =
+
Bài tập 1:
Tìm tổng của một cấp số nhân
gồm 7 số hạng mà các số hạng
đầu là:
2 3

, 1, ,...
3 2
−
HĐ2:
(Bài tập về tìm các số
hạng của một cấp số
nhân khi biết tổng và
tích của các số đó).
GV ghi đề và ghi lên bảng.
Cho HS thảo luận theo
nhóm và gọi HS đại diện
nhóm lên bảng trình bày.
GV gọi HS nhận xét, bổ
sung (nếu cần)
HS các nhóm thảo luận để tìm
lời giải và cử đại diện lên bảng
trình bày lời giải (có giải thích)
HS nhận xét, bổ sung và sửa
chữa ghi chép.
HS trao đổi và rút ra kết quả:
Giải:
Gọi 3 số hạng liên tiếp của cấp
số nhân là:
Bài tập2:
Tìm 3 số hạng của một cấp số
nhân mà tổng số là 19 và tích là
216.
GV nhận xét và nêu lời
giải đúng (nếu HS không
trình bày đúng lời giải)

(Bài tập về tìm số hạng
đầu của một cấp số nhân
khi biết công bội, tổng
và số hạng cuối)
GV nêu đề và ghi lên bảng
hoặc phát phiêus HT.
GV cho HS các nhóm thảo
luận để tìm lời giải.
GV gọi HS đại diện nhóm
lên bảng trình bày lời
giải.
Gọi HS nhận xét, bổ sung
(nếu cần)
GV nhận xét, bổ sung và
nêu lời giải dúng i(nếu HS
không trình bày đúng lời
giải)
, , ( « )
a
a aq víi q lµ c ng béi
q
Theo giả thiết ta có:
. . 216 (1)
19 (2)
a
a aq
q
a
a aq
q


=




+ + =


Từ (1) ta có a = 6. Thay vào (2)
ta được:
6q
2
- 13q + 6 = 0
3 2
hoÆc
2 3
q q
⇔ = =
Vậy 3 số hạng cần tìm là:
4, 6, 9 hay 9, 6, 4.
HS các nhóm thảo luận để tìm
lời giải và cử đại diện lên bảng
trình bày lời giải (có giải thích)
HS nhận xét, bổ sung và sửa
chữa ghi chép.
HS trao đổi và rút ra kết quả:
1
1
1

1
1
1
1
(1)
1
. (2)
(2)
1
µo (1) . (3)
1
n
n
n
n
n
n
n
n
n
n
q
S u
q
u u q
u
Tõ u
q
u
q

Thay v S
q q
−
−
−
−
=
−
=
⇒ =
−
⇒ =
−
Theo giải thiết S
n
=728,
u
n
=486,q=3
( )
1
1 5
1
1 5
486 1 3
3 728 .
3 1 3
486
3 243 3
2

1 5 6
486 486
u 2
3 243
n
n
n
n
n
n n
u
q
−
−
−
−
⇒ =
−
⇔ = = =
⇔ − = ⇔ =
⇒ = = = =
Bài tập 3:
Tìm số hạng đầu của một cấp số
nhân biết rằng công bội là 3,
tổng số là 728 và số hạng cuối
là 486.
4. Củng cố:
- Nêu lại định nghĩa cấp số cộng, nêu công thứ tính số hạng tổng quát, tính chấp về các số
của một cấp số nhân, công thức tính tổng n số hạng đầu của một cấp số nhân.
5. Hướng dẫn học ở nhà:

- Xem lại các bài tập đã giải.
- Ôn tập lại và ghi nhớ các định nghĩa và công thức đã học về cấp số cộng, cấp số nhân.
IV. Rút kinh nghiệm