DAYHOCTOAN VN bài tập cực TRỊ của hàm số lớp 12

BÀI TẬP CỰC TRỊ 12 – DAYHOCTOAN.VN

BÀI TẬP CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ LỚP 12 – ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2018
Câu 1. Tìm giá trị cực đại ycđ của hàm số y = x3 – 3x + 2 là: A. ycđ = 4

B. ycđ = 1

D. ycđ = 1

C. ycđ = 0

Câu 2. Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên đoạn  2;2 và có đồ thị là đường cong như hình vẽ. Hàm số f(x) đạt
cực đại tại điểm nào dưới đây? A. x = 2

Câu 3. Cho hàm số y 

B. x = -1

C. x = 1 D. x = - 2

x2  3
, mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Cực tiểu của hàm số bằng – 3
x 1
C. Cực tiểu của hàm số bằng – 6

B. Cực tiểu của hàm số bằng 1

D. Cực tiểu của hàm số bằng 2

Câu 4. Biết M(0; 2), N(2; - 2) là các điểm cực trị của đồ thị hsố y = ax3 + bx2 + cx + d. Tính giá trị của hsố tại x = - 2.
A. y(-2) = 2

B. y(-2) = 22

C. y(-2) = 6

D. y(-2) = - 18

Câu 5. Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau:

Mệnh đề nào dưới đây là sai ?
A. Hàm số có ba điểm cực trị.
C. Hàm số có giá trị cực đại bằng 0.

B. Hàm số có giá trị cực đại bằng 3.
D. Hàm số có hai điểm cực tiểu.

Câu 6. Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên như sau.
Tìm giá trị cực đại yCĐ và giá trị cực tiểu yCT của hàm
số đã cho.
A. yCĐ  3 và yCT  2
B. yCĐ  2 và yCT  0
.
C. yCĐ  2 và yCT  2 . D. yCĐ  3 và yCT  0 .
Câu 7. Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số y 
A. m  1
Câu 8. Đồ thị hàm số y 

1 3
x  mx 2  (m 2  4) x  3 đạt cực đại tại x  3 .
3

C. m  5

B. m  1

2x  3
có bao nhiêu điểm cực trị ? A. 3
x 1

D. m  7

B. 0

C. 2

D. 1

Câu 9. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị thị hàm số y  x 4  2mx 2 có ba điểm cực trị tạo thành một
tam giác có diện tích nhỏ hơn 1. A. m > 0

B. m < 1

C. 0  m  3 4

D. 0 < m < 1

Câu 10. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y  x3  3mx 2  4m3 có hai điểm cực trị A và B sao
cho tam giác OAB có diện tích bằng 4 với O là gốc tọa độ.

1

DAYHOCTOAN.VN


BÀI TẬP CỰC TRỊ 12 – DAYHOCTOAN.VN

A. m  

1
4

2

; m

1
4

B. m  1, m  1

D. m  0

C. m  1

2

Câu 11. Tìm giá trị thực của tham số m để đường thẳng d : y  (2m  1) x  3  m vuông góc với đường thẳng đi qua
hai điểm cực trị của hàm số y  x3  3x 2  1 .

A. m = 3/2

B. m = 3/4

C. m = - 1/2

D. m = 1/4.

Câu 12. Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau.

Đồ thị của hàm số y  f  x  có bao nhiêu điểm cực trị ?

A. 4

Câu 13. Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên sau
Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. Hsố có bốn điểm cực trị B. Hsố đạt cực tiểu tại x  2 .
C. Hsố không có cực đại.
D. Hsố đạt cực tiểu tại x  5
.
3
2
Câu 14. Điểm cực tiểu của đồ thị hsố y  2x  3x  2 là: A.  0; 2
Câu 15. Hàm số y 

x 2  3x  3
đạt cực đại tại: A. x  1
x2

B.  2; 2 

B. x  2

Câu 16. Hàm số y  x3  3x2  3x  4 có bao nhiêu cực trị? A. 1

C. 3

D. 5

C. 1; 3

D.  1; 7 

B. 2

D. x  0

C. x  3

B. 2

C.0

Câu 17. Hàm số y = - 4x4 – 3x2 + 1 có: A.Một cực đại và hai cực tiểu

D. 3

B. Một cực tiểu và hai cực đại

C. Một cực đại duy nhất

D. Một cực tiểu duy nhất

Câu 18. Tìm m để hsố y  mx3  3x 2  12 x  2 đạt cực đại tại x = 2: A. m = - 2

B. m = - 3

C. m = 0

D. m = - 1

4
Câu 19. Cho hàm số y  x  x3  4 x  1 . Gọi x1 , x2 là hai nghiệm của phương trình y '  0 . Khi đó, x1  x2 bằng:
4

A. 1

B. 2

C. 0

D. 1

Câu 20. Tìm m để hsố y  x 4  2  m  1 x 2  3 có 3 cực trị: A. m  0
Câu 21. Tìm m để hàm số y 
A. m  2

B. m  1

D. m  0

1 3
x   m  1 x 2   m 2  m  x  2 có cực đại và cực tiểu
3

B. m > -1/3

D. m  1

C. m > -2/3

Câu 22. Hàm số y   x 4  10 x 2  9 có y cđ  y ct bằng: A. 7

C. 25

B. 9

Câu 23. Hàm số y  x3  3x 2  mx đạt cực tiểu tại x = 2 khi: A. m = 0
Câu 24. Cho hàm số y 

C. m  1

B. m  0

C. m > 0

1 3
x  m x 2   2m  1 x  1 . Mệnh đề nào sau đây là sai?
3
B. m  1 thì hàm số có hai điểm cực trị;

A. m  1 thì hàm số có cực đại và cực tiểu;
2

DAYHOCTOAN.VN

D. 2 5
D. m < 0


BÀI TẬP CỰC TRỊ 12 – DAYHOCTOAN.VN
C. m  1thì hàm số có cực trị;

D. Hàm số luôn có cực đại và cực tiểu.

Câu 25. Cho hsố y = x3 - 3x2 + 1. Tích các giá trị cực đại và cực tiểu bằng: A. -6
Câu 26. Hàm số y  x3  mx  1 có 2 cực trị khi : A. m > 0
Câu 27. Số điểm cực trị của hàm số y
Câu 28. Hàm số y

3x 4

4x 3

1
có ycđ bằng:
x

x

B. m < 0

5 là: A.1

3x

B. 2

x4

B. y

2x 2

1

C. 0

D. 3
D. m  0

C. m = 0

B.0

A.-2

x3

Câu 29. Hsố nào không có cực trị: A. y

B. -3

C. y

C.3

D.2

C. 1

D. -1

1
x

x

x 2
2x 1

D. y

Câu 30. Hàm số nào sau đây chỉ có cực đại mà không có cực tiểu?
A. y

x3

3x 2

2

B. y

x 1
2 x

x3
3

Câu 31. Tiếp tuyến tại điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y
A.Song2 với đường thẳng x
Câu 32. Tìm m để hsố y

1
x3

B.Song2 với trục hoành

3mx 2

Câu 33. Với giá trị nào của m thì hàm số y
A. – 1 < m < 0

x4
2

C. y

2x 2

3x

2(m

1)x

Câu 34. Số các điểm cực trị của hàm số y   2  x 

5

 x  1

3

là: A. 1

Câu 39. Cho hàm số y 

5
D.Có hệ số góc bằng -1

B. m < 0

B. 3

m0
Câu 36. .Hsố y   m  2  x3  mx  3 không có cực trị khi: A. 
m  2

Câu 38. Đồ thị hsố y  x  1 

2
1

D. m  0

C. m = 0

D. – 2 < m < 0

Câu 35. Điểm cực trị của đồ thị hsố y  3  2 x  x 2 có tọa độ là: A.  1; 2 

Câu 37. Hàm số y  2 x 6  4 x  7 có số điểm cực trị là: A. 0

x
x

D. y

m có cực trị trên khoảng (0;1)?

C. – 2 < m < -1

B. 0 < m < 1

1

C.Có hệ số góc dương

3m2 có 2 điểm cực trị: A. m > 0

x2

x2

C. 5



B. 0; 3

B. m  2
B. 1



D. 7

C. 1;0 

m0
C. 
m  2

C. 2

1
có 2 điểm cực trị thuộc đt y = ax + b thì tích a.b bằng: A. 0
x 1

x2  2 x  1
. Khoảng cách giữa hai điểm cực trị là: A. 4 5
x 1

B. 4

D.  3;0 
D. 0  m  2
D. 3

B. 2

C. 8

C. 4

D. -2

D. 5 2

Câu 40. Cho hàm số y  2 x 1  4 x 1 . Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: A. Giá trị cực đại bằng – 1/2
B. Điểm cực tiểu có tọa độ là (1/2; - 1)

C. Điểm cực tiểu là (1/4 ; - 1/2)

Câu 41. Số cực trị của hàm số y  x 2  4 x  1 :

3

A. 1

B. 2

DAYHOCTOAN.VN

D. Hàm số không có cực trị.
C. 3

D. 4


BÀI TẬP CỰC TRỊ 12 – DAYHOCTOAN.VN

Câu 42. Cho hsố y  cos 2 x  1 , x    ;0  , khẳng định nào đúng: A. Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x  
B. Hsố đạt cực đại tại x  

11
12

C. Tại x  


hsố không đạt cực đại
2

Câu 43. Hàm số nào nhận xcđ  1 : A. y = x3 + 3x - 3

D. Tại x  

B. y = x3 -3x – 3


12

7
12

hsố không đạt cực tiểu

C. y = -x3 + 3x – 3

D. y = -x3 – 3x – 3

Câu 44. Trong các hàm số sau hàm số nào có cực đại, cực tiểu và xCT  xCD ?
A. y  x3  2 x 2  8 x  2

B. y   x3  3x  2

Câu 45. Mệnh đề nào sai: A. Hsố y  2x  1 

C. y  x 3  9 x 2  3x  5

1
không có cực trị;
x2

C. Hàm số y = –x3 + 3x2 – 3 có cực đại và cực tiểu;

D. y   x3  9 x 2  3x  2
1

có hai cực trị.
x 1

B. Hsố y  x  1 

D. Hàm số y = x3 + 3x + 1 có cực trị;

Câu 46. Hàm số y  3x 2  ax  b đạt cực trị bằng 2 tại x = 2 khi và chỉ khi:
A. a  12, b  6

B. a  12, b  10

D. a  10, b  12

C. a  4, b  2

1
Câu 47. Hsố y  x3  (m  1) x 2  (m  5) x  1 có 2 điểm cực trị trái dấu khi: A.m < 5
3

B. m  5

C. m > 5

D. m  5

Câu 48. Hàm số y  x3  3mx 2  3x  2m  3 không có cực đại, cực tiểu với:
C. 1  m  1

B. m  1

A. m  1

D. m  1 m  1

4
2
Câu 49. Hàm số y  mx   m  3 x  2m  1 chỉ có cực đại mà không có cực tiểu với m:

A. m  3

C. 3  m  0

B. m < - 3

D. m  0  m  3

Câu 50. Đồ thị y = x3 - 3mx2 + 1 có 2 điểm ctrị A,B thoả AB = 2 5 khi: A. m = 1

B. m = -1

C.m =  1

D. khác

Câu 51. Đồ thị hàm số y = x3 - 3mx + 1 có 2 điểm cực trị B, C thoả tam giác ABC cân tại A(2; 3) nếu:
A. m = 0 hoặc m = 1/2

B. m = 1/2

D. đáp án khác

C. m = 0

Câu 52. Đồ thị hàm số y = x3 - 3mx + 1 có 2 điểm cực trị B,C thoả tam giác ABC vuông tại A(2; 2) nếu
A.m = 0

B. m = 1

D. đáp án khác

C. m = -1

Câu 53. Tìm m để đồ thị hsố y = x4 + 2mx2 + 1 có 3 điểm cực trị tạo thành một tam giác vuông cân
A. m  

1
3

9

B. m  1

C. m 

1
3

9

D. m = - 1

Câu 54. Đồ thị hàm số y = x4 - 4mx2 + 3m - 2 có 3 điểm cực trị thoả: Khoảng cách từ điểm cực đại tới đường thẳng qua
2 điểm cực tiểu bằng 8 khi: A. m =  2

B. m =

2

C. m = - 2

Câu 55. Đồ thị hàm số y = x4 - 4mx2 + 3m - 2 có 3 điểm cực trị lập thành tam giác vuông khi:
4

DAYHOCTOAN.VN

D. đáp án khác


BÀI TẬP CỰC TRỊ 12 – DAYHOCTOAN.VN
A. m = 1
B. m = 0 hoặc m = 1/2

D. đáp án khác

C. m = 1/2

Câu 56. Đồ thị hàm số y = x4 - 4mx2 + 3m - 2 có 3 điểm cực trị lập thành tam giác nhận G(0; - 5/3) làm trọng tâm khi:
A. m = 1

B. m = 1 hoặc m = 1/8

C. m = 1/8

Câu 57. Hsố y = x3 - (m - 1)x2 + (m - 4)x + 4 có 2 điểm cực trị dương khi: A. m > 1

D. đáp án khác
B.m > 4

Câu 58. Hsố y = x3 - (m - 1)x2 + (m - 4)x + 4 có 2 cực trị nằm 2 phía 0y khi: A.m > 1 B.m > 4

C.m < 4

D. m < 1

C.m < 4

D. m < 1

Câu 59. Tìm m để đồ thị hsố y  x 4  2m 2 x 2  1 có 3 cực trị tạo thành tam giác vuông cân
A. m  0
Câu 60.

D. m  2

C. m  1

B. m  1

Xét hàm số f x xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên. Mệnh đề nào sau đây là sai.

x
y

–∞
–

-1
0

+

+∞

0
0
2

1
0

–

+∞
+
+∞

y
1

A.

Hàm số f(x) nghịch biến trên khoảng

C.

Hàm số f(x) đạt cực đại tại x

0

5

1,2

B.

Hàm số f(x) đạt cực tiểu tại x

D.

Hàm số f(x) đồng biến trên khoảng 1; 

DAYHOCTOAN.VN

1