Bài 3:Dạng lượng giác của số phức và ứng dụng

Câu 1: Biểu diễn các số phức sau trên mặt phẳng phức
z = 4 ; z=-3 ; z=-2i ; z=3i ; z = 2 + 2i
Câu 3: Nêu khái niệm góc lượng giác ( Ox; OM )
Câu 2:Cho điểm M(a;b) biểu diễn cho số phức z.
Hãy biểu diễn các điểm A , B ,C , D biểu diễn cho số
phức –z ; z ; -z ; 1/2z lên mặt phẳng phức.

Câu 1: Gọi A,B,C,D,E lần lượt biểu diễn cho các số phức
z=4 ; z=-4 ; z=-2i ; z=3i ; z=2+2i
C(-2i)
B(-4)
2
E(2+2i)
A(4)
3
-4
4
D(3i)
-2
2

M(z)
D
Câu 2:Cho điểm M(a;b) biểu diễn cho số phức z.
Hãy biểu diễn các điểm A , B ,C , D biểu diễn cho số
phức –z ; z ; -z ; 1/2z lên mặt phẳng phức.
A(-z)
B(z)
C(-z)

âu 2: ; . ếu tia Om xuất phát từ tia Ox quay theo chiều dương
(hay chiều âm) đến trùng với OM thì ta nói Om quét một góc lượng giác tia đầu
Ox tia cuối Om.
- Nếu ( ) là số đo một góc lượng
C Cho hai Ox OM N
rad

0
0 0
giác thì mọi góc lượng giác (Ox; OM ) có số đo
+ k2 ( )
- Nếu a là số đo một góc lượng giác thì mọi góc lượng giác (Ox; OM ) có số đo
360 ( )
k Z
a k k Z


+

1. Số phức dưới dạng lượng giác
a) Acgumen của số phức z khác 0
Cho số phức z khác 0. Gọi M là điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn số z.
Số đo(radian) của mỗi góc lượng giác tia đầu Ox , tia cuối OM
được gọi là một acgumen của z
Định nghĩa 1
Một số phức z khác
0 có bao nhiêu
acgumen, và các
acgumen có mối liên

hệ gì ?
O
M(z)
x
y
Mặt phẳng phức
ϕ

Cho một số phức z khác 0
Làm thế nào tìm được acgumen
của z ?
Chú ý:
Õu lµ mét acgumen cña z 0 th× mäi acgumen cña z cã
d¹ng + k2 ( k )
Nh­ vËy ta nãi: Acgumen cña z 0 sai kh¸c k2 (k )
N
ϕ
ϕ π
π
− ≠
∈
≠ ∈
Z
Z