ĐỀ THI TOÁN 12 HKII(2017 2018)

Sở GD-ĐT Tỉnh Cà mau
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2 TOÁN 12
Trường THPT Khánh Hưng
NĂM HỌC 2017 - 2018
Thời gian: 90 phút
I. Mục tiêu:
1.Về kiến thức, kĩ năng, thái độ:
- Kiến thức:
- Tính được nguyên hàm và tích phân.
- Tính được thể tích của một hính tròn xoay
- Biết được cách tính số phức.
- Biết được phương pháp tính bài toán mp, mc, đường thẳng trong tọa độ không gian.
- Kỷ năng: - Vận dụng thành thạo các dạng toán
- Thái độ: -Giáo dục cho học sinh tính cẩn thận,chính xác,chăm chỉ trong học tập
2. Năng lực có thể hình thành và phát triển tư duy cho học sinh:
- Hình thành năng lực Gải quyết vấn đề và sáng tạo, năng lực hợp tác
II.Chuẩn bị tài liệu và phương tiện dạy học:
Giáo viên: Sách giáo khoa, giáo án, đề cương ôn tập
Học sinh: Đề cương ôn tập kỳ 2
III.Tổ chức hoạt động của học sinh:
1.Hoạt động dẫn dắt vào bài:
MA TRẬN ĐỀ THI HKII
Môn: Toán 12
Thời gian làm bài: 90 phút
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II LỚP 12- NĂM HỌC 2017-2018
Cấp độ
Tên chủ đề
Nguyên hàm

Nhận biết

Thông hiểu

3

3

3

0.6đ
3

Số phức

0.6đ

3

0.6đ

Hệ tọa độ trong
không gian
Mặt phẳng trong
không gian
Đường thẳng
trong không gian
Tổng

3

3

0.6đ
3

0.2đ
3
0.6đ

1
0.6đ

3

4.0đ
40%

0.2đ
1

1.6đ
10

0.2đ
1

2.0đ
6

0.2đ

1.2đ

5

0.2đ
1

1.0đ
1

0.2đ
15

1.8đ
8

1

1

20

1

0.2đ

0.2đ

0.4đ

9
0.2đ

0.8đ

0.2đ

0.6đ

1.4đ
1

1

1

2

0.2đ
0.4đ
1

0.6đ

Tổng
7

2

0.6đ
Ưng dụng của tich 3
phân

Vận dụng
cao

1

0.6đ
Tich phân

Vận dụng
thấp

5
0.2đ

10
3.0đ
2.0đ
30%
20%
Đề: GIẢI TÍCH

5

1.0đ
50

1.0đ
10%

10đ


2
x
Câu 1. Tìm nguyên hàm của hàm số f ( x)  3 x  e .

f ( x ) dx  x
A. �
f ( x )dx  x
C. �

3

2

 e x  C
x

e C

f ( x )dx  x
B. �
f ( x )dx  x
D. �

.
.

3

 e x  C

3

e C
x

.

.

1
f ( x)   2sin 2 x
x
Câu 2. Tìm nguyên hàm của hàm số
.
f ( x) dx  ln x  cos 2 x  C
f ( x) dx  ln x  cos 2 x  C
�
�

A.

.

C.

f ( x )dx  ln x  cos 2 x  C
�

.

B.

D. �

f ( x )dx  ln x  cos 2 x  C

Câu 3. Tìm nguyên hàm của hàm số f ( x)   x  1 sin x .
f ( x)dx   x  1 cos x  sin x  C

A. �

.

.

f ( x ) dx    x  1 cos x  sin x  C

B. �

.

f ( x ) dx    x  1 sin x  sin x  C
�
.
I �
(1  2 x) dx
Câu 4. Tìm
.

.

f ( x ) dx    x  1 cos x  cos x  C

D. �

C.

.

2

A.

I

4 3
x  2 x2  x  C
3
.

B.

2 3
x  2x2  x  C
3
C.
.
2 ln x  1

I �
dx
x
Câu 5. Tìm
.
I

D.

2
A. I  2 ln x  ln x  C .

I

4 3
x  2 x2  x  C
3
.

4 3
x  4x2  x  C
3
.

I

2
B. I  ln x  ln x  C .

2

C. I  ln x  1  C .

2
D. I  2 ln x  1  C .

Câu 6. Gọi F ( x) là nguyên hàm của hàm số f ( x)  x x
A.

F

 7   8.

B.

F

 7   9.

C.

F

 7   7.

2

8
2 

F 7

 2 với
3 . Tính 
.
F 7  10.
D.  
F

x2  4 x  1
f ( x)  2
x  4x  4 .
Câu 7.Cho hàm số

Trong các hàm số sau đây, hàm số nào không phải là nguyên hàm của hàm số f ( x) ?
x2  x  1
F1 ( x) 
x2 .
A.
x 2  3x  5
F3 ( x) 
x2 .
C.

B.

F2 ( x) 

x2  2x  3
x2 .

x2  5x  8

F4 ( x) 
x2 .
D.
3, 4
Câu 8. Cho hàm số f ( x) có đạo hàm f '( x) liên tục trên   và f (3)  f (4)  1 .
4

Tính tích phân
A. I  0.

I �
f '( x)dx
3

.

B. I  1.
C. I  1. D. I  7.
Câu 9. Cho hàm số y  f ( x) liên tục trên  a, b  (a  b) và có một nguyên hàm F ( x) .
Đẳng thức nào sau đây đúng ?
b

b

A.

f ( x )dx  F (a )  F (b).
�
a

B.

f ( x)dx  F (b)  F (a ).
�
a


b

b

C.

f ( x )dx  F (b )  F (a ).
�

D.

a

f ( x)dx   F (b)  F (a ).
�
a

2

Câu 10. Cho
A. m  4.

3

f  x  dx  3
�
3

(m  1) f  x  dx  9.
�

và m là số thực sao cho 2
B. m  4.
C. m  2.
D. I  1.

Tìm m.

1

I �
 x  2  e x dx

0
Câu 11. Tính tích phân
B. I  2e  1.
A. I  1  2e

.
C. I  e  1.

D. I  2e  1.


2

cos x
I�
dx
sin
x

1
0
Câu 12. Tính tích phân
.

A. I  ln 2  1.

B. I  ln 2.

C.

I

1
ln 2
2

D. I  ln 2  1.

3

1
I  �2
dx
x

4
x

5
2
Câu 13. Tính tích phân
.
1 4
1 7
7
I  ln .
I  ln .
I  ln .
6 7
6 4
4
A.
B.
C.

4
I  ln .
7
D.


6

Câu 14. Cho f ( x)  m.sin 3x  n (m, n ��) biết f '(0)  9 và
A. T  1.
B. T  2.
C. T  4.



f ( x).dx  1  .
�
6
0

Tính T  m  n.
D. T  3.

1

( x  1)e dx  a  b.e
�
x

Câu 15. Cho

0

B. P  3 .

A. P  0 .

. Giá trị biểu thức P  a.b .
D. P  1.

C. P  2 .

Câu 16.Một vật chuyển động thẳng biến đổi đều với phương trình vật tốc là v(t )  6  3t (m / s) .
Quảng đường vật đi được kể từ thời điểm t0  0( s ) đến thời điểm t1  4( s) là:
A. 18(m ).
B. 48( m ).
C. 40(m ).
D. 50(m ).
Câu 17. Tính diện tích S của hình phẳng giới bởi đồ thị hàm số y  sin x ,
trục hoành, trục tung và đường thẳng x  2 .
A. S  3.
B. S  4 .
C. S  2 .
D. S  1.
2
Câu 18. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol  P  : y  x  2 x  1 và đường thẳng

 d  : y  x  1 là:
9
A. 2 .

B. 3 .

1
C. 6 .

Câu 19. Trong hình vẽ dưới đây , biết d là đường thẳng và đường cong (c )
3
có phương trình y  x  3x  2. Tính diện tích S của phần tô màu.

5
D. 3


A. S  7.

B. S  8 .

D. S  6.

C. S  5 .

Câu 20. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi y  cos x, y  sin x , trục Oy và đường thẳng
là:
A.

2 1 .

B. 2 2  2 .

C. 1  2 .

x


2

D. 1 .

Câu 21. Kí hiệu ( H ) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y  x , trục hoành và hai
đường thẳng x  0, x  2 .Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình ( H ) xung
quanh trục Ox.
A. V   .
B. V  2 .
C. V  3 .
D. V  4 .
Câu 22. Kí hiệu ( H ) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y  sin x , trục hoành và hai
đường thẳng x  0, x   .Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình ( H ) xung
quanh trục Ox.

.
2

 1
.
2

 2 1
.
2
A.
B.
C.
D.
Câu 23. Kí hiệu ( H ) là hình phẳng giới hạn bởi các đường thẳng: y  x, y  1, x  3 .
Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình ( H ) xung quanh trục Ox.

22
20
34
31
V
.
V
.
V
.
V
.
3
3
3
3
A.
B.
C.
D.
Câu 24. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường thẳng y=2x+4, y=0 và x=1
V

A. 9

V

2
.
2

B. 8

V

C. 7

V

D. 5

Câu 25.Cho số phức z  4  3i . Tìm phần thực và phần ảo của số phức z.
A. Phần thực bằng 4 và phần ảo bằng 3i.
B. Phần thực bằng 4 và phần ảo bằng 3.
C. Phần thực bằng 4 và phần ảo bằng 3.
D. Phần thực bằng 4 và phần ảo bằng 3i.
Câu 26. Cho hai số phức z1  3  2i và z2  2  5i .Tính môđun của số phức z1  z 2 .
z  z  33

z  z  34

z z 5

z  z  74

A. 1 2
B. 1 2
. C. 1 2
. D. 1 2
.

[
]
Câu 27. Cho số phức z thỏa mãn (1  2i) z  7  4i . Hỏi điểm biểu diễn của z là điểm nào
trong các điểm ở hình bên ?


A. Điểm M.

B.Điểm Q.

C. Điểm P.

D. Điểm N.

Câu 28.Trong mặt phẳng Oxy, tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn 2  3i  z  4.
A. Là đường tròn tâm I (2;3) bán kính R  16.
B.Là đường tròn tâm I (2;3) bán kính R  4.
C. Là đường tròn tâm I (2; 3) bán kính R  4.
D. Là đường tròn tâm I (2; 3) bán kính R  16.
Câu 29. Trong mặt phẳng Oxy, tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z  (3  2i)  5.
A. Là đường tròn tâm I (3;2) bán kính R  5.
B. Là miền ngoài hình tròn tâm I (3;2) bán kính R  5 không kể biên.
C. Là miền trong hình tròn tâm I (3; 2) bán kính R  5 không kể biên.
D. Là miền trong hình tròn tâm I (3;2) bán kính R  5 kể cả biên .
2
Câu 30. Cho phương trình : z  2 z  10  0 .
Gọi z1 là nghiệm có phần ảo âm của phương trình đã cho.Tính w  (1  3i) z1 .
A. w  8  6i.
B. w  8  6i.
C. w  10  6i.
D. w  10  6i.

2
T  z1  z2
Câu 31. Cho z1, z2 là các nghiệm của phương trình z  4 z  13  0 .Tính
.
A. T  13.
B. T  2 13 .
C. T  6.
D. T  3 13 .

Câu 32. Cho số phức z  a  bi (a, b ��) sao cho z  (2  3i) z  1  9i .Tính T  a  b.
A. T  0.
B. T  1 .
C. T  2 .
D. T  3 .
2017
Câu 33. Số phức z  2  i là nghiệm của phương trình nào trong các phương trình dưới đây
?
2
2
A. z  4 z  5  0.
B. z  4 z  5  0.
2
2
C. z  4 z  5  0.
D. z  4 z  6  0.
Câu 34. Cho số phức z thỏa mãn (3  2i) z  5  12i .
Gọi M , M ' lần lượt là điểm biểu diễn của z , z trên mặt phẳng phức.
Tính diện tích S của OMM ' ( O là gốc tọa độ).
A. S  12.
B. S  6 .

C. S  8.
D. S  7.
Câu 35. Trong không gian Oxyz , cho d là đường thẳng đi qua điểm A  1; 2;3 và vuông góc
với mặt phẳng    : 4 x  3 y  7 z  1  0 . Viết phương trình tham số của d .

A.

�x  1  4t
�
d : �y  2  3t .
�z  3  7t
�

B.

�x  1  8t
�
d : �y  2  6t .
�z  3  14t
�

C.

�x  1  3t
�
d : �y  2  4t .
�z  3  7t
�

D.

�x  1  4t
�
d : �y  2  3t .
�z  3  7t
�


Câu 36. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm I ( 2;- 1;3) và mặt phẳng

( a ) : x + 2y �5z + 1
2

= 0 . Tìm phương trình của mặt cầu (S) có tâm I và tiếp xúc với (a) .
2

2

7 30
.
15

2

2

2
2
2
98

98
.
x - 2) + ( y + 1) + ( z - 3) = .
(
15 D.
15

A. ( x - 2) + ( y + 1) + ( z - 3) =
C.

( x + 2)

2

+ ( y - 1) + ( z + 3) =

B. ( x - 2) 2 + ( y + 1) 2 + ( z - 3) 2 = 14.

�x  3  2t
�
Câu 37. Trong không gian
, Tìm một vectơ chỉ phương của đường thẳng d : �y  2
�z  1  t
Oxyz
�
r
r
r
r
A. u  (1;0; 2) .

B. u  (2; 2;1) .
C. u  (2;0;1) .
D. u  (3; 2;1) .

Câu 38. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có đường kính AB với
A(1;- 2;4), B(3;- 4;- 2) . Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của (S).
A. I ( 1; - 1; - 3) và R = 5 2.

B. I ( 2; - 3; 1) và R = 11.

C. I ( 2; - 3; 1) và R = 11.

D. I ( 1; - 1; - 3) và R = 50.

Câu 39. Trong không gian hệ tọa độ Oxyz , lập phương trình mặt phẳng    đi qua điểm
r
M  2;1;1 và có vectơ pháp tuyến n  1; 2;3 .
A. 2 x  y  z  3  0.
B. 2 x  y  z  3  0.

C. x  2 y  3z  3  0.

D. x  2 y  3z  3  0.

�x  2  t
�
Câu 40. Trong không gian với hệ trục tọa độ
cho hai đường thẳng d : �y  2 và
�z  3
Oxyz,

�
�x  1
�
d ' : �y  2t '. Tìm giao điểm
của hai đường thẳng và
�z  3
�
d
d '.
M
M  1; 2;3 .
M  5; 2;3 .
M  1; 2;3 .
M  1;3;3 .

A.
B.
C.
D.
Câu 41. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P  : 2 x  y  3z  1  0.

Đường thẳng có phương trình nào sau đây vuông góc với mặt phẳng  P  ?
x  2 y 1 z  3


.
2
1
3
x y 1 z  1

C. 2  1  3 .

A.

x2

1
x2
D. 2 

B.

y 1 z  3

.
5
1
y 1 z  3

.
1
3

Câu 42. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu  S  : x   y  1   z  1  25
có tâm I và tiếp xúc với đường thẳng . Gọi d là khoảng cách từ I đến đường thẳng .
Khẳng định nào sau đây đúng ?
A. d  5.
B. d  25.
C. d �5.
D. d  5.

Câu 43. Phương trình mặt cầu đi qua 4 điểm A(1;0;0), B(0;1;0), C(0;0;1), D(1;1;1) là:
2
2
2
2
2
2
A. x + y + z - x - z = 0.
B. x + y + z - x - y - z = 0.
2

2

2


2
2
2
C. x + y + z + x + y + z - 2 = 0.

2
2
2
D. x + y + z - 2x - 1 = 0.

Câu 44. Trong không gian Oxyz , phương trình đường thẳng d đi qua A  1; 2;3 song song với
mặt phẳng ( P) : x  y  z  1  0, (Q) : x  y  2 z  3  0 .
�x  1  t
�

A. d : �y  2  t .
�z  3  t
�

�x  1  t
�
B. d : �y  2  t .
�z  3  2t
�

�x  1  3t
�
C. d : �y  2  t .
�z  3  2t
�

�x  3  t
�
D. d : �y  1  2t .
�z  2  3t
�

r

Câu 45. Phương trình mặt phẳng nào dưới đây có VTPT n  (1; 2;3) ?
A. 2 x  y  3z  0.
B. 3x  2 y  z  0. C. x  2 y  3 z  0.
D. 2 x  3 y  z  0.
Câu 46. Trong không gian hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A  1;0; 0 , B  0;0;3 và C  0; 2;0  .
Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng (ABC) ?

x

y

z

A. 1  3  2  1.

x

y

z

B. 1  2  3  0.

x

y

z

C. 1  3  2  0.

x

y

z

D. 1  2  3  1.

Câu 47. Khoảng cách từ gốc tọa độ O  0;0;0  đến mặt phẳng    : x  3 y  20  0 ?
20

10

A. 20 10.
B. 2 10.
C. 10 .
D. 10 .
Câu 48. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu
(S) : (x - 1)2 + (y + 2)2 + (z + 1)2 = 16 . Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của (S)?
A. I ( 1;- 2;- 1) và R = 16 .

B. I ( - 1;2;1) và R = 16 .

) và R = 4. D. (
) và R = 4.
C. (
Câu 49. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d đi qua điểm M và có
r
uu
r
véc tơ chỉ phương a, đường thẳng d ' có véc tơ chỉ phương a '. Đường thẳng d song song d '
khi và chỉ khi điều kiện nào sau đây xảy ra?
I 1;- 2;- 1

I - 1;2;1

r
uu
r
�a  ka '
A. �M �d ' .
�

r
uu
r
�a  ka '
B. r uur
C. �M �d ' .
D. r uur
�
a  k a '.
a.a '  0.
Câu 50. Trong không gian Oxyz cho hai điểm A(1; 2;0); B(2; 3;1) . Một vectơ chỉ phương của
AB là:
đường thẳng
uuur
uuu
r
AB   1;1;1
AB   1; 1;1
A.
. B.
.

C.

uuur
AB   1;1; 1

. D.

uuu
r
AB   1;1; 1

.


SỞ GD&ĐT CÀ MAU
KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2017 - 2018
TRƯỜNG THPT KHÁNH HƯNG
Môn: TOÁN 12
Thời gian: 90 phút
Mã đề: 134
Câu 1. Gọi F ( x) là nguyên hàm của hàm số f ( x)  x x 2  2 với F  2   3 . Tính F  7  .
8

A. F  7   10.

B. F  7   7.

C. F  7   8.

D. F  7   9.

Câu 2. Cho số phức z thỏa mãn (1  2i) z  7  4i . Hỏi điểm biểu diễn của z là điểm nào trong
các điểm ở hình bên ?

A. Điểm N.
B. Điểm P.
C. Điểm M.
D. Điểm Q.
Câu 3. Trong không gian Oxyz , cho d là đường thẳng đi qua điểm A  1; 2;3 và vuông góc với
mặt phẳng    : 4 x  3 y  7 z  1  0 . Viết phương trình tham số của d .


�x  1  4t
�
A. d : �y  2  3t .
�z  3  7t
�

�x  1  8t
�
B. d : �y  2  6t .
�z  3  14t
�

�x  1  3t
�
C. d : �y  2  4t .
�z  3  7t
�

�x  1  4t

�
D. d : �y  2  3t .
�z  3  7t
�

Câu 4. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm I ( 2;- 1;3) và mặt phẳng

( a ) : x + 2y �5z + 1

= 0 . Tìm phương trình của mặt cầu (S) có tâm I và tiếp xúc với (a) .

2

2

2

7 30
.
15

B. ( x - 2) 2 + ( y + 1) 2 + ( z - 3) 2 = 14.

2

2

2

98

.
15

D. ( x - 2) + ( y + 1) + ( z - 3) =

A. ( x - 2) + ( y + 1) + ( z - 3) =
C. ( x + 2) + ( y - 1) + ( z + 3) =

2

2

2

98
.
15

Câu 5. Cho hàm số y  f ( x) liên tục trên  a, b (a  b) và có một nguyên hàm F ( x) . Đẳng
thức nào sau đây đúng ?
b

A.

b

f ( x )dx  F (b)  F ( a).
�

B.

a

a

b

C.

f ( x )dx  F (b )  F (a ).
�
a

�f ( x)dx   F (b)  F (a).

b

D.

f ( x )dx  F (a )  F (b ).
�
a

�x  3  2t
�
Câu 6. Trong không gian
, Tìm một vectơ chỉ phương của đường thẳng d : �y  2
�z  1  t
Oxyz
�

r
r
r
r
A. u  (1;0; 2) .
B. u  (2; 2;1) .
C. u  (2;0;1) .
D. u  (3; 2;1) .

Câu 7. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có đường kính AB với
A(1;- 2;4), B(3;- 4;- 2) . Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của (S).
A. I ( 1; - 1; - 3) và R = 5 2.

B. I ( 2; - 3; 1) và R = 11.

C. I ( 2; - 3; 1) và R = 11.

D. I ( 1; - 1; - 3) và R = 50.

Câu 8. Trong không gian hệ tọa độ Oxyz , lập phương trình mặt phẳng    đi qua điểm

r
M  2;1;1 và có vectơ pháp tuyến n  1; 2;3 .
A. 2 x  y  z  3  0.
B. 2 x  y  z  3  0.

C. x  2 y  3z  3  0.
D. x  2 y  3z  3  0.
Câu 9. Kí hiệu ( H ) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y  x , trục hoành và hai đường
thẳng x  0, x  2 .Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình ( H ) xung quanh

trục Ox.
A. V  4 .
B. V   .
C. V  3 .
D. V  2 .
Câu 10. Cho z1 , z2 là các nghiệm của phương trình z 2  4 z  13  0 . Tính T  z1  z2 .
A. T  2 13 .

B. T  6.

C. T  3 13 .

D. T  13.

x2  4x  1
. Trong các hàm số sau đây, hàm số nào không phải là
x2  4x  4
nguyên hàm của hàm số f ( x) ?

Câu 11. Cho hàm số f ( x) 

A. F ( x) 

x2  2x 3
x2  x  1
x2  5x  8
x2  3x  5
. B. F ( x) 
. C. F(x) 
. D. F ( x) 

.
x 2
x2
x2
x2


1

 x  2  e x dx .
Câu 12. Tính tích phân I  �
0

A. I  1  2e.
B. I  e  1.
C. I  2e  1.
D. I  2e  1.
Câu 13. Số phức z  2  i 2017 là nghiệm của phương trình nào trong các phương trình dưới
đây ?
A. z 2  4 z  5  0.
B. z 2  4 z  6  0.
C. z 2  4 z  5  0.
D. z 2  4 z  5  0.


Câu 14. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi y  cos x, y  sin x , trục Oy và đường thẳng x 
2
là:
A. 2  1 .
B. 1  2 .

C. 2 2  2 .
D. 1 .

2

Câu 15. Tính tích phân I  �cos x dx .
0

A. I  ln 2.

sin x  1

1

C. I  2 ln 2

B. I  ln 2  1.

D. I  ln 2  1.

�x  2  t
�
Câu 16. Trong không gian với hệ trục tọa độ
cho hai đường thẳng d : �y  2 và
�z  3
Oxyz,
�
�x  1
�
d ' : �y  2t '. Tìm giao điểm

của hai đường thẳng và
�z  3
�
d
d '.
M
A. M  1; 2;3 .
B. M  5; 2;3 .
C. M  1; 2;3 .

D. M  1;3;3 .

Câu 17. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P  : 2 x  y  3z  1  0.
Đường thẳng có phương trình nào sau đây vuông góc với mặt phẳng  P  ?
x  2 y 1 z  3


.
2
1
3
x y 1 z  1
C. 2  1  3 .

x2

1
x2
D. 2 

A.

B.

y 1 z  3

.
5
1
y 1 z  3

.
1
3

Câu 18. Tìm nguyên hàm của hàm số f ( x)  3 x 2  e x .
A.
C.

f ( x )dx  x
�
f ( x )dx  x
�

3

 e x  C .

3

 e x  C .

f ( x) dx  x
�
f ( x ) dx  x
D. �

B.

3

 ex  C .

2

 e x  C .

Câu 19. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường thẳng y=2x+4, y=0 và x=1
A. 7 .
B. 9 .
C. 5 .
D. 8 .
1

Câu 20. Tìm nguyên hàm của hàm số f ( x)  x  2 sin 2 x .
A.
C.

f ( x)dx  ln x  cos 2 x  C .
�

f ( x )dx  ln x  cos 2 x  C .
�

B.
D.

f ( x )dx  ln x  cos 2 x  C .
�

f ( x)dx  ln x  cos 2 x  C .
�

2
Câu 21. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu  S  : x   y  1   z  1  25
có tâm I và tiếp xúc với đường thẳng . Gọi d là khoảng cách từ I đến đường thẳng .
Khẳng định nào sau đây đúng ?
2

2


A. d  5.
Câu 22. Cho

B. d  25.
f ( x)  m.sin 3 x  n ( m, n �R)

D. d  5.

C. d �5.

biết

f '(0)  9

và


6



f ( x).dx  1  . Tính
�
6
T  m  n.
0

A. T  4.
B. T  3.
C. T  2.
Câu 23. Tìm nguyên hàm của hàm số f ( x)   x  1 sin x .
A.
C.

f ( x) dx    x  1 cos x  sin x  C .
�
f ( x )dx    x  1 cos x  cos x  C .
�

D. T  1.

f ( x) dx    x  1 sin x  sin x  C .
�
f ( x) dx   x  1 cos x  sin x  C .
D. �

B.

Câu 24. Cho số phức z  4  3i . Tìm phần thực và phần ảo của số phức z.
A. Phần thực bằng 4 và phần ảo bằng 3i.
B. Phần thực bằng 4 và phần ảo bằng 3.
C. Phần thực bằng 4 và phần ảo bằng 3i.
D. Phần thực bằng 4 và phần ảo bằng 3.
Câu 25. Cho hàm số f ( x) có đạo hàm f '( x) liên tục trên  3, 4 và f (3)  f (4)  1 . Tính tích
4

f '( x )dx .
phân I  �
3

A. I  1.
B. I  1.
C. I  7.
D. I  0.
Câu 26. Một vật chuyển động thẳng biến đổi đều với phương trình vật tốc là
v(t )  6  3t (m / s ) . Quảng đường vật đi được kể từ thời điểm t0  0( s ) đến thời điểm t1  4( s) là:
A. 18(m).
B. 50( m ).
C. 48( m).
D. 40( m).

1

( x  1)e x dx  a  b.e . Giá trị biểu thức
Câu 27. Cho �
0

P  a.b

.

A. P  1 .
B. P  0 .
C. P  2 .
D. P  3 .
Câu 28. Tính diện tích S của hình phẳng giới bởi đồ thị hàm số y  sin x , trục hoành, trục
tung và đường thẳng x  2 .
A. S  2 .
B. S  1.
C. S  3.
D. S  4 .
Câu 29. Cho hai số phức z1  3  2i và z2  2  5i . Tính môđun của số phức z1  z2 .
A. z1  z2  5 .

B. z1  z2  74 .

C. z1  z2  33.

D. z1  z2  34 .

Câu 30. Cho phương trình : z 2  2 z  10  0 . Gọi z1 là nghiệm có phần ảo âm của phương trình

đã cho.Tính w  (1  3i ) z1 .
A. w  10  6i.
B. w  8  6i.
C. w  8  6i.
D. w  10  6i.
Câu 31. Trong hình vẽ dưới đây , biết d là đường thẳng và đường cong (c ) có phương trình
y  x3  3x  2. Tính diện tích S của phần tô màu.


A. S  7.

B. S  5 .

D. S  6.

C. S  8 .

Câu 32. Phương trình mặt cầu đi qua 4 điểm A(1;0;0), B(0;1;0), C(0;0;1), D(1;1;1) là:
2
2
2
2
2
2
A. x + y + z - x - z = 0.
B. x + y + z - x - y - z = 0.
2
2
2
C. x + y + z + x + y + z - 2 = 0.

2
2
2
D. x + y + z - 2x - 1 = 0.

Câu 33. Trong không gian Oxyz , phương trình đường thẳng d đi qua A  1; 2;3 song song với
mặt phẳng ( P) : x  y  z  1  0, (Q) : x  y  2 z  3  0 .
�x  1  t
�
A. d : �y  2  t .
�z  3  t
�

�x  1  t
�
B. d : �y  2  t .
�z  3  2t
�

�x  1  3t
�
C. d : �y  2  t .
�z  3  2t
�

�x  3  t
�
D. d : �y  1  2t .
�z  2  3t

�

2 ln x  1

Câu 34. Tính I  � x dx .
A. I  2ln 2 x  1  C . B. I  ln 2 x  ln x  C . C. I  ln 2 x  1  C . D. I  2 ln 2 x  ln x  C .
r
Câu 35. Phương trình mặt phẳng nào dưới đây có VTPT n  (1; 2;3) ?
A. 2 x  y  3z  0.
B. 3x  2 y  z  0. C. x  2 y  3 z  0.
D. 2 x  3 y  z  0.
Câu 36. Trong không gian hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A  1;0; 0 , B  0;0;3 và C  0; 2;0  .
Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng (ABC) ?
x

y

z

A. 1  3  2  1.

x

y

z

B. 1  2  3  0.

x

y

z

C. 1  3  2  0.

x

y

z

D. 1  2  3  1.

Câu 37. Khoảng cách từ gốc tọa độ O  0;0;0  đến mặt phẳng    : x  3 y  20  0 ?
A. 20 10.

B. 2 10.

20

C. 10 .

10

D. 10 .

Câu 38. Cho số phức z  a  bi (a, b �R ) sao cho z  (2  3i ) z  1  9i .Tính T  a  b.
A. T  0.

B. T  3 .
C. T  1 .
D. T  2 .
Câu 39. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu
(S) : (x - 1)2 + (y + 2)2 + (z + 1)2 = 16 . Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của (S)?
A. I ( 1;- 2;- 1) và R = 16 .

B. I ( - 1;2;1) và R = 16 .

C. I ( 1;- 2;- 1) và R = 4.
D. I ( - 1;2;1) và R = 4.
Câu 40. Kí hiệu ( H ) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y  sin x , trục hoành và hai
đường thẳng x  0, x   .Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình ( H ) xung
quanh trục Ox.
A. V 

2
.
2

B. V 


.
2

C. V 

 1
.

2

D. V 

 2 1
.
2


Câu 41. Cho số phức z thỏa mãn (3  2i) z  5  12i . Gọi M , M ' lần lượt là điểm biểu diễn của
z , z trên mặt phẳng phức. Tính diện tích S của OMM ' ( O là gốc tọa độ).
A. S  12.
B. S  6 .
C. S  7.
D. S  8.
Câu 42. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d đi qua điểm M và có
r
uu
r
a
véc tơ chỉ phương , đường thẳng d ' có véc tơ chỉ phương a '. Đường thẳng d song song d '
khi và chỉ khi điều kiện nào sau đây xảy ra?
r
uu
r
�a  ka '
A. �M �d ' .
�

r

uu
r
�a  ka '
C. �M �d ' .
�

B. r

uu
r
a  k a '.

D. r uur

a.a '  0.

Câu 43. Trong mặt phẳng Oxy, tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z  (3  2i)  5.
A. Là đường tròn tâm I (3; 2) bán kính R  5.
B. Là miền trong hình tròn tâm I (3; 2) bán kính R  5 kể cả biên .
C. Là miền trong hình tròn tâm I (3; 2) bán kính R  5 không kể biên.
D. Là miền ngoài hình tròn tâm I (3; 2) bán kính R  5 không kể biên.
Câu 44. Kí hiệu ( H ) là hình phẳng giới hạn bởi các đường thẳng: y  x, y  1, x  3 . Tính thể
tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình ( H ) xung quanh trục Ox.
34

20

A. V  3 .

22

B. V  3 .

C. V  3 .

31

D. V  3 .

(1  2 x) 2 dx .
Câu 45. Tính I  �

4

4

3
2
A. I  3 x  2 x  x  C .

3
2
B. I  3 x  4 x  x  C .

4

2

3
2

C. I  3 x  2 x  x  C .

3
2
D. I  3 x  2 x  x  C .

Câu 46. Trong mặt phẳng Oxy, tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn 2  3i  z  4.
A. Là đường tròn tâm I (2; 3) bán kính R  4.
B. Là đường tròn tâm I (2;3) bán kính R  4.
C. Là đường tròn tâm I (2; 3) bán kính R  16.
D. Là đường tròn tâm I (2;3) bán kính R  16.
Câu 47. Trong không gian Oxyz cho hai điểm A(1; 2;0); B(2; 3;1) . Một vectơ chỉ phương của
AB là:
đường thẳng
uuur
uuu
r
uuur
uuu
r
A. AB   1;1;1 .
B. AB   1; 1;1 .
C. AB   1;1; 1 .
D. AB   1;1; 1 .
2

Câu 48. Cho

f  x  dx  3 và
�

m
3

3

(m  1) f  x  dx  9. Tìm
là số thực sao cho �
2

m.

A. m  2.
B. m  1.
C. m  4.
D. m  4.
2
Câu 49. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol  P  : y  x  2 x  1 và đường thẳng

 d  : y  x  1 là:
A.

1
.
6

B.
3

9
.

2

C.
1

dx
Câu 50. Tính tích phân I  �
x2  4 x  5 .
2

3

.

D.

5
3


1

4

A. I  6 ln 7 .

4

B. I  ln 7 .

7

C. I  ln 4 .

1

7

D. I  6 ln 4 .

Họ tên học sinh: ………………………………………………………………………………


SỞ GD&ĐT CÀ MAU
KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2017 - 2018
TRƯỜNG THPT KHÁNH HƯNG
Môn: TOÁN 12
Thời gian: 90 phút
Mã đề: 168
2
Câu 1. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol  P  : y  x  2 x  1 và đường thẳng

 d  : y  x  1 là:
A.

1
.
6

B.

9
.
2

C.

5
3

D.

3

.

�x  3  2t
�
Câu 2. Trong không gian
, tìm một vectơ chỉ phương của đường thẳng d : �y  2
�z  1  t
Oxyz
�
r
r
r
r
A. u  (3; 2;1) .
B. u  (2; 2;1) . C. u  (2;0;1) .
D. u  (1;0; 2) .

�x  2  t
�
Câu 3. Trong không gian với hệ trục tọa độ
cho hai đường thẳng d : �y  2 và
�z  3
Oxyz,
�
�x  1
�
d ' : �y  2t '.
�z  3
�

Tìm giao điểm M của hai đường thẳng d và d '.
A. M  5; 2;3 .
B. M  1;3;3 .
C. M  1; 2;3 .

D. M  1; 2;3 .

(1  2 x) 2 dx .
Câu 4. Tính I  �

4

4

3
2
A. I  3 x  2 x  x  C .

3
2
B. I  3 x  4 x  x  C .

2

4

3
2
C. I  3 x  2 x  x  C .

3
2
D. I  3 x  2 x  x  C .
1

 x  2  e x dx .
Câu 5. Tính tích phân I  �
0

A. I  2e  1.
B. I  e  1.
C. I  2e  1.
D. I  1  2e.
Câu 6. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d đi qua điểm M và có
r
uu
r

véc tơ chỉ phương a, đường thẳng d ' có véc tơ chỉ phương a '. Đường thẳng d song song d '
khi và chỉ khi điều kiện nào sau đây xảy ra?
A. r

uu
r
a  k a '.

r
uu
r
�a  ka '
B. �M �d ' .
�

r
uu
r
�a  ka '
C. �M �d ' .
�

D. r uur

a.a '  0.

Câu 7. Tìm nguyên hàm của hàm số f ( x)   x  1 sin x .
A.
C.

f ( x )dx    x  1 cos x  cos x  C .
�
f ( x) dx   x  1 cos x  sin x  C .
�

2

Câu 8. Tính tích phân I  �cos x dx .
0

sin x  1

B.
D.

f ( x ) dx    x  1 cos x  sin x  C .
�

f ( x) dx    x  1 sin x  sin x  C .
�


A. I  ln 2  1.

B. I  ln 2  1.

1

D. I  2 ln 2

C. I  ln 2.

Câu 9. Trong không gian Oxyz , cho d là đường thẳng đi qua điểm A  1; 2;3 và vuông góc với
mặt phẳng    : 4 x  3 y  7 z  1  0 . Viết phương trình tham số của d .
�x  1  8t
�
A. d : �y  2  6t .
�z  3  14t
�

�x  1  3t
�
B. d : �y  2  4t .
�z  3  7t
�

�x  1  4t
�
C. d : �y  2  3t .
�z  3  7t
�

�x  1  4t
�
D. d : �y  2  3t .
�z  3  7t
�

Câu 10. Trong mặt phẳng Oxy, tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z  (3  2i)  5.
A. Là miền ngoài hình tròn tâm I (3;2) bán kính R  5 không kể biên.

B. Là đường tròn tâm I (3;2) bán kính R  5.
C. Là miền trong hình tròn tâm I (3; 2) bán kính R  5 không kể biên.
D. Là miền trong hình tròn tâm I (3; 2) bán kính R  5 kể cả biên .
Câu 11. Kí hiệu ( H ) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y  sin x , trục hoành và hai
đường thẳng x  0, x   .Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình ( H ) xung
quanh trục Ox.
A. V 


.
2

B. V 

 2 1
.
2

C. V 

 1
.
2

D. V 

2
.
2

Câu 12. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm I ( 2;- 1;3) và mặt phẳng

( a ) : x + 2y �5z + 1

= 0 . Tìm phương trình của mặt cầu (S) có tâm I và tiếp xúc với (a ) .

A. ( x - 2) 2 + ( y + 1) 2 + ( z - 3) 2 = 14.

2

2

7 30
.
15

98
.
15
Câu 13. Kí hiệu ( H ) là hình phẳng giới hạn bởi các đường thẳng: y  x, y  1, x  3 . Tính thể
tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình ( H ) xung quanh trục Ox.
34
22
20
31
A. V  3 .
B. V  3 .
C. V  3 .
D. V  3 .
2

2

2

C. ( x + 2) + ( y - 1) + ( z + 3) =

98
.
15

2

B. ( x - 2) + ( y + 1) + ( z - 3) =
2

2

2

D. ( x - 2) + ( y + 1) + ( z - 3) =

3

1
dx .
Câu 14. Tính tích phân I  �
2
x


4
x

5
2
1

4

A. I  6 ln 7 .

7

B. I  ln 4 .

4

C. I  ln 7 .

1

7

D. I  6 ln 4 .


Câu 15. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi y  cos x, y  sin x , trục Oy và đường thẳng x 
2
là:
A. 2 2  2 .

B. 1 .
C. 1  2 .
D. 2  1 .
Câu 16. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu
(S) : (x - 1)2 + (y + 2)2 + (z + 1)2 = 16 . Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của (S)?
A. I ( 1;- 2;- 1) và R = 4.

B. I ( - 1;2;1) và R = 4.

C. I ( 1;- 2;- 1) và R = 16 .

D. I ( - 1;2;1) và R = 16 .


Câu 17. Gọi F ( x) là nguyên hàm của hàm số f ( x)  x x 2  2 với F  2   3 . Tính F  7  .
8

A. F  7   10.

B. F  7   8.

C. F  7   7.

D. F  7   9.

Câu 18. Trong không gian hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A  1;0; 0 , B  0;0;3 và C  0; 2;0  .
Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng (ABC) ?
x

y

z

A. 1  3  2  0.

x

y

z

B. 1  2  3  0.

x

y

z

x

C. 1  3  2  1.

y

z

D. 1  2  3  1.

Câu 19. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P  : 2 x  y  3z  1  0.

Đường thẳng có phương trình nào sau đây vuông góc với mặt phẳng  P  ?
x  2 y 1 z  3
x y 1 z 1
x  2 y 1 z  3
x  2 y 1 z  3


. B. 

.


. D.


.
C.
1
5
1
2
1
3
2
1
3
2
1
3
Câu 20. Trong không gian Oxyz cho hai điểm A(1; 2;0); B(2; 3;1) . Một vectơ chỉ phương của

A.

AB là:
đường thẳng
uuur
A. AB   1;1;1 .

uuu
r

B. AB   1;1; 1 .

uuu
r

C. AB   1; 1;1 .

uuur

D. AB   1;1; 1 .

Câu 21. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường thẳng y=2x+4, y=0 và x=1
A. 7 .
B. 8 .
C. 9 .
D. 5 .
Câu 22. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu  S  : x   y  1   z  1  25
có tâm I và tiếp xúc với đường thẳng . Gọi d là khoảng cách từ I đến đường thẳng .
Khẳng định nào sau đây đúng ?

A. d �5.
B. d  5.
C. d  5.
D. d  25.
Câu 23. Cho số phức z thỏa mãn (1  2i) z  7  4i . Hỏi điểm biểu diễn của z là điểm nào
trong các điểm ở hình bên ?
2

2

2

A. Điểm N.
B. Điểm P.
C. Điểm Q.
D. Điểm M.
Câu 24. Cho hàm số y  f ( x) liên tục trên  a, b  (a  b) và có một nguyên hàm F ( x) . Đẳng
thức nào sau đây đúng ?
b

b

f ( x )dx  F (b )  F (a ).
A. �
a

B.

f ( x )dx  F (b )  F (a ).
�

a

b

f ( x)dx   F (b)  F ( a ).
C. �
a

b

D.

f ( x )dx  F (a )  F (b ).
�
a

Câu 25. Kí hiệu ( H ) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y  x , trục hoành và hai
đường thẳng x  0, x  2 .Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình ( H ) xung
quanh trục Ox.
A. V  3 .
B. V   .
C. V  4 .
D. V  2 .
Câu 26. Cho hai số phức z1  3  2i và z2  2  5i . Tính môđun của số phức z1  z2 .


A. z1  z2  34 .

B. z1  z2  5 .

C. z1  z2  74 .

D. z1  z2  33.
r
Câu 27. Phương trình mặt phẳng nào dưới đây có VTPT n  (1; 2;3) ?
A. x  2 y  3 z  0.
B. 2 x  y  3z  0.
C. 3x  2 y  z  0.
D. 2 x  3 y  z  0.
Câu 28. Trong hình vẽ dưới đây , biết d là đường thẳng và đường cong (c ) có phương trình
y  x3  3x  2. Tính diện tích S của phần tô màu.

A. S  7.
B. S  6.
C. S  5 .
D. S  8 .
Câu 29. Số phức z  2  i 2017 là nghiệm của phương trình nào trong các phương trình dưới
đây ?
A. z 2  4 z  6  0.
B. z 2  4 z  5  0. C. z 2  4 z  5  0.
D. z 2  4 z  5  0.
Câu 30. Tìm nguyên hàm của hàm số f ( x)  3 x 2  e x .
A.
C.

f ( x )dx  x
�
f ( x )dx  x
�

3

 e x  C .

3

 e x  C .

2

 e x  C .

3

 ex  C .

f ( x )dx  x
�
f ( x ) dx  x
D. �

B.

Câu 31. Cho z1 , z2 là các nghiệm của phương trình z 2  4 z  13  0 .Tính T  z1  z2 .
B. T  2 13 .

A. T  6.
Câu 32. Cho

f ( x)  m.sin 3 x  n ( m, n �R)

C. T  13.
biết

f '(0)  9

và


6

D. T  3 13 .


f ( x).dx  1  . Tính
�
6
T  m  n.
0

A. T  1.
B. T  2.
C. T  4.
D. T  3.
Câu 33. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có đường kính AB với
A(1;- 2;4), B(3;- 4;- 2) . Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của (S).
A. I ( 2; - 3; 1) và R = 11.

B. I ( 2; - 3; 1) và R = 11.

C. I ( 1; - 1; - 3) và R = 50.

D. I ( 1; - 1; - 3) và R = 5 2.

2

Câu 34. Cho

f  x  dx  3 và
�
m
3

3

(m  1) f  x  dx  9. Tìm
là số thực sao cho �
2

m.

A. m  2.
B. m  4.
C. m  1.
D. m  4.
Câu 35. Một vật chuyển động thẳng biến đổi đều với phương trình vật tốc là
v(t )  6  3t (m / s ) . Quảng đường vật đi được kể từ thời điểm t0  0( s ) đến thời điểm t1  4( s) là:
A. 18(m).
B. 40( m).
C. 50( m ).

D. 48( m).
Câu 36. Cho phương trình : z 2  2 z  10  0 . Gọi z1 là nghiệm có phần ảo âm của phương trình
đã cho.Tính w  (1  3i ) z1 .
A. w  10  6i.
B. w  8  6i.

C. w  10  6i.

D. w  8  6i.


Câu 37. Cho hàm số f ( x) có đạo hàm f '( x) liên tục trên  3, 4 và f (3)  f (4)  1 . Tính tích
4

f '( x )dx .
phân I  �
3

A. I  1.
B. I  1.
C. I  7.
D. I  0.
Câu 38. Trong không gian hệ tọa độ Oxyz , lập phương trình mặt phẳng    đi qua điểm

r
M  2;1;1 và có vectơ pháp tuyến n  1; 2;3 .
A. x  2 y  3z  3  0. B. 2 x  y  z  3  0.

C. x  2 y  3z  3  0. D. 2 x  y  z  3  0.

1

( x  1)e x dx  a  b.e . Giá trị biểu thức
Câu 39. Cho �

P  a.b
C. P  1 .

0

.

A. P  0 .
B. P  3 .
D. P  2 .
Câu 40. Trong mặt phẳng Oxy, tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn 2  3i  z  4.
A. Là đường tròn tâm I (2; 3) bán kính R  4.
B. Là đường tròn tâm I (2;3) bán kính R  16.
C. Là đường tròn tâm I (2;3) bán kính R  4.
D. Là đường tròn tâm I (2; 3) bán kính R  16.

Câu 41. Trong không gian Oxyz , phương trình đường thẳng d đi qua A  1; 2;3 song song với
mặt phẳng ( P) : x  y  z  1  0, (Q) : x  y  2 z  3  0 .
�x  1  t
�
A. d : �y  2  t .
�z  3  2t
�

�x  3  t

�
B. d : �y  1  2t .
�z  2  3t
�

�x  1  t
�
C. d : �y  2  t .
�z  3  t
�

�x  1  3t
�
D. d : �y  2  t .
�z  3  2t
�

Câu 42. Cho số phức z  4  3i . Tìm phần thực và phần ảo của số phức z.
A. Phần thực bằng 4 và phần ảo bằng 3.
B. Phần thực bằng 4 và phần ảo bằng 3i.
C. Phần thực bằng 4 và phần ảo bằng 3i.
D. Phần thực bằng 4 và phần ảo bằng 3.
1

Câu 43. Tìm nguyên hàm của hàm số f ( x)  x  2 sin 2 x .
f ( x )dx  ln x  cos 2 x  C .
f ( x)dx  ln x  cos 2 x  C .
B. �
�
f ( x)dx  ln x  cos 2 x  C . D. �

f ( x ) dx  ln x  cos 2 x  C .
�

A.

C.

Câu 44. Phương trình mặt cầu đi qua 4 điểm A(1;0;0), B(0;1;0), C(0;0;1), D(1;1;1) là:
2
2
2
2
2
2
A. x + y + z - 2x - 1 = 0.
B. x + y + z - x - y - z = 0.
2

2

2

2

2

2

C. x + y + z - x - z = 0.
D. x + y + z + x + y + z - 2 = 0.

Câu 45. Tính diện tích S của hình phẳng giới bởi đồ thị hàm số y  sin x , trục hoành, trục
tung và đường thẳng x  2 .
A. S  1.
B. S  4 .
C. S  3.
D. S  2 .
Câu 46. Cho số phức z  a  bi (a, b �R ) sao cho z  (2  3i ) z  1  9i .Tính T  a  b.
A. T  0.
B. T  1 .
C. T  3 .
D. T  2 .
Câu 47. Khoảng cách từ gốc tọa độ O  0;0;0  đến mặt phẳng    : x  3 y  20  0 ?


10

B. 10 .

A. 2 10.

C. 20 10.

20

D. 10 .

2 ln x  1

Câu 48. Tìm I  � x dx .
A. I  2ln 2 x  1  C .

B. I  ln 2 x  1  C . C. I  2 ln 2 x  ln x  C . D. I  ln 2 x  ln x  C .
Câu 49. Cho số phức z thỏa mãn (3  2i) z  5  12i . Gọi M , M ' lần lượt là điểm biểu diễn của
z , z trên mặt phẳng phức. Tính diện tích S của OMM ' ( O là gốc tọa độ).
A. S  6 .
B. S  7.
C. S  12.
D. S  8.
x2  4x  1
. Trong các hàm số sau đây, hàm số nào không phải là
x2  4x  4
nguyên hàm của hàm số f ( x) ?

Câu 50. Cho hàm số f ( x) 

A. F ( x) 

x2  5x  8
.
x2

B. F ( x ) 

x2  2x 3
x2  x  1
x 2  3x  5
F
(
x
)


F
(
x
)

. C.
. D.
.
x 2
x2
x2

Họ tên học sinh: ………………………………………………………………………………


SỞ GD&ĐT CÀ MAU
KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2017 - 2018
TRƯỜNG THPT KHÁNH HƯNG
Môn: TOÁN 12
Thời gian: 90 phút
Mã đề: 202
x

2

Câu 1. Tìm nguyên hàm của hàm số f ( x)  3 x  e .
A.
C.

f ( x )dx  x

�
f ( x ) dx  x
�

3

 e x  C .

3

 ex  C .

3

 e x  C .

2

 e x  C .

f ( x )dx  x
�
f ( x ) dx  x
D. �

B.

Câu 2. Cho số phức z thỏa mãn (3  2i) z  5  12i . Gọi M , M ' lần lượt là điểm biểu diễn của
z , z trên mặt phẳng phức. Tính diện tích S của OMM ' ( O là gốc tọa độ).
A. S  8.

B. S  12.
C. S  7.
D. S  6 .
Câu 3. Trong mặt phẳng Oxy, tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z  (3  2i )  5.
A. Là miền trong hình tròn tâm I (3; 2) bán kính R  5 kể cả biên .
B. Là miền ngoài hình tròn tâm I (3; 2) bán kính R  5 không kể biên.
C. Là đường tròn tâm I (3; 2) bán kính R  5.
D. Là miền trong hình tròn tâm I (3; 2) bán kính R  5 không kể biên.
Câu 4. Cho

f ( x)  m.sin 3 x  n (m, n �R )

biết

f '(0)  9

và


6



f ( x).dx  1  . Tính
�
6
T  m  n.
0

A. T  3.

B. T  1.
C. T  4.
D. T  2.
Câu 5. Cho số phức z  a  bi (a, b ��) sao cho z  (2  3i ) z  1  9i .Tính T  a  b.
A. T  1 .
B. T  0.
C. T  3 .
D. T  2 .
Câu 6. Kí hiệu ( H ) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y  x , trục hoành và hai đường
thẳng x  0, x  2 .Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình ( H ) xung quanh
trục Ox.
A. V  2 .
B. V   .
C. V  4 .
D. V  3 .
Câu 7. Cho phương trình : z 2  2 z  10  0 . Gọi z1 là nghiệm có phần ảo âm của phương trình
đã cho.Tính w  (1  3i ) z1 .
A. w  10  6i.
B. w  8  6i.
C. w  8  6i.
D. w  10  6i.
2 ln x  1

Câu 8. Tìm I  � x dx .
A. I  2 ln 2 x  ln x  C . B. I  ln 2 x  1  C . C. I  ln 2 x  ln x  C .
Câu 9. Tìm nguyên hàm của hàm số f ( x)   x  1 sin x .
A.

f ( x) dx    x  1 sin x  sin x  C .
�

f ( x )dx    x  1 cos x  sin x  C .
�

B.

D. I  2 ln 2 x  1  C .

f ( x )dx   x  1 cos x  sin x  C .
�
f ( x ) dx    x  1 cos x  cos x  C .
D. �

C.

Câu 10. Tính diện tích S của hình phẳng giới bởi đồ thị hàm số y  sin x , trục hoành, trục
tung và đường thẳng x  2 .
A. S  4 .
B. S  2 .
C. S  3.
D. S  1.
3

1

dx
Câu 11. Tính tích phân I  �
x2  4 x  5 .
2

1

7

A. I  6 ln 4 .

1

4

B. I  6 ln 7 .

7

4

C. I  ln 4 .

D. I  ln 7 .

Câu 12. Trong hình vẽ dưới đây , biết d là đường thẳng và đường cong (C ) có phương
3
trình y  x  3x  2. Tính diện tích S của phần tô màu.

A. S  6.

B. S  5 .

D. S  7.

C. S  8 .

Câu 13. Gọi F ( x) là nguyên hàm của hàm số f ( x)  x x 2  2 với F  2   3 . Tính F  7  .
8

A. F  7   10.

B. F  7   8.

C. F  7   7.

D. F  7   9.

Câu 14. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d đi qua điểm M và có
r
uu
r
véc tơ chỉ phương a, đường thẳng d ' có véc tơ chỉ phương a '. Đường thẳng d song song d '
khi và chỉ khi điều kiện nào sau đây xảy ra?
r
uu
r
�a  ka '
A. �M �d ' .
�

B. r

uu

r
a  k a '.

C. r uur

a.a '  0.

r
uu
r
�a  ka '
D. �M �d ' .
�



Câu 15. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi y  cos x, y  sin x , trục Oy và đường thẳng x 
2
là:
A. 1 .
B. 2  1 .
C. 1  2 .
D. 2 2  2 .
Câu 16. Cho số phức z thỏa mãn (1  2i) z  7  4i . Hỏi điểm biểu diễn của z là điểm nào
trong các điểm ở hình bên ?

A. Điểm Q.
B. Điểm N.
C. Điểm P.
D. Điểm M.

Câu 17. Trong không gian Oxyz , phương trình đường thẳng d đi qua A  1; 2;3 song song với
mặt phẳng ( P) : x  y  z  1  0, (Q) : x  y  2 z  3  0 .
�x  1  t
�
A. d : �y  2  t .
�z  3  2t
�

�x  1  3t
�
B. d : �y  2  t .
�z  3  2t
�

�x  3  t
�
C. d : �y  1  2t .
�z  2  3t
�

�x  1  t
�
D. d : �y  2  t .
�z  3  t
�


Câu 18. Cho z1 , z2 là các nghiệm của phương trình z 2  4 z  13  0 .Tính T  z1  z2 .
A. T  3 13 .
B. T  6.

C. T  13.
D. T  2 13 .
Câu 19. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu
(S) : (x - 1)2 + (y + 2)2 + (z + 1)2 = 16 . Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của (S)?
A. I ( - 1;2;1) và R = 4. B. I ( - 1;2;1) và R = 16 .
C. I ( 1;- 2;- 1) và R = 4.

D. I ( 1;- 2;- 1) và R = 16 .

Câu 20. Cho hàm số f ( x) có đạo hàm f '( x) liên tục trên  3, 4 và f (3)  f (4)  1 . Tính tích
4

f '( x )dx .
phân I  �
3

B. I  1.

A. I  7.

C.

D. I  0.

I  1.

1

( x  1)e x dx  a  b.e . Giá trị biểu thức
Câu 21. Cho �

0

P  a.b

.

A. P  2 .
B. P  1 .
C. P  3 .
D. P  0 .
Câu 22. Cho hai số phức z1  3  2i và z2  2  5i . Tính môđun của số phức z1  z2 .
A. z1  z2  5 .

B. z1  z2  33.

C. z1  z2  34 .

D. z1  z2  74 .

2
Câu 23. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol  P  : y  x  2 x  1 và đường thẳng

 d  : y  x  1 là:
A.

.

B.

5

3

C.

1
.
6

D.

9
.
2

3
Câu 24. Một vật chuyển động thẳng biến đổi đều với phương trình vật tốc là
v(t )  6  3t (m / s ) . Quảng đường vật đi được kể từ thời điểm t0  0( s ) đến thời điểm t1  4( s) là:
A. 40( m).
B. 18(m).
C. 48( m).
D. 50( m ).

2

Câu 25. Tính tích phân I  �cos x dx .
0

A. I  ln 2  1.

sin x  1

B. I  ln 2.

1

C. I  2 ln 2

D. I  ln 2  1.

Câu 26. Cho số phức z  4  3i . Tìm phần thực và phần ảo của số phức z.
A. Phần thực bằng 4 và phần ảo bằng 3i.
B. Phần thực bằng 4 và phần ảo bằng 3i.
C. Phần thực bằng 4 và phần ảo bằng 3.
D. Phần thực bằng 4 và phần ảo bằng 3.
Câu 27. Số phức z  2  i 2017 là nghiệm của phương trình nào trong các phương trình dưới
đây ?
A. z 2  4 z  5  0. B. z 2  4 z  5  0. C. z 2  4 z  5  0.
D. z 2  4 z  6  0.

Câu 28. Cho hàm số y  f ( x) liên tục trên  a, b  (a  b) và có một nguyên hàm F ( x) . Đẳng
thức nào sau đây đúng ?
b

A.

�f ( x)dx   F (b)  F (a).
a

b

B.

f ( x )dx  F (b )  F (a ).
�
a


b

b

f ( x )dx  F (b)  F ( a).
C. �

D.

a

f ( x )dx  F (a )  F (b ).
�
a

Câu 29. Trong không gian Oxyz , cho d là đường thẳng đi qua điểm A  1; 2;3 và vuông góc
với mặt phẳng    : 4 x  3 y  7 z  1  0 . Viết phương trình tham số của d .
�x  1  4t
�
A. d : �y  2  3t .
�z  3  7t
�

�x  1  4t
�
B. d : �y  2  3t .
�z  3  7t
�

�x  1  3t
�
C. d : �y  2  4t .
�z  3  7t
�

�x  1  8t
�
D. d : �y  2  6t .
�z  3  14t
�

x2  4x  1
. Trong các hàm số sau đây, hàm số nào không phải là
x2  4x  4
nguyên hàm của hàm số f ( x) ?

Câu 30. Cho hàm số f ( x) 

A. F ( x) 

x2  x  1
x 2  3x  5
x2  5x  8

F
(
x
)

F
(
x
)

. B.
. C.
.
x2
x2
x2

D. F(x) 

x2  2x 3
.
x 2

Câu 31. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm I ( 2;- 1;3) và mặt phẳng

( a ) : x + 2y �5z + 1

= 0 . Tìm phương trình của mặt cầu (S) có tâm I và tiếp xúc với (a) .

2

2

2

2

2

2

A. ( x - 2) + ( y + 1) + ( z - 3) = 14.
C. ( x - 2) + ( y + 1) + ( z - 3) =

7 30
.
15

2

2

2

98
.
15

2

2

2

98
.
15

B. ( x - 2) + ( y + 1) + ( z - 3) =
D. ( x + 2) + ( y - 1) + ( z + 3) =

(1  2 x) 2 dx .
Câu 32. Tìm I  �

4

4

3
2
A. I  3 x  2 x  x  C .

3
2
B. I  3 x  2 x  x  C .

4

2

3
2
C. I  3 x  4 x  x  C .

3
2
D. I  3 x  2 x  x  C .

Câu 33. Khoảng cách từ gốc tọa độ O  0;0;0  đến mặt phẳng    : x  3 y  20  0 ?
A. 2 10.

20

B. 10 .

10

C. 10 .

D. 20 10.

�x  2  t
�
Câu 34. Trong không gian với hệ trục tọa độ
cho hai đường thẳng d : �y  2 và
�z  3
Oxyz,
�
�x  1
�

d ' : �y  2t '. Tìm giao điểm
của hai đường thẳng và
�z  3
�
d
d '.
M
A. M  1; 2;3 .
B. M  5; 2;3 .
C. M  1;3;3 .

D. M  1; 2;3 .
Câu 35. Kí hiệu ( H ) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y  sin x , trục hoành và hai
đường thẳng x  0, x   .Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình ( H ) xung
quanh trục Ox.
A. V 

2
.
2

B. V 

 2 1
.
2



C. V  2 .

 1

D. V  2 .


1

 x  2  e x dx .
Câu 36. Tính tích phân I  �
0

A. I  2e  1.

B. I  2e  1.

C. I  1  2e.

D. I  e  1.

1

Câu 37. Tìm nguyên hàm của hàm số f ( x)  x  2 sin 2 x .
A.
C.

f ( x ) dx  ln x  cos 2 x  C .
�
f ( x)dx  ln x  cos 2 x  C .
�

B.
D.

f ( x)dx  ln x  cos 2 x  C .
�

f ( x) dx  ln x  cos 2 x  C .
�

Câu 38. Trong không gian hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A  1;0; 0 , B  0;0;3 và C  0; 2;0  .
Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng (ABC) ?
x

y

z

x

y

z

x

y

z

x

y

z

A. 1  2  3  1.
B. 1  3  2  0.
C. 1  2  3  0.
D. 1  3  2  1.
Câu 39. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có đường kính AB với
A(1;- 2;4), B(3;- 4;- 2) . Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của (S).
A. I ( 2; - 3; 1) và R = 11.

B. I ( 2; - 3; 1) và R = 11.

C. I ( 1; - 1; - 3) và R = 50.
D. I ( 1; - 1; - 3) và R = 5 2.
Câu 40. Kí hiệu ( H ) là hình phẳng giới hạn bởi các đường thẳng: y  x, y  1, x  3 . Tính thể
tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình ( H ) xung quanh trục Ox.
22

A. V  3 .

34

20

B. V  3 .

C. V  3 .

31

D. V  3 .

�x  3  2t
�
Câu 41. Trong không gian
, tìm một vectơ chỉ phương của đường thẳng d : �y  2
�z  1  t
Oxyz
�
r
r
r
r
A. u  (3; 2;1) .
B. u  (2; 2;1) .
C. u  (1;0; 2) .
D. u  (2;0;1) .

Câu 42. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P  : 2 x  y  3z  1  0.
Đường thẳng có phương trình nào sau đây vuông góc với mặt phẳng  P  ?
A.

x  2 y 1 z  3
x  2 y 1 z  3
x y 1 z 1
x  2 y 1 z  3



. B.


. C. 

. D.


.
2
1
3
1
5
1
2
1
3
2
1
3

Câu 43. Trong không gian hệ tọa độ Oxyz , lập phương trình mặt phẳng    đi qua điểm

r
M  2;1;1 và có vectơ pháp tuyến n  1; 2;3 .
A. x  2 y  3z  3  0. B. 2 x  y  z  3  0.

C. 2 x  y  z  3  0. D. x  2 y  3z  3  0.
r
Câu 44. Phương trình mặt phẳng nào dưới đây có VTPT n  (1; 2;3) ?
A. 3x  2 y  z  0.
B. x  2 y  3z  0.
C. 2 x  3 y  z  0.
D. 2 x  y  3 z  0.
2

Câu 45. Cho

f  x  dx  3 và
�
m
3

A. m  4.

3

(m  1) f  x  dx  9. Tìm
là số thực sao cho �

B. m  2.

2

C. m  4.

m.

D. m  1.

2
Câu 46. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu  S  : x   y  1   z  1  25
có tâm I và tiếp xúc với đường thẳng . Gọi d là khoảng cách từ I đến đường thẳng .
Khẳng định nào sau đây đúng ?
A. d  25.
B. d  5.
C. d  5.
D. d �5.
2

2