Giáo án Hình học 7 chương 2 bài 3: Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác (cạnh cạnh cạnh)

Giáo án Hình học 7

TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ NHẤT CỦA TAM GIÁC
CẠNH-CẠNH-CẠNH
A. Mục tiêu:
- Học sinh nắm được trường hợp bằng nhau cạnh - cạnh - cạnh của 2 tam
giác
- Biết cách vẽ một tam giác biết 3 cạnh của nó. Biết sử dụng trường hợp
bằng nhau cạnh - cạnh - cạnh để chứng minh 2 tam giác bằng nhau, từ đó
suy ra các góc tương ứng bằng nhau
- Rèn luyện kĩ năng sử dụng dụng cụ, rèn tính cẩn thận chính xác trong hình
vẽ. Biết trình bày bài toán chứng minh 2 tam giác bằng nhau
B. Chuẩn bị:
- Thước thẳng, com pa, thước đo góc
C. Các hoạt động dạy học:
I. Tổ chức lớp: (1')
II. Kiểm tra bài cũ: (')
III. Tiến trình bài giảng:
Hoạt động của thầy, trò
- Yêu cầu học sinh đọc bài toán.

Ghi bảng
1. Vẽ tam giác biết ba cạnh (10')

- Nghiên cứu SGK

A

- 1 học sinh đứng tại chỗ nêu cách vẽ.
2cm

- Cả lớp vẽ hình vào vở.
- 1 học sinh lên bảng làm

B

3cm

4cm

C


- Vẽ 1 trong 3 cạnh đã cho, chẳng hạn

A’A

vẽ BC = 4cm.
2cm

B’ B

3cm

4cm

- Trên cùng một nửa mặt phẳng vẽ 2
C’
C

cung tròn tâm B và C.

- Hai cung cắt nhau tại A
- Vẽ đoạn thẳng AB và AC ta được V
ABC
2. Trường hợp bằng nhau cạnh-cạnhcạnh (10')
?1
A

- Giáo viên yêu cầu học sinh làm ?1
- Cả lớp làm bài
- 1 học sinh lên bảng làm.
? Đo và so sánh các góc:

2cm

B

3cm

4cm

C

�A và �A ' , �B và �B ' , �C và �C ' .

 ∆ABC = ∆A'B'C' vì có 3 cạnh bằng

Em có nhận xét gì về 2 tam giác này.

nhau và 3 góc bằng nhau

- Cả lớp làm việc theo nhóm, 2 học sinh
lên bảng trình bày.
? Qua 2 bài toán trên em có thể đưa ra

* Tính chất: (SGK)

dự đoán như thế nào.
- Học sinh phát biểu ý kiến.
- Giáo viên chốt.
- 2 học sinh nhắc lại tc.
- Giáo viên đưa lên màn hình:
Nếu ∆ABC và ∆A'B'C' có: AB = A'B',

- Nếu ∆ABC và ∆A'B'C' có: AB = A'B',


BC = B'C', AC = A'C' thì kết luận gì về

BC = B'C', AC = A'C' thì ∆ABC =

2 tam giác này.

∆A'B'C'

- Học sinh suy nghĩ trả lời.
?2
- GV giới thiệu trường hợp bằng nhau

∆ACD và ∆BCD có:

cạnh-cạnh-cạnh của hai tg.

AC = BC (gt)

- GV yêu cầu làm việc theo nhóm ?2

AD = BD (gt)

- Các nhóm thảo luận

CD là cạnh chung
 ∆ACD = ∆BCD (c.c.c)
 �CAD  �CBD (theo định nghĩa 2
tam giác bằng nhau)
 �CAD
Ю� CBD

CBD 1200

IV. Củng cố: (5')
- Yêu cầu học sinh làm bài tập 15, 16, 1 (tr114- SGK)
BT 15: học sinh lên bảng trình bày
BT 16: giáo viên đưa bài 16 lên máy chiếu, 1 học sinh đọc bài và lên bảng
làm, cả lớp làm bài vào vở.
�A  600 , �B  600 , �C  600
BT 17:
+ Hình 68: ∆ABC và ∆ABD có: AB chung, AC = AD (gt), BC = BD (gt)
 ∆ABC = ∆ABD
+ Hình 69: ∆MPQ và ∆QMN có: MQ = QN (gt), PQ = MN (gt), MQ chung
 ∆MPQ = ∆QMN (c.c.c)

V. Hướng dẫn học ở nhà:(2')
- Vẽ lại các tam giác trong bài học


- Hiểu được chính xác trường hợp bằng nhau cạnh-cạnh-cạnh
- Làm bài tập 18, 19 (114-SGK)
- Làm bài tập 27, 28, 29, 30 ( SBT )


LUYỆN TẬP
A. Mục tiêu:
- Khắc sâu cho học sinh kiến thức trờng hợp bằng nhau của 2 tam giác: c.c.c
qua rèn kĩ năng giải bài tập.
- Rèn kĩ năng chứng minh 2 tam giác bằng nhau để chỉ ra 2 góc bằng nhau.
Rèn kĩ năng vẽ hình, suy luận, kĩ năng vẽ tia phân giác của góc bằng thước
và compa.
B. Chuẩn bị:
- Thước thẳng, com pa, thước đo góc, giấy trong lời giải bài tập 18(tr114SGK), phần chú ý trang 115.
C. Các hoạt động dạy học:
I. Tổ chức lớp: (1')
II. Kiểm tra bài cũ: (7')
- HS 1: Nêu tính chất 2 tam giác bằng nhau theo trường hợp cạnh-cạnh-cạnh,
ghi bằng kí hiệu
- HS 2: Vẽ tam giác ABC biết AB = 4cm; AC = 3cm; BC = 6cm, sau đó đo
các góc của tam giác.
III. Tiến trình bài giảng:
Hoạt động của thày, trò
Ghi bảng
- GV yêu cầu học sinh thảo luận nhóm. BT 18 (tr114-SGK)
- Cả lớp làm việc.

- Các nhóm lần lợt báo cáo kết quả.
- Đặt lời giải lên máy chiếu, học sinh
quan sát.

GT

VADE và VANB

có MA = MB; NA = NB

� BMN
�
KL
AMN
- Sắp xếp: d, b, a, c


BT 19 (tr114-SGK)
- Yêu cầu học sinh đọc bài toán.
- GV hớng dẫn học sinh vẽ hình:
+ Vẽ đoạn thẳng DE
+ Vẽ cung trong tâm D và tâm E sao
cho 2 cung tròn cắt nhau tại 2 điểm A
và C.
? Ghi GT, KL của bài toán.
VADE và VBDE có AD =

GT

BD; AE = EB

a) VADE = VBDE

KL
Bài giải

� BDE
�
b) ADE

a) Xét VADE và VBDE có: AD = BD;
AE = EB (gt) DE chung
 VADE = V BDE (c.c.c)
- 1 học sinh lên bảng ghi GT, KL.

- 1 học sinh lên bảng làm câu a, cả lớp

b) Theo câu a: V ADE = V BDE
� DBE
� (2 góc tơng ứng)
 ADE

BT 20 (tr115-SGK)
y

làm bài vào vở.
� DBE
�
- Để chứng minh ADE
ta đi

chứng minh 2 tam giác chứa 2 góc đó
bằng nhau. đố là 2 tam giác nào.
- HS: VADE và VBDE.

B
O

C

1
2

A
x


- Yêu cầu học sinh tự nghiên cứu SGK
bài tập 20
- HS nghiên cứu trong SGK khoảng 3'
sau đó vẽ hình vào vở.
- 2 học sinh lên bảng vẽ hình.
- GV đa lên máy chiếu phần chú ý
trang 115 - SGK

-

Xét

V OBC

và

V OAC

- Hs ghi nhớ phần chú ý
? Đánh dấu những đoạn thẳng bằng  OB OA (gt)
nhau
- 1 học sinh lên bảng làm.
? Để chứng minh OC là tia phân giác


 BC  AC (gt)
 OC chung


 V OBC = V OAC (c.c.c)

ta phải chứng minh điều gì.

� O
� (2 góc tơng ứng)
 O
1
1

� O
� .
- Chứng minh O
1
1

 Ox là tia phân giác của góc XOY

� O
� ta đi chứng * Chú ý:
? Để chứng minh O
1
1

minh 2 tam giác chứa 2 góc đó bằng
nhau. Đó là 2 tam giác nào.
- V OBC và V OAC.

- GV đa phần chú ý lên máy chiếu.
- 3 học sinh nhắc lại cách làm bài toán

có:


20.
IV. Củng cố: (5')
? Khi nào ta có thể khẳng định 2 tam giác bằng nhau
? Có 2 tam giác bằng nhau thì ta có thể suy ra những yếu tố nào trong 2 tam
giác đó bằng nhau ?
V. Hớng dẫn học ở nhà:(2')
- Làm lại các bài tập trên, làm tiếp các bài 21, 22,23 (tr115-SGK)
- Làm bài tập 32, 33, 34 (tr102-SBT)
- Ôn lại tính chất của tia phân giác.

LUYỆN TẬP
A. Mục tiêu:
- Tiếp tục luyện tập bài tập chứng minh 2 tam giác bằng nhau trường hợp
cạnh-cạnh-cạnh
- HS hiểu và biết vẽ 1 góc bằng 1 góc cho trước dùng thước và com pa
- Kiểm tra lại việc tiếp thu kiến thức và rèn luyện kĩ năng vẽ hình, chứng
minh 2 tam giác bằng nhau
B. Chuẩn bị:
- Thước thẳng, com pa.
C. Các hoạt động dạy học:
I. Tổ chức lớp: (1')
II. Kiểm tra bài cũ: (5')
- HS1: phát biểu định nghĩa 2 tam giác bằng nhau, trường hợp bằng nhau
thứ nhất của 2 tam giác.
- HS2: Khi nào ta có thể kết luận V ABC= V A'B'C' theo trường hợp cạnhcạnh-cạnh?
III. Tiến trình bài giảng:

Hoạt động của thày, trò
Ghi bảng
- Yêu cầu học sinh đọc, nghiên cứu BT 22 (tr115-SGK)
đầu bài khoảng 2'.
? Nêu các bước vẽ.
- HS:
+ Vẽ góc XOY và tia Am
+ Vẽ cung trong (O, r) cắt Ox tại B,


cắt Oy tại C.

y

E

+ Vẽ cung tròn (A, r) cắt Am tại D.

C

�  xOy
� .
+ Vẽ tia AE ta được DEA
�  xOy
� .
? Vì sao DEA

r

A

D

m

r

Xét V OBC và V AED có:
OB = AE (vì = r)
OC = AD (vì = r)
- GV đưa ra chú ý trong SGK.
- 2 học sinh nhắc lại bài toán trên.

BC = ED (theo cách vẽ)
 V OBC = V AED (c.c.c)
�  xOy
�
� EAD
�
HAY EAD
BOC

* Chú ý:
BT 23 (tr116-SGK)
- HS đọc đề bài.
- Cả lớp vẽ hình vào vở.
- 1 học sinh lên bảng vẽ hình.

? Nêu cách chứng minh?
� DAB
� .
- HS: chứng minh CAB

- HS thảo luận nhóm, đại diện nhóm
lên trình bày.
GT

AB = 4cm

B

x

(A; 2cm) và (B; 3cm) cắt nhau
KL
Bài giải

tại C và D
AB là tia phân giác góc CAD

Xét V ACB và V ADB có:
AC = AD (= 2cm)
BC = BD (= 3cm)
AB là cạnh chung
 V ACB = V ADB (c.c.c)
� DAB
�
 CAB

AB là tia phân giác của góc CAD
IV. Kiểm tra 15'
� 500,B
$ 750 . Tính các góc còn lại
Câu 1: (4đ) Cho V ABC = V DEF. Biết A
A
B
của mỗi tam giác.
� BCD
�
Câu 2: (6đ) Cho hình vẽ, chứng minh ADC

D

* Đáp án:
Câu 1
- Tính mỗi góc đợc 1 điểm.
V ABC = V DEF 

� D;B
� $ E;C
$ � F$ , mà A
� 500,E
$ 750 
A

� 500,B
$ 750
D
� B
$C
� 1800  C
� 550  F$ 550
Xét V ABC có: A

Câu 2
Xét V ACD và V BDC (1đ)
có AC = BD (gt)
AD = BC (gt)
DC chung
 V ACD = V BDC (c.c.c) (3đ)

C

� BCD
�
 ADC

(2đ)

V. Hướng dẫn học ở nhà:(2')
- Ôn lại cách vễ tia phân giác của góc, tập vẽ góc bằng một góc cho trước
- Làm các bài tập 33  35 (sbt)