giao án DAI SO 8 NAM mới

Chơng I: Phép nhân và phép chia các đa thức
Tiết 1:

Nhân đơn thức với đa thức

Ngày soạn:11/8/2014
A. Mục tiêu:

* Kiến thức : HS nắm đợc quy tắc nhân đơn thức với đa
thức.
*Kỹ năng : HS thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với
đa thức.
* Thái độ : Rèn tính cẩn thận khi làm toán, thái độ nghiêm túc
trong học tập.
B. Chuẩn bị của GV và HS:
- Giáo viên : Bảng phụ , phấn màu.
- Học sinh : Ôn tập quy tắc nhân một số với một tổng, nhân hai
đơn thức.
C. Tiến trình dạy học:
I. Tổ chức
II: Kiểm tra
- GV giới thiệu chơng trình đại số 8.
- Nêu yêu cầu về sách vở, dụng cụ học tập, ý thức và phơng pháp học
tập bộ môn toán.
- GV giới thiệu chơng I.
III: Bài mới
Hoạt động của thầy và trò
Nội dung kiến thức
GV: Yêu cầu HS làm ?1.
1. Quy tắc.
HS: thực hiện

*) Ví dụ: 5x (3x2 - 4x + 1)
GV: đa ra ví dụ SGK, yêu cầu HS lên
= 5x. 3x2 - 5x. 4x + 5x. 1
bảng thực hiện, GV chữa.
= 15x3 - 20x2 + 5x.
? Muốn nhân một đơn thức với một
đa thức ta làm nh thế nào ?
HS: Trả lời theo ý hiểu -> HS khác
đọc quy tắc sgk.
GV :nhắc lại quy tắc và nêu dạng *) Quy tắc SGK.
tổng quát
A(B + C) = A.B + A.C
A. (B + C) = A. B + A. C
(A, B, C là các đơn thức).
2.áp dụng
Ví dụ:
1
Ví dụ: Làm tính nhân:
(- 2x3) (x2 + 5x - )
1
2
(- 2x3) (x2 + 5x - ).
3
2
= - 2x . x + (- 2x3). 5x + (- 2x3).
2
1
GV: hớng dẫn HS làm.
(- )
2

= - 2x5 - 10x4 + x3.
GV: yêu cầu HS làm ?2.

?2:. (3x3y -

1 2
1
x + xy)
2
5

1


1
2

=3x3y. 6xy3 + (- x2). 6xy3 +

1
5

xy.6xy3

GV: Có thể bỏ bớt bớc trung gian.
6
= 18x4y4 - 3x3y3 + x2y4.
GV: Yêu cầu HS làm ?3.
5

Nêu công thức tính diện tích ?3:
hình thang ?
(5x 3) (3x y ) .2 y
Viết biểu thức tính diện tích Sht =
2
mảnh vờn theo x và y ?
= (8x + 3 + y). y
= 8xy + 3y + y2.
Với x = 3 m ; y = 2 m.
S = 8. 3 . 2 + 3 . 2 + 22
= 48 + 6 + 4
- GV đa đề bài sau lên bảng phụ:
= 58 m2.
Bài giải sau đúng (Đ) hay sai (S).
1) x (2x + 1) = 2x2 + 1.
1) S
2) (y2x - 2xy) (- 3x2y) = 3x3y3 + 6x3y2. 2) S
3) 3x2 (x - 4) = 3x3 - 12x2.
3) Đ
3
4) x (4x - 8) = - 3x2 + 6x.
4) Đ.
4

IV. Củng cố - luyện tập:
? Tóm lại bài học hôm nay các em Bài số 1:
1
cần nắm nội dung kiến thức nào?
a) x2 (5x3 - x - )
Cần rèn luyện kĩ năng gì?

2
HS:..........
1
= 5x5 - x3 - x2.
GV: Khẳng định lại
2
- Yêu cầu HS làm bài tập 1 SGK.
- GV gọi hai HS lên chữa bài.

2 2
xy
3
2
2
= 2x3y2 - x4y + x2y2.
3
3

b) (3xy - x2 + y).

- Gọi HS nhận xét bài làm của bạn.

Bài số 2:
a) x (x - y) + y (x + y) tại x = - 6
y=8
- GV cho HS hoạt động nhóm bài 2, = x2 - xy + xy + y2
GV đa đề bài lên bảng phụ.
= x2 + y2
Thay x = - 6 và y = 8 vào biểu
Đại diện một nhóm lên trình bày bài thức:

giải
(- 6)2 + 82 = 100.
b) x (x2 - y) - x2 (x + y) + y (x2 - x)
tại x =

1
; y = - 100.
2

= x3 - xy - x3 - x2y + x2y - xy = 2xy.
Thay x =
thức:

1
và y = -100 vào biểu
2

1
2

- 2 . ( ) . (- 100) = 100.

V. Hớng dẫn về nhà
2


Học thuộc quy tắc nhân đơn thức với đa thức, có kĩ năng
nhân thành thạo, trình bày theo hớng dẫn.
Làm bài tập:3; 4 ; 5 ; 6 <5, 6 SGK>.
1 ; 2 ; 3 ; 4 <3 SBT>.

Tiết 2:

Nhân đa thức với đa thức

A. Mục tiêu:
*Kiến thức: HS nắm vững quy tắc nhân đa thức với đa thức.
* Kĩ năng : HS biết trình bày phép nhân đa thức theo các cách
khác nhau.
*Thái độ : Rèn tính cẩn thận cho HS khi thực hiện phép tính.
B. chuẩn bị của GV và HS:
- GV: Bảng phụ, phấn màu.
- HS:
Làm bài tập đầy đủ.
C. Tiến trình dạy học:
I: Tổ chức
II: Kiểm tra
HS1: Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức. Viết dạng tổng
quát.
Chữa bài tập 5 <6 SGK>.
a) x (x - y) + y (x - y)
b) xn - 1 (x + y) - y (xn - 1 + yn - 1 )
HS2: Chữa bài tập 5 <3 SBT>.
Tìm x biết:

2x (x - 5) - x (3 + 2x) = 26

III: Bài mới
Hoạt động của thầy và trò
Nội dung kiến thức

GV: Yêu cầu HS nghiên cứu VD 1. Quy tắc
sgk
Ví dụ: (x - 2) . (6x2 - 5x + 1)
= x. (6x2 - 5x + 1) - 2. (6x2 - 5x + 1)
= 6x3 - 5x2 + x - 12x2 + 10x - 2
GV: Nêu cách làm và giới thiệu = 6x3 - 17x2 + 11x - 2.
đa thức tích.
Quy tắc: sgk
? Vậy muốn nhân 1 đa thức (A + B) . ( C + D) = AC + AD + BC
với 1 đa thức ta làm nh thế + BD.
nào?
?1 sgk tr 7
1
HS: Phát biểu
( xy - 1) . (x3 - 2x - 6)
GV: Chốt lại-> 2 HS đọc lại 2
1
quy tắc sgk. =>
= xy. (x3 - 2x - 6) - 1. (x3 - 2x - 6)
2
? Vận dụng quy tắc, các em
1
hãy thực hiện ?1 sgk tr 7?
= x4y - x2y - 3xy - x3 + 2x + 6
2
HS: Thực hiện cá nhân
Nhận xét : sgk.
3

VD : (2x + 3) (x2 - 2x + 1)
= 2x (x2 - 2x + 1) + 3 (x2 - 2x + 1)
GV: Yêu cầu HS đọc nhận xét = 2x3 - 4x2 + 2x + 3x2 - 6x + 3
SGK.
= 2x3 - x2 - 4x + 3.
- GV hớng dẫn HS đọc nhận
xét tr.7 SGK.
2. áp dụng:
GV: Cho HS làm bài tập:
?2sgk tr 7
2
(2x + 3) (x - 2x + 1).
a) (x + 3) (x2 + 3x - 5)
GV: cho nhận xét bài làm.
= x(x2 + 3x - 5) + 3(x2 + 3x - 5)
GV nhấn mạnh : Các đơn = x3 + 3x2 - 5x + 3x2 + 9x - 15
thức đồng dạng phải sắp = x3 + 6x2 + 4x - 15.
xếp cùng một cột để dễ thu
b) (xy - 1)(xy + 5)
gọn.
= xy(xy + 5) - 1 (xy + 5)
= x2y2 + 5xy - xy - 5
GV: Yêu cầu HS làm ?2.
= x2y2 + 4xy - 5.
- Phần a) làm theo hai cách.
HS: Thực hiện cá nhân
?3 sgk tr 7.
2 HS lên bảng thực hiện theo . Diện tích hình chữ nhật là:
hai cách.
S = (2x + y)(2x - y)

= 2x(2x - y) + y(2x - y)
= 4x2 - y2.
Với x = 2,5 m và y = 1 m.
GV: nhận xét bài làm của HS. S = 4 . 2,5 2 - 12
= 4 . 6,25 - 1
= 24 m2.
GV: Yêu cầu HS làm ? 3
? Nêu công thức ính diện
tích hình chữ nhật?
HS: Phát biểu.
HS: thực hiện cá nhân
1 HS lên bảng thực hiện

IV. Luyện tập củng cố:

Bài 7 <8 SGK>: Yêu cầu HS hoạt Bài 7 sgk tr 8.
động nhóm.
a) C1: (x2 - 2x + 1). (x - 1)
= x2 (x - 1) - 2x (x - 1) + 1(x
- 1)
= x3 - x2 - 2x2 - 2x + x - 1
= x3 - 3x2 + 3x - 1.
GV: Yêu cầu đại diện các nhóm
b) C1:
lên bảng trình bày.
(x3 - 2x2 + x - 1)(5 - x)
= x3(5 - x) - 2x2 (5 - x) + x(5 Nhóm khác nhận xét chéo

x)
4

GV nhận xét

- 1 (5 -

x)
GV lu ý HS: Khi trình bày cách 2
cả hai đa thức phải đợc sắp xếp = 5x3 - x4 - 10x2 + 2x3 + 5x - x2
theo cùng một thứ tự
-5+x
= - x4 + 7x3 - 11x2 + 6x - 5.
-x4 + 7x3 - 11x2 + 6x
- 5.
V. Hớng dẫn về nhà

- Học thuộc quy tắc nhân đa thức với đa thức.
- Nắm vững cách trình bày phép nhân đa thức cách 2.
- Làm bài tập 6 , 7, 8 <4 SBT>. bài 8 <8 SGK>.
Ngy . Thỏng 8 nm 2014

Duyyt ca BGH

Tiết 3:

Luyện tập

A. Mục tiêu:

* Kiến thức: HS trình bày đợc quy tắc nhân đơn thức với đa

thức, nhân đa thức với đa thức.
* Kĩ năng : HS tính đợc phép nhân đơn thức, đa thức.
* Thái độ : Có sự hợp tác trong làm bài.
B. Chuẩn bị của GV và HS:
- GV: Bảng phụ.
- HS:
Học và làm bài tập đầy đủ.
C. Tiến trình dạy học:
I. Tổ chức
II. Kiểm tra
HS1: Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức.
- Chữa bài tập 8 <8 SGK>.
1
xy + 2y). (x - 2y)
2
1
= x2y2 (x - 2y) - xy (x - 2y) + 2y(x - 2y) =......
2

a) (x2y2 -

HS2: Chữa bài tập 6 (a, b) <4 SBT>.
a) (5x - 2y) (x2 - xy + 1)
b) (x - 1) (x + 1) (x + 2) = (x2 + x - x - 1) (x + 2) = (x2 - 1) (x + 2)
= x3 + 2x2 - x + 2.
GV: nhận xét, cho điểm
III. Bài mới
5

Hoạt động của thầy và trò
Nội dung kiến thức
Bài 10 <8 SGK>.
Bài 10 sgk tr 8:
- Yêu cầu HS trình bày câu a a) C1:
1
theo hai cách.
(x2 - 2x + 3) ( x - 5)
2
- Yêu cầu 2 HS lên bảng.
=

1 3
3
x - 5x2 - x2 + 10x + x - 1
2
2

=

1 3
23
x - 6x2 +
x - 15.
2
2

C2:

x2 - 2x + 3

1
x-5
2



-5x2 + 10x - 15
+

Bài 11 < 8 SGK>.
- Muốn chứng minh giá trị của
biểu thức không phụ thuộc
vào giá trị của biến, ta làm
thế nào ?
Bổ sung:
(3x - 5) (2x + 11) - (2x + 3)
(3x + 7).

Bài 12 <8 SGK>.
- Yêu cầu HS trình bày, GV
ghi lại.

1 3
x - x2 +
2
1 3
x - 6x2 +
2

3

x
2
23
x - 15.
2

Bài 11 sgk tr 8:
a) (x - 5) (2x + 3) - 2x (x - 3) + x + 7
= 2x2 + 3x - 10x - 15 - 2x 2 + 6x + x
+7
= - 8.
Vậy giá trị của biểu thức không phụ
thuộc giá trị của biến.
b) (3x - 5) (2x + 11) - (2x + 3) (3x +
7)
= - 76.
Bài 12 sgk tr 8:

Giá
trị GTrị của biểu
của x
thức
x=0
-15
x = -15
0
x = 15
-30
x = 0,15
-15,15

Bài 13 sgk tr 9:
Bài tập 13 <9 SGK>.
a) (12x - 5) (4x - 1)+ (3x - 7) (1 - Yêu cầu HS hoạt động nhóm. 16x) = 81
48x2 - 12x - 20x + 5 + 3x - 48x2
- 7 + 112x = 81
83x - 2 = 81
HS cả lớp nhận xét và chữa 83x = 83
x = 1.
bài.
Bài 14 sgk tr 9.
6


2n ; 2n + 2 ; 2n + 4 . (n N).
Bài tập 14<9 SGK>.
(2n + 2)(2n + 4) - 2n(2n + 2) = 192
- Hãy viết công thức của 3 số 4n2 + 8n + 4n + 8 - 4n2 - 4n = 192
tự nhiên chẵn liên tiếp.
8n + 8 = 192
- Hãy biểu diễn tích hai số 8 (n + 1) = 192
sau lớn hơn tích của hai số n + 1 = 192 : 8 = 24
đầu là 192.
n = 23
IV. Hớng dẫn về nhà
- Làm bài tập 15 <9 SGK>. 8, 10 <4 SBT>.
- Đọc trớc bài "Hằng đẳng thức đáng nhớ".

Tiết 4:

Những hằng đẳng thức đáng nhớ

A. Mục tiêu:
*Kiến thức: HS nắm đợc các hằng đẳng thức: Bình phơng của
một tổng, bình phơng của một hiệu, hiệu hai bình phơng.
* Kĩ năng : Biết áp dụng các hằng đẳng thức trên để tính nhẩm,
tính hợp lí.
* Thái độ : Rèn tính cẩn thận cho HS.
B. Chuẩn bị của GV và HS:
- GV: Bảng phụ vẽ H1 ; các hằng đẳng thức, thớc kẻ , phấn màu.
- HS:
Ôn quy tắc nhân đa thức với đa thức.
C. Tiến trình dạy học:
I. Tổ chức
II. Kiểm tra
- Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức.
- Chữa bài tập 15 <9 SGK>.
a) KQ :

1 2
x + xy + y2.
4

b) KQ : x2 - xy +

1 2
y.
4

7

III. Bµi míi:
Ho¹t ®éng cña thÇy vµ trß

Néi dung kiÕn thøc

8


- GV ĐVĐ vào bài.
1. Bình phơng của một tổng
- Yêu cầu HS làm ?1.
?1 sgk tr 9
- Gợi ý HS viết luỹ thừa dới
dạng tích rồi tính.
(a + b)2 = (a + b) (a + b)
- Với a > 0 ; b > 0: công thức
= a2 + ab + ab + b2
này đợc minh hoạ bởi diện
= a2 + 2ab + b2.
tích các hình vuông và hình
chữ nhật.
- GV giải thích bằng H1 SGV
đã vẽ sẵn trên bảng phụ.
- Với A, B là các biểu thức tuỳ
ý, ta cũng có:
?2 sgk tr 9: HS tự phát biểu
2
2
(A + B) = A + 2AB +

áp dụng sgk tr 9
B2.
a) (a + 1)2 = a2 + 2.a.1 + 12
GV : Yêu cầu HS làm ?2.
= a2 + 2a + 1.
HS: Phát biểu.
2
GV: chỉ vào biểu thức và phát 1
1
1
2
x 2 . x.y + y2
(
x
+
y)
=

biểu lại chính xác.
2
2
2
áp dụng:
1 2
2
=
x + xy + y2.
a) Tính (a + 1) . Hãy chỉ rõ
4
biểu thức thứ nhất, biểu thức b) x2 + 4x + 4 = x2 + 2.x.2 + 22

thứ hai.
= (x + 2)2
- Yêu cầu HS tính:
c) 512 = (50 + 1)2 = 502 + 2. 50 . 1
? So sánh kết quả lúc trớc.?
+ 12
b) Viết biểu thức x2 + 4x + 4
= 2500 + 100 + 1 = 2601.
dới dạng bình phơng của một
2. Bình phơng của một hiệu
tổng.
c) Tính nhanh: 512 ; 3012.
?3 sgk tr 10.
- GV gợi ý: Tách 51 = 50 + 1
C1: (a - b)2 = (a - b) (a - b)
= a2 - ab - ab + b2
2
GV: Yêu cầu HS tính (a - b)
= a2 - 2ab + b2.
theo hai cách.
?4 sgk tr 10.
C1: (a - b)2 = (a - b) (a - b).
áp dụng sgk tr 10.
C2: (a - b)2 = a + (-b)2.
1
1
1
HS: Hoạt động cá nhân
a) (x - )2 = x2 - 2. x . + ( )2
2

2
2
GV: Ta có: (a - b)2 = a2 - 2ab +
1
= x2 - x + .
b2 .
4
Tơng tự:
2
b) KQ: 4x 12xy + 9y2
2
2
(A - B) = A - 2A.B + B .
2
2
2
? Hãy phát biểu bằng lời? c) 99 = (100 1) = 100 2.100 +
=>
1
- So sánh hai hằng đẳng
= 10000 200 + 1 = 9801
thức.
áp dụng:
3. Hiệu hai bình phơng
9


Yêu cầu HS hoạt động nhóm b
, c.
Đại diện các nhóm lên trình

bày trên bảng.
Các nhóm nhận xét chéo
GV nhận xét.
- Yêu cầu HS làm ?5.
- Ta có: a2 - b2 = (a + b) (a b).
TQ: A2 - B2 = (A + B) (A - B).
Phát
biểu
thành
lời.
=>
GVlu ý HS cần Phân biệt
(A - B)2 và A2 - B2.
- áp dụng.

?5 sgk tr 10.
(a + b) (a - b) = a2 - ab + ab - b2
= a2 - b2.
?6 sgk tr 10.
*) áp dụng sgk tr 10
Tính:
a) (x + 1) (x - 1) = x2 - 12 = x2 - 1.
b) (x - 2y) (x + 2y) = x2 - (2y)2 = x2
- 4y2.
c) 56 . 64 = (60 - 4) (60 + 4)
= 602 - 42 = 3600 - 16 =
3584.
*) ?7 sgk tr 11. Cả hai đều viết
đúng.
Vì x2 - 10x + 25 = 25 - 10x + x2.

Sơn đã rút ra:
(A - B)2 = (B - A)2.

- Yêu cầu HS làm ?7.
- GV nhấn mạnh: bình phơng
của hai đa thức đối nhau thì
bằng nhau.
IV. Củng cố
? Tóm lại bài học hôm nay các em
cần nắm vững nội dung cơ bản
nào? Hãy viết 3 hằng đẳng thức
đã học.?

3 hằng đẳng thức đáng nhớ.
* (A + B)2 = A2 + 2AB + B2
* (A - B)2 = A2 - 2AB + B2
* A2 - B2 = (A - B) (A + B).

V. Hớng dẫn về nhà
- Học thuộc và phát biểu bằng lời 3 hằng đẳng thức đã học, viết
theo hai chiều (tích tổng).
- Làm bài tập 16, 17, 18, 19, 20 <12 SGK> 11, 12 <4 SBT>.
Lơng Phú, ngày . Tháng 8 năm 2014
Kí duyệt của BGH

Tiết 5:

Luyện tập

A. Mục tiêu:

* Kiến thức: Viết đợc Bình phơng của một tổng, bình
phơng của một hiệu và hiệu hai bình phơng, dạng hai chiều.
* Kĩ năng : Sử dụng đợc các hằng đẳng thức trên vào giải
bài toán.
*Thái độ : Biết tuân thủ công thức trong làm bài.
10


B. Chuẩn bị của GV và HS:

- GV:

Bảng phụ vẽ H1 ; các hằng đẳng thức, thớc kẻ , phấn

màu.
- HS:
Ôn quy tắc nhân đa thức với đa thức.
C. Tiến trình dạy học:
I. Tổ chức
II. Kiểm tra
1. Phát biểu thành lời và viết công thức tổng quát 2
hằng đẳng thức (A + B) và (A - B)2.
- Chữa bài tập 11 <4 SBT>
a, KQ : x2 + 4xy + 4y2. b, (KQ : x2 - 9y2.c, KQ : 25 - 10x + x2.
2. Viết và phát biểu thành lời hằng đẳng thức
hiệu hai bình phơng.
- Chữa bài tập 18 <11 SGK>.
a) x2 + 6xy + 9y2 = (x + 3y)2.
b) x 2 - 10xy + 25y2 = (x 5y)2

2

11


III. Bài mới
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Bài 20 <12 SGK>.
Bài 20 sgk tr 12.
GV: treo bảng phụ ghi nội Kết quả trên sai vì hai vế không
dung bài 20 -> HS quan sát bằng nhau.
thực hiện
VD: (x + 2y)2 = x2 + 4xy + 4y2
Khác VT.
- Bài 21 <12 SGK>.
Bài 21 sgk tr 12:
- Yêu cầu HS làm bài vào vở, 1
a) 9x2 - 6x + 1
HS lên bảng làm.
= (3x)2 - 2. 3x . 1 + 12
= (3x - 1)2.
b) (2x + 3y)2 + 2. (2x + 3y) + 1
= (2x + 3y) + 1 2
= (2x + 3y + 1)2.
Bài 17 sgk tr 11
- Bài 17 <11 SGK>.
(10a + 5)2 = (10a)2 + 2. 10a . 5 +
- GV: (10a + 5)2 với a N là 52
bình phơng của một số có = 100a2 + 100a + 25

tận cùng là 5, với a là số chục = 100a (a + 1) + 25.
của nó.
VD: 252 = (2.10 + 5)2
- Nêu cách tính nhẩm bình
phơng một số có tận cùng là 5
?
252 = 625.
352 = 1225
Lấy 2 . (2 + 1) = 6 viết tiếp 652 = 4225.
752 = 5625.
25 vào sau số 6.
- Tơng tự 352 , 652 , 752.
Bài 22 sgk tr 12:
Bài 22 <12 SGK>.
Tính nhanh:
a) 1012; 1992; 47 . 53

a) 1012 = (100 + 1)2
= 1002 + 2. 100 + 1
= 10000 + 200 + 1 = 10201.

HS hoạt động theo nhóm:

b) 1992 = (200 - 1)2
= 2002 - 2. 200 + 1
= 40 000 - 400 + 1 =
39601.

c) 47 . 53 = (50 - 3) (50 + 3)
= 502 - 32 = 2500 - 9 =

Yêu cầu đại diện một nhóm
2491.
lên bảng
trình bày, HS khác nhận xét.
Bài 23 sgk tr 12:
Bài 23 <12 SGK>.
a) VP = (a - b)2 + 4ab
- Để chứng minh một đẳng
12


thức, ta làm thế nào ?
- Yêu cầu 2 HS lên bảng làm,
HS khác làm vào vở.

= a2 - 2ab + b2 + 4ab
= a2 + 2ab + b2
= (a + b)2 = VT.

b) VP = (a + b)2 - 4ab
= a2 + 2ab + b2 - 4ab
(a - b)2 biết a + b = 7 và a .
= a2 - 2ab + b2
= (a - b)2 = VT.
b = 12.
áp dụng tính:

Có : (a - b)2 = (a + b)2 - 4ab
= 72 - 4.12 = 1.
V. Hớng dẫn về nhà

- Học thuộc kĩ các hằng đẳng thức đã học.
- Làm bài tập 24, 25 (b, c) <12 SGK>.
13 , 14, 15 <4, 5 SBT>.

Tiết 6: Những hằng đẳng thức đáng nhớ (TT)
A. Mục tiêu:

* Kiến thức: HS viết đợc các hằng đẳng thức: Lập phơng của
một tổng, lập phơng của một hiệu.
* Kĩ năng : Biết nhận dạng các hằng đẳng thức trên dới dạng
bài tập.
* Thái độ : Biết tuân thủ công thức để làm bài.
B. Chuẩn bị của GV và HS:
- GV: Bảng phụ ghi bài tập, phấn màu.
- HS:
Học thuộc 3 hằng đẳng thức dạng bình phơng.
C. Tiến trình dạy học:
I. Tổ chức
II: Kiểm tra
Bài 15SBT/5:
a chia 5 d 4
a = 5n + 4 với n N.
13


a2 = (5n + 4)2 = 25n2 + 2. 5n. 4 + 42 = 25n2 + 40n + 16
= 25n2 + 40n + 15 + 1 = 5 (5n + 8n + 3) + 1
Vậy a2 chia cho 5 d 1.
III: Bài mới
Hoạt động của thầy

Hoạt động của trò
4. Lập phơng của một tổng
?1.
- Yêu cầu HS làm ?1.
(a + b) (a + b)2
2
- GV gợi ý: Viết (a + b) dới dạng = (a + b) (a2 + 2ab + b2)
khai triển rồi thực hiện phép = a3 + 2a2b + ab2 + a2b + 2ab2 +
nhân đa thức.
b3
= a3 + 3a2b + 3ab2 + b3.
3
3
2
- GV: (a + b) = a + 3a b + Vậy: (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 +
3ab2 + b3
b3
- GV Yêu cầu HS phát biểu Với A, B là các biểu thức tuỳ ý
(A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 +
thành lời.
B3
- HS: ( lập phơng của một
tổng bằng lập phơng của BT
thứ nhất + 3lần bình phơng
BT thứ nhất với BT th
hai........................)
áp dụng: Tính:
a) (x + 1)3.
- GV hớng dẫn HS làm: (x + 1)3.

x3 + 3x2.1 + 3x.12 + 13
b, (2x + y)3
= (2x)3 + 3. (2x)2. y + 3.2x.y2 + y3
b) (2x + y)3.
= 8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3.
Nêu bt thứ nhất, bt thứ hai ?
5.Lập phơng của một hiệu
C1: (a - b)3 = (a - b)2. (a - b)
- Yêu cầu HS tính (a - b)3 bằng
= (a2 - 2ab + b2). (a - b)
hai cách:
= a3 - a2b - 2a2b + 2ab2 + ab2
Nửa lớp tính: (a - b)3 = (a - b)2. - b3
(a - b)
= a3 - 3a2b + 3ab2 - b3.
Nửa lớp tính: (a - b)3 = a+ (C2 : (a - b)3 = a+ (-b)3
b)3.
= a3 + 3a2(-b) + 3a (-b)2 + (-b)3
Y/c 2 học sinh lên bảng t/h
= a3 - 3a2b + 3ab2 - b3.
Vậy: (a - b)3 = a3 - 3a2b + 3ab2 b3 .
GV: - Hai cách trên đều cho
kết quả:
Với A, B là các biểu thức.
(a - b)3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3.
(A - B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3.
- Hãy phát biểu hằng đẳng
thức
lập
14

phơng của một hiệu hai biểu
thức
thành lời.
HS: ( lập phơng của một hiệu
bằng lập phơng của BT thứ
nhất - 3lần bình phơng BT
3
thứ
nhất
với
BT
th
1
1
1
1
x = x3-3.x2. + 3.x.( )2 - (
a)

hai........................)
3
3
3
3
3
- So sánh biểu thức khai triển )
của hai hằng đẳng thức:
1

1
= x3 - x2 + x (A + B)3 và (A - B)3 có nhận xét
3
27
gì ?
HS: ( Khác nhau ở dấu).
áp dụng tính:

b) (x - 2y)3
= x3 - 3. x2. 2y + 3. x. (2y)2 - (2y)3
= x3 - 6x2y + 12xy2 - 8y3.

3

1
a) x =
3

b) (x - 2y)3=
- Cho biết biểu thức nào thứ
nhất ? Biểu thức nào thứ hai ?
Y/c 2 học sinh lên bảng thực
hiện
IV: Luyện tập - củng cố
- Yêu cầu HS làm bài 26.

Bài 26:
a) (2x2 + 3y)3
= 8x6 + 36x4y + 54x2y2 + 27y3.
1

3



1

9

27

x 3 = x3 - x2 +
x - 27.
- Yêu cầu HS hoạt động nhóm bài b)
4
2
2
8
29 <14>.
- HS hoạt động nhóm bài tập 29.
- Đề bài trên bảng
Kết quả:

V.Hớng dẫn về nhà
- Ôn tập 5 hằng đẳng thức đáng nhớ đã học, so sánh để gi nhớ.
- Làm bài tập 27, 28 <14 SGK>. 16 <5 SBT>.

Tiết 7:

Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tt)

A. Mục tiêu:

* Kiến thức: HS nêu đợc các hằng đẳng thức: Tổng hai lập
phơng và hiệu hai lập phơng.
* Kĩ năng : Biết sử dụng các hằng đẳng thức trên để giải bài
tập.
*Thái độ : Tuân thủ thực hiện.
B. Chuẩn bị của GV và HS:
15


- GV: Bảng phụ ghi bài tập, phấn màu.
- HS:
Học thuộc lòng 5 hằng đẳng thức đáng nhớ đã biết.
C. Tiến trình dạy học:
I: Tổ chức
II: Kiểm tra
- HS1: Viết hằng đẳng thức:
(A + B)3 =
(A - B)3 =
So sánh hai hằng đẳng thức này ở dạng khai triển.
-- HS2: Chữa bài tập 28 (ab) <14 SGK>.
a) x3 + 12x2 + 48x + 64 tại x = 6
= x3 + 3.x2.4 + 3.x.42 + 43 = (x + 4)3 = (6 + 4)3 = 103 = 1000.
b) x3 - 6x2 + 12x - 8 tại x = 22
= x3 - 3x2.2 + 3.x.22 - 23 = (x - 2)3 = (22 - 2)3 = 203 = 8 000.
III: Bài mới
Hoạt động của thầy

Hoạt động của trò

6. Tổng hai lập phơng
- Yêu cầu HS làm ?1.
?1. (a + b) (a2 - ab + b2)
= a3 - a2b + ab2 + a2b - ab2 + b3
- Từ đó ta có:
= a3 + b3.
a3 + b3 = (a + b) (a2 - ab + b2) Vậy: a3 + b3 = (a + b) (a2 - ab + b2)
GV giới thiệu: (A2 - AB + B2) : Với A, B là hai biểu thức
gọi là bình phơng thiếu của A3 + B3 = (A + B) (A2 - AB + B2).
một hiệu.
? Hãy phát biểu bằng lời.
HS: (Tổng hai lập phơng
a) x3 + 8 = x3 + 23
bằng tích của tổng hai biểu
= (x + 2) (x2 - 2x + 4)
thức với bình phơng thiếu
27x3 + 1 = (3x)3 + 13
của một hiệu)
= (3x + 1) (9x2 - 3x + 1).
áp dụng:
a) Viết x3 + 8 dới dạng tích.
b) (x + 1) (x2 - x + 1) = x3 + 13 = x3
27x3 + 1.
+1
2
b) Viết (x + 1) (x - x + 1) dới
dạng tổng.
Bài 30:

- Làm bài tập 30 (a).
a) (x + 3) (x - 3x + 9) - (54 + x3 )
= x3 + 33 - 54 - x3
= x3 + 27 - 54 - x3 = - 27.
- Lu ý: Phân biệt (A + B)3 với
A 3 + B3 .
7. Hiệu hai lập phơng
?3.
- Yêu cầu HS làm ?3.
(a - b) (a2 + ab + b2)
Ta có:
= a3 + a2b + ab2 - a2b - ab2 - b3
a3 - b 3 =
(a - b) (a 2 + ab + = a3 - b3.
b2 )
Vậy: a3 - b3 =
(a - b) (a2 + ab +
GV giới thiệu (A2 + AB + B2 ): b2)
gọi là bình phơng của một Với A, B là hai biểu thức
16


tổng.
? Hãy phát biểu bằng lời.
HS: (Hiệu
hai lập phơng
bằng tích của hiệu hai biểu
thức với bình phơng thiếu
của một tổng)
- áp dụng:

a) Tính (x - 1) (x2 + x + 1)
- Phát hiện dạng của các thừa
số rồi biến đổi.
b) Viết 8x3 - y3 dới dạng tích
+ 8x3 là ?

A3 - B3 = (A - B) (A2 + AB + B2 )

c) Đánh dấu vào ô có đáp số
đúng vào tích: (x - 2) (x 2 - 2x
+ 4)
- Yêu cầu HS làm bài 30 (b)
<16 SGK>.

Bài 30:
b) (2x + y) (4x2 - 2xy + y2)
- (2x - y) (4x2 + 2xy +
y2)
= (2x)3 + y3 - (2x)3 - y3
= 8x3 + y3 - 8x3 + y3 = 2y3.

a) (x - 1) (x2 + x + 1) = x3 - 13 = x3
-1.
b) = (2x)3 - y3
= (2x - y) (2x)2 + 2xy + y2
= (2x - y) (4x2 + 2xy + y2).
c) vào ô : x3 + 8.

IV: Luyện tập - củng cố
- Nhắc lại 7 hằng đẳng thức Bài 31:

đáng nhớ Bài 31 (a) <16 SGK>.
a) a3 + b3 = (a + b)3 - 3ab (a + b)
= a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 - 3a2b 3ab2
- áp dụng tính: a3 + b3
= a3 + b3 = VT (đpcm)
biết a. b = 6 và a + b = 5.
a3 + b3 = (a + b)3 - 3ab (a + b)
= (-5)3 - 3. 6. (-5)
= - 125 + 90 = - 35.
- Yêu cầu HS hoạt động nhóm bài
tập 32 <16 SGK>.
Bài 32:
a) (3x + y) (9x2 - 3xy + y2) =
27x3 + y3
b) (2x - 5) (4x2 + 10x + 25) = 8x3
- 125
V. Hớng dẫn về nhà
- Học thuộc lòng công thức và phát biểt thành lời 7 hđt đáng nhớ.
- Làm bài tập 31(b); 33 , 36, 37 <16 SGK> và 17, 18 <5 SBT>.

Tiết 8:
Ngày soạn:13/9/2014
Thứ

3

Luyện tập

Ngày giảng

Tiết

Lớp

16/9/2014

1

8B

Sĩ số

Tên Học sinh vắng

A. Mục tiêu:
* Kiến thức: Đọc viết đợc 7 hằng đẳng thức đáng nhớ.
17


* Kĩ năng : Vận dụng đợc các HĐT đáng nhớ vào triển khai đợc dới dạng bài tập .
* Thái độ : Tích cực tham gialamf bài.
B. Chuẩn bị của GV và HS:
- GV: Bảng phụ ghi bài tập, phấn màu.
- HS:
Học thuộc lòng 7 hằng đẳng thức đáng nhớ .
C. Tiến trình dạy học:
I: Tổ chức
II: Kiểm tra
- HS1: Chữa bài 30 (b) <16 SGK>. Viết dạng tổng quát và phát biểu
bằng lời 7 hằng đẳng thức?

HS2: Chữa bài tập 31 <17 SGK>.
- GV nhận xét, cho điểm HS.
III: Bài mới
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Bài 33
Bài số 33 SGK/16:
- Yêu cầu 2 HS lên bảng làm a) (2 + xy)2 = 22 + 2.2. xy + (xy)2
bài.
= 4 + 4xy + x2y2.
b) (5 - 3x)2 = 52 - 2.5.3x + (3x)2
= 25 - 30x + 9x2.
c) (5 - x2) (5 + x2)
2
= 52 - x 2 = 25 - x4.
d) (5x - 1)3
- Yêu cầu làm theo từng bớc,
= (5x)3 - 3. (5x)2.1 + 3. 5x. 12 - 13
tránh nhầm lẫn.
= 125x3 - 75x2 + 15x - 1.
e) (2x - y) (4x2 + 2xy + y2)
= (2x)3 - y3 = 8x3 - y3.
f) (x + 3) (x2 - 3x + 9)
= x3 + 33 = x3 + 27
Bàisố 34 SGK/ 16 :
Bài 34.
a) C1: (a + b)2 - (a - b)2
- Yêu cầu 2 HS lên bảng.
= (a2 + 2ab + b2) - (a2 - 2ab + b2)
= a2 + 2ab + b2 - a2 + 2ab - b2 =

GV hớng dẫn học sinh làm
4ab.
b) (a + b)3 - (a - b)3 - 2b3
- c) Yêu cầu HS quan sát kĩ
= (a3 + 3a2b + 3ab2 + b3) biểu thức để phát hiện ra
(a3 - 3a2b + 3ab2 - b3) - 2b3
hằng đẳng thức dạng:
= a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 - a3 + 3a2b
A2 - 2AB + B2.
- 3ab2 + b3 - 2b3 =
6a2b.
c) (x + y + z)2 - 2(x + y + z) (x + y)
+ (x +
- Yêu cầu HS hoạt động nhóm:
2
y)
+ Nửa lớp làm bài 35.
= (x + y + z) - (x + y) 2
+ Nửa lớp làm bài 38.
18


= (x + y + z - x - y)2 = z2.
Bài số 35 SGK/ 17:
a) 342 + 662 + 68 . 66
= 342 + 2. 34. 66 + 662
= (34 + 66)2 = 1002 = 10 000.
b) 742 + 242 - 48 . 74
= 742 - 2. 74. 24 + 242
= (74 - 24)2 = 502 = 2500.

- Yêu cầu đại diện hai nhóm Bài số 3 SGK/ 17:
lên bảng trình bày.
a)VT = (a - b)3 = - (b - a)3
= - (b - a)3 = VP.
2
2
Hớng dẫn xét một số dạng b) VT = (- a - b) = - (a + b)
= (a + b)2 = VP.
toán về
Bài số 18 SBT /5
giá trị tam thức bậc hai
2
Bài 18 <5 SBT>. x2 - 6x + 10 VT = x 2- 6x + 10
= x - 2. x . 3 + 32 + 1
> 0 với mọi x
- Có: (x - 3)2 0 với x
- Làm thế nào để chứng (x - 3)2 + 1 1 với x hay
minh đợc đa thức luôn dơng x2 - 6x + 10 > 0 với x.
với mọi x.
b) 4x - x2 - 5
= - (x2 - 4x + 5)
b) 4x - x2 - 5 < 0 với mọi x.
= - (x2 - 2. x. 2 + 4 + 1)
- Làm thế nào để tách ra từ
2
đa thức bình phơng của một = - (x - 2) + 1
Có (x - 2)2 với x
hiệu hoặc tổng ?
- (x - 2)2 + 1 < 0 với mọi x.
hay 4x - x2 - 5 < 0 với mọi x.

IV: Củng cố
- Gv khắc sâu các bài tập đã chữa
- y/c học sinh nhắc lại 7 hằng đẳng thức đáng nhớ
V. Hớng dẫn về nhà
- Thờng xuyên ôn tập 7 hằng đẳng thức đáng nhớ. Làm bài tập 19
(c) ; 20, 21 <5 SBT>.
- Xem trớc bài phân tích đa thức thành nhân tử

19


Tiết 9: Phân tích đa thức thành nhân tử
bằng phơng pháp đặt nhân tử chung ( t1 )
A. Mục tiêu:

* Kiến thức : HS biết thế nào là phân tích đa thức thành
nhân tử.
* Kỹ năng
: Biết cách.tìm nhân tử chung và đặt nhân
chung.
* Thái độ
: Tinh thần hợp tác.
B. Chuẩn bị của GV và HS:
- GV: Bảng phụ ghi bài tập mẫu chú ý.
- Học sinh: Học và làm bài đầy đủ ở nhà.
C. Tiến trình dạy học:
I: Tổ chức
II: Kiểm tra
- GV yêu cầu 2 HS lên bảng kiểm tra

- Tính nhanh giá trị của biểu thức:
a) 85.12,7 + 15.12,7 = 12,7.( 85 + 15) = 12,7.100 = 1270
b) 52. 143 - 52. 39 - 8. 26. = 52. 143 - 52. 39 - 4. 2.26
39 - 4)
= 52. 100 =5200
- GV yêu cầu HS nhận xét. GV nhận xét cho điểm HS.
- GV đặt vấn đề vào bài mới.
III: Bài mới
Hoạt động của thầy và trò
- GV hớng dẫn HS làm ví dụ 1:
- Vậy thế nào là phân tích đa
thức thành nhân tử ?.
- HS đọc khái niệm SGK.
- GV: phân tích đa thức thành
nhân tử còn gọi là phân tích
đa thức thành thừa số.
- Nhân tử chung của đa thức
trên là gì?
- HS: 2x
- cho HS làm tiếp VD2.

= 52 (143 -

Nội dung kiến thức
1. Ví dụ
- Ví dụ 1:
Hãy viết 2x2 - 4x thành một tích
của những đa thức.
2x2 - 4x = 2x.x - 2x . 2
= 2x(x - 2)

- Khái niệm : SGK

Ví dụ 2:
Phân tích đa thức 3x3 - 18 x2 +
27x thành nhân tử.
3x3 - 18 x2 + 27x
= 3x.x2- 3x.6x+ 3x.9
= 3x (x2- 6x + 9)
=3x.(x-3)2
20


- Nhân tử chung trong VD này là
3x.
- Cách tìm : SGK.
- GV đa ra cách tìm nhân tử 2. áp dụng
chung với các đa thức có hệ số ?1. a) x2 - x
nguyên tr25 lên bảng phụ.
= x. x - 1.x
-GV cho HS làm ?1.
= x.(x - 1)
( GV đa đầu bài lên bảng phụ)
b) 5x2 (x - 2y) - 15x(x - 2y)
- GV hớng dẫn HS tìm nhân tử
= ( x-2y)(5x2 - 15x)
chung.
= (x-2y).5x(x - 3)
- Yêu cầu HS làm bài vào vở, gọi
= 5x.(x- 2y(x- 3)
3 HS lên bảng làm.

c) 3.(x- y) - 5x(y- x)
= 3.(x - y) + 5x(x - y)
= (x -y) (3+ 5x)
- ở câu b,nếu dừng ở kết quả
?2. 3x2 - 6x = 0
( x-2y)(5x2- 15x) có đợc không? 3x( x- 2) =0
- Gv lu ý HS đôi khi phải đổi
x= 0 hoặc x = 2
dấu để xuất hiện nhân tử
chung.
- Yêu cầu HS làm ?2.
IV: Củng cố - luyện tập
Yêu cầu HS làm bài 39 tr 19 SGK
Nửa lớp làm phần b, d
Nửa lớp làm phần c,e

- Yêu cầu HS nhận xét bài làm
của bạn.
- Yêu cầu HS làm bài 40b
- GV đa ra các câu hỏi củng cố
- Thế nào phân tích đa thức
thành nhân tử?
HS: là viết đa thức thành tích
của nhiều đa thức
- Khi phân tích đa thức thành
nhân tử phải đạt yêu cầu gì?
HS: Đa thức tích phải triệt để
( không còn phân tích tiếp đợc
nữa)
V:Hớng dẫn về nhà

Bài số 39 SGK/19
b) x2 + 5x3 + x2y
= x2( 2+ 5x + y)
c) 14x2y - 21 xy2 + 28 x2 y2
= 7xy(2x - 3y + 4xy)
d) 2x (y -1) - 2y(y-1)
= 2(y- 1)(x-y)
e) 10x(x - y) -8y(y -x)
= 10x( x - y) + 8y(x -y)
= (x -y)(10x + 8y)
= 2(x- y)(5x + 4y)
Bài 40(b)
x (x -1) - y(x- 1)
= x(x- 1) + y(x- 1)
= (x- 1)(x+ y)
Thay x = 2001 và y =1999 vào
biểu thức ta có:
(2001 -1)(2001+ 1999)
= 8 000 000

21


- Ôn lại bài theo các câu hỏi củng cố. Làm bài tập 40a, 41b, 42 tr42
SGK.
- Làm bài tập 22, 24 tr 5 SBT. Đọc trớc bài phân tích đa thức thành
nhân tử bằng phơng pháp dùng hằng đẳng thức
Lơng Phú, ngày tháng 9 năm 2014
Duyệt của BGH

Nguyễn Quang Chiến

Tiết 10: Phân tích đa thức thành nhân tử
bằng phơng pháp dùng hằng đẳng thức ( T2 )
Ngày soạn:20/9/2014
Thứ

3

Ngày giảng

Tiết

Lớp

23/9/2014

1

8B

Sĩ số

Tên Học sinh vắng

A. Mục tiêu:

* Kiến thức:HS Bit s dng hng ng thc phõn tớch a thc thnh
nhõn t.

* Kỹ năng : Hs biết la chn các hằng đẳng thức đã học vào
việc phân tích đa thức thành nhân tử.
* Thái độ : Bit tuõn th quy tc lm bi tp.
B. Chuẩn bị của GV và HS:

- GV: ghi bài tập mẫu , các hằng đẳng thức.
- Học sinh: Học và làm bài đầy đủ ở nhà.
C. Tiến trình dạy học:
I: Tổ chức
II: Kiểm tra
- GV yêu cầu 2 HS lên bảng
- HS1 chữa bài 42 SGK
- HS2 viết 7 hằng đẳng thức đáng nhớ.
- GV nhận xét cho điểm HS.và ĐVĐ vào bài mới.
III: Bài mới
Hoạt động của thầy và trò
Nội dung kiến thức
1:Ví dụ
- GV đa ra VD.
- Phân tích đa thức sau thành
- Bài này có dùng đợc phơng pháp nhân tử:
đặt nhân tủ chung không?Vì
x2 - 4x + 4
sao?
= x2 - 2.2x + 22
- GV treo bảng 7 hằng đẳng
= (x- 2)2
thức đáng nhớ.
- Có thể dùng hằng đẳng thức
nào để biến đổi thành tích?

- Yêu cầu HS biến đổi.
- VD: SGK.
- Yêu cầu HS nghiên cứu VD b và
22


c trong SGK
- Mỗi ví dụ đã sử dụng những
hằng đẳng thức nào để phân
tích?
- GV hớng dẫn HS làm ?1

- GV yêu cầu HS làm tiếp ?2.

- GV đu ra VD.
- Để chứng minh đa thức chia
hết cho 4 với mọi số nguyên n,
cần làm thế nào?
- HS làm bài vào vở một HS lên
bảng làm.

- ?1.Phân tích các đa thức sau
thành nhân tử :
a)x3+ 3x2 + 3x + 1
= (x+1)3
b) (x + y)2- 9x2
= (x+ y)2- (3x)2
= (x+ y+3x)( x+y - 3x)
= (4x + y)(y - 2x)
- ?2. 1052 -25

=1052 - 52
= (105 - 5)(105+ 5)
= 110.100
= 110 000
2. áp dụng
Ví dụ: Chứng minh rằng (2n+
5)2- 25 chia hết cho 4 với mọi số
nguyên n.
Bài giải :
(2n +5) - 25 = (2n + 5 )2 - 52
= (2n + 5 - 5 )(2n+
5+5)
= 2n.(2n + 10)
=4n(n+5)
2
(2n+5) - 25 M.4 n Z.

IV: Củng cố - Luyện tập
- GV yêu cầu HS làm bài 43 SGK.
- Hai HS lên bảng chữa.
- Lu ý HS nhận xét đa thức có
mấy hạng tử để lựa chọn hằng
đẳng thức áp dụng cho phù hợp.
- GV nhận xét, sủa chữ các thiếu
sót của HS.

Bài 43 SGK
a) x2+ 6x +9 = x2+ 2x.3 + 32
= (x+3)2
b) 10x - 25 -x2 = - (x2 - 10x + 25)

= - (x2- 2.5.x + 5)2
= - (x - 5)2
Bài 44; 45 SGK.

- GV cho hoạt động nhóm:
Nhóm 1 bài 44b SGK
Nhóm 2 bài 44e SGK
Nhóm 3 bài 45a SGK
Nhóm 4 bài 45b SGK
23


Đại diện nhóm lên bảng trình
bày, HS nhận xét, góp ý.
V: Hớng dẫn về nhà
- Ôn lại bài, chú ý vận dụng hằng đẳng thức cho phù hợp.
- Làm các bài tập: 44a,c,d tr20 SGK , 29; 30 tr 6 SBT.
- Đọc trớc bài phân tích đa thức thành nhân tử bằng phơng pháp
nhóm hạng tử.

Tiết 11: Phân tích đa thức thành nhân tử
bằng phơng pháp nhóm các hạng tử.
Ngày soạn:21/9/2014
Thứ

6

Ngày giảng

Tiết

Lớp

26/9/2014

3

8B

Sĩ số

Tên Học sinh vắng

A. Mục tiêu:

* Kiến thức : HS biết nhóm các hạng tử một cách thích hợp
để phân tích đa thức thành nhân tử.
* Kỹ năng
: Có kỹ năng nhóm các hạng tử hp lý.
*Thái độ
: Cú s hp tỏc nhúm trong l bi.
B. Chuẩn bị của GV và HS:
- Giáo viên : Bảng phụ ghi bài tập mẫu và những điều lu ý khi phân
tích đa thức thành nhân tử bằng phơng pháp nhóm các hạng tử.
- Học sinh : Học và làm bài đầy đủ ở nhà.
C. Tiến trình dạy học:
I: Tổ chức
II: Kiểm tra
HS 1: Chữa bài 44c /20 SGK. c) (a+b)3 + (a-b)3
= (a3 + 3a2b + 3ab2 + b3) + (a3 - 3a2b+ 3ab2 - b3)

= 2a3 + 6 ab2 = 2a ( a2 + 3b2)
-Đã dùng hằng đẳng thức nào để làm bài tập trên?Còn cách nào
khác không?
-HS2 chữa bài 29b /6 SBT.
872 + 732 - 272 - 132
= ( 872- 272) + (732- 132)
= (87 - 27)(87 + 27) + (73- 13)(73 + 13)
= 60.114 + 60.86 = 60.(144+ 96) = 60.200 = 12 000.
- Yêu cầu các HS khác nhận xét bài của bạn.
24


- GV nhận xét cho điểm HS và ĐVĐ
III: Bài mới
Hoạt động của thầy
-GV đa ví dụ 1 lên bảng cho HS
làm thử
- Gợi ý: với ví dụ trên thì có sử
dụng đợc hai phơng pháp đã học
không?
- Trong 4 hạng tử những hạng tử
nào có nhân tử chung?
- Hãy nhóm các hạng tử có nhân tử
chung đó và đặt nhân tử chung
cho từng nhóm.
-Nêu nhận xét?
-Yêu cầu HS nêu cách khác .
- GV lu ý HS: Khi nhóm các hạng tử
mà đặt dấu trừ trớc dấu ngoặc
thì phải đổi dấu tất cả các số

hạng trong ngoặc.
-Giới thiệu hai cách trên gọi là
phân tích đa thức thành nhân
tủ bằng phơng pháp nhóm hạng
tử.

- GV: Khi nhóm các hạng tử phải
nhóm thích hợp.
GV cho HS làm ?1.

- Yêu cầu HS làm ?2.
- Yêu cầu HS nêu ý kiến về các lời
giải.
- GVgọi 2 HS lên bảng phân tích
tiếp.
- GV đa lên bảng phụ bài: Phân
tích

vào bài mới.
Hoạt động của trò
1.Ví dụ
Ví dụ 1:
Phân tích đa thức sau thành
nhân tử:
x2- 3x + xy - 3y
= (x2 - 3x) + ( xy - 3y)
= x(x- 3) + y(x- 3)
= (x- 3)(x+y)
C2: x2 - 3x + xy -3x
= (x2 + xy) + (-3x - 3y)

= x(x+y) - 3(x+ y)
= (x+ y)(x-3)
Ví dụ 2:
Phân tích đa thức sau thành
nhân tử:
x3 + 27x2 x-27
C1: = (x3 + 27x2 ) (x+27)
= x2 (x+27) - (x+27)
= (x+27) (x2-1)
= (x+27) (x+1)(x-1)
C2: = (x3 x) + (27x2 -27)
= x(x2-1) + 27(x2 - 1)
= (x2 - 1)(x+27)
= (x+1)(x-1)(x+27)
2.áp dụng
?1. 15.64 + 25.100 + 46.15 +
60.100
= (15. 64 + 46 . 15) +
(25.100+ 60.100)
= 15.( 64+ 46) + 100.(25+
60)
= 15.100 + 100. 85
=100.(15+85)
= 100.100 = 10 000
x2 + 6x +9- y2
= (x2 + 6x + 9) - y2
= (x+3)2 - y2
= ( x+3 -y) (x+3- y)
25