Giao an Dai so 8 nam hoc

Ngày soạn:
Ngày giảng:

HỌC KỲ II
CHƯƠNG III - PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
Tiết: 41
MỞ ĐẦU VỀ PHƯƠNG TRÌNH
I. Mục tiêu:
1.Kiến thức:
- Hiểu được khái niện phương trình và các thuật ngữ: vế phải, vế trái, ẩn,
nghiệm của phương trình, tập nghiệm của phương trình, giải phương trình và hai
phương trình tương đương
2. Kĩ năng:
-Vận dụng được các kiến thức trên vào giải bài tập: tìm nghiệm của phương
trình, xác định được hai phương trình tương đương
3.Thái độ:
-Cẩn thận, chính xác, nghiêm túc, yêu thích môn học.
II. Chuẩn bị:
1.GV:- Thước thẳng, phấn màu, bảng phụ.
2.HS: - Ôn tập các kiến thức: biểu thức; giá trị của biểu thức
III. Phương pháp:
- Vấn đáp, đặt và giải quyết vấn đề, luyện tập, hợp tác nhóm
IV. Tiến trình:
1. ổn định (1phút)
2. Kiểm tra bài cũ (không)
3. Khởi động:(2phút)
Gv giới thiệu chương III: như SGK trang 4
* Gv: Trong chương này sẽ cho ta biết thế nào là phương trình bậc nhất 1 ẩn, cách
giải một số dạng phương trình. Phương trình bậc nhất được áp dụng vào bài toán
thực tế như thế nào?
Hoạt động 1:Tìm hiểu phương trình một ẩn .

- Mục tiêu:
+ Hiểu được khái niệm phương trình và các thuật ngữ: vế phải, vế trái, ẩn, nghiệm
của phương trình .
+ Vận dụng được các kiến thức trên vào giải bài tập: tìm nghiệm của phương trình .
- Thời gian: 17 phút
- Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập.
Hoạt động của thầy và trò
Nội dung ghi bảng
1. Phương trình một ẩn
* Gv cho Hs đọc thầm phần khái niệm * Ví dụ:
sau đó giáo viên viết VD lên bảng và yêu 2  x  1  5  7  3x là một phương trình với
cầu:
ẩn x.
? Cho biết VT và VP của phương trình ?
? PT với ẩn x có dạng TQ như thế nào?
* PT ẩn x có dạng A(x) = B(x).
Trong đó: A(x): vế trái


B(x): vế phải.
- Cá nhân Hs lấy ví dụ về phương trình
một ẩn. Chỉ ra VT, VP của phương
trình ? chỉ ra cả ẩn của chúng ?
* Gv yêu cầu HS làm việc cá nhân ?1
(sgk trang 5) trong thời gian 1ph.
- 2 Hs lên bảng, Hs dưới lớp nhận xét
- Hs chỉ ra VT, VP của mỗi phương trình.
+ Gv: cho PT: 2 x  y  5 x  3
? Phương trình này có phải là phương
trình 1 ẩn không?

* Gv cho Hs làm ?2 (sgk - 5) với yêu
cầu:
- Hs cá nhân thực hiện tính
- 1 Hs đứng tại chỗ trả lời, Hs khác bổ
sung
? Có nhận xét gì về giá trị của 2 vế của
phương trình khi x = 6?
- Gv giới thiệu:x = 6 là 1 nghiệm của
phân thức đã cho.
- Vậy khi nào 1số được gọi là nghiệm
của PT 1 ẩn?
* Gv cho Hs làm ?3 (sgk - 5) trên bảng
phụ với yêu cầu:
- Để trả lời ?3 em làm như thế nào ?
- Hs dưới lớp thảo luận theo nhóm nhỏ 2
bạn cùng bàn làm vào vở, 2 Hs lên bảng
thực hiện
- Hs dưới lớp nhận xét bài của các bạn.
* Gv đưa các PT sau lên bảng phụ:
a. 2 x 1
b. x 2  1
c. x 2  9 0
d. 2 x  2 2 x  1
- Hãy tìm nghiệm của mỗi PT trên?
- Gọi lần lượt từng Hs trả lời miệng
- Vậy 1 PT có thể có bao nhiêu nghiệm?
- 1 Hs đọc chú ý (sgk - T5 + 6)

?1 (sgk - 5)

a) y 2  3 y  7 5 y 

1
2

b) u 3  2u 2  1 0

? 2 (sgk - 5)

Với x = 6 thì:
VT 2 x  5 2.6  5 17
VP 3 x  1  2 3 6  1  2 17
Khi x = 6 thì 2 vế của PT cùng nhận 1 giá
trị là 17.
Vậy x = 6 là một nghiệm của PT đã cho.

?3 (sgk - 5)

Cho PT: 2 x  2  7 3  x
a. Với x =- 2 thì

VT

2  2  2   7  2. 0  7   7
VP = 3  ( 2) 3  2 5
- 7 � 5 => x = -2 không thỏa mãn PT.

=

b. Với x = 2 thì: VT = VP = 1

=> x = 2 là một nghiệm của PT đã cho.

Chú ý: (sgk - T5 +6)
VD: PT 2x = 1 có 1 nghiệm x 

1
2

PT: x2 = -1 vô nghiệm
PT: x2- 9 = 0 có 2 nghiệm x = 3 & x =
-3
PT: 2x + 2 = 2(x + 1) có VSN
Hoạt động 2: Tìm hiểu cách giải phương trình
- Mục tiêu: Hs biết khái niệm giải phương trình.
- Thời gian: 5 phút
- Phương pháp: Vấn đáp


Hot ng ca thy v trũ

Ni dung ghi bng
2. Gii phng trỡnh
* Gv nờu k/n tp nghim ca PT.
* K/n tp nghim ca PT (SGK -T6)
- Tp nghim ca phng trỡnh kớ hiu: S
* Gv yờu cu Hs lm ?4 trờn bng ph
? 4 (sgk - 6)
a, S 2
b, S =
- Hs c sgk v cho bit th no l gii * Khi gii 1 phng trỡnh l phi i tỡm

phng trỡnh ?
tp nghim ca phng trỡnh ú.
Hot ng 3: Tỡm hiu phng trỡnh tng ng
- Mc tiờu: Hs hiu khỏi nim v hai phng trỡnh tng ng.
- Thi gian: 8 phỳt
- Phng phỏp: Vn ỏp
Hot ng ca thy v trũ
Ni dung ghi bng
- GV ly VD 2pt: x=-1 v x+1=0
3. Phng trỡnh tng ng.
H: Tỡm tp nghim ca mi pt?
Cho pt1: x=-1 v pt2: x+1=0
H: cú nx gỡ v tp nghim ca 2pt trờn?
PT1 cú S={-1}
_ GV: PT1 v PT2 khi ú gi l 2 pt PT2 cú S={-1}
2pt: x=-1 v x+1=0 gi l 2 pt tng
tng ng
ng
H: Th no l 2PT tng ng?
* N: (sgk-T6)
GV gthiu kớ hiu 2 pt tng ng
kớ hiu :
2
H: 2PT: x =4 ; (x-2)(x+2) = 0 cú phi l * VD:
2PT tng ng khụng? vỡ sao?
- PT: x2=4 (x-2)(x+2) = 0 vỡ cựng cú
H: PT x2 =1 v PT x=1 cú phi l hai
1 tp nghim S 2; 2
phng trỡnh tng ng khụng?
- PT1 x2 =1 v PT2 x=1 khụng phi l hai

Vỡsao?
phng trỡnh tng ng vỡ tp nghim
ca 2 pt khỏc nhau S1={-1;1} S2={1}
Hoạt động 4: Luyện tập
- Mục tiêu: Hs biết cách kiểm tra một giá trị của ẩn có phải là
nghiệm của PT không?
- Thời gian: 10 phút
- Phơng pháp: Vấn đáp, luyện tập, hoạt động nhóm
Hot ng ca thy v trũ
Ni dung ghi bng
* Gv đa đề bài 1 (SGK-T6) lên * Bài 1 (SGK - T6).
bảng phụ và yêu cầu:
- Muốn biết x - 1 có phải là
nghiệm của các phơng trình đã
cho không ta làm nh thế nào?
(Cần tính kết quả từng vế rồi
so sánh).
a. x = - 1 là nghiệm của PT 4x ? Y/cầu 3 học sinh lên bảng thực 1 = 3x - 2
hiện, Hs dới lớp làm vào vở và
b. x = - 1 không là nghiệm của
nhận xét bài của bạn.
PT đã cho.


* Tơng tự bài 1, yêu cầu Hs làm
bài 2 (Hs tính rồi đứng tại chỗ
trả lời).

c. x = - 1 là nghiệm của PT đã
cho.

* Bài 2 (SGK - T6)
t =- 1, t = 0 là nghiệm của PT:
(t + 2)2 = 3t + 4

V. Hớng dẫn về nhà( 2phỳt):
1. Hng dn hc nh:
- Phng trỡnh 1 n l gỡ?
- Mun kim tra xem 1 s cú phi l nghim ca phng trỡnh hay khụng ta lm nh
th no ? Mt phng trỡnh cú th cú bao nhiờu nghim ?
- Gii phng trỡnh 1 n l lm gỡ?
- Th no l 2 phng trỡnh tng ng? 2 phng trỡnh:
(x 1)(x + 3) = 0 v (x 1)(x + 2) = 0 cú tng ng khụng? Vỡ sao?
- BTVN : 1, 2, 3, 4, 5 SGK/6-7.
2. Chun b bi mi:
+ HS TB, Y: Lm ?1, bit nh ngha pt bc nht mt n.
+ HS K, G: Lm ?1, ?2, ?3. Gii thớch c ti sao cỏc pt ó cho l BPT bc nht
mt n hay khụng.
- ễn tp QT "Chuyn v" (T6)
*********************************************************
Ngy son:
Ngy ging:

Tit 42: PHNG TRèNH BC NHT MT N V CCH GII
I. Mc tiờu:
1.Kin thc:
- Hc sinh bit c nh ngha phng trỡnh bc nht mt n l pt cú dng :
ax + b = 0 ( x l n; a,b l nhng hng s, a 0) v nghim ca phng trỡnh bc
nht
- Hc sinh hiu quy tc chuyn v , quy tc nhõn
2.K nng:

-Vn dng cỏc qui tc trờn gii cỏc phng trỡnh bc nht.
3. Thỏi :
-Cn thn, chớnh xỏc, nghiờm tỳc, yờu thớch mụn hc
II. Chun b
1. GV: Bng ph vit 2 qui tc bin i phng trỡnh, thc thng, phn mu .
2. HS: ễn tp quy tc chuyn v ( lp 6)
III. Phng phỏp:
- Vn ỏp, t v gii quyt vn , luyn tp, hp tỏc nhúm
IV. Tin trỡnh:


1. ổn định (1phút)
2. Kiểm tra bài cũ (5 phút)
* Gv nêu yêu cầu kiểm tra trên bảng phụ:
- Hs1: Trong các giá trị y = - 1, y = 0, y = 3, giá trị nào là nghiệm của phương trình:
y2 - 3 = 2y.
- Hs2:
a) Thế nào là 2 phương trình tương đương? Cho VD.
b) Hai PT: x - 2 = 0 và x (x - 2) = 0 có phải là 2 PT tương đương không? Vì sao?
- Hs dưới lớp làm việc cá nhân, nhận xét bài của bạn
3. Khởi động:(không)
Hoạt động 1: Tìm hiểu định nghĩa phương trình bậc nhất 1 ẩn
- Mục tiêu: Hs hiểu định nghĩa và nhận dạng được phương trình bậc nhất 1 ẩn.
- Thời gian: 5phút
- Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập.
Hoạt động của thầy và trò
Nội dung ghi bảng
* Gv yêu cầu:
1. Định nghĩa phương trình bậc nhất một
- Hs đọc mục 1 SGK trong 1 phút và trả ẩn

lời câu hỏi
* Địnhh nghĩa: (SGK - 7)
? PT bậc nhất 1ẩn là PT có dạng như thế
ax + b = 0
nào? (Chú ý a 0 ).
trong đó: x là ẩn
- Cho VD.
a, b là 2 số đã cho ( a � 0)
* VD: 2x+ 3 = y; 5 - 6y = 0
* Gv đưa nội dung bài 7 (sgk - 10) lên * Bài tập 7 (SGK - T10)
bảng phụ và yêu cá nhân Hs trả lời Các PT a,c,d là PT bậc nhất một ẩn.
miệng ( giải thích tại sao PT b) và e)
không là PTBN 1 ẩn)
* GV: Chú ý: hệ số a đứng trước x, b là
hệ số tự do
Hoạt động 2: Tìm hiểu 2 quy tắc biến đổi phương trình
- Mục tiêu: - Hs hiểu hai quy tắc biến đổi: chuyển vế và nhân với 1 số
- Thời gian: 11 phút
- Phương pháp: Vấn đáp, hợp tác nhóm, luyện tập
Hoạt động của thầy và trò
Nội dung ghi bảng
* Gv yêu cầu:
2. Hai quy tắc biến đổi phương trình
- Nhắc lại QT chuyển vế đã học ở lớp 6
- Gv: Đối với PT ta cũng làm như vậy.
- Hs đọc QT chuyển vế (SGK - T8)
- áp dụng quy tắc chuyển vế để tìm x a) Quy tắc chuyển vế (SGK - 8).
trong ví dụ Gv nêu
* Ví dụ: x + 5 = 0
� x

* Gv cho Hs làm ?1 (SGK - 8)
= -5
- Muốn tìm x trong câu a) ta làm như thế ?1 (sgk - 8) Giải các phương trình sau:
3
nào ?
a) x - 4 = 0
b)  x 0
4
- Tương tự 2 Hs lên bảng làm câu b) và
3
c). Hs dưới lớp làm vào vở, nhận xét bài  x = 4
 x 
4
của bạn.
0
Tập n của PT a) là S =  4  ; PT b) là


- Gv lưu ý: + kl tập nghiệm của PT
+ cách chuyển vế câu c)

 3
S   
 4

� x = 0,5
c) 0,5 - x = 0
Tập nghiệm của phương trình là: S  0,5
* Gv: ngoài quy tắc trên còn có quy tắc b. QT nhân với một số:
nhân với 1 số.

- Hs đọc SGK mục b) trong 3 phút và
phát biểu quy tắc.
* VD:
- Với mỗi trường hợp Gv lấy 1 VD minh
1
1
3 x 15  .3 x 15.  x 5
họa.
3
3

b) 2 x 8 
* Gv: áp dụng quy tắc Hs làm việc nhóm
nhỏ 2 bạn cùng bàn làm ?2 (sgk - 8)
trong 2ph.
- 3 Hs lên bảng thực hiện, các học sinh
khác làm vào vở, nhận xét bài của bạn.

2x 8
  x 4
2
2

?2 (sgk - 8) Giải các phương trình:
x
x
 1 � 2.  2(1)  x = -2
2
2
Vậy PT có tập nghiệm S   2

a)

b) 0,1x = 1,5 <=> 10 .1,5x = 10.1,5
 x = 15
Vậy PT có nghiệm S 15
c) - 2,5 x = 10 <=> x = 10: (-2,5)
* Gv lưu ý Hs: khi áp dụng quy tắc này
x=-4
nhân hay chia 2 vế của PT sao cho hệ số PT có nghiệm S   4
a=1
Hoạt động 3: Tìm hiểu cách giải phương trình bậc nhất1 ẩn.
- Mục tiêu: Hs hiểu cách giải và biết dạng tổng quát của PT bậc nhất 1 ẩn
- Thời gian: 14 phút
- Phương pháp: Vấn đáp
Hoạt động của thầy và trò
Nội dung ghi bảng
* Gv thông báo: Ta thừa nhận rằng: Từ 1 3. Cách giải phương trình bậc nhất 1 ẩn.
PT dùng QT chuyển vế hay QT nhân ta
luôn nhận được 1 PT mới tương đương
với PT đã cho.
- Hs đọc 2 VD trong SGK trong 2ph và
trả lời câu hỏi: trong các VD trên ta đã
sử dụng những quy tắc nào ?
- áp dụng giải 2 PT tương tự: Hs trả lời,
Gv ghi bảng
* Ví dụ 1. Giải các phương trình
a) 2x - 8 = 0
� 2x  8 � x  8 : 2 � x  4

PT có 1 nghiệm duy nhất x = 4.
b)


* Gv: quả 2 VD trên để tìm x trước hết
ta làm gì ?

2

4
4
5
x  2  x 2 :  x 
5
5
2

PT có 1 nghiệm duy nhất x 

5
2

4
x 0
5


- Nêu cách tìm x trong PT tổng quát.
- áp dụng làm ?3 (sgk - 9)
* Kết luận: xác định rõ hệ số a và b

trong PT để tìm nghiệm.

* TQ: (SGK - T9)
ax + b = 0  ax = -b  x =

b
a

?3 (sgk - 9)
-0,5x + 2,4 = 0
 -0,5x = -2,4  x = -2,4 : (-0,5)
 x= 4,8
Vậy PT có tập nghiệm S  4,8
Hoạt động 4: Luyện tập
- Mục tiêu: Hs vận dụng các kiến thức trên giải được phương trình bậc nhất 1 ẩn.
- Thời gian: 5 phút
- Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập, hoạt động nhóm
Hoạt động của thầy và trò
Nội dung ghi bảng
* Gv đưa đề bài 8b,c (SGK-10) lên bảng * Bài 8 (SGK - 10) Giải các phương trình
phụ và yêu cầu:
b. 2x + x + 12 = 0
 3 x  12
- Quan sát 2 PT đã cho và cho biết chúng
 x  4
đã ở dạng ax + b = 0 chưa ?
- Muốn vậy em làm như thế nào ?
Vậy PT có tập nghiệm S   4
- 2 HS lên bảng làm, Hs dưới lớp thực
a. x - 5 = 3 – x

 x  x 3  5
hiện theo dãy ( hđ nhóm nhỏ 2 bạn cùng
bàn)
 2 x 8
- Gv cùng Hs nhận xét và đánh giá kết
 x 4
quả của Hs lên bảng
Vậy PT có tập nghiệm S  4
V. Hướng dẫn về nhà( 5phút)
1. Hướng dẫn học ở nhà:
- Nêu dạng của phương trình bậc nhất một ẩn?
- Cách giải như thế nào?
- BTVN : 6; 8a,d; 9 (sgk - 10)
2. Chuẩn bị bài mới:
+ HS TB, Y: Nghiên cứu ví dụ 1, 2
+ HS K, G: Nghiên cứu ví dụ 1, 2 và trả lời ?1
Nghiên cứu ví dụ 3 và làm ?2
Kí duyệt ngày
Tổ trưởng CM

Trần Thị Hoài


Ngày soạn:
Ngày giảng:

Tiết 43: Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức:
- HS được củng cố cách biến đổi các phương trình bằng quy tắc chuyển về và

quy tắc nhân.
- Nhận dạng được phương pháp giải các phương trình mà việc áp dụng quy
tắc chuyển vế, quy tắc nhân và thu gọn có thể đưa chúng về dạng phương trình bậc
nhất.
2. Kỹ năng:
- Vận dụng được các quy tắc biến đổi pt để giải được pt.
3. Thái độ:
- Cẩn thận, làm việc có kế hoạch, khoa học.
II. Chuẩn bị:
1. GV: Bảng phụ ghi các bước giải phương trình, ghi nd ?1,?2 bài tập 10, MC
2. HS: Ôn tập QT chuyển vế, QT nhân.
III. Phương pháp:
Nêu và giải quyết vấn đề, vấn đáp, hợp tác nhóm, luyện tập.
IV. Tiến trình
1. ổn định (1phút)
2. Kiểm tra bài cũ (5 phút)
- HS1: Đ/n Phương trình bậc nhất 1 ẩn. Cho VD .Làm BT 16 (SBT) - T5) ý b,d.
ĐS:

b. x 

2
9

d. x = 2

3. Khởi động (1phút)
GV: Đối với những phương trình đưa được về dạng ax+b=0 ta cũng chỉ cần dùng 2
quy tắc đã học để giải phương trình.
Hoạt động 1: Tìm cách giải

- Mục tiêu: Thông qua hai ví dụ, nêu được các bước chủ yếu để giải phương
trình đưa được về dạng ax+b.
- Thời gian: 15 phút
- Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập.
Hoạt động của thầy và trò
Nội dung ghi bảng
1. Cách giải:
* Gv cho Hs đọc 2 VD (sgk - T10) trong * Ví dụ 1:
2 phút, rồi cho Hs làm bài tập tương tự.
Giải PT: 5 x   x  6 4 3  x 
 5 x  x  6 12  4 x
+ Bước 1: Ta thực hiện phép biến đổi
nào?
 4 x  4 x 12  6
 8 x 6
+ Bước 2: Ta cần làm gì?


6
8
3
 x
4

- Gv giải thích vì sao không chuyển tất
cả các hạng tử sang vế trái để đưa về
dạng ax + b = 0.
+ Bước 3: Cần làm gì?

 x

�3 �
�4
x 3
1  2x
6 
* VD2: Giải PT:
5
3
- Gv cho Hs đọc thầm VD2 (sgk - T11)
3( x  3)
15.6  (1  2 x)
sau đó cho HS làm BT tương tự.
�
=
15
15
- Gv yêu cầu Hs đứng tại chỗ nêu các
 3( x  3) 15.6  5(1  2 x)
bước giải.
 3 x  9 90  5  10 x
 3 x  10 x 90  5  9
  7 x 94
94
 x 
7
�94 �
PT có tập nghiệm : S = � �
�7

PT có tập nghiệm : S = � �

- Qua 2 ví dụ trên em hãy nêu các bước
chủ yếu để giải phương trình ?

?1(sgk - 11)
- Bước 1: Thực hiện phép tính để bỏ dấu
ngoặc hoặc QĐ mẫu để khử mẫu.
- Bước 2: Chuyển các hạng tử chứa ẩn
sang 1 vế, các hằng số sang vế kia.
- Bước 3: Thu gọn và giải phương trình
nhận được.

* Kết luận: Để đưa PT đã cho về dạng
PT dạng ax + b = 0 trải qua 3 bước chủ
yếu: bổ dấu ngoặc hoặc quy đồng khử
mẫu; chuyển vế; thu gọn và gpt
Hoạt động 2: áp dụng
- Mục tiêu: Giải được một số phương trình đưa được về dạng ax +b =0.
- Thời gian: 16 phút
- Phương pháp: Vấn đáp, hợp tác nhóm, luyện tập.
Hoạt động của thầy và trò
Nội dung ghi bảng
2. Áp dụng:
* Gv yêu cầu Hs gấp SGK, làm VD3.
* VD3: Giải PT:
- Muốn giải phương trình trên bước đầu (3x  1)( x  2) 2 x 2  1 11


tiên ta làm như thế nào ?

3
2
2
2
- Tìm MTC? ( MTC là 6 )
2(3 x  1)( x  2)  3( 2 x  1) 33


2

- Hs trả lời miệng các phép biến đổi để
giải PT?
* GV cho HS làm ?2với yêu cầu:



6
2

6

<=> (6x +10x- 4)-(6x + 3)=33
<=> 6x2+10x - 4 - 6x2 - 3=33
<=> 10x = 33 + 4 + 3
<=> 10x = 40
<=> x = 4
PT có tập nghiệm S  4


5x  2 7  3x

- Hs hoạt động theo nhóm bàn trong thời

?2 (sgk - 12) Giải PT: x 
6
4
gian 4ph
- 1 Hs lên bảng thực hiện, Hs khác nhận  12 x  2 5 x  2  3 7  3x 
12
12
xét, đánh giá bài của bạn.
 12 x  2 5 x  2  3 7  3 x 
+ Chú ý quy tắc bỏ dấu ngoặc.
 12 x  10 x  4  21  9 x
 2 x  9 x 21  4
25
 11 x  25  x 
11
 25 
PT có tập nghiệm S  
 11 

-Qua các ví dụ trên, ta thường đưa
phương trình đã cho về dạng phương
trình nào?(PT đã biết cách giải)
- Khi thực hiện giải phương trình nếu hệ
số của ẩn bằng 0, thì phương trình đó có * Chú ý: (SGK – T.12)
thể xảy ra các trường hợp nào?(có thể vô
nghiệm hoặc nghiệm đúng với mọi x)
GV giới thiệu chú ý SGK
Gv treo bảng phụ ghi ví dụ 4, 5, 6 ( sgk –

T. 12 ) và yêu cầu:
- Hs đọc VD 4 và nêu cách giải ví dụ 4
+ Khử mẫu
+ VD4: (SGK – T.12)
+ Đặt nhân tử chung của vế trái là (x – 1)
+ Tìm x
* Gv: Khi giải phương trình không bắt
buộc giải theo thứ tự nhất định, có thể
thay đổi các bước giải để bài giải hợp lí.
- Hs đọc ví dụ 5 và trả lời câu hỏi
+ x bằng bao nhiêu để 0x = -2?
- HS đọc ví dụ 6 và trả lời
+ VD5: (SGK – T.12)
+ x bằng bao nhiêu để 0x = 0
+ VD6: (SGK – T.12)
Hoạt động3: Luyện tập
- Mục tiêu: Hs có kĩ năng biến đổi tương đương để đưa phương trình đã cho về
dạng a x + b = 0
- Thời gian: 5 phút
- Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập.
Hoạt động của thầy và trò
Nội dung ghi bảng
3. Luyện tập
* GV treo bảng phụ ghi nội dung bài 10 * Bài 10 (SGK – T.12)
(sgk - 12) cho Hs quan sát, phát hiện sai a. Sai ở chỗ chuyển vế các hạng tử -x, - 6
lầm sau đó gọi 2 Hs lên bảng sửa sai.
không đổi dấu. Kết quả đúng x = 3.
b. Sai ở chỗ chuyển vế hạng tử - 3 không
đổi dấu. Kết quả đúng : t = 5
V. Hướng dẫn về nhà (5phút)

1. Hướng dẫn học ở nhà:
- Nêu cách giải phương trình đua được về dạng phương trình bậc nhất một ẩn?
- BTVN : 11,12,13 (SGK - T13), 19, 20, 22, 23 (SBT - T5 + 6).


2. Chuẩn bị bài mới:
- Ôn cách giải phương trình bậc nhất một ẩn và phương trình đưa được về dạng
phương trình bậc nhất một ẩn.
Ngày soạn:
Ngày giảng:

Tiết 44: LUYỆN TẬP
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức:
- HS được củng cố các phép biến đổi phương trình, cách giải pt bậc nhất 1 ẩn,
cách giải pt đưa được về dạng ax + b = 0
2. Kỹ năng:
- Vận dụng các quy tắc biến đổi đưa phương trình về dạng ax + b = 0
- Giải thành thạo phương trình bậc nhất một ẩn.
3. Thái độ:
- Cẩn thận, chính xác, hợp tác nhóm .
II. Chuẩn bị:
1. GV: Bảng phụ ghi nội dung bài tập 13,19 (SGK - T13), Máy chiếu.
2. HS: bút dạ, bảng phụ. Ôn tập hai quy tắc biến đổi phương trình, các bước giải
phương trình đưa được về dạng ax+b=0.
III. Phương pháp:
- Vấn đáp, luyện tập, hợp tác nhóm.
IV. Tiến trình:
1. ổn định (1phút)
2. Kiểm tra bài cũ (5 phút)

HS1: Giải PT
x-12+4x=25+2x-1
(ĐS: S= 12 )
HS2: Giải PT:x+2x+3x-19=3x+5
ĐS: S= {8}
Hoạt động: Luyện tập
- Mục tiêu: - Hs thực hiện được các bước biến đổi tương đương để đưa được
phương trình đã cho về dạng ax + b = 0 và giải phương trình dạng ax + b = 0
- Thời gian: 37 phút
- Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập, hợp tác nhóm
Hoạt động của thầy và trò
*Gv gọi 1 Hs chữa bài tập 13 (SGK T13) trên bảng phụ với yêu cầu bổ
sung
- Lý do bạn Hòa giải sai?
(Hòa giải sai vì đã chia cả 2 vế của
PT cho ẩn x -> được PT mới không
tương đương với PT đã cho).
* GV chốt: không chia cả 2 vế cho

Nội dung ghi bảng
1. Bài 13 (T13 - SGK)
- Bạn Hòa giải sai
- Sửa lại: x x  2  x x  3
� x (x + 2 ) - x (x+ 3 ) = 0
� x (x + 2 - x - 3 )
=0
� x. ( -1 )
=0
� x=0
PT có tập nghiệm là S  0

ẩn x vì ẩn x có thể nhận giá trị = 0
* Gv cho Hs làm bài tập 14 với yêu
cầu:
1 HS đọc đề bài, cả lớp theo dõi
? Để biết số nào là nghiệm đúng của
mỗi phương trình ta làm thế nào?
( thay các số -1, 2, -3 vào từng
phương trình, nếu hai vế của phương
trình bằng nhau thì số đó là nghiệm
đúng của phương trình )
- Hs làm việc cá nhân kiểm tra ( dãy
trong làm pt (1) và (3), dãy ngoài pt
(1) và (2)
- Gọi Hs trả lời miệng, Hs khác nhận
xét
* Gv cho Hs làm bài 15 (SGK - T13)
với yêu cầu:
- 1 Hs đọc đề bài, cả lớp theo dõi để
trả lời các câu hỏi sau:
+Trong bài toán này có những CĐ
nào? (có 2 CĐ là xe máy và ô tô).
+ Cần biểu diễn các đại lượng nào?
(Quãng đường mỗi xe đi được)
+ Hãy biểu diễn thời gian xe máy đi
theo x?
(x + 1 giờ)
+ Biểu diễn quãng đường mỗi xe đi
được.

- Gv hướng dẫn Hs lập bảng
V
t (h)
S
(km/h
(km )
Xe
32
x +1 3(
x
máy
+1)
Ôtô
48
x
48x
- Lập phương trình theo y/c của đề
bài ?

2. Bài 14 ( SGK - T. 13 )

6
x  4
1 x
* 2 là nghiệm của phương trình: x  x
* - 3 là nghiệm của PT: x 2  5 x  6 0

* -1 là nghiệm của PT:

3. Bài 15 (SGK - T13)

Giải
- Trong x giờ ô tô đi được 48x (km)
- Xe máy đi trước ô tô 1 giờ nên thời gian xe
máy đi là x + 1 (giờ).
- Trong thời gian đó quãng đường xe máy đi
được là: 32 (x + 1) (km).
Ô tô gặp xe máy x giờ (kể từ khi ô tô khởi
hành) có nghĩa là đến thời điểm đó quãng
đường 2 xe đi được là bằng nhau.
Vậy PT cần tìm là:
48x = 32 (x + 1 )
* Gv cho học sinh làm bài 17e, f 4. Bài 17 (T14 - SGK)
(SGK - T14) với yêu cầu:
Giải các phương trình sau:
- Nêu các bước giải 2 phương trình e, 7   2 x  4   x  4
trên
 7  2 x  4  x  4
- Gv gọi 2 Hs lên bảng làm, Hs dưới   2 x  x  4  4  7
lớp làm việc cá nhân theo dãy rồi   x  7
nhận xét bài của bạn.
 x 7
Tập nghiệm của PT là: S  7
f.  x  1   2 x  1 9  x
 x  1  2 x  1 9  x


- Gv đánh giá kết quả của Hs lên
bảng.
* Gv cho Hs làm bài 18b) (SGK- 14)

với yêu cầu:
- Nêu các bước giải phương trình
- Từng Hs đứng tại chỗ thực hiện các
bước, Gv ghi bảng
* Gv hướng dẫn 1 số cách giải khác:
- Cách 1:
+ Viết PT dưới dạng
0,2 (2+ x) – 0,5x = 0,25 (1- 2x) +
0,25
+ Phá ngoặc rồi giải pt
- Cách 2:
+Viết PT dưới dạng:
1 2x
1
+
4
4

 x  2 x  x 9
 0 x 9

Vậy phương trình vô nghiệm.
5. Bài 18 (SGK - T14) Giải phương trình.
b,

2x
1  2x
 0,5 x 
 0,25
5

4

� 4(2 + x) – 0,5x. 20 = 5(1- 2x).0,25.20
� 8 +4x – 10x = 5 – 10x + 5
 8  6 x 10  10 x
 10 x  6 x 10  8
1
 4 x 2  x 
2
 1
Phương trình có tập nghiệm S  
 2

2 x
x
=
5
2

+Sau đó quy đồng và khử mẫu rồi
giải pt
* GVcho Hs làm bài 19 (SGK- 14)
với yêu cầu:
6. Bài 19 (SGK - T14)
- Hs họat động nhóm trong thời gian a. Ta có PT:  2  2 x .9 144
3ph
 2  2 x 16
(

1

1
lớp làm câu a, lớp làm câu b).
2
2

- Đại diện 2 nhóm lên trình bày,
nhóm khác bổ sung.

*Chú ý: không kết luận nghiệm của
PT

 2 x 14
 x 7

Vậy x = 7 (m)
b. Ta có PT:

 x  x  5.6 75
2

� ( 2x + 5). 6 = 75 . 2
� 12x + 30 = 150
� 12x
= 120
� x
= 10

Vậy x = 10 (m)
V. Hướng dẫn về nhà (4phút)
1. Hướng dẫn học ở nhà:

- Nêu cách giải phương trình bậc nhất một ẩn và phương trình đưa được về dạng
phương trình bậc nhất một ẩn?
- Làm BT: (SGK - T14), 21,24,25 (SBT - T6)
2. Chuẩn bị bài mới:
- Ôn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử.
- Kết quả khảo sát thực tế
Kí duyệt ngày / /
Tổ trưởng CM


Trn Th Hoi
Ngy son:
Ngy ging:

Tit 45 : PHNG TRèNH TCH
I. Mc tiờu:
1. Kin thc:
- Hc sinh phỏt biu c khỏi nim phng trỡnh tớch v phng phỏp gii
phng trỡnh tớch.
2. K nng:
- Vn dng cỏc phng phỏp phõn tớch a thc thnh nhõn t vo vic gii
phng trỡnh tớch.
3. Thỏi :
- Nghiờm tỳc, t giỏc, hp tỏc.
II. Chun b:
1. GV: phn mu, mỏy chiu
2. HS: ễn tp cỏc phng phỏp phõn tớch a thc thnh nhõn t, tớnh cht ca phộp
nhõn cỏc s.
III. Phng phỏp:
- Vn ỏp, t v gii quyt vn , luyn tp, hp tỏc nhúm.

IV. Tin trỡnh:
1. n nh (1phỳt)
2. Kim tra bi c (khụng)
3. Khi ng (5 phỳt)
- a.b =0 khi no?
- Gii 2 phng trỡnh bc nht : 2x-3 = 0 v x+1=0
Trỡnh by li cỏch gii phng trỡnh bc nht mt n
GV a ra phng trỡnh: (2x-3)( x+1) =0 cỏch gii nh th no ta nghiờn cu bi
hc ngy hụm nay.
Hot ng 1: Phng trỡnh tớch v cỏch gii
- Mc tiờu: Hc sinh hiu khỏi nim phng trỡnh tớch v phng phỏp gii
phng trỡnh tớch
- Thi gian: 11 phỳt
- Phng phỏp: Vn ỏp, t v gii quyt vn
Hot ng ca thy v trũ
Ni dung ghi bng
GV yờu cu hc sinh nghiờn cu mc 1 1. Phơng trình tích và cách
SGK trong 2 phỳt v cho bit:
giải
- Nờu dng tng quỏt ca phng trỡnh * Tổng quát:
A( x).B ( x) 0 A( x) 0 hoặc B(x)= 0
tớch?
- Cỏch gii phng trỡnh tớch?
Gv khng nh:Phơng trình tích là * Cách giải: A(x) . B(x) = 0
1 phơng trình có 1 vế là tích + Cho A(x) = 0
các biểu thức của ẩn, vế kia
B(x) = 0


bằng 0.

+ Lấy tất cả các nghiệm của
GV cho học sinh ghi công thức chúng
TQ.
GV lu ý học sinh: Trong bài này
ta chỉ xét PT mà 2 vế của nó là
2 biểu thức hữu
tỉ và không chứa ẩn ở mẫu).
- Ly vớ d v phng trỡnh tớch?
Vớ d 1:
GV hng dn hc sinh gii phng
trỡnh tớch hc sinh va ly vớ d
GV yờu cu hc sinh gii phng trỡnh Vớ d 2: Gii phng trỡnh
(3x-2)( 4x+5) =0
(3x-2)( 4x+5) =0
1 HS ng ti ch thc hin, GV ghi
bng
Vớ d 3: Gii phng trỡnh
GV yờu cu hc sinh gii phng trỡnh (x-2)( x+5)(2x-1) =0
(x-2)( x+5)(2x-1) =0 trờn bng con
Hoạt động 2: áp dụng
- Mục tiêu: + Vận dụng các phơng pháp phân tích đa thức thành
nhân tử vào việc giải phơng trình tích.
- Thi gian: 23 phỳt
- Phng phỏp: Vn ỏp, luyn tp, hp tỏc nhúm
Hot ng ca thy v trũ
Ni dung ghi bng
* Gv chiu VD 4
2. ỏp dng
- Phng trỡnh trờn cú dng phng * Vớ d 4 : Gii PT
trỡnh tớch cha?

(4x-1)(x-3)=(x-3)(5x+2)
- gii vớ d 4 ngi ta ó lm nh
th no?
( a PT ó cho v dng PT tớch, sau ú
gii PT tớch ri kt lun )
- Gv cht li cỏc bc gii trờn mỏy * Nhn xột: (SGK - T16)
chiu (nhn xột)
* Gv cho Hs lm VD tng t.
*Vớ d 5: Gii PT:
- Hs ng ti ch tr li tng bc lm, 3x(2x-3)=7(2x-3)
Hs khỏc nhn xột. Gv ghi bng
(Trong quỏ trỡnh gii Gv lm rừ hai bc
thc hin nh trong nhn xột)
- Gv chỳ ý kt lun nghim phng
trỡnh.
* Gv cho Hs lm ?4 (sgk - 17) vi yờu
cu:
?4(sgk - 17) Gii PT: x 3 x 2 x 2 x 0
x2 (x + 1) + x (x + 1) = 0
- Nờu cỏch gii phng trỡnh
(V trỏi ca phng trỡnh ó dng (x + 1) (x2 + x) = 0
x( x+ 1)( x +1 ) = 0
no ?)
2
- Lm th no a VT v dng tớch.
x x 1 0
- Chỳ ý phõn tớch trit VT thnh
nhõn t.

- Một HS lên bảng thực hiện, HS dưới
 x 0
 x 0
 x 0
 
 
 
2
lớp cùng làm, nhận xét, sửa sai nếu có.
 x  1 0
 x  1
 x  1 0
Tập nghiệm của PT là S  0; 1
Bài tập: Giải phương trình
Gv cho Hs hoạt động nhóm trong 4
a, (x2-4)+(x-2)(3-2x)=0
phút làm bài tập
b, x(2x-7)=4x-14
Đại diện nhóm báo cáo kết quả
- Gọi Hs nhận xét kết quả và cách trình
bày bài của bạn.
- Gv nhận xét, đánh giá .
V. Hướng dẫn về nhà (5phút)
1. Hướng dẫn học ở nhà:
- Để giải PT dạng PT tích ta có thể thực hiện theo 2 bước sau:
+ B1: chuyển tất cả các hạng tử sang VT để VP = 0 rồi phân tích VT
thành nhân tử ( phá ngoặc ->thu gọn -> dùng các phương pháp phân tích VT
thành nhân tử)
+ B2: Giải phương trình tích và kết luận nghiệm.
- BT 21b,c,d; 22a,d,e,f; 23 (SGK - T17)

2. Chuẩn bị bài mới:
- Ôn cách giải phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải phương trình tích.
VI. Phụ lục:
Bảng phụ 1:Ví dụ 4: Giải phương trình:
( 4x - 1)( x - 3) = ( x - 3)( 5x + 2)
� ( 4x - 1)( x - 3) - ( x - 3)( 5x + 2) = 0
� ( x - 3) �
= 0
( 4x- 1) - ( 5x + 2) �
�
�
� ( x - 3)( 4x - 1- 5x - 2) = 0
� ( x - 3)( - x - 3) = 0
� ( x - 3)( - x - 3) = 0
� x - 3 hoa�
c- x - 3=0
�x  hoa�
c x =- 3

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S= { - 3;3}
Bảng phụ 2:
Nhận xét: Các bước giải phương trình như sau:
Bước 1: Đưa phương trình đã cho về dạng phương trình tích ( chuyển tất cả các hạng
tử sang vế trái, rút gọn rồi phân tích đa thức thu được ở vế trái thành nhân tử).
Bước 2: Giải phương trình tích rồi kết luận

**************************************************************


Ngày soạn:

Ngày giảng:

Tiết 46 :

LUYỆN TẬP

I. Mục tiêu:
1. Kiến thức:
- Hs củng cố lại khái niệm phương trình tích và phương pháp giải phương
trình tích.
2. Kỹ năng:
- Hs đưa được phương trình đã cho về dạng phương trình tích
- Có kĩ năng tìm nghiệm của phương trình tích A.B.C = 0 ( A, B, C là các đa
thức chứa ẩn ) � A = 0 hoặc B = 0 hoặc C = 0
3. Thái độ:
- Tích cực, tự giác và tinh thần hợp tác khi làm việc.
II. Chuẩn bị:
1. GV: Bảng phụ ghi nội dung bài tập 33 (T.8 - SBT).
2. HS: Học bài và làm các BT đã cho về nhà.
III. Phương pháp:
- Vấn đáp, hợp tác nhóm, luyện tập
IV. Tiến trình:
1. ổn định (1phút)
2. Kiểm tra bài cũ (15phút)
Kiểm tra viết 15 phút
ĐỀ BÀI .
Bài tập : Giải phương trình .
a) 3x-6=0
b) (x-5)(2x+6)=0
c) 3x( 2x - 3) = 7( 2x - 3)

d)

x 3
1 8x
 1
12
2
ĐÁP ÁN - THANG ĐIỂM .

Câu

Đáp án

Biểu điểm


a)

b)

c)

3x-6=0
<=> 3x=6
<=>x=2
Tập nghiệm S={2}
(x-5)(2x+6)=0
<=> x-5=0 hoặc 2x+6=0
<=> x=5 hoặc x=-3
Tập nghiệm : S={-3; 5}

3x( 2x - 3) = 7( 2x - 3)
� 3x( 2x - 3) -7( 2x - 3) = 0
� ( 2x - 3)( 3x- 7) = 0
� 2x - 3= 0hoa�

c3x- 7= 0
3
7
� x = hoa�
cx =
2
3
�3 7�
Tập nghiệm : S = �
�; �
�
�
2
2
�
� �
x 3
1 8x
 1
12
2
� x  3 12  (1 8x).6
� x  3  12  6  48x
� 49x  15
15

� x
49
�15�
Vậy phương trình có tập nghiệm là : S = � �
�49

1đ
1đ

1đ
1đ
1đ

1đ
1đ

1đ

1đ
1đ

1đ

Hoạt động: Luyện tập
- Mục tiêu: + Hs đưa được phương trình đã cho về dạng phương trình tích
+ Có kĩ năng tìm nghiệm của phương trình tích A.B.C = 0 ( A, B, C là
các đa thức chứa ẩn ) � A = 0 hoặc B = 0 hoặc C = 0
- Thời gian: 26 phút
- Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập, hợp tác nhóm
Hoạt động của thầy và trò

Nội dung ghi bảng
* Gv cho Hs làm bài 23a,d) (sgk - 17) 1. Bài 23(sgk- 17) Giải các phương trình
với yêu cầu:
sau:


- Muốn giải phương trình a) ta làm như
thế nào ?
- Để đưa VT của ptrình về dạng tích em
làm thế nào ? (phá ngoặc, thu gọn, đntc)

a, x 2 x  9 3x x  5





2 x 2  9 x  3 x 2  15 x 0
 x 2  6 x 0
x  6  x  0
x 0 hoặc 6  x 0

1. x = 0
2. 6  x 0  x 6
Vậy PT đã cho có tập nghiệm là: S  0;6
3

1

x  1  x 3 x  7 

+ Gv hướng dẫn câu d): quy đồng rồi d, 7
7
khử mẫu -> chuyển vế -> phân tích VT  3x  7  x 3x  7 
thành nhân tử
 3 x  7  x  3 x  7  0
  3 x  7 1  x  0
- 2 Hs lên bảng giải, Hs dưới lớp làm  3x  7 0 hoặc 1  x 0
việc cá nhân theo dãy ( mỗi dãy làm 1
7
1. 3x  7 0  x 
ý), nhận xét bài của bạn.
3
1

x

0

x

1
2.
�7 �
�3

Vậy tập nghiệm của PT là: S = � ;1�
* Gv cho Hs làm bài 24a,d (sgk - 17) với
gợi ý:
a) Cho biết ở VT của phương trình có
những dạng hằng đẳng thức nào? Biến

đổi về dạng tổng quát?
+ HĐT thứ 2: x2 -2x +1 = (x -1)2
+ Vậy: (x - 1)2 - 22 = ?
+ Giải PT tích
- Làm câu c) tương tự
b, Chuyển các hạng tử ở vế phải sang vế
trái và đổi dấu, cho vế phải bằng 0.
+ Phân tích vế trái thành nhân tử.
+ Giải PT tích
+ Kết luận nghiệm
- Gọi 2 HS lên bảng thực hiện, Hs dưới
lớp cùng làm và nhận xét
+ GV hướng dẫn cả lớp thực hiện
- Làm thế nào để phân tích vế trái thành
nhân tử ? Hãy nêu cụ thể?.
- Giáo viên yêu cầu 1 Hs đứng tại chỗ trả
lời miệng, giáo viên ghi lên bảng.

2. Bài 24 (SGK - 17) Giải các phương
trình
a.  x 2  2 x  1  4 0





 x  1 2  22 0
 x  1  2 x  1  2 0
 x  3 x  1 0

x  3 1 hoặc x + 1 = 0
1. x  3 0  x 3
2. x  1 0  x  1

Vậy tập nghiệm của phương trình là
S  3; 1
b. x 2  x  2 x  2
� x2 – x + 2x – 2 = 0
� x (x – 1) + 2 (x – 1 ) = 0
� ( x – 1) ( x + 2) = 0
 x  1 0 hoặc x + 2 = 0
� x = 1 hoặc x = - 2

Vậy phương trình có tập nghiệm là:
S 1; 2
d. x 2  5 x  6 0
 x 2  2 x  3 x  6 0
 x x  2   3 x  2  0
  x  2  x  3 0
 x  2 0 hoặc x  3 0
1, x  2 0  x  2
2, x  3 0  x 3


Vậy phương trình có tập nghiệm là:
S  2;3

* Gv cho Hs làm bài 25 (SGK).
- Yêu cầu 1 học sinh lên bảng, các học
sinh khác làm bài vào vở.

- Gv lưu ý: không nhất thiết thu gọn các
hạng tử rồi mới phân tích VT thành nhân
tử mà cần quan sát đ2 các hạng tử để biến
đổi VT thành tích.

3. Bài 25(SGK -17) Giải phương trình.
a. 2 x3  6 x 2  x 2  3x
 2 x 3  6 x 2  x 2  3 x 0
 2 x 2  x  3  x x  3 0
 x x  3 2 x  1 0
 x 0 hoặc x  3 0 hoặc 2 x  1 0

1. x = 0
2. x  3 0  x  3
3. 2 x  1 0  x 

1
2

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho
1�
�
là: S = �3;0; �

*Kết luận: để giải phương trình đưa về
dạng phương trình tích ta chú ý cách
biến đổi VT của phương trình dùng ngay
các p2 phân tích VT thành nhân tử hoặc
thu gọn rồi phân tích thành nhân tử
*Gv cho Hs làm bài 33(T8-SBT) (GV

chữa kỹ).
? Làm thế nào để xác định được giá trị
của a? (Thay x = - 2 vào PT, từ đó tính
a).
- Gv gọi 1 Hs đứng tại chỗ trả lời miệng,
Gv ghi bảng
? Yêu cầu của phần b là gì?
- GV: Thay a =1 vào PT rồi biến đổi VT
thành dạng tích.
- 1 HS đứng tại chỗ trả lời miệng, GV
ghi bảng.

�

2

4. Bài 33: (T.8- SBT).
Cho phương trình: x3 + ax2 - 4x - 4 = 0
a, Vì x = -2 là nghiệm của PT (1) nên ta
có:
(-2)3+ a.(-2)2- 4.(-2) - 4 = 0
<=> -8 + 4a + 8 – 4 = 0
<=> 4a = 4
<=> a =1
b, Thay a = 1 vào PT (1) ta được
x3 + x2 - 4x - 4 = 0
<=> x2(x+1) - 4 (x+1) = 0
<=> (x+1)(x2- 4) = 0
<=> (x+1)(x-2)(x+2) = 0
<=> x+1 = 0 hoặc x - 2 = 0 hoặc x+2 = 0

1. x  1 0  x  1
2. x  2 0  x 2
3. x  2 0  x  2
Vậy tập nghiệm của phương trình:
S =  1; 2; 2

*Kết luận: Trong bài tập này có hai
dạng bài khác nhau:
- Câu a: biết một nghiệm tìm hệ số bằng
chữ của PT.
- Câu b: biết hệ số bằng chữ, giải
phương trình.
V. Hướng dẫn về nhà (3 phút)
1. Hướng dẫn học ở nhà:
- Nêu cách giải phương trình tích và phương trình đưa được về dạng phương trình
tích?
- BT: 23b,c; 24c; 25b (sgk - 17).
2. Chuẩn bị bài mới:


- Tìm điều kiện của biến để giá trị của phân thức được xác định
- Giải thích vì sao khi giải phương trình chứa ẩn ở mẫu phải chú ý đến ĐKXĐ của
phương trình
- Làm ?1,?2
- Nghiên cứu Ví dụ 2 nêu cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu.
Kí duyệt ngày / /
Tổ trưởng CM
Ngày soạn:
Ngày giảng:

Tiết 47

PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU

I. Mục tiêu:
1. Kiến thức:
- Học sinh nêu được vì sao khi giải phương trình chứa ẩn ở mẫu phải chú ý
đến ĐKXĐ của phương trình, biết khái niệm điều kiện xác định của một PT.
- Phát biểu được các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu
2. Kĩ năng:
- Tìm được điều kiện xác định của phương trình có ẩn ở mẫu
- Giải được phương trình chứa ẩn ở mẫu
3. Thái độ:
- Cẩn thận, tự giác và hợp tác.
II. Chuẩn bị:
1. GV: Bảng phụ ghi các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu .
2. HS: - Tìm điều kiện của biến để giá trị của phân thức được xác định
- Giải thích vì sao khi giải phương trình chứa ẩn ở mẫu phải chú ý đến ĐKXĐ
của phương trình
- Làm ?1,?2
- Nghiên cứu Ví dụ 2 nêu cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu.
III. Phương pháp:
- Vấn đáp, hợp tác nhóm, luyện tập
IV. Tiến trình:
1. ổn định (1phút)
2. Kiểm tra bài cũ (8 phút)
* Gv nêu yêu cầu kiểm tra:
1. Giải phương trình sau: 3x-15 = 2x(x-5)
- Một HS lên bảng trình bày, HS dưới lớp cùng thực hiện
3x-15 = 2x(x-5) � 3(x-5) = 2x(x-5) � 3 (x-5) - 2x (x-5) = 0

� (x-5) . (3 -2x ) = 0
x5
�
x 5  0
�
�
� �
�
3
�
3  2x  0
x
�
� 2

� 3�
�2

Vậy S = �5; �
- Y/c HS trả lời miệng:


2. Khi nào thì phân thức

A
được xác định? ( A,B là các đa thức )
B

3. Thế nào là hai phương trình tương đương?
- Gv cùng HS đánh giá kết quả của HS lên bảng

Hoạt động 1: Ví dụ mở đầu
- Mục tiêu:
+ Học sinh biết được vì sao khi giải phương trình chứa ẩn ở mẫu phải
chú ý đến ĐKXĐ của phương trình
- Thời gian: 6 phút
- Phương pháp: Vấn đáp,
Hoạt động của thầy và trò
Nội dung ghi bảng
* GV cho học sinh đọc thầm VD1, sau 1. Ví dụ mở đầu:
1
1
đó y/c HS sử dụng phương pháp quen
Giải
phương
trình:
x
+
=
1
+
1
x 1
x 1
thuộc giải phương trình x +
=1+
1
1
x 1
x+
=1

1
x 1

x=1

x 1

x 1

- PT nhận được có tương đương với PT
ban đầu không? vì sao? (PT đã cho và PT
x = 1 không tương đương vì không có
cùng tập nghiệm).
* ?1 x = 1 không phải là nghiệm của
- Y/c HS làm ?1
phương trình. Vì tại x = 1 giá trị của
* GV: Vậy khi biến đổi từ PT chứa ẩn ở
mẫu có thể được PT mới không tương
đương. Bởi vậy, khi giải PT chứa ẩn ở
mẫu phải chú ý đến ĐKXĐ của PT.

phân thức

1
không xác định.
x 1

Hoạt động 2: Tìm ĐKXĐ của một phương trình
- Mục tiêu: Học sinh biết được khái niệm điều kiện xác định của một phương trình,
cách tìm ĐKXĐ của phương trình.

- Thời gian: 10 phút
- Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập, hợp tác nhóm
Hoạt động của thầy và trò

Nội dung ghi bảng
2. Tìm ĐKXĐ của một phương trình:
* GV cho học sinh đọc thông tin mục 2.
* ĐKXĐ của PT là điều kiện của ẩn để
- GV lưu ý : đối với PT chứa ẩn ở mẫu, tất cả các mẫu trong PT đều khác 0.
các giá trị của ẩn mà tại đó ít nhất một
mẫu thức trong PT nhận giá trị bằng 0,
chắc chắn không thể là nghiệm của PT
- GV cho học sinh đọc VD1 (SGK- T. * VD1: Tìm ĐKXĐ của mỗi PT sau:
2x  3
20), rồi cho học sinh làm VD tương tự.
a.
=3
x5
GV hướng dẫn học sinh làm phần a.
Vì x - 5 = 0 � x = 5


b. ĐKXĐ của PT này là gì?
( x  3 0 và x – 7 �0 )
x  3  0 khi nào? x – 7 �0 khi nào?
(x �- 3 và x �7 )

nên ĐKXĐ của PT

2x  3

= 3 là x �5
x5

x 5 x4

3
x 3 x  7
Ta thấy x  3 0 khi x �- 3 và
x – 7 �0 khi x �7
Vậy ĐKXĐ của PT là x �- 3 và x 7

b.

- GV yêu cầu học sinh làm ?2
( yêu cầu học sinh trả lời miệng, GV * ?2:
a. ĐKXĐ của PT là:
trình bày lên bảng)
* GV chốt lại kiến thức

�x  1 �0
�x �1
� �
�
�x  1 �0
�x �1

b. ĐKXĐ của PT là:
x - 2 �0 � x  2

Hoạt động 3: Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu

- Mục tiêu: +Biết được các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu
+ Tìm được ĐKXĐ và đối chiếu với ĐKXĐ để nhận nghiệm
+ Bước đầu vận dụng các bước giải phương trình có chứa ẩn ở mẫu để
giải bài tập
- Thời gian: 16 phút
- Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập, hợp tác nhóm
Hoạt động của thầy và trò
Nội dung ghi bảng
* GV cho học sinh đọc VD2 (SGK- T. 3. Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu
20) rồi giải PT tương tự.
x  2 3x  5
- Nghiên cứu Ví dụ 2 nêu cách giải
*VD2: GiảiPT: x  3( x  2)
phương trình chứa ẩn ở mẫu?
Giải:
- Hãy tìm ĐKXĐ của PT?
- ĐKXĐ: x �0 và x �-2
- Hãy QĐ mẫu ở 2 vế của PT rồi khử - Quy đồng mẫu 2 vế và khử mẫu.
3( x  2)( x  2) x(3 x  5)
mẫu.

�
- Hỏi: PT chứa ẩn ở mẫu và PT đã khử
3x ( x  2)
3x ( x  2)
� 3(x-2)(x+2) = x(3x +5)
mẫu có tương đương không?
� 3(x2 - 4)
Vậy ở bước này ta dùng ký hiệu suy ra
= x(3x+5)

� 3x2 – 12
(=>) chứ không dùng ký hiệu tương
= 3x2 + 5x
� - 12
đương ().
= 5x

12
Sau khi khử mẫu ta tiếp tục giải PT theo
� x=
(thỏa mãn ĐKXĐ)
5
các bước đã biết.
Hỏi: x =

12
5

12 �
�
� 5

�
có thỏa mãn điều kiện xác Vậy tập nghiệm của PT là: S = �

định không? � kết luận?
* Vậy để giải 1 phương trình chứa ẩn ở * Cách giải PT chứa ẩn ở mẫu:
mẫu ta phải làm qua những bước nào?
(SGK - T21)
* Gv cho HS làm bài 27 (sgk - 22)

* Bài 27: (SGK - T22)
+ Cho biết ĐKXĐ của PT?
Giải các phương trình.
- GV yêu cầu 1 học sinh lên bảng giải


PT, các HS khác làm vào vở.

2x  5
3
x 5
- ĐKXĐ: x   5

a.

- Quy đồng mẫu 2 vế và khử mẫu:

- HS nhận xét bài làm của bạn.

2 x  5 3 x  5

x 5
x 5
� 2 x  5 3 x  5
 2 x  5 3x  15
 2 x  3 x 15  5
  x 20
 x   20 (thỏa mãn ĐKXĐ)

Vậy tập nghiệm của PT là: S =  20

V. Hướng dẫn về nhà (4phút)
1. Hướng dẫn học ở nhà:
- Nêu các bước giải PT chứa ẩn ở mẫu?
- So sánh với PT không chứa ẩn ở mẫu ta cần thêm những bước nào?
(B1: Tìm ĐKXĐ của PT; B4: Đối chiếu với ĐKXĐ của PT, xét xem giá trị nào
thảo mãn ĐKXĐ đó là nghiệm của PT, giá trị nào không thoả mãn loại )
- Bài tập về nhà: 27, 28 (T. 22 – SGK
2. Chuẩn bị bài mới:
- Ôn tập các bước giải PT chứa ẩn ở mẫu
- Làm ?3
* Khẳng định chất lượng sau giờ dạy:
- Đề bài: Tìm điều kiện xác định của các phương trình sau:
2x 1
1
x2
2
2x
b,
1
x 1
x2
a,

- Đáp án: a) Ta thấy x  2 �0 khi x �2
Vậy ĐKXĐ của PT là x �2 (4đ)
b) ĐKXĐ của phương trình là x �1 và x �2 (6đ)
- Kết quả mong đợi: 30/ 35 bài đạt
- Kết quả khảo sát thực tế:
******************************************************

Ngày soạn: 21 /1
Ngày giảng: 27/1

Tiết 48: PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU (T2)
I. Mục tiêu:


1. Kiến thức:
- Củng cố khái niệm điều kiện xác định của một phương trình, cách tìm
ĐKXĐ của phương trình; các bước giải PT chứa ẩn ở mẫu.
2. Kĩ năng:
- Học sinh vận dụng được các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu vào bài
tập.
3. Thái độ:
- Cẩn thận, tự giác và hợp tác.
II. Chuẩn bị:
1. GV: Bảng phụ ghi các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu , bài 36
2. HS: Học bài và làm các BT đã cho về nhà.
III. Phương pháp:
- Vấn đáp, hợp tác nhóm, luyện tập
IV. Tiến trình:
1. ổn định (1phút)
2. Kiểm tra bài cũ (8 phút)
* Gv nêu yêu cầu kiểm tra:
1. Muốn tìm ĐKXĐ của PT ta làm như thế nào?
Nêu các bước giải phương trình chữa ẩn ở mẫu
2. Làm bài 27a.

2x  5
3

x 5

- ĐKXĐ: x   5

2 x  5 3 x  5

=> 2 x  5 3 x  5
x 5
x 5
 2 x  5 3x  15
 2 x  3 x 15  5
  x 20
 x   20 (thỏa mãn ĐKXĐ)
Vậy tập nghiệm của PT là: S   20 .

- Quy đồng mẫu 2 vế và khử mẫu:

- Gv cùng HS đánh giá kết quả của HS lên bảng
Hoạt động 1 : áp dụng
- Mục tiêu: Biết giải phương trình chứa ẩn ở mẫu theo 4 bước
- Thời gian:19 phút
- Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập
Hoạt động của thầy và trò
Nội dung ghi bảng
GV: Nêu ví dụ 3
4. áp dụng:
VD3: Giải phương trình:
x
x
2x

H: Tìm ĐKXĐ của phương trình?


2 x  3 2 x  2  x  1 x  3
QĐ mẫu 2 vế và khử mẫu?
- ĐKXĐ: x �1& x �3
- QĐ mẫu 2 vế và khử mẫu:
x x  1  x x  3
2.2 x
- Tiếp tục giải PT nhận được.


2 x  3 x  1
2 x  1 x  3
Suy ra: x x  1  x x  3 4 x
 x 2  x  x 2  3x 4 x
 2 x 2  6 x 0