Một số giải pháp hướng dẫn học sinh lớp 5 giải toán về tỉ số phần trăm

Sáng kiến kinh nghiệm: "Một số giải pháp hướng dẫn HS lớp 5A giải toán về tỉ số phần trăm"
________________________________________________________________________________

I. ĐẶT VẤN ĐỀ:
1-LÝ DO ĐỀ XUẤT SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM:
Trong chương trình Toán lớp 5 hiện hành, 5 mảng kiến thức được đưa vào giảng
dạy đó là : Số học và phép tính; đo lường; hình học học; giải bài toán có lời văn và
một số yếu tố thống kê. Trong 5 mảng kiến thức đó, có thể nói mảng kiến thức về giải
toán là khá nặng với học sinh trong đó phải kể đến nội dung giải toán về tỉ số phần
trăm. Nội dung này được đưa vào chính thức là 9 tiết, trong đó có 1 tiết cung cấp về
khái niệm tỉ số phần trăm, 3 tiết giải toán về tỉ số phần trăm và 5 tiết luyện tập; còn lại
là những bài toán phần trăm đơn lẻ, nằm rải rác xen kẽ với các yếu tố khác trong cấu
trúc chương trình ( từ tuần 15 đến tuần 17). Tỉ số phần trăm là một kiến thức mới mẻ
so với các lớp học dưới, mang tính trừu tượng cao và đồng thời cũng có tính ứng dụng
rất lớn.
Dạy – học về “ tỉ số phần trăm” và “ giải toán về tỉ số phần trăm” không chỉ củng
cố các kiến thức toán học có liên quan mà còn giúp học sinh (HS) gắn học với hành,
mang tính ứng dụng cao. Qua việc học các bài toán về Tỉ số phần trăm, học sinh có
hiểu biết thêm về thực tế, vận dụng được vào việc tính toán trong thực tế như: Tính tỉ
số phần trăm các loại học sinh (theo giới tính hoặc theo học lực, …..) trong lớp mình
học hay trong nhà trường, tính tiền vốn, tiến lãi khi mua bán hàng hóa hay khi gửi tiền
tiết kiệm; tính sản phẩm làm được theo kế hoạch dự định, ..v..v.Đồng thời rèn những
phẩm chất không thể thiếu của người lao động đối với học sinh Tiểu học.
Nhưng việc dạy – học “Tỉ số phần trăm” và “Giải toán về tỉ số phần trăm” không
phải là việc dễ đối với cả giáo viên và học sinh Tiểu học, mà cụ thể là giáo viên và
học sinh lớp 5.
Bản thân những bài toán về tỉ số phần trăm vừa thiết thực lại vừa rất trừu tượng,
HS phải làm quen với nhiều thuật ngữ mới như: “ đạt một số phần trăm chỉ tiêu ; vượt
________________________________________________________________________________
2
Người thực hiện : Trần Thị Thanh Hậu - GV Trường Tiểu học Hoàng Văn Thụ

Sáng kiến kinh nghiệm: "Một số giải pháp hướng dẫn HS lớp 5A giải toán về tỉ số phần trăm"
________________________________________________________________________________

kế hoạch; vượt chỉ tiêu; vốn; lãi; lãi suất”…, đòi hỏi phải có năng lực tư duy, khả
năng suy luận hợp lí, cách phát hiện và giải quyết các vấn đề ...
Thế nhưng, qua thực tế giảng dạy lớp 5 nhiều năm, bản thân tôi nhận thấy khi dạy
mảng kiến thức này HS tiếp thu bài và vận dụng vào thực hành đạt kết quả chưa cao
trong khi yêu cầu, đòi hỏi về chất lượng càng ngày càng cao. Vậy cần phải làm gì để
đưa chất lượng môn Toán nói chung được nâng lên trong đó có mảng kiến thức về giải
toán về tỉ số phần trăm đó là nhiệm vụ của người giáo viên (GV) có tâm với nghề. Từ
việc xác định vị trí, vai trò của môn Toán nói chung và nội dung toán về tỉ số phần
trăm nói riêng cũng như những băn khoăn về cách dạy và học kiến thức này, bản thân
tôi nghĩ cần phải có một giải pháp cụ thể giúp học sinh nắm – hiểu và giải được các
bài toán về tỉ số phần trăm một cách chắc chắn hơn. Tôi chọn nội dung: “Một số giải
pháp hướng dẫn học sinh lớp 5 giải toán về tỉ số phần trăm” để nghiên cứu, thực
nghiệm, nhằm góp phần tìm ra biện pháp khắc phục khó khăn cho bản thân cũng như
giúp các em học sinh lớp 5 nắm chắc kiến thức khi học đến nội dung này.
2. MỤC ĐÍCH CỦA SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM:
Mục đích nghiên cứu sáng kiến này là nhằm đưa ra một số giải pháp giúp học sinh
lớp 5A giải toán về tỉ số phần trăm đạt kết quả tốt hơn.

II. GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ:
1. CƠ SỞ LÍ LUẬN CỦA VẤN ĐỀ:
Dạy học Toán ở bậc Tiểu học nhằm giúp HS có những kiến thức cơ bản ban đầu về
số học (số tự nhiên, phân số, số thập phân) ; các đại lượng thông dụng; một số yếu tố
hình học và thống kê đơn giản; hình thành các kĩ năng tính, đo lường, giải bài toán có
nhiều ứng dụng thiết thực trong đời sống; góp phần bước đầu phát triển năng lực tư
duy, khả năng suy luận hợp lí và diễn đạt đúng ( nói và viết ) cách phát hiện và cách

giải quyết các vấn đề đơn giản, gần gũi trong cuộc sống ; kích thích trí tưởng tượng;
gây hứng thú học tập toán; góp phần hình thành bước đầu phương pháp tự học và làm
________________________________________________________________________________
3
Người thực hiện : Trần Thị Thanh Hậu - GV Trường Tiểu học Hoàng Văn Thụ


Sáng kiến kinh nghiệm: "Một số giải pháp hướng dẫn HS lớp 5A giải toán về tỉ số phần trăm"
________________________________________________________________________________

việc có kế hoạch, khoa học,chủ động, linh hoạt, sáng tạo ( BDTX chu kì III , 2003 2007 , tập 2)
Chương trình sách giáo khoa toán ở Tiểu học nói chung , ở lớp 5 nói riêng đã kế
thừa chương trình SGK cũ, đồng thời đã được các nhà nghiên cứu sửa đổi, bổ sung,
nâng cao cho ngang tầm với nhiệm vụ mới, góp phần đào tạo con người theo một
chuẩn mực mới. Trong thực tế giảng dạy, để đạt được mục tiêu do Bộ và ngành Giáo
dục đề ra, đòi hỏi người giáo viên phải thật sự nỗ lực trên con đường tìm tòi và phát
hiện những phương pháp, giải pháp mới cho phù hợp với từng nội dung dạy học, từng
đối tượng học sinh. Một nội dung toán học rất thiết thực trong cuộc sống đó là “ tỉ số
phần trăm”, có lẽ vì vậy mà trong chương trình toán cải cách ở cuối bậc Tiểu học đã
đề cập đến vấn đề này một cách đầy đủ ( yêu cầu kiến thức, kĩ năng, mức độ vận dụng
cao hơn hẳn so với chương trình chưa cải cách) với cả ba dạng:
- Tìm tỉ số phần trăm của hai số.
- Tìm giá trị tỉ số phần trăm của một số cho trước.
- Tìm một số khi biết giá trị tỉ số phần trăm của số đó.
2. THỰC TRẠNG CỦA VẤN ĐỀ:
2.1. Thuận lợi:
a. Giáo viên:
- Được sự quan tâm của Ban giám hiệu nhà trường luôn sâu sát và chỉ đạo, tư vấn
kịp thời về chuyên môn, về phương pháp dạy học cũng như những vướng mắc trong
quá trình dạy học của giáo viên.

- Giáo viên nhiệt tình trong giảng dạy, tích cực đổi mới phương pháp dạy học phù
hợp với đối tượng học sinh, tích cực vận dụng phương pháp dạy học mới vào dạy học
góp phần phát huy tối đa năng lực học tập của mỗi học sinh. Ngoài ra, bản thân nắm
vững nội dung chương trình môn Toán lớp 5 nói chung và mảng kiến thức về tỉ số
________________________________________________________________________________
4
Người thực hiện : Trần Thị Thanh Hậu - GV Trường Tiểu học Hoàng Văn Thụ


Sáng kiến kinh nghiệm: "Một số giải pháp hướng dẫn HS lớp 5A giải toán về tỉ số phần trăm"
________________________________________________________________________________

phần trăm và giải toán về tỉ số phần trăm nói riêng góp phần cung cấp kiến thức cho
học sinh chính xác, có hệ thống.
b. Học sinh:
- Qua thực tế giảng dạy toán lớp 5 hiện nay tôi nhận thấy HS tiếp thu bài nhanh, kĩ
năng thực hành tính toán đối với các tập hợp số khá thành thạo góp phần thuận lợi cho
việc giảng dạy của giáo viên cũng như quá trình học tập của các em.
- Học sinh học tập tích cực, chủ động chiếm lĩnh các kiến thức trong chương trình
học. Đặc biệt, với dạng toán giải về tỉ số phần trăm, một số em có thể phân biệt tốt 3
dạng toán và áp dụng công thức để giải thành thạo.
2.2. Khó khăn:
a. Giáo viên:
Nhìn chung mọi giáo viên dạy lớp 5 đều quan tâm về nội dung này; có đầu tư,
nghiên cứu cho mỗi tiết dạy. Tuy nhiên, đôi khi còn lệ thuộc vào sách giáo khoa nên
rập khuôn một cách máy móc, dẫn đến học sinh hiểu bài một cách mơ hồ, giáo viên
giảng giải nhiều nhưng lại chưa khắc sâu được bài học. Thực trạng này cũng một phần
làm giảm chất lượng dạy – học môn Toán trong nhà trường.
b. Học sinh:
Giải toán về tỉ số phần trăm có 3 dạng. Khi dạy học yếu tố giải toán về tỉ số phần

trăm, tôi nhận thấy những hạn chế của học sinh thường gặp phải là:
- Thứ nhất : Dạng bài tìm tỉ số phần trăm của hai số
Đối với dạng toán này học sinh thường hay quên nhân nhẩm thương với 100 (chỉ
tìm thương của hai số rồi viết thêm kí hiệu % vào bên phải thương) (1) hoặc các em
tìm thương rồi thực hiện phép nhân với 100 mà không chia cho 100 (2) do không
hiểu được bản chất của vấn đề.
Ví dụ: Tìm tỉ số phần trăm của 315 và 600 ? HS làm như sau:
________________________________________________________________________________
5
Người thực hiện : Trần Thị Thanh Hậu - GV Trường Tiểu học Hoàng Văn Thụ


Sáng kiến kinh nghiệm: "Một số giải pháp hướng dẫn HS lớp 5A giải toán về tỉ số phần trăm"
________________________________________________________________________________

315 : 600 = 0,525 %
Hoặc 315 : 600 x 100 = 52,5 %

(1)
(2)

- Thứ hai: HS khó định dạng bài tập. Cụ thể ở đây là dạng thứ hai (Tìm một số
phần trăm của một số) và dạng thứ ba ( Tìm một số khi biết giá trị một số phần trăm
của số đó). Hai dạng bài tập này chỉ thể hiện ra dưới hình thức bài tập mẫu, yêu cầu
HS vận dụng tương tự. Vì không nắm vững ý nghĩa của tỉ số phần trăm, không phân
tích rõ được bản chất bài toán, chưa nắm rõ mối quan hệ giữa hai dạng toán cơ bản về
tỉ số phần trăm nên hiểu một cách mơ hồ. Những năm học trước khi dạy dạng toán
này, mặc dù sau khi hình thành kiến thức mới, bản thân tôi đã rút ra quy tắc, công
thức cho HS áp dụng nhưng vấn đề nằm ở chỗ các em không biết áp dụng công thức
nào để giải. Lí do là HS không nhận diện được dạng toán. Đây là thực trạng gây khó

khăn nhất cho người học cũng như sự trăn trở cho người dạy.
Ví dụ: Một trường tiểu học có 800 học sinh, trong đó số học sinh nữ chiếm 52,5%.
Tính số học sinh nữ của trường đó? ( HS xác định là dạng thứ ba).
Hay : Số học sinh nữ của trường Vạn Thịnh là 552 em, chiếm 92% số học sinh toàn
trường. Hỏi trường Vạn Thịnh có bao nhiêu học sinh ? (HS xác định là dạng thứ hai).
Với hai dạng bài tập trên, nhiều em đã không xác định được mỗi bài tập thuộc
dạng nào và cần áp dụng công thức nào của giáo viên rút ra để giải (những năm
trước). Nguyên nhân chủ yếu là do học sinh đã vận dụng một cách máy móc bài tập
mẫu mà không hiểu bản chất của bài toán nên khi không có bài tập mẫu thì các em
làm sai. Điều này thể hiện rất rõ khi học sinh gặp các bài toán đơn lẻ được sắp xếp
xen kẽ với các yếu tố khác (theo nguyên tắc tích hợp), thường là các em có biểu hiện
lúng túng khi giải quyết các vấn đề đặt ra của bài toán. Thực trạng này phản ánh rõ
qua bài kiểm tra của GV đưa ra sau khi học xong mảng kiến thức này ở năm học
2014- 2015 của lớp 5D tôi phụ trách (Đề và hướng dẫn chấm ở phần phụ lục). Cụ thể:

________________________________________________________________________________
6
Người thực hiện : Trần Thị Thanh Hậu - GV Trường Tiểu học Hoàng Văn Thụ


Sáng kiến kinh nghiệm: "Một số giải pháp hướng dẫn HS lớp 5A giải toán về tỉ số phần trăm"
________________________________________________________________________________

Năm

Sĩ

Học

số

HS

20142015

37

Hoàn thành

Chưa hoàn thành

Điểm 9-10

Điểm 7-8

Điểm 5-6

Điểm 3-4

Điểm 1-2

SL

TL

SL

TL

SL

TL

SL

TL

SL

TL

10

27%

10

27%

13

35,1%

3

8,1%

1

2,8%

( Theo thông tư 30, từ năm học 2014- 2015 GV không sử dụng điểm số để đánh giá
bài làm của HS trừ 2 kì kiểm tra vào 2 thời điểm cuối kì 1 và cuối kì 2. Tuy nhiên, để
nắm chính xác mức độ đạt được của học sinh ở mảng kiến thức này tôi vẫn tiến hành
ghi điểm trên từng bài làm của học sinh nhằm khảo sát chất lượng của từng học sinh
và bài làm này không phát lại cho HS sau khi chấm).
Từ thực trạng trên, bản thân tôi đã trăn trở, tìm tòi, nghiên cứu tìm giải pháp để giải
quyết những khó khăn trên nhằm đưa chất lượng dạy học môn Toán nói chung và
mảng kiến thức về "giải toán về tỉ số phần trăm" nói riêng được nâng lên nên tôi mạnh
dạn đề xuất một số giải pháp hướng dẫn HS lớp 5A năm học 2015- 2016 giải toán về
tỉ số phần trăm.
3. MỘT SỐ GIẢI PHÁP HƯỚNG DẪN HS LỚP 5A GIẢI TOÁN VỀ TỈ SỐ
PHẦN TRĂM:
3.1. Muốn cho học sinh hiểu và giải được các dạng toán về tỉ số phần trăm, giáo
viên cần giúp học sinh hiểu “ thế nào là tỉ số của 2 số?” và “ thế nào là tỉ số phần
trăm ?"; "tỉ số và tỉ số phần trăm” khác nhau như thế nào?
- Ở lớp 4, các em đã được học về tỉ số ( tỉ số của 2 số và thương của phép chia số
thứ nhất cho số thứ hai ) thường viết dưới dạng phép chia hoặc dạng phân số:

________________________________________________________________________________
7
Người thực hiện : Trần Thị Thanh Hậu - GV Trường Tiểu học Hoàng Văn Thụ


Sáng kiến kinh nghiệm: "Một số giải pháp hướng dẫn HS lớp 5A giải toán về tỉ số phần trăm"
________________________________________________________________________________
2
6
20
60
60

Ví dụ : ;
;
;
;….. đều là tỉ số , trong đó tỉ số
có mẫu số là
5
10
50
100
100

100 nên ta gọi

60
là tỉ số phần trăm. Như vậy, để viết tỉ số thành tỉ số phần trăm thì
100

điều kiện cần và đủ ở đây là phải làm xuất hiện mẫu số là 100 (chia cho 100).
- Người ta quy ước cách viết tỉ số phần trăm như sau :

60
viết “60” thêm kí hiệu
100

phần trăm “ %” ( phần một trăm) vào bên phải thành “60%”, đọc là “ sáu mươi phần
trăm” và cũng có thể viết ngược 60% thành phân số thập phân

60
.
100

- Một số tỉ số (phân số) khác viết được thành tỉ số phần trăm:
Ví dụ: Viết phân số

2
thành phân số có mẫu số là 100 rồi chuyển thành tỉ số
5

phần trăm:
2 40
=
5 100

=>

40
= 40%
100

* Lưu ý: Trong thực tế, không phải tỉ số nào cũng dễ dàng viết thành tỉ số phần
trăm như tỉ số

2
( đều nhân cả tử số và mẫu số với 20 ), mà có nhiều trường hợp khi
5

viết thành tỉ số phần trăm của hai số ta phải theo quy tắc như ở sách giáo khoa toán 5
trang 75 (tìm thương của hai số, nhân thương đó với 100 rồi viết kí hiệu % bên phải
tích vừa tìm được ) và tỉ số phần trăm đó chỉ có giá trị tương đối.
Ví dụ: Tính tỉ số phần trăm của hai số 19 và 30:

19 : 30 = 0,6333....= 63,33%
3.2. Việc giải một bài toán có lời văn ở bậc tiểu học đều phải theo các quy trình cụ
thể, và đối với việc giải bài toán về tỉ số phần trăm thì quy trình này càng trở nên
thiết thực hơn trong khi làm toán. Chính vì vậy mà khi dạy về giải toán về tỉ số phần
trăm, tôi yêu cầu HS thực hiện tuần tự 3 bước. Cụ thể đó là:
________________________________________________________________________________
8
Người thực hiện : Trần Thị Thanh Hậu - GV Trường Tiểu học Hoàng Văn Thụ


9


Nöõ
Caû
lôùp

10


�

�

11


12

13


14


15


16


17


18


19


20


21


22

23


24


25