Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2018 môn Toán mã đề 628

SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC

KỲ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2018
ĐỀ THI MÔN TOÁN

TRƯỜNG THPT TAM DƯƠNG
TRƯỜNG THPT YÊN LẠC2

Thời gian làm bài: 90 phút;
(Đề thi gồm 06 trang)
Mã đề thi 628

Họ, tên thí sinh:..........................................................................
Số báo danh:...............................................................................
Câu 1: Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng

x 1 y  2 z  3
x  3 y 1 z  5


và d 2 :


. Phương trình mặt phẳng chứa
1
1
1
1
2
3
 d1  ,  d 2  là:

A. 5 x  4 y  z  16  0
B. 5 x  4 y  z  16  0
C. 5 x  4 y  z  16  0
D. 5 x  4 y  z  16  0
d1 :

Câu 2: Cho hàm số y  3x 4  4 x 2  3 có đồ thị  C  . Khi đó, hệ số góc của tiếp tuyến của đồ

thị  C  tại điểm có hoành độ x  2 là:
A. 84
B. 32





C. 80

D. 56

x 1
Câu 3: Cho biết phương trình log3 3  1  2 x  log 1 2 có hai nghiệm là x1 , x2 . Khi đó tổng



của 27  27
A. 9
x1

x2



3

bằng:
B. 180

C. 252

Câu 4: Tìm tất cả gía trị của m để hàm số y 

D. 45

x 4  4 x 3  (4  2m) x 2  4mx  m 2 có 3

điểm cực trị:
A. m  1

B. m  1

Câu 5: Cho số phức

z thỏa mãn điều kiện z  2  2 . Tìm giá trị lớn nhất của

C. m  1

D. m �1

T  (1  3 i)( z  1  i )  2 z  3  i

A. 8

B. 8 2

C. 4 2

D. 6

Câu 6: Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:
A. Điểm M  15;1 là điểm biểu diễn số phức z  15  i.
B. Số phức z  15  4i có phần thực là 15, phần ảo là 4.
C. Số phức z   3i là số thuần ảo.
D. Số 1 không phải là số phức.
Câu 7: Cho hai số phức z1  4  i, z2  2  3i . Khi đó z1.z2 bằng:
A. 2 10

B.

221

C.

209

D. 19

3
2
Câu 8: Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y  2 x   m  1 x  3x  2017 nghịch biến

trên �.
A. 3  2 �m �5
B. 3 �m �2
C.  3 �m � 2
D. 1  3 2 �m �1  3 2
4
2
Câu 9: Cho hàm số y  x  3x  m, , có đồ thị  Cm  , với m là tham số thực. Giả sử  Cm  ,
cắt
Trang 1/6 - Mã đề thi 628


trục Ox tại bốn điểm phân biệt như hình vẽ :

Gọi S1 , S 2 , S3 là diện tích các miền gạch chéo được cho trên hình vẽ. Tìm m để 4S1S 2  S32
A.

5
4

B. 

5
2

C. 

5
4

Câu 10: Tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số y 

D.
2017 x  2018
mx 2  14 x  4

A. m �0
B. m  0
C. 1  m  9
Câu 11: Thể tích của khối cầu có bán kính R là:

5
2

có hai tiệm cận ngang là:
D. m  0

4 3
4 3
4
2
R
C. R
D.  R
3
3
3
Câu 12: Cho hai đường tròn  C1  có tâm O1 và bán kính 1, đường tròn  C2  có tâm O2 và
bán kính 2 lần lượt nằm trong các mặt phẳng  P1  ,  P2  song song với nhau,
O1O2   P1  , O1O2  3 . Tính diện tích mặt cầu mặt cầu đi qua hai đường tròn đó.

A. 12
B. 24
C. 16
D. 20
sin
x

m
Câu 13: Tập hợp tất cả các gía trị m để phương trình m  sin x  2
 1 có nghiệm
A. 4 R 3

B.

là  a; b  . khi đó a.b bằng:
A. 4

B. 1

C. 3

Câu 14: Giá trị cực đại của hàm số y  2 x 4  4 x 2  10 bằng:
A. 5
B. 8
C. 10
Câu 15: Cho f (x) 

D. 2
D. 12

2

x
,
1  5x

hãy tính tổng: f (cos1o )  f (cos2o )  ...  f (cos178o )  f (cos179o )
A. 45,5
B. 90,5
C. 44,5
D. 89,5
Câu 16: Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng
x  1 y 1 z  2
x  3 y z 1
d1 :


và d 2 :
 
. Tìm tất cả các giá trị thực của m để
2
m
3
1
1
1
d1  d 2 ?
A. m  1
B. m  1
C. m  5

D. m  5
Câu 17: Cho hình chóp đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng a. Tính khoảng cách giữa SC
và AB theo a.
A.

a 6
3

B.

a 6
6

C.

a 6
2

D. a 6
Trang 2/6 - Mã đề thi 628


0
1
n
Câu 18: Với n là số nguyên dương thỏa mãn Cn  Cn  ...  Cn  4096, số hạng không chứa
n

� 2 �
x trong khai triển biểu thức �x 

� bằng
x�
�
A. 7920
B. 59136
C. 473088
Câu 19: Biểu thức P 
4

x . 3 x . 6 x 5 ( x  0) được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ là:
5

A. x 3

D. 126720

7

B. x 3

11

C. x 6

D. x 5

Câu 20: Trong không gian Oxyz, phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua M  1; 1;2 

và vuông góc với mặt phẳng  P  :2 x  y  3 z  19  0 là:
x 1 y  1 z  2

x 1



A.
B.
2
1
3
2
x 1 y 1 z  2
x 1



C.
D.
2
1
3
2
Câu 21: Cho hàm số f  x  có

9

3

f  x  dx  9 . Khi đó, �
f  3x  dx bằng:
�

0

A. 3

y 1 z  2

1
3
y 1 z  2

1
3

B. 1

0

C. 27



D. 3



2
Câu 22: Tất cả các giá trị của tham số m để phương trình log 2  x  3x  m  10  3 có hai

nghiệm thực phân biệt và trái dấu?
A. m  2

B. m  4
x
Câu 23: Tập nghiệm của bất phương trình 3 

A. S   1; �

B. S   2;4 

C. m  4

D. m  2

1
là:
3
C. S   �; 1

D. S   1;3

3
2
Câu 24: Tất cả các giá trị của m để hàm số y  2 x  3  m  1 x  6  m  2  x  2018 có hai

điểm cực trị nằm trong khoảng  5;5  là:
�m �3
A. m �1
B. �
�3  m  7

C. m  1

Câu 25: Nghiệm của phương trình log 3  2  x   1 là:
A. x  2
B. x  1
C. x  5

D. m  7

D. x  1

3x
Câu 26: Tìm nguyên hàm F  x  của hàm số f  x   e biết rằng đồ thị hàm số y  F  x  đi





qua điểm M ln 3;3 .
1 3x
e  3
3
3x  2
Câu 27: Tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y 
lần lượt có phương
x 1
trình là:
A. x  1; y  1
B. x  1; y  2
C. x  1; y  3
D. x  3; y  1

A.

1 3x
e  3
3

B.

1 3x
e 3 3
3

C.

1 3x
e 3
3

D.

Câu 28: Cho đa giác đều có 15 đỉnh. Gọi M là tâp hợp các tam giác mà có ba đỉnh thuộc đa

giác đã cho. Chọn ngẫu nhiên một tam giác trong M, tính xác xuất để chọn được tam giác
không cân.
Trang 3/6 - Mã đề thi 628


A.

70

91

B.

73
91

C.

4 3
3

C.

80
91

D.

72
91

Câu 29: Trong không gian Oxyz, cho  P  : x  3 y  z  1  0. Khoảng cách từ điểm M  1;2;1

đến mặt phẳng (P) là:
5 11
A.
11

B.

1  2x
x ��1  2 x
B. 1

5
11

D.

5 3
3

Câu 30: Tính giới hạn lim
A. 1

C. 2

D. 2

Câu 31: Cho miền D giới hạn bởi các đường: y  x, trục hoành, x  0, x  1. Thể tích khối

tròn xoay khi xoay miền D xung quanh trục hoành là

2

A.
B.
C.
3

2
3

D.

1
3

Câu 32: Cho vô hạn các tam giác đều A1B1C1 , A2 B2C2 ,..., An BnCn ... . Tam giác A1 B1C1

có
cạnh bằng 1, tam giác A2 B2C2 có cạnh bằng đường cao của tam giác A1 B1C1 , tam giác
A3 B3C3 có cạnh bằng đường cao của tam giác A2 B2C2 …, ta xây dựng các tam giác kế tiếp
tương tự như thế vô hạn lần. Khi đó tổng diện tích của tất cả các tam giác là:
A.

2

B. 2 6

C.

3

D. 2 3

Câu 33: Tất cả các giá trị của m để đường thẳng y   x  m cắt đồ thị hàm số y 

2 x  1
tại

x 1

hai điểm phân biệt A, B sao cho AB  2 2 ?
7
A. m  7, m  3
B. m  �
C. m  1, m  3
D. m  1; m  7
Câu 34: Cho hình chóp tứ giác đều S . ABCD . Mặt phẳng chứa đường thẳng AB, đi qua điểm
SC '
C’ của cạnh SC chia khối chóp thành hai phần có thể tích bằng nhau. Khi đó tỉ số
bằng:
SC
4
2
1
5 1
A.
B.
C.
D.
5
3
2
2
2
2
2
Câu 35: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu  S  : x  y  z  8 x  10 y  6 z  49  0 . Tọa

độ tâm và bán kính mặt cầu là:
A.  4;5; 3 và 1
B.  4;5; 3 và 7

C.  4; 5;3 và 7

Câu 36: Cho hàm số y  f ( x ) liên tục trên R và f (2)  16 ,

D.  4; 5;3 và 1

1
2

f (4 x)dx  1 .
�
0

1

�

Tính I  xf '(2 x) dx
0

A. 5

B. 3



C. 7



D. 9

2
Câu 37: Tập xác định của hàm số y  log 3 3  2 x  x là:

A.  1;�

B.  3;1

C.  1;3

Câu 38:Khoảng nghịch biến của hàm số y  x3  3x 2  2 là:
A.  �;0 

B.  �;0  � 2; �

C.  2;  �

D.  �; 3
D.  0;2 
Trang 4/6 - Mã đề thi 628


Câu 39: Trong không gian Oxyz, cho

 P  :2 x  3 y  4 z  2017  0 . Vec-tơ nào dưới đây là

một vec-tơ
pháp tuyến của mặt
r
r phẳng (P)?
A. n   2;3; 4 
B. n   2;3;4 

r

r

C. n   2; 3;4 

D. n   2;3; 4 

Câu 40: Cho hình chóp S.ABCD, ABCD là hình vuông cạnh a . SA vuông góc với mặt phẳng

đáy và SA  a . Gọi  là góc tạo bởi đường thẳng SC và mặt phẳng (SAD) , khi đó tan 
bằng
A.

2
3

B.

3
2

C.

2
2

D.

1
2

Câu 41: Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z  1  5 là:
A. Đường tròn tâm I  1;1 , bán bính bằng 5.

B. Đường tròn tâm I  1; 2  , bán bính bằng 5.

C. Đường tròn tâm I  2;1 , bán bính bằng 5.
D. Đường tròn tâm I  1;0  , bán bính bằng 5.
Câu 42: Đặt 3 viên bi có dạng hình cầu có cùng kích thước vào một cái hộp hình trụ sao cho

một viên bi tiếp xúc với một đáy của hình trụ, một viên bi khác tiếp xúc với mặt đáy còn lại
của hộp, viên bi thứ ba tiếp xúc với hai viên bi kia. Cho biết bán kính đường tròn đáy của
hình trụ bằng bán kính của viên bi. Gọi S1 , S 2 lần lượt là diện tích xung quanh của hình trụ và
S1
tổng diện tích của ba viên bi. Tính
?
S2
A. 1
B. 2,5
C. 0,5
D. 1,5

Câu 43: Tính

x
�

2

 5e x  dx ?

x3
x2
x4
x5
x
x
x
A.
B.
C.
D.
 5e  C
 5e  C
 5e  C
 5e x  C
3
3
4
5
S . ABCD
Câu 44: Cho hình chóp

có đáy là hình chữ nhật với
AB  a, AD  a 2, SA   ABCD  , góc giữa SC và mặt đáy bằng 600 . Thể tích khối chóp
S . ABCD là:
A. 3a 3
B. 2a 3
C. 6a 3
D. 3 2a 3
� �
�là vận tốc tại giây thứ t và tính từ khi bắt đầu chuyển
2�
�
động của một vật, trong đó t tính bằng giây, vận tốc là m / s . Biết  �3,14 , khi đó quãng
đường đi chuyển của vật sau 3,5 giây chính xác đến 1cm là:
A. 382 cm
B. 1257 cm
C. 257 cm
D. 823 cm
Câu 46: Cho tập hợp T có 20 phần tử. Số tập con gồm 3 phần tử của T là:

t 
Câu 45: Biết v  t   2t  sin �

17

3

A. A20

B. A20

3

C. C20

D. 203

Trong không gian Oxyz, cho điểm I  1;3; 2  và đường thẳng
x4 y 4 z 3
d:


. Phương trình mặt cầu tâm I và cắt (d) tại hai điểm phân biệt A, B sao
1
2
1
cho AB = 4 là:
2
2
2
2
2
2
A.  x  1   y  3   z  2   8
B.  x  1   y  3   z  2   9
Câu

47:

C.  x  1   y  3  z 2  16
2

2

D.  x  1   y  3    z  2   25
2

2

2

Trang 5/6 - Mã đề thi 628


3
Câu 48: Giá trị lớn nhất của hàm số y  x  3 x trên đoạn  0;2 là:
A. 4
B. 0
C. 2
D. 2
Câu 49: Cho lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ có ABCD là hình

vuông và
A ' A  A ' B  A ' C  a 3, AB  2a, gọi  là góc tạo bởi mặt phẳng (CDD ' C ') và mặt đáy.

tan  bằng:
A.

2

B.

3

C. 1

Câu 50: Số đường chéo trong một đa giác đều có 2018 cạnh là:
A. 2033135
B. 4070306
C. 4066270

D.

3
3

D. 2035153

----------- HẾT ----------

Trang 6/6 - Mã đề thi 628