Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2018 môn Toán mã đề 743

SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC

KỲ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2018
ĐỀ THI MÔN TOÁN

TRƯỜNG THPT TAM DƯƠNG
TRƯỜNG THPT YÊN LẠC2

Thời gian làm bài: 90 phút;
(Đề thi gồm 06 trang)
Mã đề thi 743

Họ, tên thí sinh:..........................................................................
Số báo danh:...............................................................................
Câu 1: Cho hai số phức z1 = 4 + i, z2 = 2 − 3i . Khi đó z1.z2 bằng:
A. 2 10

B.

C.

221

209

D. 19

2
2
2
Câu 2: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu ( S ) : x + y + z − 8 x + 10 y − 6 z + 49 = 0 . Tọa độ

tâm và bán kính mặt cầu là:
A. ( 4; −5;3) và 1
B. ( −4;5; −3) và 7
C. ( −4;5; −3) và 1
D. ( 4; −5;3) và 7
S . ABCD
Câu 3:
Cho hình chóp
có đáy là hình chữ nhật với
AB = a, AD = a 2, SA ⊥ ( ABCD ) , góc giữa SC và mặt đáy bằng 600 . Thể tích khối chóp
S . ABCD là:
A. 2a 3
B. 3a 3
C. 6a 3
D. 3 2a 3
3
2
Câu 4: Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y = −2 x + ( m − 1) x − 3x + 2017 nghịch biến

trên ¡ .
A. 3 + 2 ≤ m ≤ 5
B. −3 ≤ m ≤ 2
C. − 3 ≤ m ≤ − 2
D. 1 − 3 2 ≤ m ≤ 1 + 3 2
Câu 5: Cho đa giác đều có 15 đỉnh. Gọi M là tâp hợp các tam giác mà có ba đỉnh thuộc đa
giác đã cho. Chọn ngẫu nhiên một tam giác trong M, tính xác xuất để chọn được tam giác
không cân.
A.

70
91

B.

72
91

C.

(

)

80
91

D.

73
91

x +1
Câu 6: Cho biết phương trình log3 3 − 1 = 2 x + log 1 2 có hai nghiệm là x1 , x2 . Khi đó tổng

(

của 27 + 27
A. 45
x1

x2

)

3

bằng:

Câu 7: Cho f (x) =

B. 9

C. 252

D. 180

2

x
,
1 + 5x

hãy tính tổng: f (cos1o ) + f (cos2o ) + ... + f (cos178o ) + f (cos179o )
A. 45,5
B. 90,5
C. 44,5
D. 89,5
Câu 8: Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z − 1 = 5 là:
A. Đường tròn tâm I ( 1;1) , bán bính bằng 5.

B. Đường tròn tâm I ( 1;2 ) , bán bính bằng 5.

C. Đường tròn tâm I ( 2;1) , bán bính bằng 5.
D. Đường tròn tâm I ( 1;0 ) , bán bính bằng 5.

Trang 1/6 - Mã đề thi 743


4
2
Câu 9: Cho hàm số y = x − 3 x + m, , có đồ thị ( Cm ) , với m là tham số thực. Giả sử ( Cm ) ,

cắt
trục Ox tại bốn điểm phân biệt như hình vẽ :

Gọi S1 , S 2 , S3 là diện tích các miền gạch chéo được cho trên hình vẽ. Tìm m để 4S1S 2 = S32
A.

5
2

B. −

5
2

C. −

5

4

Câu 10: Tìm tất cả gía trị của m để hàm số y =

D.

5
4

x 4 − 4 x 3 + (4 − 2m) x 2 + 4mx + m 2 có 3

điểm cực trị:
A. m < −1

B. m > −1

Câu 11: Biểu thức P =

x . 3 x . 6 x 5 ( x > 0) được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ là:

4

A. x 3

5

B. x 3

C. m ≤ −1

D. m > 1

7

11

C. x 6

D. x 5

Câu 12: Đặt 3 viên bi có dạng hình cầu có cùng kích thước vào một cái hộp hình trụ sao cho

một viên bi tiếp xúc với một đáy của hình trụ, một viên bi khác tiếp xúc với mặt đáy còn lại
của hộp, viên bi thứ ba tiếp xúc với hai viên bi kia. Cho biết bán kính đường tròn đáy của
hình trụ bằng bán kính của viên bi. Gọi S1 , S 2 lần lượt là diện tích xung quanh của hình trụ và
S1
tổng diện tích của ba viên bi. Tính
?
S2
A. 1
B. 2,5
C. 0,5
D. 1,5

(

)

2
Câu 13: Tất cả các giá trị của tham số m để phương trình log 2 − x − 3x − m + 10 = 3 có hai

nghiệm thực phân biệt và trái dấu?
A. m > 4
B. m > 2
C. m < 2
D. m < 4
Câu 14: Cho hình chóp tứ giác đều S . ABCD . Mặt phẳng chứa đường thẳng AB, đi qua điểm
SC '
C’ của cạnh SC chia khối chóp thành hai phần có thể tích bằng nhau. Khi đó tỉ số
bằng:
SC
4
2
1
5 −1
A.
B.
C.
D.
5
3
2
2
Câu 15: Giá trị cực đại của hàm số y = 2 x 4 − 4 x 2 − 10 bằng:
A. 8
B. −10
C. −12

D. −5

Câu 16: Cho hàm số y = −3x 4 + 4 x 2 − 3 có đồ thị ( C ) . Khi đó, hệ số góc của tiếp tuyến của

đồ thị ( C ) tại điểm có hoành độ x = 2 là:

Trang 2/6 - Mã đề thi 743


A. −80

B. −32

C. −84

D. −56

Câu 17: Trong không gian Oxyz, phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua M ( 1; −1;2 )

và vuông góc với mặt phẳng ( P ) :2 x + y + 3 z − 19 = 0 là:
x −1 y +1 z − 2
x −1 y −1 z − 2
=
=
=
=
A.
B.
2
1
3
2

1
3
x −1 y −1 z + 2
x −1 y +1 z − 2
=
=
=
=
C.
D.
2
1
3
2
−1
3
Câu 18: Thể tích của khối cầu có bán kính R là:
4
4 3
4 3
2
A. π R
B. R
C. 4π R 3
D. π R
3
3
3
3x
Câu 19: Tìm nguyên hàm F ( x ) của hàm số f ( x ) = e biết rằng đồ thị hàm số y = F ( x ) đi

(

)

qua điểm M ln 3;3 .
A.

1 3x
e +3− 3
3

B.

1 3x
e − 3
3

C.

1 3x
e + 3
3

D.

1 3x
e +3
3

0
1
n
Câu 20: Với n là số nguyên dương thỏa mãn Cn + Cn + ... + Cn = 4096, số hạng không chứa
n

2 

x trong khai triển biểu thức  x +
÷ bằng
x

A. 59136
B. 473088
C. 7920
x
Câu 21: Tập nghiệm của bất phương trình 3 >

A. S = ( −1; +∞ )
22:

lăng

D. S = ( −2;4 )

ABCD.A’B’C’D’ có ABCD là hình vuông và
A ' A = A ' B = A ' C = a 3, AB = 2a, gọi α là góc tạo bởi mặt phẳng (CDD ' C ') và mặt đáy.

Câu

Cho

B. S = ( −∞; −1)

1
là:
3
C. S = ( 1;3)

D. 126720

trụ

tan α bằng:
A.

2

B.

3

C. 1

D.

3
3

3

2
Câu 23: Tất cả các giá trị của m để hàm số y = 2 x + 3 ( m − 1) x + 6 ( m − 2 ) x − 2018 có hai

điểm cực trị nằm trong khoảng ( −5;5 ) là:
m ≠ 3
A. m ≥ 1
B. 
 −3 < m < 7

C. m < 1

Câu 24: Nghiệm của phương trình log 3 ( 2 − x ) = 1 là:
A. x = −2
B. x = 1
C. x = −5
Câu 25: Cho số phức

D. m < 7

D. x = −1

z thỏa mãn điều kiện z − 2 = 2 .

Tìm giá trị lớn nhất của T = (1 − 3 i)( z − 1 + i ) + 2 z − 3 − i
A. 6

B. 8 2

C. 4 2

D. 8

Câu 26: Cho vô hạn các tam giác đều A1 B1C1 , A2 B2C2 ,..., An BnCn ... . Tam giác A1B1C1

có
cạnh bằng 1, tam giác A2 B2C2 có cạnh bằng đường cao của tam giác A1B1C1 , tam giác
Trang 3/6 - Mã đề thi 743


A3 B3C3 có cạnh bằng đường cao của tam giác A2 B2C2 …, ta xây dựng các tam giác kế tiếp
tương tự như thế vô hạn lần. Khi đó tổng diện tích của tất cả các tam giác là:
A.

2

B.

3

C. 2 3

D. 2 6

Câu 27: Số đường chéo trong một đa giác đều có 2018 cạnh là:
A. 2035153
B. 4070306
C. 4066270
Câu 28: Cho hàm số y = f ( x) liên tục trên R và f (2) = 16 ,

D. 2033135

1
2

∫ f (4 x)dx = 1 .
0

1

∫

Tính I = xf '(2 x)dx
0

A. 5
B. 3
C. 9
D. 7
sin
x
−
m
Câu 29: Tập hợp tất cả các gía trị m để phương trình m = sin x − 2
+ 1 có nghiệm

là [ a; b ] . khi đó a.b bằng:
A. −3

B. − 1

C. −2

D. −4

Câu 30: Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:
A. Điểm M ( 15;1) là điểm biểu diễn số phức z = 15 + i.
B. Số phức z = − 3i là số thuần ảo.
C. Số 1 không phải là số phức.
D. Số phức z = 15 + 4i có phần thực là 15, phần ảo là 4.

Câu 31: Cho hai đường tròn ( C1 ) có tâm O1 và bán kính 1, đường tròn ( C2 ) có tâm O2 và

bán kính 2 lần lượt nằm trong các mặt phẳng ( P1 ) , ( P2 ) song song với nhau,
O1O2 ⊥ ( P1 ) , O1O2 = 3 . Tính diện tích mặt cầu mặt cầu đi qua hai đường tròn đó.
A. 20π
B. 24π
C. 16π
D. 12π
Câu 32: Tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số y =
A. −1 < m < 9

B. m > 0

Câu 33: Cho hàm số f ( x ) có
A. 27

B. −3

2017 x + 2018
mx 2 + 14 x + 4

C. m < 0

9

3

0

0

D. m ≥ 0

∫ f ( x ) dx = 9 . Khi đó, ∫ f ( 3x ) dx bằng:
C. 3

Câu 34: Tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y =

trình là:
A. x = 1; y = 3

có hai tiệm cận ngang là:

B. x = 3; y = 1

C. x = −1; y = 1

D. 1

3x − 2

lần lượt có phương
x −1
D. x = 1; y = 2

Câu 35: Trong không gian Oxyz, cho ( P ) : x − 3 y + z − 1 = 0. Khoảng cách từ điểm M ( 1; 2;1)

đến mặt phẳng (P) là:
4 3
5 3
5 11
A.
B.
C.
3
3
11
3
2
Câu 36:Khoảng nghịch biến của hàm số y = x − 3 x + 2 là:
A. ( −∞;0 ) ∪ ( 2; +∞ ) B. ( 2; + ∞ )
C. ( 0;2 )
Câu 37: Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng

D.

5
11

D. ( −∞;0 )

Trang 4/6 - Mã đề thi 743


x +1 y −1 z − 2
x − 3 y z −1
=
=
và d 2 :
= =
. Tìm tất cả các giá trị thực của m để
2
m
3
1
1
1
d1 ⊥ d 2 ?
A. m = −1
B. m = 1
C. m = −5
D. m = 5
d1 :

(

)

2
Câu 38: Tập xác định của hàm số y = log 3 3 − 2 x − x là:

A. ( −∞; −3)

B. ( −3;1)

C. ( 1; +∞ )

D. ( 1;3)

Câu 39: Cho hình chóp S.ABCD, ABCD là hình vuông cạnh a . SA vuông góc với mặt phẳng

đáy và SA = a . Gọi α là góc tạo bởi đường thẳng SC và mặt phẳng (SAD) , khi đó tan α
bằng
A.

2
3

3
2

B.

2
2

C.

D.

1

2

Câu 40: Tất cả các giá trị của m để đường thẳng y = − x + m cắt đồ thị hàm số y =

hai điểm phân biệt A, B sao cho AB = 2 2 ?
A. m = 1; m = −7
B. m = ±7

−2 x + 1
tại
x +1

D. m = −7, m = −3

C. m = 1, m = 3

3
Câu 41: Giá trị lớn nhất của hàm số y = x − 3x trên đoạn [ 0;2] là:
A. 4
B. 0
C. 2
D. −2

Câu 42: Tính
A.

∫( x

2

+ 5e x ) dx ?

x3
+ 5e x + C
3

B.

x2
+ 5e x + C
3

x4
x5
D.
+ 5e x + C
+ 5e x + C
4
5
cho điểm I ( 1;3; −2 ) và đường
C.

Trong không gian Oxyz,
thẳng
x−4 y −4 z +3
d:
=
=
. Phương trình mặt cầu tâm I và cắt (d) tại hai điểm phân biệt A, B sao
1

2
−1
cho AB = 4 là:
2
2
2
2
2
2
A. ( x − 1) + ( y + 3 ) + ( z + 2 ) = 8
B. ( x − 1) + ( y − 3 ) + ( z + 2 ) = 9
Câu

43:

C. ( x − 1) + ( y − 3) + z 2 = 16
2

D. ( x − 1) + ( y − 3) + ( z − 2 ) = 25

2

2

2

2

π
÷ là vận tốc tại giây thứ t và tính từ khi bắt đầu chuyển

2
động của một vật, trong đó t tính bằng giây, vận tốc là m / s . Biết π ≈ 3,14 , khi đó quãng
đường đi chuyển của vật sau 3,5 giây chính xác đến 1cm là:
A. 382 cm
B. 1257 cm
C. 257 cm
D. 823 cm
1 − 2x
Câu 45: Tính giới hạn lim
x →+∞ 1 + 2 x



Câu 44: Biết v ( t ) = 2t − sin  π t +

A. 2
B. − 1
C. −2
D. 1
Câu 46: Cho tập hợp T có 20 phần tử. Số tập con gồm 3 phần tử của T là:
17
3
3
A. A20
B. A20
C. 203
D. C20
Câu 47: Trong không gian Oxyz, cho

( P ) :2 x − 3 y + 4 z − 2017 = 0 . Vec-tơ nào dưới đây là

một vec-tơ
pháp tuyến của mặt
r
r phẳng (P)?
A. n = ( 2;3; −4 )
B. n = ( −2; −3; 4 )

r

C. n = ( −2;3; −4 )

r

D. n = ( −2;3;4 )
Trang 5/6 - Mã đề thi 743


Câu 48: Cho miền D giới hạn bởi các đường: y = x, trục hoành, x = 0, x = 1. Thể tích khối

tròn xoay khi xoay miền D xung quanh trục hoành là
π
1
2π
π
A.
B.
C.
D.
3

2
3
3
Câu 49: Cho hình chóp đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng a. Tính khoảng cách giữa SC
và AB theo a.
A.

a 6
6

B. a 6

C.

a 6
3

Câu 50: Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng

D.

a 6
2

x −1 y + 2 z − 3
x − 3 y −1 z − 5
=
=
và d 2 :
=

=
. Phương trình mặt phẳng chứa
1
1
−1
1
2
3
( d1 ) , ( d 2 ) là:
A. 5 x − 4 y − z − 16 = 0
B. 5 x − 4 y + z − 16 = 0
C. 5 x − 4 y + z + 16 = 0
D. 5 x + 4 y + z − 16 = 0
d1 :

----------- HẾT ----------

Trang 6/6 - Mã đề thi 743