Giáo án tự chọn 11CB (đến tuần 12)

Giáo án Tự chọn lớp 11CB GV: Đoàn Thanh Minh Thọ
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------
-
TUẦN 1
Tiết: 1 HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC
A.Mục Tiêu
1. Về kiến thức: Giúp học sinh khác sâu kiến thức về hàm số lượng giác:
- Tập xác định, tập giá trị của các hàm số lượng giác
- Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của một số hàm số lượng giác.
2.Về kỹ năng: Hình thành kỹ năng về giải toán hàm số lượng giác:
- Tìm TXĐ các hàm số lượng giác
- Tìm giá trị lớn nhất của một số hàm số lượng giác.
B. Tiến trình dạy học
1. Ổn định lớp học: (1’)
2. Kiểm tra bài cũ: (2’) Nêu tập xác định của hàm số y = tan x và y = cot x?
3. Bài mới
Hoạt động của GV và HS Nội dung
Bài 1. (10’) Tìm TXĐ của các hàm số
a)
tan 2y x=
b)
cot3y x=
c)
tan(3 )
3
y x
π
= +
d)
cot(2 )
4

y x
π
= −
a)
\ ,
4 2
D k k
π π
 
= + ∈
 
 
¡ ¢
b)
\ ,
3
D k k
π
 
= ∈
 
 
¡ ¢
c)
\ ,
24 3
D k k
π π
 
= + ∈

 
 
¡ ¢
d)
\ ,
8 2
D k k
π π
 
= + ∈
 
 
¡ ¢
Bài 2. (15’) Tìm TXĐ của các hàm số
a)
sin cos
sin 2
x x
y
x
+
=
b)
1 sin 3
cos
x
y
x
+
=

c)
sin 3 cos 2
sin 1
x x
y
x
−
=
−
d)
4 sin
sin cos
x
y
x x
−
=
−
a)
sin 2 0 , .
2
x x k k
π
≠ ⇔ ≠ ∈ ¢
b)
cos 0 , .
2
x x k k
π
π

≠ ⇔ ≠ + ∈ ¢
c)
sin 1 0 2 , .
2
x x k k
π
π
− ≠ ⇔ ≠ + ∈ ¢
d)
sin cos 0 , .
4
x x x k k
π
π
− ≠ ⇔ ≠ + ∈ ¢
Bài 3.(15’) Tìm GTLN - GTNN của các
hàm số:
a)
3sin 1y x= −
b)
1 2cos3y x= −
c)
2 cosy x= +
d)
2
1 siny x= +
a)
max 2,min 4y y= = −
b)
max 3,min 1y y= = −

c)
max 3,min 1y y= =
d)
max 2,min 1y y= =
4. Củng cố:(2’)- Nhắc lại các phần kiến thức đã được ôn tập
- Làm bài tập trong SGK và xem trước bài PTLG Cơ bản
1
Giáo án Tự chọn lớp 11CB GV: Đoàn Thanh Minh Thọ
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------
-
TUẦN 2
Tiết: 2
PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN
A-Mục tiêu: Qua bài học sinh cần củng cố :
1.Về kiến thức:
- Biết được phương trình lượng giác cơ bản: tanx=m;cotx=m; và công thức nghiệm
2. Về kĩ năng:
- Giải thành thạo pt lượng giác cơ bản.Biết sử dụng máy tính bỏ túi hỗ trợ phương
trình lượng giác cơ bản
3. Về tư duy thái độ
- Xây dựng tư duy logic, sáng tạo.
- Biết quy lạ về quen
- Cẩn thận chính xác trong tính toán, lập luận.
B- Phương pháp giảng dạy:
- Sử dụng phương pháp nêu vấn đề; chia nhóm nhỏ học tập
C-Tiến trình bài dạy:
1. ổn định tổ chức lớp.
2.Kiểm tra bài cũ:(5’)
Nêu các công thức nghiệm của pt sin x = a, cos x = a, tan x = a, cot x = a?
3. Nội dung bài mới

Câu 1: Nêu phương pháp giải phương trình lượng giác tanx=a và cotx=a
Hoạt động của GV và HS Nội dung
Bài 1: (15’) Giải phương trình sau:
a) sinx = -
2
3
b) sinx =
4
1
c) sin(x-60
0
) =
2
1
-GV: Gọi HS nhắc lại công thức nghiệm của pt
sinx = a
-GV: Gọi 3 HS lên bảng làm
-GV: Gọi HS nhận xét, so sánh với bài làm của
mình, sau đó GV kết luận.
Bài 1:
a) sinx = -
2
3
<=>sinx = sin(-
3
π
)
⇔







∈+=
∈+−=
Zkkx
Zkkx
,2
3
4
,2
3
π
π
π
π
b) sinx =
4
1
⇔






∈+−=
∈+=
Zkkacx

Zkkacx
,2
4
1
sin
,2
4
1
sin
ππ
π
c) sin(x-60
0
) =
2
1
<=>sin(x-60
0
) = sin30
0
⇔




∈+=−
∈+=−
Zkkx
Zkkx
,36015060

,3603060
000
000
2
Giáo án Tự chọn lớp 11CB GV: Đoàn Thanh Minh Thọ
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------
-
Bài 2: (10’) Giải phương trình sau:
a, cos(3x-) = -
2
2
b, cos(x-2) =
5
2
c, cos(2x+5
0
) =
2
1
-GV: Gọi HS nhắc lại công thức nghiệm của pt
cosx = a
-GV: Gọi 3 HS lên bảng làm
-GV: Gọi HS nhận xét, so sánh với bài làm của
mình, sau đó GV kết luận.
⇔




∈+=

∈+=
Zkkx
Zkkx
,360210
,36090
00
00
Bài 2:
a, cos(3x-
6
π
) = -
2
2
⇔
cos(3x-
6
π
) = cos
4
3
π
⇔






∈+−=−

∈+=−
Zkkx
Zkkx
,2
4
3
6
3
,2
4
3
6
3
π
ππ
π
ππ
⇔






∈+−=
∈+=
Zkkx
Zkkx
,2
12

7
3
,2
12
11
3
π
π
π
π
⇔






∈+−=
∈+=
Zkkx
Zkkx
,
3
2
36
7
,
3
2
36

11
ππ
ππ
b, cos(x-2) =
5
2
⇔






∈+−=−
∈+=−
Zkkacx
Zkkacx
,2
5
2
sin2
,2
5
2
cos2
π
π
⇔







∈+−=
∈++=
Zkkacx
Zkkacx
,2
5
2
sin2
,2
5
2
cos2
π
π
c, cos(2x+5
0
) =
2
1
⇔
cos(2x+50
0
) = cos60
0
3
Giáo án Tự chọn lớp 11CB GV: Đoàn Thanh Minh Thọ

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------
-
Bài 3: (10’) Giải phương trình sau:
a) tan2x = tan
7
2
π
b) tan(3x-30
0
) = -
3
3
c) cot(4x-
6
π
) =
3
-GV: Gọi HS nhắc lại công thức nghiệm của pt
tanx = a, cotx = a.
-GV: Gọi 3 HS lên bảng làm
-GV: Gọi HS nhận xét, so sánh với bài làm của
mình, sau đó GV kết luận.
⇔




∈+−=+
∈+=+
Zkkx

Zkkx
,36060502
,36060502
000
000
⇔




∈+−=
∈+=
Zkkx
Zkkx
,18055
,1805
00
00
Bài 3
a) tan2x = tan
7
2
π
⇔
2x =
Zkk ∈+ ,
7
π
π
⇔

x =
Zkk ∈+ ,
214
ππ
b) tan(3x-30
0
) = -
3
3
⇔
tan(3x-30
0
) = tan(-30
0
)
⇔
3x-30
0
= -30
0
+ k.180
0
, k Î Z
⇔
x = k.60
0
, k Î Z
c) cot(4x-
6
π

) =
3
⇔
cot(4x-
6
π
) = cot
6
π
⇔
4x-
6
π
=
Zkk ∈+ ,
6
π
π
⇔
x =
Zkk ∈+ ,
412
ππ
4. Củng cố và bài tập:(5’)
- Nhắc lại phương pháp giải phương trình lượng giác cơ bản tanx=a và cotx=a
- BTVN: 2.1; 2.2; 2.3SBT/23; Xem lại các bài tập đã chữạ
4
Giỏo ỏn T chn lp 11CB GV: on Thanh Minh Th
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------
-

TUN 3
Tit: 3
PHẫP TNH TIN
A.Mc Tiờu
1. V kin thc:
Giỳp hc sinh khỏc sõu kin thc v phộp bin hỡnh, phộp tnh tin thụng qua
vic h thng li lý thuyt v cha cỏc bi tp liờn quan.
2.V k nng:
Gii thnh tho cỏc dng toỏn v Phộp tnh tin.
3.V t duy, thỏi
Vn dng linh hot, sỏng to kin thc trong nhng trng hp c th v
trong thc tin.
B.Chun b ca GV v HS
GV: Cỏc cõu hi ph, hỡnh v, dng dy hc
HS: Hc bi, lm bi tp nh, dựng hc tp.
C.Phng phỏp dy hc
H thng húa, tng hp húa, an xen hot ng nhúm.
D. Tin trỡnh day hc
1. n nh lp hc
2. Kim tra bi c: (5) Nờu nh ngha v biu thc ta ca phộp tnh tin ?
3.Bi mi
I. H thng lý thuyt (20)
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
GV: Yêu cầu một HS lên bảng làm
BT1.
- Gợi ý:
+ câu a sử dụng CT:
'
'
x x a

y y b
= +


= +

+ Câu b sử dụng kết quả BT 1 và
CT trên
+ Câu c: -Nx mqh d và d

dạng
PT d
- Lấy 1 điểm thuộc d
chẳng hạn B = ?
- Tìm toạ độ điểm B là
ảnh của B qua phép tịnh tiến theo véc
tơ
v
r
.
- Vì B thuộc d nên

?
HS: lên bảng làm BT1
Giải: a,
( ) '(2;7)
v
T A A
=
r

,
( ) '( 2;3)
v
T B B
=
r
b,
( ) (4;3)
v
C T A

= =
r
c, Gọi
( ) '
v
T d d
=
r
khi đó d // d nên
PT của d có dạng: x 2y + C = 0.
- Lấy một điểm trên d chẳng hạn B(-1;1).
Khi đó
( ) '( 2;3)
v
T B B
=
r
thuộc d nên -2
2.3 + C = 0

C = 8.
- Vậy PT của d: x 2y + 8 = 0
5
Giáo án Tự chọn lớp 11CB GV: Đồn Thanh Minh Thọ
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------
-
C©u hái 1: Trong mp Oxy, g/s ®iĨm vÐc t¬
v
r
(a;b) ; G/s phÐp tÞnh tiÕn
v
T
r
®iĨm
M(x;y) biÕn thµnh ®iĨm M’(x’;y’). Ta cã biĨu thøc to¹ ®é
v
T
r
lµ:
A.
'
'
x x a
y y b
= +


= +


C.
'
'
x b x a
y a y b
− = −


− = −

B.
'
'
x x a
y y b
= +


= +

D.
'
'
x b x a
y a y b
+ = +


+ = +


C©u hái 2: Trong mp Oxy phÐp biÕn h×nh f x¸c ®Þnh nh sau: Víi mçi ®iĨm
M(x;y), ta cã M’ = f(M) sao cho M’(x’;y’) tho¶ m·n x’ = x + 2 , y’ = y – 3
A. f lµ phÐp tÞnh tiÕn theo vÐc t¬
v
r
=(2;3) C. f lµ phÐp tÞnh tiÕn theo vÐc t¬
v
r
=(-2;-
3)
B. f lµ phÐp tÞnh tiÕn theo vÐc t¬
v
r
=(-2;3) D. f lµ phÐp tÞnh tiÕn theo vÐc t¬
v
r
=(2;-
3)
E. Củng cố kiến thức ( 10 phút )
+ Hãy nêu một ví dụ của phép biến hình đồng nhất.
+ Cho đoạn thẳng AB và một điểm O ở ngoài đoạn thẳng đó. Hảy chỉ ra ảnh
của AB qua phép đối xứng tâm O, ảnh của O qua phép tònh tiến theo vectơ
AB
, ảnh của O qua phép đối xứng trục AB. nh của B qua phép tònh tiến theo
vectơ
6
Giáo án Tự chọn lớp 11CB GV: Đoàn Thanh Minh Thọ
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------
-
TUẦN 3-7

Tiết: 3-7
MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP
I. Mục tiêu
1. Về kiến thức
- Củng cố cho HS cách giải các PT bậc nhất, phương trình bậc hai, phương
trình thuần nhất đối với một hàm số lượng giác.
2. Về kỹ năng
- Rèn luyện cho HS kĩ năng tính toán, kĩ năng giải các PTLG thường gặp.
3.Về tư duy, thái độ
Cẩn thận trong tính toán, tư duy độc lập, sáng tạo; vận dụng linh hoạt trong từng
trường hợp cụ thể
II. Chuẩn bị
- GV: giáo án, thước thẳng, compa, bảng phụ.
- HS: ôn lại các công thức lượng giác lớp 10 và các cách giải những PTLG cơ
bản.
III. Các bước lên lớp
1. Ổn định tổ chức lớp
2. Kiểm tra bài cũ
3. Nội dung bài mới
Tuần 3
Hoạt động 1: Thực hiện các bài tập sau:
Bài 1. Giải các PT sau:
a) 2sinx – 1 = 0
b) 3cos2x + 2 = 0
c)
3
tanx + 1 = 0
d) -2cot3x + 5 = 0.
- Gọi HS lên bảng
- Gọi HS khác nhận xét

- GV nhận xét lại
- tuỳ theo tình hình cụ thể
mà giáo viên có thể hướng
dẫn chi tiết cho HS.
Bài 1
- Hs tiến hành giải toán
a)
1
2sin 1 0 sin
2
x x
− = ⇔ =
2
6
5
2
6
x k
x k
π
π
π
π

= +

⇔


= +



b)
2
3cos2 2 0 cos2
3
x x+ = ⇔ = −
2
2 arccos( ) 2
3
1 2
arccos( )
2 3
x k
x k
π
π
⇔ = ± − +
⇔ = ± − +
7
Giáo án Tự chọn lớp 11CB GV: Đoàn Thanh Minh Thọ
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------
-
Bài 2. Giải các PT sau:
a)
sin 2 3cos 0x x− =
b) cos3x – cos4x + cos5x =
0
c) tan2x – 2tanx = 0
d)

2
2cos cos2 2x x+ =
- Gọi HS lên bảng
- Gọi HS khác nhận xét
- GV nhận xét lại
- tuỳ theo tình hình cụ thể
mà giáo viên có thể hướng
dẫn chi tiết cho HS. Chẳng
hạn:
Với ý c)
+ ĐKXĐ của PT là gì?
+ Sử dụng công thức nhân
đôi của tan2x để biiến đổi
tan2x theo tanx?
+ Đặt nhân tử chung.
+ Sau khi tìm x phải so sánh
với ĐK
+ Kết luận về nghiệm
c)
1
3 tan 1 0 tan
3
x x
+ = ⇔ = −
6
x k
π
π
⇔ = − +
d)

5
2cot3 5 0 cot3
2
x x
− + = ⇔ =
5 1 5
3 arccos( ) arccos( )
2 3 2 3
x k x k
π
π
⇔ = + ⇔ = +
Bài 2
a)
sin 2 3cos 0 2sin cos 3cos 0x x x x x− = ⇔ − =
cos 0
cos (2sin 3) 0
2sin 3 0
x
x x
x
=

⇔ − = ⇔

− =

2
3
sin ( )

2
x k
x VN
π
π

= +

⇔


=


⇔
2
x k
π
π
= +
b)
cos3 cos4 cos5 0x x x− + =
(cos3 cos5 ) cos4 0x x x⇔ + − =
2cos4 cos cos4 0
cos4 (2cos 1) 0
x x x
x x
⇔ − =
⇔ − =
cos4 0

cos4 0
1
2cos 1 0
cos
2
x
x
x
x
=

=


⇔ ⇔


− =
=


4
8 4
2
2
2
3 3
x k
x k
x k

x k
π π
π
π
π
π
π
π

= +
= +

⇔ ⇔


= ± +
= ± +




c) ĐK:
cos2 0
2
cos 0
4 2
x k
x
x
x k

π
π
π π

≠ +

≠


⇔
 
≠


≠ +


2
2tan
tan 2 2tan 0 2tan 0
1 tan
x
x x x
x
− = ⇔ − =
−
8
Giáo án Tự chọn lớp 11CB GV: Đoàn Thanh Minh Thọ
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------
-

3
2 2
1 2tan
2tan ( 1) 0 0
1 tan 1 tan
x
x
x x
⇔ − = ⇔ =
− −
tan 0
4
x x k
π
π
⇔ = ⇔ = +
Các giá trị trên đều thoả mãn điều kiện nên chúng là
nghiệm của PT đã cho.
Củng cố - Dặn dò
- GV treo bảng phụ nhắc lại một số công thức nghiệm của những PTLG cơ
bản.
- Y/c HS về xem lại cách giải PT bậc hai đối với một hàm số lượng giác và
làm các bài tập sau:
Giải các PT sau:
a)
8cos2 sin 2 sin 4 2x x x
= −
b)
2 2
cos sin sin3 cos4x x x x− = +

Tuần4
Bài 1: Giải các PT sau:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
a)sin 2x - 2 cos x = 0
HD: sin2a = 2sinacosa
b)sinx +
2
sinx = 0
HD: t +
2
t=0
⇔
…
c)
2
sin 2x
- sin 2x = 0
HD: t
2
– t =0
d) 4 sin 3x cos 3x =
2
HD: sin2a = 2sinacosa
⇒
2sin3acos3a=sin6a
e)3cot
2
(x+
5
π

) = 1
HD: t
2
= 1
⇔
t=…
f)tan
2
(2x-
4
π
) = 3
•

sin 2x - 2 cos x = 0
⇔
sinxcosx - cosx = 0
⇔
cosx(sinx - 1)=0
⇔
cos 0
sin 1 0
x
x
=


− =

⇔

…
•

sinx +
2
sinx = 0
⇔
sinx (1+
2
) =0
⇔
sinx = 0
⇔
…
•

2
sin 2x
- sin 2x = 0
⇔
sin2x (sinx - 1) =0
⇔
…
•

4 sin 3x cos 3x =
2
⇔
2sin6x =
2

⇔
sin6x = …
•
cot
2

(x+
5
π
) =
1
3
⇔
cotx =
±
1
3
⇔
…
•
tan
2
(2x-
4
π
) =
1
3
⇔
tanx =

±
3
⇔
…
9
Giáo án Tự chọn lớp 11CB GV: Đoàn Thanh Minh Thọ
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------
-
HD: t
2
= 1
⇔
t=…
Hoạt động 2:
Củng cố: Củng cố lại phương pháp giải thông qua các bài tập
Dặn dò: HS làm các bài tập sau:
Giải các PT sau:
a)sin
2
3x =
3
4
; b)sin2x – 2 cosx = 0; c)8cos2xsin2xcos4x =
2
;
d)2cos
2
x + cos2x = 2
Tuần 5
Hoạt động 1: Thực hiện các bài tập sau:

Bài 1: Giải các PT sau:
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò
a)2cos
2
2x + 3 sin
2
x =2
HD:
cos2a = 2cos
2
a – 1
⇒
cos
2
a = …
•

2cos
2
2x + 3 sin
2
x =2
⇔
2cos
2
2x + 3.
1 cos2
2
2
x−

=
⇔
4cos
2
2x =3cos2x – 1 =0
⇔
cos 2 ...
cos 2 ...
x
x
=


=

10