Giáo án tự chọn nâng cao lớp 12 đầy đủ

CHỦ ĐỀ 1: MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐỒ THỊ HÀM SỐ
( 4 tiết )
Tiết 1
I. Mục tiêu.
 Kiến thức: củng cố các quy tắc xét sự biến thiên vẽ đồ thị của hàm số, các
quy tắc tìm cực trị và quy tắc tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số.
 Kĩ năng: HS thành thạo các kĩ năng xét sự biến thiên và vẽ đồ thị, quy tắc tính
cực trị, tìm GTLN, GTNN của một hàm số.
 Tư duy, thái độ: HS chủ động tiếp cận kiến thức, chủ động giải các bài tập,
biết cách đánh giá kĩ năng của bản thân.
II. Thiết bị.
GV: giáo án, bảng, phấn, bài tập cho về nhà để HS nghiên cứu trước.
Cụ thể:
Bài 1. cho hàm số y = 4x
3
+ mx (1)
a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C) của (1) với m = 1.
b. Viết pttt của ( C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y = 13x + 1.
c. Tuỳ theo giá trị của k hãy biện luận số nghiệm của phương trình
4x
3
+ x = 2k.
d. tuỳ theo m hãy lập bảng biến thiên của hàm số (1).
Bài 2. cho hàm số y = f(x) = x
4
– 2mx
2
+ m
3
– m
2

a. khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số với m = 1.
b. Tìm m để đồ thị hàm số tiếp xúc với trục hoành tại hai điểm phân biệt; tại một
điểm?
HS: nghiên cứu trước các kiến thức và bài tập.
III. Bài mới.
1. Ổn định tổ chức lớp.
2. Kiểm tra bài cũ.
GV nêu câu hỏi: các bbước xét sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số?
HS trả lời tại chỗ.
3. Bài mới.
Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng
GV chữa các vấn đề
của bài 1 theo yêu
cầu của HS.
GV nêu cách vẽ đồ
thị hàm trị tuyệt đối?
HS nêu các vấn đề của
bài tập
HS nêu cách vẽ.
Bài 1. cho hàm số y = 4x
3
+ mx (1)
a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị
( C) của (1) với m = 1.
b. Viết pttt của ( C) biết tiếp tuyến
song song với đường thẳng y =
13x + 1.
c. Tuỳ theo giá trị của k hãy biện
luận số nghiệm của phương trình
|4x

3
+ x| = 2k.
d. Tuỳ theo m hãy lập bảng biến
thiên của hàm số (1).
Hướng dẫn:
b. tiếp tuyến y = 13x – 18 và
y = 13x + 18.
c. k < 0 vô nghiệm; k = 0 có nghiệm duy
nhất x = 0; k > 0 có hai nghiệm phân biệt.
1
GV đồ thị hàm số
tiếp xúc với trục
hoành tại hai điểm
khi nào?
HS nêu cách giải.
d. xét các trường hợp m < 0; m > 0
Bài 2. cho hàm số y = f(x) = x
4
– 2mx
2
+
m
3
– m
2
a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị
hàm số với m = 1.
b. Tìm m để đồ thị hàm số tiếp xúc
với trục hoành tại hai điểm phân biệt; tại
một điểm?

hướng dẫn:
b. đồ thị tiếp xúc với trục hoành tại hai
điểm phân biệt cần pt f’(x) = 0 có 3
nghiệm phân biệt và f
CT
= 0. hay m = 2
4. Củng cố – hướng dẫn học ở nhà.
GV nhắc lại cách trình bày bài toán khảo sát; cách vẽ đồ thị hàm trị tuyệt đối; điều kiện
của tiếp tuyến.
Bài tập: ôn tập các bbước xét sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số; nghiên cứu các xét sự
biến thiên và vẽ đồ thị hàm số phân thức hữu tỷ và làm các bài tập trong SBT
Tiết 2
I. Mục tiêu.
- Kiến thức: củng cố kiến thức về khảo sát, vẽ đồ thị hàm
ax b
y
cx d
+
=
+
; các kiến thức
về phép suy luận đồ thị, biện luận số nghiệm phương trình bằng đồ thị , phương
trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số.
- Kỹ năng: Thành thạo các bước khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số, biết cách suy luận
đồ thị của hàm số có chứa dấu giá trị tuyệt đối, biết cách dùng đồ thị để biện luận số
nghiệm phương trình.
- Tư duy, thái độ: tích cực học tập, kích thích niềm say mê nghiên cứu sáng tạo của
học sinh.
II. Thiết bị.
- GV: giáo án, bảng, phấn, bài tập chuẩn bị trước cho HS. Cụ thể:

Bài 1. Cho hàm số
4 x
y
2x 3m
−
=
+
(C
m
).
a. Tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số?
b. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C
1
) của hàm số với m = 1.
c. Vẽ đồ thị của hàm số
4 x
y
2x 3
−
=
+
d. Biện luận theo k số nghiệm của phương trình 4 – x = k(2x + 3).
Bài 2. Cho hàm số
3(x 1)
y
x 2
+
=
−
có đồ thị (H).

a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (H) của hàm số.
2
b. Viết phương trình đường thẳng đi qua O và tiếp xúc với (H)?
c. Tìm trên (H) các điểm có toạ độ nguyên?
d. Tìm trên (H) các điểm sao cho khoảng cách từ M đến 2 đường tiệm cận là bằng
nhau?
- HS: kíên thức cũ về khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (H) của hàm số; chuẩn bị trước
các bài tập cho về nhà.
III. Tiến trình.
1. Ổn định lớp.
2. Kiểm tra bài cũ. Thực hiện trong khi chữa bài tập.
3. Bài mới.
Hoạt động GV Hoạt động
HS
Ghi bảng
Các phần a, b
HS tự giải
quyết, GV kiểm
tra kỹ năng của
HS.
Nêu cách vẽ đồ
thị trong c?
Nêu các
phương pháp
biện luận số
nghiệm của
phương trình?
HS tự giác
giải các phần
a, b.

Phần c: HS
nêu cách vẽ
đồ thị hàm số
trị tuyệt đối,
sau đó HS tập
vẽ đồ thị.
HS chỉ ra
dùng đồ thị;
đưa về pt
dạng bậc nhất.
Bài 1. cho hàm số
4 x
y
2x 3m
−
=
+
(C
m
).
a. Tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số?
b. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C
1
) của hàm
số với m = 1.
c. Vẽ đồ thị của hàm số
4 x
y
2x 3
−

=
+
d. Biện luận theo k số nghiệm của phương trình 4 –
x = k(2x + 3).
Hướng dẫn – kết quả:
a) các đường tiệm cận là x = 3m/2 và y = -1/2.
b) HS tự khảo sát
2
-2
-4
-5 5
φ ξ( ) =
4 −ξ
2 ⋅ξ+3
c) Ta có đồ thị:
6
4
2
-5 5
φ ξ( ) =
4 − ξ
2 ⋅ξ + 3
d) k = 0 pt có nghiệm duy nhất x = 4.
Dựa vào đồ thị ta có: k = -1/2 pt vô nghiệm.
3
Các phần a, b, c
HS tự giác giải.
Phần d GV
hướng dẫn:
- Điểm M trên

(H) có toạ độ
như thế nào?
- tính khoảng
cách từ M đến 2
tiệm cận?
- từ đó tìm x
0
?
HS chủ động
hoàn thiện các
phần a, b, c.
HS chỉ ra toạ
độ điểm M và
tìm x
0
.
Bài 2. cho hàm số
3(x 1)
y
x 2
+
=
−
có đồ thị (H).
a. khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (H) của hàm
số.
b. Viết phương trình đường thẳng đi qua O và tiếp
xúc với (H)?
c. Tìm trên (H) các điểm có toạ độ nguyên?
d. Tìm trên (H) các điểm sao cho khoảng cách từ M

đến 2 đường tiệm cận là bằng nhau?
Hướng dẫn – kết quả:
a) HS tự khảo sát.
b) Pt cần tìm là
3
y (2 3)x
2
−
= ±
c) điểm có toạ độ nguyên là (1; -6), (3; 12),
(-1; 0), (5; 6), (-7; 2), (11; 4).
d) gọi điểm cần tìm là M(x
0
;
0
9
3
x 2
+
−
)
ta có khoảng cách từ M đến tiệm cận đứng
d
1
= |x
0
– 2|
khoảng cách từ M đến tiệm cận ngang là d
2
=|

0
9
3
x 2
+
−
- 3|
kết quả: M(5; 6) và M(-1; 0).
4. Củng cố – hướng dẫn học ở nhà.
GV lưu ý về dạng đồ thị hàm số, tính đồng biến, nghịch biến của hàm số; một số dạng
toán hay gặp và cách giải quyết trong bài.
Bài tập: nghiên cứu các bài tập SBT và bài tập ôn tập chương.
Tiết 3
I. Mục tiêu.
- Kiến thức: củng cố các bước khảo sát và vẽ đồ thị hàm số; HS nắm vững cách giải
của bài toán biện luận theo tham số số nghiệm của pt, cách vẽ đồ thị hàm trị tuyệt
đối.
- Kĩ năng: vẽ và đọc đồ thị; biện luận nghiệm của pt.
- Tư duy, thái độ: phân tích, chủ động nghiên cứu bài mới.
II. Thiết bị.
- GV: bài tập
- HS: kiến thức cũ về khảo sát, hàm trị tuyệt đối...
III. Tiến trình.
1. Ổn định tổ chức.
2. Kiểm tra bài cũ.
3. Bài mới
4
Hoạt
động
GV

Hoạt động
HS
Ghi bảng
GV nêu
bài tập
Hỏi: nêu
cách giải
của b?
Nêu
cách vẽ
các loại
đồ thị
hàm số
trên, và
giải
HS tiếp
nhận bài tập
và suy nghĩ,
giải quyết.
HS tự giải
câu a.
HS nêu cách
giải câu b
theo ý hiểu.
Dựa vào
kiến thức đã
cho về nhà,
HS nêu cách
vẽ từng loại.
Bài tập. cho hàm số

x 3
y
x 2
+
=
− +
(H).
a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (H)?
b. Tìm các giá trị của m để phương trình
sin x 3
m
sin x 2
+
=
− +
có
nghiệm?
c. Từ đồ thị hàm số đã cho nêu cách vẽ và vẽ đồ thị các hàm
số :
| x | 3
y
| x | 2
x 3
y
x 2
x 3
y
x 2
+
=

− +
+
=
− +
+
=
− +
Hướng dẫn:
a. Bảng biến thiên:
x - ∞ 2 + ∞
y’ + || +

y
+∞ || -1
-1 -∞
Đồ thị:
4
2
-2
-4
-6
- 10 -5 5
b. Đặt sinx = t, t ∈ [-1; 1]. Khi đó pt đã cho trở thành
[ ]
t 3
m ,t 1;1
t 2
+
= ∈ −
− +

dựa vào đồ thị ta có 2/3 ≤ m ≤ 4 thì pt có một nghiệm
c. ta có các đồ thị sau:
5
thích?
4
2
-2
-4
- 5 5
4
2
-2
-4
-5 5
θ ξ( ) =
ξ+3
−ξ+2

8
6
4
2
-2
-5 5
ρ ξ( ) =
ξ+3
−ξ+2
4. Củng cố - hướng dẫn học ở nhà.
GV chốt lại cách giải và biện luận pt có dấu hiệu cuả hàm số đã cho, cách vẽ đồ thị
hàm trị tuyệt đối từ đó biện luận số nghiệm của các phương trình chứa dâu GTTĐ.

Nghiên cứu bài tập Ôn tập chương về hàm số, phân dạng bài tập
6
Tiết 4
I. Mục tiêu.
- Kiến thức: củng cố lại các bước xét sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số, các bài toán
về tiếp tuyến.
- Kĩ năng: HS thành thạo các bài toán Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số;
viết pttt của đường cong trong một số trường hợp; tương giao của đồ thị hàm số với các
trục toạ độ.
- Tư duy, thái độ: HS chủ động tiếp cận kiến thức, tìm tòi lời giải, biết đánh giá bài
làm của bạn.
II. Thiết bị.
- GV: giáo án, bảng, phấn, tài liệu tham khảo.
- HS: kiến thức cũ về hàm số; bài tập ôn tập chương.
III. Tiến trình.
1. Ổn định tổ chức lớp.
2. Kiểm tra bài cũ: thực hiện trong quá trình ôn tập.
3. Bài mới.
Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng
GV nêu bài tập.
Các ý a, b HS tự giải.
ý c GV hướng dẫn HS
chọn toạ độ điểm A,
B.
Hỏi: ba cực trị tạo
HS chủ động giải
quyết các bài tập.
HS chỉ ra đồ thgị cắt
trục hoành tại 4
điểm phân biệt khi

hs có 3 cực trị và giá
trị cực trị trái dấu.
Ba cực trị tạo thành
tam giác vuông cân
Bài 1.
Cho hàm số y =
2x
x 1+
(C )
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị
(C )
b) Tìm toạ độ điểm M trên (C ) sao cho
tiếp tuyến của (C ) tại M tạo với hai
trục toạ độ tam giác có diện tích
bằng 1/4.
c) Chứng mịnh rằng (C ) luôn cắt ∆:
mx – y - 2m = 0 tại hai điểm phân
biệt A, B với mọi m ≠ 0. khi đó tìm
m để AB nhỏ nhất?
Hướng dẫn:
Gọi M ∈ (C ) khi đó M có toạ độ
2
M x;2
x 1
 
−
 ÷
+
 
c. M ∈ ∆ nên có toạ độ M(x; mx – 2m)

Bài 2.
Cho hàm số y = x
4
– 2m
2
x
2
+ 1 (Cm)
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị
(C ) Với m = 1.
b) Tìm m để (Cm) cắt trục hoành tại 4
điểm phân biệt.
c) Tìm m để (Cm) có 3 điểm cực trị là
ba đỉnh của tam giác vuông cân.
Hướng dẫn:
Gọi A, B, C là các điểm cực trị của đồ thị
trong đó B là điểm cực đại. tam giác ABC
vuông cân khi có AC
2
= AB
2
+ BC
2
hay
7
thành tam giác vuông
cân tại đâu?
tại đỉnh là điểm cực
đại.
AC

2
= 2AB
2
.
4. Củng cố - hướng dẫn học ở nhà
Hướng dẫn học ở nhà: nêu điều kiện để f(x) có n cực trị, các giá trị cực trị thoả mãn
điều kiện trái dấu, cùng dấu, nằm về bên phải (trái) của Ox.
Nêu điều kiện để ∆ cắt ( C) tại hai điểm phân biệt nằm về hai nhánh, một nhánh
của đồ thị hàm phân thức hữu tỷ.
CHỦ ĐỀ 2: HÀM SỐ MŨ, HÀM SỐ LOGARIT
( 4 tiết )
Tiết 1
I. Mục tiêu.
- Kiến thức:củng cố khái niệm hàm số luỹ thừa; cách tính đạo hàm của hàm số luỹ
thừa. Củng cố khái niệm logarit, các tính chất của logarit.
- Kỹ năng: vận dụng công thức tính đạo hàm của hàm số luỹ thừa; tìm tập xác định
của hàm số, khảo sát hàm sô. biến đổi logarit.
- Tư duy, thái độ: chủ động tiếp cận kiến thức, xây dựng bài học.
II. Thiết bị.
GV: SGK, giáo án, bảng, phấn, tài liệu tham khảo.
HS: kiến thức cũ về hàm luỹ thừa, về logarit.
III. Tiến trình.
1. Ổn định lớp
2. Kiểm tra bài cũ: nêu tính chất của luỹ thừa với số mũ thực, điều kiện của cơ số?
3. Bài mới.
Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng.
GV nêu vấn đề
và tổ chức cho
HS giải toán,
hướng dẫn các

HS còn yếu kĩ
năng.
HS tiếp nhận
các vấn đề, chủ
đọng tự giác
giả các bài tập
này sau đó trao
đổi với GV về
phương
gpháop và kết
quả.
HS khảo sát
Bài 1. . Tìm TXĐ của các hàm số sau?
( )
( )
3
2
3
3
2
2
1.y x 1
2.y x x 2
−
= −
= + −
Gợi ý – kết quả:
1. D = R\{1}.
2. D = (-∞;-1)∪(2; + ∞)
Bài 2. khảo sát hàm số

( )
y 2x
π
=
Tìm m để pt
( )
2 | x | m 0
π
− =
có hai phân biệt
nghiệm.
Gợi ý – kết quả:
*Đồ thị
8
Hỏi: nêu các
bước khảo sát?
Nhắc lại cách
vẽ đồ thị hàm
trị tuyệt đối.
hàm số.
HS nhắc lại
cách vẽ đồ thị
hàm trị tuyệt
đối và biện
luận số giao
điểm để kết
luận nghiệm.
* Đồ thị
( )
y 2 | x |

π
=
Dựa vào đồ thị ta có m > 0.
3. Củng cố – bài tập về nhà.
GV yêu cầu HS về học lại các bước khảo sát, tính cgất đặc biệt của hàm số luỹ thừa.
Bài tập: nghiên cứu bài logarit và giải các bài tập trong SBT.
Tiết 2
I. Mục tiêu.
- Kiến thức:củng cố khái niệm hàm số luỹ thừa; Củng cố khái niệm logarit, các tính
chất của logarit.
- Kỹ năng: vận dụng công thức biến đổi logarit.
- Tư duy, thái độ: chủ động tiếp cận kiến thức, xây dựng bài học.
II. Thiết bị.
GV: SGK, giáo án, bảng, phấn, tài liệu tham khảo.
HS: kiến thức cũ về logarit.
III. Tiến trình.
1. Ổn định lớp
2. Kiểm tra bài cũ: nêu tính chất của luỹ thừa với số mũ thực, điều kiện của
cơ số?
3. Bài mới.
Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng.
GV nêu vấn đề: Bài 1.
4
2
-2
-5 5
4
2
-5 5
9

Hh vận dụng các
công thức biến đổi
và các công thức
đỏi biến số để tính
và so sánh.
a. cho a = log
2
20. tính log
40
5.
b. cho log
2
3

= b. tính log
6
3; log
8
72.
Bài 2.
Tìm x biết
a. log
8
(x – 1) = log
2
(x – 1)
2
b. log
x
(2x -1) = log

x
3
c. log
1/4
(x
2
– 2x + 3) < log
1/2
x
hướng dẫn – giải:
bài 2.
a.  log
2
(x – 1)
3
= log
2
(x – 1)
2
b.  2x – 1 = 3 và 1/2 < x ≠ 1  x = 2.
c.  x
2
– 2x + 3 > x và x > 0
Bài 3. so sánh các số sau
a. log
2/5
5/2 và log
5/2
2/5.
b. Log

1/3
9 và log
3
1/9.
c. Loge và ln10.
Kết quả:
a. hai số bằng nhau.
b. Hai số bằng nhau.
c. Ln10 nhỏ hơn.
4. Củng cố và hướng dẫn học ở nhà.
GV chốt laị các tính chất và công thức biến đổi của logarit; hướng dấn HS nghhiên
cứu bài hàm số mũ và hàm số logarit.
Tiết 3
I. Mục tiêu cần đạt:
1. Kiến thức:
Học sinh nắm được định nghĩa phương trình mũ, phương trình logarit, nắm được
một số phương pháp giải các phương trình dạng này.
2. Kỹ năng:
Vận dụng các tính chất và công thức của luỹ thừa và lôgarit vào các phương trình.
Giải thành thạo các phương trình mũ và lôgarit cơ bản.
3. Tư duy:
Bước đầu giải được một số phương trình mũ và lôgarit đơn giản.
II. Tiến trình dạy học:
1.Bài cũ:
Giải phương trình; 2
2x –1
+ 4
x + 1
= 5
2.Bài mới

H1: Nhận xét và nêu cách giải PT
3
2x+5
=3
x+2
+2
H2: Thử đặt y=3
x+2
hoặc t=3
x
và
giải.
H3: Nêu cách giải PT :
2
2
2
log
4
2log
6
x
x
+
= 3
-Không đưa về cùng cơ số
được, biến đổi và đặt ẩn phụ
t=3
x
- HS thực hiện yêu cầu.Kết
quả PT có 1 nghiệm x= -2.

-Nêu điều kiện và hướng
biến đổi để đặt ẩn phụ.
2) PP đặt ẩn phụ
+ TD 6/121
+ TD 7/122
10
Đôi khi ta gặp một số PT mũ hoặc
logarit chứa các biểu thức không
cùng cơ số
TD 1: Giải 3
x-1
.
2
2
x
= 8.4
x-2
-Nêu điều kiện xác định của PT.
-Lấy logarit hai vế theo cơ số 2:
x
2
-(2-log
2
3)x + 1-log
2
3 = 0
khi đó giải PT.
-Chú ý rằng chọn cơ số phù hợp,
lời giải sẽ gọn hơn.
H4: Hãy giải PT sau bằng PP

logarit hoá:
2
x
.5
x
= 0,2.(10
x-1
)
5
(Gợi ý:lấy log cơ số 10 hai vế)
-HS tìm cách biến đổi.
-HS thực hiện theo yêu cầu.
-HS giải theo gợi ý
PT
⇔
10
x
= 2.10
-1
.10
5(x-1)
x= 3/2 – ¼.log2
3)PP logarit hoá:
Thường dùng khi các
biểu thức mũ hay
logarit không thể biến
đôi về cùng cơ số.
-TD 8/122
TD 2: Giải PT 2
x

= 2-log
3
x
Ta sẽ giải PT bằng cách sử dụng
tính đơn điệu của hàm số
H5: Hãy nhẩm 1 nghiệm của PT ?
Ta sẽ c/m ngoài x=1, PT không có
nghiệm nào khác.
H6: Xét tính đơn điệu của hàm
y=2
x
và y=2-log
3
x trên (0;+
∞
).
-HS tự nhẩm nghiệm x=1
-Trả lời và theo dõi chứng
minh.
4) PP sử dụng tính đơn
điệu của hàm số:
TD 9/123
3.Củng cố và hướng dẫn về nhà
H7: Không cần giải, hãy nêu
hướng biến đổi để chọn PP
giải các phương trình, hệ
phương trình sau:
a/ log
2
(2

x+1
-5) = x
b/ 3
x
3
log
- log
3
3x – 1= 0
c/ 2
4
2
−
x
= 3
x-2
d/ 2
x
= 3- x
e/
2
x y
x 2y 1 (1)
4 16 (2)
+
+ = −



=



-HS chỉ cần quan sát và nêu
PP sử dụng cho từng câu:
a/ cùng cơ số
b/ đặt ẩn phụ
c/ logarit hoá
d/ tính đơn điệu
Tiết 4
I/ Mục tiêu:
+ Về kiến thức:
Học sinh nắm được cách giải một vài dạng bất phương trình mũ và lôgarit đơn giản.
+ Về kỹ năng:
Hs vận dụng thành thạo các công thức đơn giản về mũ và lôgarit để giải BPT
Hs biết đặt ẩn phụ để hữu tỉ hoá BPT mũ và lôgarit.
11
+ Về tư duy và thái độ:
Tư duy lôgic, linh hoạt, độc lập và sáng tạo;
Thái độ cẩn thận, chính xác, hợp tác tích cực.
II/ Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
+ Giáo viên: Giáo án, phiếu học tập và bảng phụ.
+ Học sinh: SGK, kiến thức về hàm số mũ, hàm số lôgarit, dụng cụ học tập.
III/ Phương pháp:
Gợi mở, phát vấn, thảo luận nhóm.
IV/ Tiến trình bài học:
1. Ổn định tổ chức: Ổn định lớp, phân nhóm học sinh.
2. Kiểm tra bài cũ: ( Gọi hs TBK trở lên ) ( 7phút)
Câu hỏi: 1/ Nêu tập xác định, sự biến thiên của hàm số mũ, hàm số lôgarit.
2/ Rút gọn biểu thức: M = 3
x+1

- 4.3
x+2
+ 2.3
x+3
3/ Tìm tất cả các số thực x thoã : 8
x
> 3
2x
• Hs nhận xét, sửa chữa bổ sung
• Gv nhận xét, đánh giá.
3. Bài mới:
HĐ 1: Giải BPT mũ:
HĐTP 1: Khắc sâu kiến thức cơ bản về tính chất bất đẳng thức của hàm số mũ:
TG GV HS Ghi bảng
5
phút
Phát phiếu học tập
Tổ chức Hs làm theo
yêu cầu trong phiếu
Nhận xét chung và kết
luận
?1: Nếu a > 1 thì:
a
f(x)

≥
a
g(x)
<
=> ?

Mở trang 1 của bảng
phụ
Thảo luận
Đại diện trình bày,
Nhận xét, sửa chữa
Suy nghĩ và trả lời
1. Bất phương trình mũ:
a/ Lưu ý:
+Nếu a > 1 thì:
a
f(x)
> a
g(x)
<=> f(x) > g(x)
+ Nếu 0 < a < 1 thì :
a
f(x)
> a
g(x)
<=> f(x) < g(x)
+ Nếu a > 1 thì:
a
f(x)

≥
a
g(x)
< => f(x)
≥
g(x)

HĐTP 2: Thực hành giải BPT mũ:
TG GV HS Ghi bảng
10phút
Nêu yêu cầu
Chọn hs trình bày, có
thể gợi ý câu b. : 4
x
=
2
2x
= (2
x
)
2
Cho hs nhận xét
Sửa chữa, hoàn thiện
bài giải
Thảo luận nhóm
Đại diện trình bày
cách giải
Lên bảng trình bày bài
giải
Nhận xét sửa chữa
b/ Ví dụ 1: Giải các BPT sau:
a. 2
x+4
- 3.2
x+2
+2
x+1

> 3
x+2

-5. 3
x
b. 4
x
< 3.2
x
+ 4
HĐ2: Giải BPT lôgarit:
HĐTP 1: Khắc sâu kiến thức cơ bản về tính chất bất đẳng thức của hàm số
lôgarit:
TG GV HS Ghi bảng
?2: Khi nào thì 2. Bất phương trình lôgarit:
12
5phút
log
a
f(x) > log
a
g(x)
?3: Nếu a > 1 thì:
log
a
f(x)
≥
log
a
g(x)

<=> ?
Kết luận chung.
Mở trang 2 của bảng
phụ
Thảo luận nhóm
Đại diện trình bày
Nhận xét
a/ Lưu ý:
+ Nếu a > 1 thì:
log
a
f(x) > log
a
g(x) <=> f(x) >
g(x) > 0
+ Nếu 0 < a < 1 thì:
log
a
f(x) > log
a
g(x) <=> g(x) >
f(x) > 0
+ Nếu a > 1 thì:
log
a
f(x)
≥
log
a
g(x) <=> f(x)

≥

g(x) > 0
HĐTP 2: Thực hành giải BPT lôgarit:
TG GV HS Ghi bảng
12phút
Nêu yêu cầu
Chọn hs trình bày,
Cho hs nhận xét
Sửa chữa, hoàn thiện
bài giải
Thảo luận nhóm
Đại diện trình bày
cách giải
Lên bảng trình bày
bài giải
Nhận xét sửa chữa
b/ Ví dụ 2: Giải các BPT sau:
a.
)3(log)1(log xx
−≤−
ππ
b. log
0,2
3 + log
0,2
x > log
0,2
(x
2

– 4
)
4. Củng cố toàn bài:
TG GV HS Ghi bảng
5phút
Nêu yêu cầu
Cho hs nêu cách giải H1
và H2 SGK
Gợi ý nếu cần:
H1: 5
2x + 1
= 5.5
2x
= 5.( 5
x
)
2
H2:
1
1
log)1(log
3
3
1
+
=+
x
x
Mở trang 3 và 4 ở bảng
phụ

Nhắc lại các lưu ý
ở mục 1 và 2;
Suy nghĩ tìm cách
giải H1 và H2
SGK;
Nêu cách giải H1
và H2 hoặc xem
gợi ý
Về nhà hoàn thành.
Gợi ý giải H1 và H2:
H1: Lưu ý : 5
2x + 1
= 5.5
2x
= 5.
( 5
x
)
2
Đặt ẩn phụ.
H2:
1
1
log)1(log
3
3
1
+
=+
x

x
đưa
về cùng cơ số.

Phiếu học tập : Cho số dương a khác 1 và hai biểu thức f(x); g(x). Hãy cho biết:
Nếu a > 1 thì: a
f(x)
> a
g(x)
<=> ?
Nếu 0 < a < 1 thì : a
f(x)
> a
g(x)
<=> ?
Từ đó suy ra khi nào thì : a
f(x)

≥
a
g(x)
?
CHỦ ĐỀ 3: NGUYÊN HÀM TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG
( 3 tiết )
Tiết 1 -2
I. Mục tiêu:
Củng cố cho HS về:
- Định nghĩa và ý nghĩa của tích phân, các phương pháp tính tích phân.
- Rèn luyện cho HS kĩ năng tính toán, khả năng phân tích, tư duy,..
13

II. Chuẩn bị :
- GV: Giáo án, bài tập.
- HS: SGK, ôn lại các kiến thức về tích phân.
III. Tiến trình.
1. Ổn định lớp
2. Kiểm tra bài cũ:
Câu hỏi: Nêu cách tính tích phân bằng định nghĩa? Sau đó tính tích phân
I =
1
3
1
( 1)x dx
−
−
∫
- Gọi một HS lên bảng
- Gọi một HS khác nhận xét
- GV nhận xét lại
3. Nôi dung bài mới:
HĐ1: Chữa bài tập.
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Bài 1. Tính các tích phân sau
a)
16
1
x
∫
dx b)
4
0

π
∫
sin 2x dx c)
2
0
π
∫
Cos
2
x dx
d)
4
0
2x dx−
∫
- Nêu bài tập
- Gọi một HS lên bảng
- Gọi một HS khác nhận xét
- GV nhận xét lại
- Nếu HS không biết giải thì HD
HS giải
Bài 2. Tính các tích phân sau
a)
1
5
0
(3 2)x dx−
∫
b)
1

2
3
0
( )
2
x
dx
x−
∫

c)
2
1
0
x
xe dx
∫
d)
3
1
2
1
x
x e dx
−
−
∫
Bài 1
- HS lên bảng giải
a)

16
16 16
1 3
2 2
1 1
1
2 2
.63 42
3 3
xdx x dx x
 
= = = =
 ÷
 
∫ ∫
b)
4
2
0
0
1
sin 2 cos2 1
2
xdx x
π
π
 
= − =
 ÷
 

∫
c)
2 2
2
0 0
1 cos2
cos
2
x
xdx dx
π π
+
=
∫ ∫
2
0
sin 2
2 4 4
x x
π
π
 
= + =
 ÷
 
d)
4
0
2x dx−
∫

=
( ) ( )
2 4
0 2
2 2x dx x dx− + −
∫ ∫

2 4
2 2
0 2
2 2 4
2 2
x x
x x
   
= − + − =
 ÷  ÷
   
Bài 2
- Một HS lên bảng giải
a) Đặt
1
3 2 3
3
u x du xdx dx du= − ⇒ = ⇒ =
0 2, 1 1x u x u= ⇒ = − = ⇒ =
.
Khi đó ta có:
1 1
5 4

0 2
1
(3 2)
3
x dx u du
−
− =
∫ ∫
1
5
2
33
15 15
u
−
= =
14