de thi toan 8 giai doan 1

đề thi Giai đoạn 1
Năm học: 2008 - 2009
Môn: Toán lớp 8
Thời gian làm bài: 90 phút
---------------------------------------------------------------------------------------------------------
Bài 1: ( 2 Điểm ) Chọn khẳng định đúng trong các câu sau
1. Rút gọn biểu thức (x + y)
2
- (x - y)
2
ta đợc kết quả
A. 2x
2
+ 2y
2
B. 0 C. 4xy D. 2xy
2. Kết quả phép tính 37
2
+ 26.37 + 13
2
bằng
A. 2500 B. 576 C. 250 D. Một kết quả khác
3. Phân tích đa thức 4x
2
- 25 thành nhân tử ta đợc
A. (4x - 5)(4x + 5) B. (2x - 5)(2x + 5)
C. (4x - 25)(4x + 25) D. (2x - 25)(2x + 25)
4. Hình thang có thêm điều kiện nào sau đây sẽ là hình bình hành
A. 2 cạnh bên song song B. 2 đáy bằng nhau
C. cả A và B D. Không có trờng hợp nào.
Bài 2: ( 2 Điểm )

2) Rút gọn biểu thức: A = (2x + 1)
2
+ (3x - 1)
2
+ 2(2x + 1)(3x - 1)
3) Tìm x, biết: 2x(x - 5) - x(3 + 2x) = 26
Bài 3: ( 2 Điểm )
1) Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) x(x + y) - 3x - 3y b) x
2
+ (x - 2)
2
- 4
2) Tính giá trị của biểu thức:
M = 8x
3
- 12x
2
y + 6xy
2
- y
3
tại x = 6; y = - 8.
Bài 4: ( 3 Điểm )
Cho ABC vuông tại A, đờng cao AD. Gọi M, N lần lợt là điểm đối xứng với D qua AB
và AC. DM cắt AB tại E, DN cắt AC tại F.
a) Tứ giác AEDF là hình gì ? tại sao ?
b) Chứng minh M đối xứng với N qua A
c) Tứ giác BMNC là hình gì ? tại sao ?
d) Chứng minh BM + CN = BC.

Bài 5: ( 1 Điểm ) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
P = x
2
+ 20y
2
+ 8xy - 4y + 2008.
Đáp án và biểu điểm môn toán 8 giai đoạn 1
Bài 1: (2 điểm) Mỗi đáp án đúng cho 0.5 đ
Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4
C A B C
Bài 2: ( 2 Điểm )
1) Rút gọn biểu thức: A = (2x + 1)
2
+ (3x - 1)
2
+ 2(2x + 1)(3x - 1)
A = [ (2x+1)+(3x-1)]
2

=(2x+1+3x-1)
2

=(5x)
2
= 25x
2
2) Tìm x, biết 2x(x - 5) - x(3 + 2x) = 26
x[2(x-5)-(3+2x)] =26
x(2x-10-3-2x)=26
x.(-13) = 26

x = 26: (-13)
=> x=2
Bài 3: ( 2 Điểm )
1) Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) x(x + y) - 3x - 3y
= x(x + y) - 3( x + y)
=(x + y)(x - 3)
b) x
2
+ (x - 2)
2
4
= x
2
+ x
2
-2x + 4 - 4
= 2x
2
- 2x
= 2x(x - 1)
2) Tính giá trị của biểu thức:
M = 8x
3
- 12x
2
y + 6xy
2
- y
3

tại x = 6; y = - 8.
M = (2x)
3
3.(2x)
2
y + 3.2x.y
2
y
3
M = (2x - y)
3
Thay x = 6; y = -8 vào biểu thức M = (2x - y)
3
ta đợc
M = (2.6 (- 8))
3
= (12 + 8)
3
= 20
3
= 8000
Bài 4: ( 3 Điểm )
Cho ABC vuông tại A, đờng cao AD. Gọi M, N lần lợt là điểm đối xứng với D qua AB
và AC. DM cắt AB tại E, DN cắt AC tại F.
a) Tứ giác AEDF là hình gì ? tại sao ?
Xét tứ giác AEDF có
ẳ
0
90 ( )AEF gt==
ẳ

0
90AED =
(vì M đối xứng với D qua AB)
ẳ
0
90AFD =
(vì N đối xứng với D qua AC)
Suy ra tứ giác AEDF là hình chữ nhật.
b) Chứng minh M đối xứng với N qua A
Vì M đối xứng với D qua AB => AB là đờng trung trực
của MD => AM = AD hay

AMD cân tại A
=>
1 2

A A=
(trong tam giác cân đờng trung trực của
cạnh đáyđồng thời là đờng phân giác)
Tơng tự đối với

AND ta cũng có
3 4

A A=
Mà
0
2 3

90A A+ =

nên
0
1 4

90A A+ =
=>
0 0 0
1 2 3 4

90 90 180A A A A+ + + = + =
=>
ẳ
0
180MAN =
Hay M, A, N thẳng hàng.
Mặt khác ta lại có AM = AN (= AD) nên M và N đối xứng nhau qua A
c) Tứ giác BMNC là hình gì ? tại sao ?
d) Chứng minh BM + CN = BC.
Bài 5: ( 1 Điểm ) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
P = x
2
+ 20y
2
+ 8xy - 4y + 2008
đề thi kiểm tra định kì
Năm học: 2008 - 2009
Môn: Toán lớp 8
Thời gian làm bài: 90 phút
-------------------------------------------------------------------------------------------------------
Bài 1: ( 2 Điểm ) Chọn khẳng định đúng trong các câu sau

1. Kết quả tính 85.12,7 + 5.3.12,7 bằng bao nhiêu ?
A. 127 B. 1,27 C. 1270 D. 12,7
2. Kết quả tính 31,8
2
- 31,8. 43,6 + 21,8
2
bằng bao nhiêu ?
A. 10 B. 100 C. 53,6
2
D. Một kết quả khác
3. Giá tri biểu thức x
2
- 10x + 26 tại x = 105 là số nào ?
A. 10 000 B. 9999 C. 12100 D. 10 001
4. Khẳng định nào là sai ?
A. Hình chữ nhật là hình thang cân B. Hình chữ nhật là hình bình hành
C. Hình bình hành là hình thang cân D. Hình bình hành không có trục đối xứng.
Bài 2: ( 2 Điểm )
1) Phân tích đa thức thành nhân tử
a) x
3
- 2x
2
+ x - xy
2
b) x
3
- 4x
2
- 12x + 27

2) Cho x + y = 3 và x
2
+ y
2
= 5 tính A = x
3
+ y
3
Bài 3: ( 2 Điểm )
1) Tìm x, biết
a) (x + 2)
2
- (x + 2)(x - 2) = 0 b) x
2
- 7x + 10 = 0
2) Chứng minh đẳng thức (a
2
+ b
2
)(c
2
+ d
2
) = (ac + bd)
2
+ (ad - bc)
2
F
E
N

M
D
C
B
A
Bài 4: ( 3 Điểm )
Cho ABC, các đờng trung tuyến BD và CE cắt nhau tại G. Gọi H, K lần lợt là trung
điểm của GB và GC.
a) Chứng minh tứ giác DEHK là hình bình hành
b) Tam giác ABC cần có thêm điều kiện gì thì tứ giác DEHK là hình chữ nhật.
c) HK cắt AB, AC thứ tự tại P và Q. Chứng minh HP = KQ.
Bài 5: ( 1 Điểm ) Chứng minh rằng : `
Nếu a
3
+ b
3
+ c
3
= 3abc thì a + b + c = 0 hoặc a = b = c.