TGIAO AN HH 11 Chuong 1 (du)

Giáo án: Hình học 11 Chương 1: Phép biến hình và phép đồng dạng
Tuần 1: Ngày soạn: 15-08-2008
Tiết 1:
§1 PHÉP BIẾN HÌNH-§2. PHÉP TỊNH TIẾN
I. Mục tiêu :
* Kiến thức : - Giúp học sinh nắm được khái niệm phép biến hình, một số thuật ngữ và kí hiệu
liên quan đến nó, liên hệ được với những phép biến hình đã học ở lớp dướiù.
- Giúp học sinh nắm được khái niệm phép tònh tiến và các tính chất của phép tònh tiến . Biểu thức
toạ độ của phép tònh tiến .
* Kỹ năng : Phân biệt được các phép biến hình, hai phép biến hình khác nhau khi nào, xác
đònh được ảnh của một điểm, của một hình qua một phép biến hình.
- Qua phép
( )
v
T M
r
tìm được toạ độ điểm M’. Xác đònh được ảnh của một điểm, một đoạn thẳng,
một tam giác qua phép tònh tiến , ản của một hình qua một phép tònh tiến..
- Biết sử dụng biểu thức tọa độ để tìm tọa độ của một điểm.
* Tư duy - Thái độ : Liên hệ được với nhiều vấn đề có trong thực tế với phép biến hình. Có
nhiều sáng tạo trong học tập. Tích cực phát huy tình độc lập trong học tập. Biết tốn học có liên
quan thực tế.
II. Phương pháp:
Diễn giảng, gợi mở vấn đáp và hoạt động nhóm.
III. Chuẩn bò:
- Gv:Chuẩ n bị bảng phụ hình vẽ 1.1 trang 4 SGK, Bảng phụ hình vẽ 1..3 đến 1.8 trong SGK.,
thước kẻ , phấn màu, một vài hình ảnh thực tế trong trường như các đường kẻ song song trong lớp,
việc xếp hàng . . .
- Hs:Tích cực xây dựng bài, chuẩn bị đồ dùng học tập…
III. Tiến trình bài học :
1. Ổn định lớp:

2. Kiểm tra bài cũ:
3. Bài mới:
Hoạt động1: Phép biến hình là gì ? ( 10 phút )
Hoạt động của Hs Hoạt động của Gv Nội dung
+ Chỉ có 1 đường thẳng duy
nhất.
+ Qua M kẻ đường thẳng
vuông góc với d , cắt d tại M’.
+ Có duy nhất một điểm M’.
+ Có vô số điểm như vậy, các
điểm M nằm trên đường thẳng
vuông góc với d đi qua M’.
Thực hiện ∆
1
: GV treo hình
1.1 và yêu cầu học sinh trả lời
các câu hỏi sau :
+ Qua M có thể kẻ được bao
nhiêu đường thẳng vuông góc
với d?
+ Hãy nêu cách dựng điểm M’.
+ Có bao nhiêu điểm M’ như
vậy?
+ Nếu điểm M’ là hình chiếu
Đn: Quy tắc đặt tương ứng
mỗi điểm M của mặt phẳng
với một điểm xác đònh duy
nhất M’ của mặt phẳng đó
được gọi là phép biến hình
trong mặt phẳng.

Kí hiệu phép biến hình là F
thì ta viết F(M) = M’
Hay M’ = F(M)
Gv: Nguyễn Trung Thành Trang 1
Giáo án: Hình học 11 Chương 1: Phép biến hình và phép đồng dạng
+ HS nêu đònh nghóa: Sgk
* Phép biến hình mỗi điểm M
thành chính nó được gọi là
phép đồng nhất.
của M trên d, có bao nhiêu
điểm M như vậy?
* GV gợi ý khái niệm phép
biến hình thông qua hoạt động
∆
1
* GV nêu kí hiệu phép biến
hình.
* GV: Phép biến hình mỗi
điểm M thành chính nó được
gọi là phép đồng nhất.
Hoạt động 2: Thực hiện
∆
2

(5
/
)
M’ M

M’’

+ Với mỗi điểm M tuỳ ý ta có
thể tìm được ít nhất 2 điểm M’
và M’’ sao cho M là trung
điểm của M’M’’ và
M’M =MM’’ = a.
+ Có vô số điểm M’
+Không phải là phép biến hình,
vì vi phạm tính duy nhất của
ảnh.
Thực hiện ∆
2
:GV yêu cầu học
sinh trả lời các câu hỏi sau:
+ Hãy nêu cách dựng điểm M’.
+ Có bao nhiêu điểm M’ như
vậy?
+ Quy tắc trên có phải là phép
biến hình hay không?

+ Với mỗi điểm M tuỳ ý ta có
thể tìm được ít nhất 2 điểm
M’ và M’’ sao cho M là trung
điểm của M’M’’ và
M’M =MM’’ = a.
+ Có vô số điểm M’
+Không phải là phép biến
hình, vì vi phạm tính duy nhất
của ảnh.
Hoạt động 3 : Định nghĩa (10
/

)
Hoạt động của Hs Hoạt động của Gv Nội dung
Đònh nghóa : Sgk
Phép tònh tiến theo vectơ
v
r
được kí hiệu
v
T
→
, veetơ
v
r
gọi
là vectơ tònh tiến.

v
T
→
(M)=M
'

⇔
'MM v=
uuuuur r
GV nêu vấn đề :Cho hs đọc
phần giới thiệu ở hình 1.2
+ Cho điểm M và vectơ v
r
Hãy dựng M

'
sao cho 'MM v=
uuuuur r
+ Quy tắc đặt tương ứng M với
M
'
như trên có phải là phép
biến hình không.?
* GV đưa đến đònh nghóa phép
tònh tiến.
+ Phép tònh tiến theo v
r
biến M
thành M
'
thì ta viết như thế
nào?
Dựa vào ĐN trên ta có
v
T
→
(M)
Đònh nghóa : Trong mặt
phẳng cho vectơ v
r
. Phép biến
hình mỗi điểm M thành điểm
M’ sao cho 'MM v=
uuuuur r
được gọi

là phép tònh tiến theo vectơ v
r
.
v
T
→
(M)=M
'

⇔
'MM v=
uuuuur r
Gv: Nguyễn Trung Thành Trang 2
v
→
M
M
'
d
M
/
M
Giáo án: Hình học 11 Chương 1: Phép biến hình và phép đồng dạng
Nếu
v
r
=
0
r
thì

v
T
→
(M) = M
'
,
với
MM
≡
'
+ Phép tònh tiến theo vectơ
AB
uuur
= M
'
. Khi ta có điều gì xảy ra?
+ Nếu
v
r
=
0
r
thì
v
T
→
(M) = M
'
.
Với M

'
là điểm như thế nào so
với M ? Lúc đó phép biến hình
đó là phép gì ?.
* Phép tònh tiến theo vectơ
0
r
chính là phép đồng nhất.
* Thực hiện hoạt động ∆1:Gv
vẽ hình 1.5 treo lên : Cho 2
tam giác đều
BCD ,
∆∆
ABE
bằng nhau . Tìm phép tònh tiến
biến A, B, E theo thứ tự thành
B, C, D.
+ Tìm phép tònh tiến
Hoạt động 4 : Tính chất (10
/
)
Tính chất 1 : Nếu
v
T
→
(M) = M
'
;
v
T

→
(N) = N
'
thì
' 'M N MN=
uuuuuur uuuur
và từ đó suy ra M’N’ = MN
Tính chất 2 : SGK
Phép tònh tiến bảo tồn khoảng
cách giữa 2 điểm.
Hs quan sát hình 1.7 Sgk
+ Lấy hai điểm bất kỳ trên
đường thẳng d, tìm ảnh của
chúng rồi nối các điểm đó lai
với nhau.
* Tính chất 1:
GV treo hình 1.6 và đặt câu
hỏi sau :
Cho v
r
và điểm M, N. Hãy xác
đònh ảnh M
'
, N
'
qua phép tònh
tiến theo v
r
.
+ Tứ giác MNN

'
M
'
là hình gì
+ So sánh MN và M
'
N
'.

+ Phép tònh tiến có bảo tồn
khoảng cách không?
* GV nêu tính chất 1 ( SGK)
* GV cho hs quan sát hình 1.7
và nêu tính chất của nó.
* Thực hiện hoạt động ∆2:
+ Nêu cách dựng ảnh của một
đường thằng d qua phép tònh
tiến theo vectơ v
r
.
Tính chất 1 : SGK
Tính chất 2 : SGK
Hoạt động 6 : Biểu thức tọa độ (5
/
)
Gv: Nguyễn Trung Thành Trang 3
v
→
M
M

'
v
M
M
/
N
N
/
d
/
d
v
R
R
O
O
/
v
A B’
C’
v
B
C
A
’
Giáo án: Hình học 11 Chương 1: Phép biến hình và phép đồng dạng
4. Củng cố : (3
/
)
Đn phép tịnh tiến: Sgk

Các tính chất phép tịnh tiến.
Biểu thức tọa độ.
u cầu :
- Hs nêu lại Đn phép tịnh tiến.
- Nêu lại các tính chất của phép
tịnh tiến.
- Nêu biểu thức tọa độ của một
điểm qua phép tịnh tiến.
Hướng dẫn làm bài tập Sgk
Đn phép tịnh tiến:
Các tính chất phép tịnh tiến.
Biểu thức tọa độ.
5. Dặn dò: (2
/
) Hs về học bài và làm bài tập Sgk
6. Rút kinh nghiệm sau tiết dạy:
Tuần 2:
Tiết 2 Ngày soạn:22-08-2008
§3. PHÉP ĐỐI XỨNG TRỤC
I. Mục tiêu :
* Kiến thức: - Giúp học sinh nắm được khái niệm phép đối xứng trục, các tính chất của phép
đối xứng trục, biểu thức toạ độ của phép đối xứng trục.
* Kỹ năng: Tìm ảnh của một điểm, ảnh của một hình qua phép đối xứng trục, tìm toạ độ của
ảnh của một điểm qua phép đối xứng trục, xá đònh được trục đối xứng của một hình.
*Tư duy - Thái độ: Liên hệ được với nhiều vấn đề có trong thực tế với phép đối xứng trục, có
nhiều sáng tạo trong hình học, tạo hứng thú , tích cực và phát huy tình tự chủ trong học tập.
Gv: Nguyễn Trung Thành Trang 4
+
'MM
uuuuur

= ( x’ – x ; y ‘ –y)
+ x’ – x = a ; y ‘ –y = b
+





+=
+=
⇒





=−
=−
byy
axx
byy
axx
'
'
'
'
'
'
'
x x a

MM v
y y b
= +

= ⇔

= +

uuuuur r
+ Học sinh đọc sách giáo khoa
Toạ độ của điểm M





=+−=+=
=+=+=
121
413
'
'
byy
axx
Vậy M(4;1)
GV treo hình 1.8 và nêu các
câu hỏi :
+ M(x ;y) , M’(x’; y’). Hãy tìm
toạ độ của vectơ
'MM

uuuuur
.
+ So sánh x’ – x với a; y’ – y
với b. Nêu biểu thức liên hệ
giữa x,x’ và a; y , y’ và b.
* GV nêu biểu thức toạ độ qua
phép tònh tiến.
* Thực hiện hoạt động ∆3:
GV yêu cầu hs thực hiện
Biểu thức tọa độ: Sgk
O
x
y
M
/
M
v
a
Giáo án: Hình học 11 Chương 1: Phép biến hình và phép đồng dạng
II. Phương pháp:
*Diễn giảng gợi mở – vấn đáp và hoạt động nhóm.
III. Chuẩn bò :
- Gv: Bảng phu ï, các hình vẽ 1.10 , 1.11 , 1.12 , 1.13, 1.14 , 1.15, phấn màu , thước kẻ . . .
- Hs: Đọc bài trước ở nhà, ôn tập lại một số tính chất của phép đối xứng trục đã học…
III. Tiến trình bài học :
1.Ổn đònh lớp :
2. Kiểm tra bài cũ: (5
/
)
? Cho điểm M và đường thẳng d, xác đònh hình chiếu M

0
của M trên d, tònh tiến M
0
theo vectơ
0
AM
uuuuur
ta được điểm M’ . Tìm mối quan hệ giữa d, M và M’.
3. Bài mới :
Hoạt động 1 : Định nghĩa ( 10
/
)
Hoạt động của Hs Hoạt động của Gv Nội dung
Nhìn hình vẽ trả lời
/
MMd
⊥
Đn phép đối xứng trục: Sgk
Phép đối xứng trục qua d kí
hiệu là Đ
d
.
Hs trả lời.
Đ
d
(M
/
) = M
Ảnh của A, B, C qua Đ
d

là A
/
,
B
/
, C
/
.
d là trung trực của các đoạn
thẳng AA
/
, BB
/
, CC
/
.
+ Hai đường chéo của hình
thoi vuông góc nhau và cắt
nhau tại trung điểm của mỗi
đường
+ Đường thẳng AC và BD
+ Đ
AC
(A) = A ; Đ
AC
(C) = C
Đ
AC
(B) = D, Đ
AC

(D) = B
+ Hai vectơ đối.
Ghi nhận kiến thức.
M' = Đ
d
(M)
GV treo hình 1.10. Điểm M’
đối xứng với điểm M qua
đường thẳng d.
Khi đó đường thẳng d như thế
nào đối với đoạn thẳng MM’?
Điểm M cũng được gọi là ảnh
của phép đối xứng trục d.
+GV cho học sinh nêu đònh
nghóa trong SGK.
Cho Đ
d
(M) = M’hỏi Đ
d
(M’)=?
+ Trên hình 1.10. Hãy chỉ ra
Đ
d
(M
0
) ?
+ GV treo hình 1.11, cho HS
chỉ ra ảnh của A, B, C qua Đ
d

* Thực hiện hoạt động ∆1:
GV treo hình 1.12, cho HS
nhắc lại tính chất đường chéo
của hình thoi.
+ Trục đối xứng là đường
thẳng nào ?
Tìm ảnh của A và C qua Đ
AC
Tìm ảnh của B và D qua Đ
AC

Dựa vào hình 1.10
Cho HS nhận xét mối quan hệ
giữa 2 vectơ
'
0
MM
và
MM
0
?
GV nêu nhận xét
* Thực hiện hoạt động ∆2:
I. Phép đối xứng trục: Sgk
M
/
=Đ
d
(M)
⇔

MMMM
0
/
0
−=
M
/
= Đ
d
(M)
⇔
M = Đ
d
(M
/
)
Gv: Nguyễn Trung Thành Trang 5
M
/
M
d
M
0
Giáo án: Hình học 11 Chương 1: Phép biến hình và phép đồng dạng
⇔
'
0
MM
= -
MM

0
'
0
MM
=-
MM
0
⇔
MM
0
= -
'
0
MM
⇔
M = Đ
d
(M')
Từ nhận xét 1,M'=Đ
d
(M)
⇔
?
'
0
MM
= -
MM
0

⇔
MM
0
= ?
MM
0
= -
'
0
MM

⇔
M = ?
Hoạt động 2 : Biểu thức tọa độ ( 10
/
)
Hoạt động của Hs Hoạt động của Gv Nội dung
2. Biểu thức toạ độ
a. Biểu thức toạ độ của phép
đối xứng trục qua trục Ox là





−=
=
yy
xx
/

/
Ta có
)5;0(B , )2;1(
''
−
A
b. Biểu thức toạ độ của phép
đối xứng trục qua trục Oy là





=
−=
yy
xx
/
/
Ta có: A
/
(-1;2), B
/
(-5;0)
* GV treo hình 1.13 và đặt vấn
đề :Trên hệ toạ độ như hình vẽ
1.13, với điểm M(x;y) hãy tìm
toạ độ của M
0
và M’.

+ GV cho HS nêu biểu thức
tọa độ của phép đối xứng trục
qua Ox.
* Thực hiện hoạt động ∆3 :
* GV treo hình 1.14 và đặt vấn
đề :Trên hệ toạ độ như hình vẽ
1.14, với điểm M(x;y) hãy tìm
toạ độ của M
0
và M’.
+ GV cho HS nêu biểu thức
tọa độ của phép đối xứng trục
qua Oy.
yêu cầu hs thực hiện ∆4.
II. Biểu thức tọa độ: Sgk
Ta có :





−=
=
yy
xx
/
/
Ta có:






=
−=
yy
xx
/
/
Hoạt động 3 : Tính chất ( 5
/
)
Tính chất 1: Phép đối xứng
trục bảo toàn khoảng cách
giữa hai điểm bất kì.
A
'
(x;-y), B
'
(x
1
;-y
1
)
( ) ( )
( ) ( )
2
1
2
1

''
2
1
2
1
yyxxBA
yyxxAB
−+−=
−+−=

Ta được AB = A’B’
Tính chất 2 : Sgk
+ GV cho HS quan sát hình
1.11 và so sánh AB với A’B’.
+ Yêu cầu HS nêu tính chất 1
* Thực hiện hoạt động ∆5 :
+ Gọi A(x;y). Tìm tọa độ A
'
với A' = Đ
d
(A).
+ Gọi B(x
1
;y
1
). Tìm tọa độ B
'
với B' = Đ
d
(B). Tìm AB và

A
'
B
'
.
* Gv nêu tính chất 2 và mô tả
tính chất 2 bằng hình 1.15.
Tính chất 1: Sgk
Tính chất 2: Sgk
Gv: Nguyễn Trung Thành Trang 6
O
y
x
d
M
/
(x
/
;y
/
)
M
0
M(x;y)
O
y
M
/
(x
/

;y
/
)
M
0
M(x;y)
x
d
O
y
M
/
(x
/
;y
/
)
M
0
M(x;y)
x
d
O
y
M
/
(x
/
;y
/

)
M
0
M(x;y)
x
d
Giáo án: Hình học 11 Chương 1: Phép biến hình và phép đồng dạng
Hoạt động 4 : Trục đối xứng của một hình ( 5
/
)
Đònh nghóa : Đường thẳng d
được gọi là trục đối xứng của
hình H nếu phép đối xứng qua
d biến H thành chính nó.
+ H, A, O
+ H thoi, h vuông, hc nhật.
Từ tính chất trên Hs nào có thể
mở rộng nêu định nghĩa trục đối
xứng của một hình?.
* Thực hiện hoạt động ∆6 :
GV yêu cầu hs thực hiện theo
nhóm và trả lời
Đònh nghóa : Đường thẳng d
được gọi là trục đối xứng của
hình H nếu phép đối xứng qua
d biến H thành chính nó.
4. Củng cố: (5
/
)
Nêu lại kiến thức trọng tâm của

bài học.
Ghi nhận kiến thức: Trả lời
u cầu Hs:
+ Nêu đònh nghóa, các tính chất
của phép đối xứng trục.
+Nêu biểu thức toạ độ của một
điểm qua phép đối xứng trục.
- Đn phép đối xứng trục.
- Tính chất và biểu thức tọa độ
của phép đối xứng trục.
5: Dặn dò (5
/
): Học sinh về học bài và làm bài tập Sgk
6. Rút kinh nghiệm sau tiết dạy:
Tiết 3 Ngày soạn: 29-08-2008
Tuần 3:
BÀI TẬP
I. Mục tiêu:
* Kiến thức: Học sinh biết tìm ảnh của điểm, của đường thẳng, của hình qua phép đối xứng trục.
*Kĩ năng: Rèn luyện cho Hs kĩ năng biết tìm ảnh của điểm, hình, đường thẳng qua phép đối xứng trục.
*Tư duy – Thái độ: Biết quy lạ về quen, biết liên hệ thực tế những hình có trục đối xứng. Biết được
tốn học có ứng dụng trong thực tế.
II. Chuẩn bị:
- Gv: Chuẩn bị hình vẽ, câu hỏi gợi mở, hình vẽ, thước, phấn màu,…
- Hs: Tích cực xây dựng bài, chuẩn bị đồ dùng học tập…
III. Phương pháp:
Gợi mở, vấn đáp, giải quyết vấn đề.
IV. Tiến trình lên lớp:
1. Ổn định lớp.
2. KIểm tra bài cũ: (5

/
) Nêu lại định nghĩa phép tịnh tiến. Biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến.
3. Bài mới:
Hoạt động 1: Bài tập 1 Sgk (10
/
)
Hoạt động của Hs Hoạt động của Gv Nội dung
Trả lời:
1.A’(1;2) ; B’( 3 ; -1 )
u cầu Hs giải BT1 Sgk.
Gv hướng dẫn
Bài tập 1
Gv: Nguyễn Trung Thành Trang 7
Giáo án: Hình học 11 Chương 1: Phép biến hình và phép đồng dạng
A’B’:
1 2
2 3
x y− −
=
−

hay 3x + 2y – 7 = 0
Gv cho học sinh khác nhận xét.
Hoạt động 2: Bài tập 2 Sgk (10
/
)
Hoạt động của Hs Hoạt động của Gv Nội dung
Trả lời:
d’: 3x + y – 2 = 0
u cầu Hs giải BT2 Sgk.

Gv hướng dẫn
Gv cho học sinh khác nhận xét.
Bài tập 2
Hoạt động 3: Bài tập 3 Sgk (10
/
)
Hoạt động của Hs Hoạt động của Gv Nội dung
Trả lời:
V ,I,E,T, A, M, W, O
u cầu Hs giải BT3 Sgk.
Gv hướng dẫn
Gv cho học sinh khác nhận xét.
Bài tập 3
4. Củng cố: (5
/
)
Nêu lại kiến thức trọng tâm của
bài học.
Ghi nhận kiến thức: Trả lời
u cầu Hs:
+ Nêu đònh nghóa, các tính chất
của phép đối xứng trục.
+Nêu biểu thức toạ độ của một
điểm qua phép đối xứng trục.
Hướng dẫn Hs làm bài tập Sgk.
- Đn phép đối xứng trục.
- Tính chất và biểu thức tọa độ
của phép đối xứng trục.
5. Dặn dò: (5
/

) Hs về xem bài mới
6. Rút kinh nghiệm sau tiết dạy:
Tuần 4: Ngày soạn:07-09-2008
Tiết 4 §.4 PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM
I. Mục tiêu :
* Kiến thức: - Giúp học sinh nắm được khái niệm phép đối xứng tâm, các tính chất của phép
đối xứng tâm, biểu thức toạ độ của phép đối xứng tâm.
* Kỹ năng: Tìm ảnh của một điểm, ảnh của một hình qua phép đối xứng tâm, tìm toạ độ của
ảnh của một điểm qua phép đối xứng tâm, xacù đònh được tâm đối xứng của một hình.
*Tư duy - Thái độ: Liên hệ được với nhiều vấn đề có trong thực tế với phép đối xứng tâm, có
nhiều sáng tạo trong hình học, tạo hứng thú , tích cực và phát huy tình tự chủ trong học tập.
II. Phương pháp:
*Diễn giảng, gợi mở , vấn đáp và hoạt động nhóm.
III. Chuẩn bò:
- Gv: Chuẩ n bị bảng phụ, các hình vẽ 1.19, 1.20, 1.22, 1.23, 1.24, phấn màu, thước kẻ . . .
Gv: Nguyễn Trung Thành Trang 8
Giáo án: Hình học 11 Chương 1: Phép biến hình và phép đồng dạng
- Hs: Đọc bài trước ở nhà, ôn tập lại một số tính chất của phép đối xứng tâm đã học…
III. Tiến trình bài học :
1.Ổn đònh lớp:
2. Kiểm tra bài cũ(5
/
): + Nêu đònh nghóa và các tính chất của phép đối xứng trục, hình có
trục đối xứng.
+ Cho hai điểm M và A xác đònh điểm M’ đối xứng với M qua A, xác đònh mối quan hệ giữa A,
M và M’. Xác đònh điểm A’ đối xứng với A qua M, tìm mối quan hệ giữa A, M và M’.
3. Bài mới: Giả sử ảnh của A qua phép đối xứng trục d là A’; AA’ cắt d tại O. Tìm mối
quan hệ giữa A,O,A’.
Hoạt động 1 : Định nghĩa ( 10 phút )
Hoạt động của Hs Hoạt động của Gv Nội dung

Đònh nghóa: Sgk
Phép đối xứng qua tâm I kí
hiệu Đ
I
, I gọi là tâm đ xứng.
M’ = Đ
I
(M) ⇔
'IM
= -
IM
* Hs thực hiện theo nhóm và
trả lời theo các yêu cầu của
GV.
+ Điểm I là trung điểm của
đoạn thẳng MM’
+ Kết luận M’ = Đ
I
(M)
⇔ M = Đ
I
(M’)
+ HS thực hiện theo nhóm và
một HS đại diện trả lời cả lớp
quan sát và nêu nhận xét.
* M’ = Đ
I
(M) ⇔ Đ
I
(M

/
)=M.
M’ = Đ
I
(M) ⇔
'IM
= -
IM
⇔−=⇔
/
IMIM
Đ
I
(M
/
)=M.
GV: Qua kiểm tra bài của và
phần mở đầu, GV yêu cầu HS
nêu đònh nghóa ( SGK )
GV yêu cầu HS nêu phép đối
xứng của hình H qua phép đối
xứng tâm I.
+ Cho Đ
I
(M) = M’ thì
Đ
I
(M’)=?
+ Trên hình 1.19 hãy chỉ ra
Đ

I
(M) và Đ
I
(M’)?
+ Hãy nêu mối quan hệ giữa
'IM
và
IM
.
+ GV cho học sinh quan sát
hình 1.20 và yêu cầu HS chỉ ra
ảnh của các điểm M ,C, D, E
và X, Y , Z qua Đ
I
.
+ GV yêu cầu HS quan sát
hình 1.21 để nêu các hình đối
xứng.Qua hình 1.21 điểm I là
trung điểm cuả những đoạn
thẳng nào?
* Thực hiện hoạt động ∆1:
M’ = Đ
I
(M) cho ta điều gì ?
M = Đ
I
(M’) cho ta điều gì ?
Nêu kết luận.
* Thực hiện hoạt động ∆2:
GV gọi HS lên bảng vẽ hình

và trả lời theo yêu cầu của bài
tóan. O có đặc điểm gì ?
Định nghĩa: Sgk
* M’ = Đ
I
(M) ⇔ Đ
I
(M
/
)=M.
M’ = Đ
I
(M) ⇔
'IM
= -
IM
⇔−=⇔
/
IMIM
Đ
I
(M
/
)=M.
Gv: Nguyễn Trung Thành Trang 9
D
F
O
E
C

BA
I
M
/
M
Giáo án: Hình học 11 Chương 1: Phép biến hình và phép đồng dạng
Hoạt động 2 :Biểu thức tọa độ ( 5 phút )
Hoạt động của Hs Hoạt động của Gv Nội dung
Trong hệ toạ độ Oxy cho điểm
M(x;y), M’=Đ
O
(M)=(x’;y’)
khi đó
= −


= −

'
' '
x x
y y
Ta có





−=
−=

yy
xx
'
'
Trả lời: A(4;-3)
M(x; 0) thì M’(-x;0)
M(0;y) thì M’( 0;y’)
* GV treo hình 1.22 và đặt vấn
đề :Trên hệ toạ độ như hình
vẽ 1.22, với điểm M(x;y) hãy
tìm toạ độ của M’là ảnh cuả
điểm M qua phép đối xứng
tâm O +GV cho HS nêu biểu
thức tọa độ của phép đối xứng
tâm O.
Thực hiện hoạt động ∆3 :
Gv yêu cầu HS thực hiện
+ Mọi điểm M thuộc Ox thì
Đ
I
(M) có tọa tọa độ là bao
nhiêu?
+ Mọi điểm M thuộc Oy thì M
/
có tọa tọa độ là bao nhiêu?
Trong hệ tọa độ oxy cho
M(x;y), M
/
=Đ
O

(M)=(x
/
;y
/
).
Khi đó:





−=
−=
yy
xx
/
/
Hoạt động 3 :Tính chất (10 phút )
Hoạt động của Hs Hoạt động của Gv Nội dung
Tính chất 1:
Nếu M’ = Đ
I
(M) và N’= Đ
I
(N)
thì = −
uuuuuur uuuur
' 'M N MN và từ đó suy
ra M’N’ = MN
M

'
(-x;-y), N
'
(-x
1
;-y
1
)
( ) ( )
( ) ( )
2
1
2
1
''
2
1
2
1
yyxxNN
yyxxMN
+−++−=
−+−=

Ta được MN = M’N’
Tính chất 2 : sgk
+GV cho HS quan sát hình
1.23 và so sánh MN với M’N’.
+ Yêu cầu HS nêu tính chất 1
* Thực hiện hoạt động ∆4 :

+ Chọn hệ tọa độ với I là gốc.
+ Gọi M(x;y). Tìm tọa độ M
'
với M' = Đ
I
(M).
+ Gọi N(x
1
;y
1
). Tìm tọa độ N
'
với N' = Đ
d
(N). Tìm
MN
uuuur
và
' 'M N
uuuuuur
; MN và M
'
N
'
.
* Gv nêu tính chất 2 và mô tả
tính chất 2 bằng hình 1.24.
Tính chất1: Sgk
Tính chất 2: Sgk
Hoạt động 4 : Tâm đối xứng của một hình ( 5 phút )

Hoạt động của Hs Hoạt động của Gv Nội dung
Đònh nghóa : Điểm I được gọi
là tâm đối xứng của hình H
nếu phép đối xứng tâm I biến
H thành chính nó. Ta nói H là
hình có tâm đối xứng.
+ H, N, I, O
+ Hình bình hành.
GV nêu đònh nghóa tâm đối
xứng của một hình.
+ GV cho HS xem hình 1.25
* Thực hiện hoạt động ∆5 và
∆6 : GV yêu cầu hs thực hiện
theo nhóm và trả lời.
Định nghĩa: Sgk
Gv: Nguyễn Trung Thành Trang 10
M
/
(x
/
;y
/
)
M(x;y)
O
x
y