Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn toán tỉnh trà vinh năm học 2018 2019 có đáp án

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRÀ VINH
ĐỀ CHÍNH THỨC

KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2018-2019
MÔN THI: TOÁN
Thời gian: 120 phút (không kể thời gian phát đề)

Thí sinh làm các câu sau:
Bài 1. (3,0 điểm)
1. Rút gọn biểu thức: 2 75 + 3 48 − 4 27
2 x − y = 8
3 x + 2 y = 5

2. Giải hệ phương trình: 

3. Giải phương trình: 3x 2 − 7 x + 2 = 0
Bài 2. (2,0 điểm)
Cho hai hàm số y = − x + 2 và y = x 2 có đồ thị lần lượt là (d) và (P)
1. Vẽ (d) và (P) trên cùng hệ trục tọa độ.
2. Bằng phép toán, tìm tọa độ giao điểm của (d) và (P)
Bài 3. (1,0 điểm)
Cho phương trình: x 2 − (m + 1) x + m − 2 = 0 ( với m là tham số)
1. Chứng minh phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m.
2. Tìm các số nguyên m để phương trình có nghiệm nguyên.
Bài 4. (1,0 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH (H ∈ BC). Biết BH=3,6cm
và HC = 6,4cm. Tính độ dài BC, AH, AB, AC.
Bài 5. (3,0 diểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB

Đường tròn đường kính MC cắt BC tại N. Đường thẳng BM cắt đường tròn
đường kính MC tại D.
1. Chứng minh tứ giác BADC nội tiếp.
2. Chứng minh DB là phân giác của góc ADN.
3. BA và CD kéo dài cắt nhau tại P. Chứng minh ba điểm P, M, N thẳng
hàng.
………Hết………
Hướng dẫn


Bài 3.
1) ∆ = m 2 + 2m + 1 − 4m + 8 = m 2 − 2m + 1 + 8 = ( m − 1) + 8 > 0 => pt có hai nghiệm
2

phân biệt với mọi m
2) Từ phương trình của bài ta có
x 2 − ( m + 1) x + m − 2 = 0 ⇔ x 2 − mx − x + m − 2 = 0 ⇔ m =

m nguyên thì x −

x2 − x − 2
2
=x−
x −1
x −1

2
là số nguyên với x nguyên => x – 1 thuộc ước 2
x −1

=> x – 1 ∈ { ±1; ±2} => x ∈ { 2;0; −1;3} => m ∈ { 0;2}
Bài 5.

1) tứ giác BADC có đỉnh A và đỉnh D cùng nhìn cạnh BC dưới góc 900 nên nội
tiếp
2) góc ADB = góc CAN = góc BDN => DB là phân giác của góc ADN.
3) trong tam giác BPC có CA và BD là đường cao => M là trực tâm => PM
vuông góc với BC; mà MN vuông góc với BC (do góc MNC = 900)
=> P, M, N thẳng hàng