Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn toán tỉnh hưng yên năm học 2018 2019 có đáp án

Hướng dẫn
Trắc nghiệm
Mã 508
Câu 1
2
Đ.án C
A
Câu 13
Đ.án B
Câu 23.

14
A

3
C
15
A

4
D

5
B

16
A

17
B

6
B
18
B

7
C
19
A

8
C
20
B

9
B
21
C

10
A
22
A

23
D

11
D
24
A

12
B
25
B

Gọi kích thước hình chữ nhật là a (m) và (b1+b2) (m)
Ta có diện tích hình chữ nhật là

S = a ( b1 + b 2 )

a 2 + b12 a 2 + b 22 12 + 12
= ab1 + ab 2 ≤
+
=
=1
2
2
2

2
Dấu = xảy ra khi a = b1 = b2= 2
2
Vậy Max S = 1 khi a = b1 = b2= 2

Tự luận:
Câu 1.
a) Đáp án: P = 6
b) m = 1
c) x1=1; x2=5
Câu 2.
3x − y = 7
x = 3
⇔

 x + 2y = 7
y = 2

a) Thay m = 2 ta có hệ phương trình
b) Hệ phương trình có nghiệm (x,y) với mọi m
giải hệ theo m ta được
x = m + 1; y = m
Theo bài x2 + y2 = 5 
Câu 3.

( m + 1)

2

+ m 2 = 5 ⇔ 2m 2 + 2m − 4 = 0 ⇒ m = 1;m = −2


Hình thứ nhất nếu H thuộc OA
a) MA = MD (gt) => OM vuông góc với AD => góc OMD = 900
mà góc DHO = 900 (do CD vuông góc với AB)

=> đỉnh H và M cùng nhìn DO dưới góc không đổi => tứ giác MHOD cùng thuộc 1
đường tròn
b) Gọi K là giao điểm của MH và BC ta có
góc CHK = góc MHD (đối đỉnh)
tam giác AHD vuông có HM là trung tuyến ứng cạnh huyền => HM = DM
=> góc MHD = góc MDH
Lại có góc MDH = góc ABC
=> góc CHK = góc ABC => tam giác CKH đồng dạng với tam giác CHB (g – g)
=> góc CKH = góc CHB = 900 => MH vuông góc với BC tại K
(có thể cộng góc CHK + góc HCK = 900)
Hình thứ 2 nếu H thuộc OB)
a) MA = MD (gt) => OM vuông góc với AD => góc OMD = 900
mà góc DHO = 900 (do CD vuông góc với AB)
=> góc OMD + góc OHD = 1800 => tứ giác DMOH nội tiếp
b) làm tương tự trường hợp 1
(vẽ hình vào trường hợp nào làm trường hợp đó, Không phải làm hai trường hợp)
Câu 4.
Ta có
x 3 + y3 + z3
x2
y2 z2
2
2
2
x2
y2
z2
=
+
+

+
+
−
−
−
2xyz
2yz 2xz xy => A = x 2 + y 2 y 2 + z 2 z 2 + x 2 2yz 2xz 2xy

Áp dụng bất đẳng thức Cauchy ta có
z2
z2
z2
−z 2
2xy ≤ x + y =>
≥
=> −
≤
2xy x 2 + y 2
2xy x 2 + y 2
x2
−x 2
y2
−y2
−
≤ 2 2 ;−
≤ 2 2
2yz
y
+
z

2zx
x +z
Tương tự
2

2

2
2
2
x2
y2
z2
A≤ 2
+ 2 2+ 2
− 2 2− 2
− 2
2
2
2
x
+
y
y
+
z
z
+
x
y

+
z
z
+
x
x + y2
=>
2 − z2
2 − x2
2 − y2
A≤ 2
+
+
x + y2 y2 + z 2 z2 + x 2
=>


2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
Mà x + y + z = 2 ⇒ 2 − x = y + z ;2 − y = x + z ; 2 − z = x + y

x 2 + y2 y2 + z2 z 2 + x 2
A≤ 2
+
+
=3
x + y2 y2 + z2 z 2 + x 2
=>
2
Dấu = xảy ra khi x = y = z = 3

Vậy Max A = 3 khi x = y = z =

2
3

------Hết----Đáp án chỉ là tham khảo