Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn toán hà tĩnh năm học 2018 2019 chuẩn có đáp án

Hướng dẫn


Câu 1.
a) P = 5 3  3  4 3
� x 33� x
Q�

�:
x

3
x

3
�
�
b)

Câu 2.
a) Thay

x

x
x 3
1
.

x
x 3

x

1
;y 1
2
vào công thức hàm số được:

2

�1 �
a.� � 1 � a  4
�2 �
2
2
b)  '  m  2m  1  m  3m  m  1
1 
0
m
1
Pt có nghiệm khi m �۳

Theo vi ét ta có
�x1  x 2  2(m  1)
�
2
�x1x 2  m  3m

1  x1    1  x 2   14 �  x1  x 2   2  x1  x 2   2x1x 2  12
Theo bài 
2

� 4  m  1  4  m  1  2  m 2  3m   12 � m 2  m  6  0 � m  2(t.m);m  3(L)
2

2

2

Vậy m = 2
Câu 3.
Gọi thời gian hoàn thành công việc một mình của người thứ nhất và người thứ hai lần
lượt là x ; y (h ; x, y > 8)
Ta có hệ phương trình :
�1 1 1
�x  y  8
�x  24
�
��
�
�y  12
�2  3  1
�
�x y 3

(t.m)
Vậy nếu làm một mình xong công việc thì người thứ nhất hết 24 giờ ; người thứ hai
hết 12 giờ.
Câu 4.


a) góc MEN = góc MFN = 900 => đỉnh E; F cùng nhìn MN dưới góc 900 => tứ giác

MFEN nội tiếp
b) góc MNO = góc MQP ; góc MEN = góc MPQ = 900
=> tam giác EMN đồng dạng với tam giác PMQ (g.g)
=> ME/MP = NE/PQ => ME.QP = NE.MP
c) Gọi I là trung điểm của MN => NI là đường trung bình tam giác MNP => KI // MP
mà tứ giác MNEF nội tiếp => góc FEP = góc NMF = góc NPQ => EF//PQ
do PQ vuông góc với MP => EF vuông góc với MP
=> KI vuông góc với EF
Tứ giác MNEF nội tiếp, góc MEN = 900 => I là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác
MNEF => KI là đường trung trực của EF => KE = KF
Câu 5.

Hết