Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn toán thanh hóa năm học 2018 2019 chuẩn có đáp án

Hướng dẫn
Câu III
2)

Câu IV

1)
Góc MAI = góc MEI = 900 => tứ giác AMEI nội tiếp
2) ta có góc AEB = 900 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
=> góc IEA = góc BEN (phụ với góc IEB)
Lại có : góc EAI = góc EBN ( góc nội tiếp, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cùng
chắn cung BE)


=> tam giác AEI đồng dạng với tam giác BEN (g.g)
=> AI/BN = IE/EN => BN.IE = AI.EN
Mà AI = R/2 ; BI = 3R/2 => AI=1/3 BI
=> BN.IE = 1/3 BI.EN hay IB.NE = 3BN.IE
3) Tương tự câu a) ta có tứ giác BNEI nội tiếp
=> góc AMI = góc AEI = góc BEN = góc BIN
=> tam giác AMI đồng dạng với tam giác BIN
=> AM/BI = AI/BN => AM.BN = AI.BI = R/2 . 3R/2 = 3R2/4 (không đổi)
*) Ta có góc IMN = góc EAB; góc INM = góc ABE => tam giác IMN đồng dạng
với tam giác EAB
=> góc MIN = góc AEB = 900 => tam giác MIN vuông => SMIN = ½ MI.NI

Câu V