Đề thi olympic vật lý lớp 10 2016 2017 trường THPT chuyên nguyễn chí thanh đắk nông file word có lời giải chi tiết

Tải file Word tại website – Hotline : 096.79.79.369

THPT NGUYỄN CHÍ THANH – ĐẮK NÔNG
Câu 1: (5 điểm)
Hai vật nhỏ A và B cùng nằm trên một đường thẳng đứng nhưng có độ
cao chênh lệch nhau b  2m . Ném đồng thời hai vật lên cao theo phương
hợp với phương nằm ngang góc  A  300 và B  450 . Hai vật chuyển
động ngược chiều và có vận tốc ban đầu v0A  4m / s; v0B  5m / s . Bỏ qua
sức cản của không khí và coi độ cao ban đầu đủ lớn, lấy g  10m / s 2 . Tính
khoảng cách giữa hai vật khi vận tốc toàn phần của chúng vuông góc với
nhau.
Câu 2: (5 điểm)
Hai khối lập phương và một cái nêm hình lăng trụ đáy tam giác đều được bố trí như hình vẽ. Các
vật này cùng được làm từ một chất. Chiều dài mỗi cạnh của hình lập phương, chiều cao hình lăng trụ
và cạnh đáy của hình lăng trụ bằng nhau và có giá trị là l = 0,5m. Ban đầu hai khối lập phương sát
nhau. Biết ma sát giữa hai khối lập phương và mặt phẳng ngang không đáng kể. Hệ số ma sát giữa các
khối lập phương và nêm là   0, 2 . Tìm tốc độ các hình lập phương khi chúng vừa rời khỏi nêm.

Câu 3: (5 điểm)
Trên một hình trụ bán kính R, tại vị trí cách trục một khoảng

2R
, người ta khoan một lỗ hình trụ
3

R
, trục của lỗ và của hình trụ song song với nhau (hình vẽ). Đổ vào trong lỗ đó một chất
4
có khối lượng riêng lớn gấp 11 lần khối lượng riêng của chất làm hình trụ. Hình trụ được đặt nằm trên
một tấm ván nhẹ. Nhấc chậm một đầu của tấm ván lên. Tìm góc nghiêng  cực đại của tấm ván với
phương ngang để co hình trụ còn nằm cân bằng? Hệ số ma sát giữa tấm ván và hình trụ là k = 0,3.

có bán kính

Câu 4: (5 điểm)

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

1


Tải file Word tại website – Hotline : 096.79.79.369

Hai vật nhỏ khối lượng m1  400g và m2  200g được nối với nhau bằng một lò xo lý tưởng có độ
80
N / m , chiều dài tự nhiên l0  20cm . Tất cả được đặt trên mặt sàn nằm ngang không ma
3
sát. Cho vận tốc m3  200g chuyển động dọc theo trục lò xo với vận tốc v0  3m / s tới va chạm đàn

cứng k 

hồi xuyên tâm với m1 .

a. Tìm chiều dài lớn nhất, nhỏ nhất của lò xo khi hệ m1 , m2 chuyển động.
b. Tìm vận tốc lớn nhất, nhỏ nhất của m2 trong hệ qui chiếu phòng thí nghiệm.
Câu 5: (5 điểm)
Một xilanh chiều dài 2l, bên trong có một pittông có tiết diện S. Xilanh có thể trượt có ma sát trên
mặt phẳng ngang với hệ số ma sát  (hình vẽ). Bên trong xilanh, phía bên trái có một khối khí ở nhiệt
độ T0 và áp suất bằng áp suất khí quyển bên ngoài P0 , pittông cách đáy khoảng l.

Giữa bức tường thẳng đứng và pittông có một là xo nhẹ độ cứng K. Cần phải tăng nhiệt độ của khối

khí trong xilanh lên một lượng T bằng bao nhiêu để thể tích của nó tăng lên gấp đôi, nếu ma sát giữa
xilanh và pittông có thể bỏ qua. Khối lượng tổng cộng của xilanh và pittông bằng m.
Câu 6: (5 điểm)
Một lượng khí lí tưởng thực hiện biến đổi từ trạng thái A sang trạng thái B (hai trạng thái có cùng
nhiệt độ) theo hai cách như hình vẽ:

Cách 1: Đầu tiên nén đoạn nhiệt theo quá trình AC rồi làm lạnh đẳng tích theo quá trình CB.
Cách 2: Đầu tiên nung nóng đẳng tích theo quá trình AD rồi nén đẳng áp BD.
Cách nào thực hiện ít công hơn? Ở trạng thái C hay D khí có nhiệt độ cao hơn?

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

2


Tải file Word tại website – Hotline : 096.79.79.369

HƯỚNG DẪN GIẢI
Câu 1:
Chọn hệ trục toạ độ như hình vẽ
Gốc toạ độ O tại vật B, gốc thời gian là lúc bắt đầu ném hai vật, ta có:
 v   v 0A cos  0A  2 3
Vật A:  Ax
 v Ay  v 0A sin  0A  gt  2  10t

 v Bx  v 0B cos  0B  2,5 2
Vật B: 
 v By  v 0B sin  0B  gt  2,5 2  10t
Vận tốc thành phần của hai vật vuông góc với nhau thì:
vOA .vOB  0   v Ax .v By  v Ay .v By   0

 t  0, 63s
 2 3.2,5 2   2  10t  . 2,5 2  10t  0  
 t  0, 08s  0  loai 
Toạ độ của hai vật tại thời điểm t = 0,63s là:





 x A   v0A .cos  0A .t  2 3t  2,18

Vật A: 
1 2
 y A  b  v0A sin  0A .t  gt  1, 28

2
 x B  v0B .cos  0B .t  2,5 2t  2, 23

Vật B: 
1 2
 y B  v0B sin  0B .t  gt  0, 24

2
Khoảng cách giữa hai vật A, B khi hai vận tốc toàn phần của chúng vuông góc nhau là:
d

 x B  x A    yB  yA 
2

2

 4,5  m 

Câu 2:
Gọi a1 , a 2 là gia tốc của nêm và khối lập phương
Gọi N là áp lực giữa khối lập phương và nêm, Fms là lực ma sát giữa chúng
Biểu thức định luật II Niuton cho nêm: m1 a1  P1  N1  Fms1  N 2  Fms2
Chiếu lên chiều chuyển động của nêm: m1a1  m1g  2N cos   2Fms sin 

(1)

Biểu thức định luật II Niuton cho 1 khối lập phương: m 2 a 2  N1  Fms1  Q 2  P2
Chiếu lên chiều chuyển động: m2a 2  N sin   Fms cos 

(2)

Gọi x1 , x 2 lần lượt là quãng đường nêm và khối lập phương đi
được trong quãng thời gian t khi chưa rời nhau, ta có:
x1
a
 tan   1  tan 
x2
a2
Gọi m1 và m2 lần lượt là khối lượng của nêm và hình lập
phương:

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

3

Tải file Word tại website – Hotline : 096.79.79.369

1
3
l l
l
m1 V1
3
2
2



3
m2 V2
l
4
Từ (1) và (2) suy ra:
m1  g  a1  2  N cos   Fms sin  
8  cos   sin  
g a

  1 
m2a 2
N sin   Fms cos 
a2 a2
3  sin    cos  
Thay g  10m / s2 ,   600 và   0, 2 vào phương trình trên ta tính được a 2  1,73m / s 2

Khi khối lập phương vừa rời khỏi nêm, nó đi được một quãng đường: s 

l
 0, 25 m
2

Do đó khối lập phương đạt tốc độ v  2a 2s  2.1, 73.0, 25  0,93m / s
Câu 3:
* Gọi m là khối lượng của hình trụ đồng chất không bị khoét, m1 là khối lượng dư của vật đem đặt vào
2

R
   .h
5m
4
lỗ trống. Ta có: m1   2 .10m 
R .h
8
* Khi góc  tăng thì hình trụ có thể trượt hoặc lăn
- Gọi 1 là góc mà kể từ đó hình trụ bắt đầu trượt, ta có phương
trình chuyển động tịnh tiến của hình trụ:
 m  m1  g sin 1  k  m  m1  g cos 1  tan 1  k  0,3
- Gọi  2 là góc mà kể từ đó hình trụ bắt đầu lăn không trượt:
+ Vì hình trụ không trượt do đó lực ma sát phải nhỏ hơn giá trị lớn
nhất của nó và bằng  m  m1  sin  2 .
+ Để hình trụ không quay thì momen của lực ma sát đối với trục quay đi qua O không vượt quá giá trị
lớn nhất có thể của momen trọng lực m1g , tương ứng với trường hợp đường thẳng OO1 song song với
phương ngang.
Vì vậy với    2 , ta có phương trình cân bằng momen đối với trục quay đi qua O:
R  m  m1  g sin  2 

2R
m1g
3

5m
10
vào phương trình trên ta tìm được sin  2 
8
39
* Ta thấy tan  2  0, 26  tan 1 vì vậy khi ta tăng góc  thì sự cân bằng momen quay bị phá vỡ trước

Thay m1 

sự cân bằng trượt.
Vậy góc nghiêng  cực đại của tấm ván với phương ngang để cho hình trụ vẫn nằm cân bằng là:
10
sin  
   14,860
39
Câu 4:
a. Chọn trục x’x trùng với v 0 . Vận tốc hai vật ngay sau va chạm:

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

4


Tải file Word tại website – Hotline : 096.79.79.369

 m1  m3  v1  2m3v0  2 m / s
 
 m1  m3 
 m  m1  v3  2m1v1  1 m / s
v '3  3
 
 m1  m3 
v '1 

4
m / s
3
Khi lò xo biến dạng cực đại thì m1 và m2 cùng chuyển động với vận tốc vG . Lúc này lò xo có thế

Vận tốc khối tâm G: từ m1v '1   m1  m 2  vG  vG 
năng cực đại:
1 2
1
1
4
kx max  Wđ  m1v '12   m1  m 2  vG2  J
2
2
2
15
4.2
 0, 02  0,14  m 
15.k
Vậy chiều dài lớn nhất, nhỏ nhất của lò xo:
lmax  l0  x max  34cm; lmin  l0  x max  6cm

 x max 

2
l (với l là chiều dài của lò xo)
3
- Trong hệ quy chiếu khối tâm có thể coi như m2 được gắn với một đầu lò xo có độ cứng

b. Vì m1  2m2 nên m2 cách G một khoảng

3k
 40N / m đầu còn lại của lò xo này gắn với điểm G, độ nén, dãn cực đại của lò xo là
2
2
x 2 max   x max  0, 094 m
3
Tốc độ cực đại m2 trong hệ quy chiếu gắn với khối tâm G là:
k2 

1
1
4
2
k 2 x 22 max   m 2 v 2G
 max   v 2G  max    m / s 
2
2
3

Vận tốc lớn nhất của m2 trong hệ quy chiếu phòng thí nghiệm là: vG  v 2Gmax 

8
 m / s
3

Vận tốc nhỏ nhất của m2 trong hệ quy chiếu phòng thí nghiệm là: v G  v 2Gmax  0  m / s 
Câu 5:
Trường hợp 1: Fms  kl  mg  kl . Khi đó xilanh sẽ đứng yên
Gọi T là nhiệt độ cuối cùng của khối khí thì:
kl 

P0   .2Sl


P0Sl 
kl 
S

 T  2T0 1 

T0
T
 SP0 

kl 
Từ đó: T  T  T0  T0 1 

 SP0 
Trường hợp 2: mg  kl

Gọi x là độ nén cực đại của lò xo. Pittông còn đứng yên cho đến khi kx  mg  x 

mg
k

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

5


Tải file Word tại website – Hotline : 096.79.79.369

Gọi T1 là nhiệt độ của khối khí tại thời điểm lò xo nén cực đại. P1 là áp suất chất khí trong xilanh ở
thời điểm này thì:
mg
S
- Áp dụng phương trình trạng thái ta có:
mg 

P0 

 l  x  S
 mg   mg 
P0Sl 
S 

 T1  1 
 1 
 T0
T0
T1

SP0  
kl 

PS
1  P0S  kx  P0S  mg  P1  P0 

Khi T  T1 thì pittông bắt đầu dịch chuyển, bắt đầu từ thời điểm này áp suất chất khí trong xilanh là
không đổi. Ta có:
 mg 
T12 S  l  x 
T 1 x
2T1

 1  1    T 
 2T0 1 
 T0
mg
T
S.2l
T 2
l
P
S
0


1
kl
 2mg 
Từ đó ta tìm được: T  T  T0  T0 1 


SP0 

Câu 6:
Công cần thực hiện trong trường hợp 1:
1

 VA 
1

 1
VB 
p A VA   VA  

1  
A1  A AC  A CB  A 'AC  0 
   p A VA
  1   VB  
 1


Công cần thực hiện trong trường hợp 2:
V

V

A 2  A AD  A DB  0  A 'DB  p B VB  A  1   p A VA  A  1 
 VB

 VB


Do VA  VB và 0    1  1 suy ra A1  A 2

Như vậy công cần thực hiện trong trường hợp 1 nhỏ hơn trường hợp 2
V
V
TD  TB D  TB A
VB
VB
1
A

Mặt khác TA V

1
B

 TC V

V 
 TC  TA  A 
 VB 

1

V 
 TB  A 
 VB 

1

Suy ra TD  TC

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

6