2D1 1 0 4c48 72 THPT quảng xương 1 thanh hóa lần 1 file word có lời giải chi tiết copy
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (33.94 KB, 1 trang )
f x = a x 3 + bx 2 + cx + d
Câu 48. [2D1-1.0-4] (THPT QUẢNG XƯƠNG 1-THANH HÓA-LẦN 1) Cho hàm số ( )
với
d > 2018
a, b, c, d ∈ ¡ ;a > 0 và a + b + c + d − 2018 < 0 . Số cực trị của hàm số y = f ( x ) − 2018 bằng
A. 3
Đáp án D
Ta có hàm số
B. 2
C. 1
Lời giải
D. 5
g ( x ) = f ( x ) − 2018
là hàm số bậc ba liên tục trên ¡ .
lim g ( x ) = −∞; lim g ( x ) = +∞.
x →+∞
Do a > 0 nên x →−∞
g 0 = d − 2018 > 0; g ( 1) = a + b + c + d − 2018 < 0
g x =0
Để ý ( )
nên phương trình ( )
có đúng 3 nghiệm phân
biệt trên ¡ .
y = f ( x ) − 2018
g x = f ( x ) − 2018
Khi đó đồ thị hàm số ( )
cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt nên hàm số
có đúng 5 cực trị.
