2D1 1 6 2c07 DE SO 1 THPT QG 2018 môn toán gv hứa lâm phong da sua

m
Câu 7. [2D1-1.6-2] (DE 5_TOÁN 3K_HỨA LÂM PHONG) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
để hàm số
mx + 5m − 6
y=
( −∞; −5) ( −5; +∞ )
x+5
nghịch biến trên các khoảng
và
3
3
m<
m≤
m∈¡
m ∈∅
5
5
A.
B.
C.
D.
Lời giải
Đáp án D
D = ¡ \ { −5}
Tập xác định:
5m − ( 5m − 6 )
6
y′ =
=
, ∀x ∈ D,
2

2
( −∞; −5)
( x + 5)
( x + 5)
y
Tính đạo hàm:
suy ra luôn đồng biến trên các khoảng
và
−
5;
+∞
(
)
với mọi giá trị của m
m
Vậy không có giá trị nào của
để hàm số nghịch biến trên hai khoảng xác định
Phương án nhiễu.
m
A. Đọc không kĩ đề, hiểu lầm đề yêu cầu tìm
sao cho hàm số đồng biến.
5m + ( 5m − 6 ) 10m − 6
3
y′ =
=
<0⇔m<
2
2
5
( x + 5)

( x + 5)
B. Tính sai đạo hàm:
y′ =
C. Tính sai đạo hàm:
y′ ≤ 0, ∀x ∈ D,

5m + ( 5 m − 6 )

( x + 5)

2

=

10m − 6

( x + 5)

2

<0
và giải sai điều kiện nghịch biến của hàm thành