2D1 1 113c18 DE SO 1 THPT QG 2018 môn toán gv hứa lâm phong da sua

S

Câu 18. [2D1-1.11-3] (DE 5_TOÁN 3K_HỨA LÂM PHONG) Gọi
là tập nghiệm của bất phương trình
3
3
2
S = [ a; b ] , a , b ∈ ¡ .
2 x + x ≤ x + 2 ( 2 x + 5) .
M= ab
Biết
Giá trị
của gần nhất với số nào sau đây:
A. 0,12
B. 2,42
C. 2,12
D. 1,12
Lời giải
Đáp án C
2 x 3 + x ≤ x + 2 ( 2 x + 5 ) ( 1) ÐKX Ð x ≥ −2
Xét phương trình
.
2
2
( 1) ⇔ x 2 x + 1 ≤ x + 2 ( 2 x + 5) ⇔ x 2 x + 1 ≤ x + 2 ( 2 ( x + 2 ) + 1) ( 2 )
f ( t ) = t ( 2t 2 + 1)
Xét hàm số
(với
2
f ′ ( t ) = 6t + 1 > 0,
[ −2; +∞ )

t ≥ −2)
có đạo hàm
nên đồng biến trên khoảng
( 2) ⇔ f ( x ) ≤ f x + 2
x + 2 ≥ 0 > −2) ⇔ x ≤ x + 2
x ≥ −2

(

Khi đó:
x ≤ 0
⇔
x + 2 ≥ 0

)

(

(

)

(với
x > 0
x ≤ 0
⇔
 2
x ≤ x + 2
 x ≥ −2

)

và

hoặc
hoặc
S = [ −2; 2 ] ,
M =2
Vậy tập nghiệm
suy ra
Phương án nhiễu.

A. Giải sai bất phương trình
S = [ 0; 2 ] , M = 0

x > 0
 −2 ≤ x ≤ 0
⇔
⇔ −2 ≤ x ≤ 2
 2
x − x − 2 ≤ 0
0 < x ≤ 2

x ≥ 0
x ≥ 0
x≤ x+2 ⇔  2
⇔
⇔ 0 ≤ x ≤ 2,
−
1

≤
x
≤
2
x
≤
x
+
2



suy ra tập nghiệm