2D1 2 8 2c01 DE SO 7 THPT chuyên đh SP hà nội lần 1 file word có lời giải chi tiết copy

Câu 1. [2D1-2.8-2] (THPT CHUYÊN ĐH SƯ PHẠM HÀ NỘI) Tìm tất cả các giá trị của tham số
y  2x 3  9ax 2  12a 2 x  1 để hàm số y  2x 3  9ax 2  12a 2 x  1 có cực đại, cực tiểu và hoành độ điểm cực
tiểu của đồ thị hàm số bằng 1 .
1
1
a
a
2.
2.
A.
B. a  1 .
C.
D. a  1 .
Lời giải
Đáp án A
y '  6x 2  18ax  12a 2  6  x  a   x  2a  .
Ta có:
Để hàm số có cực trị thì a �0. Khi đó cực tiểu của hàm số
là x  a hoặc x  2a. Xảy ra các trường hợp sau:
�a  1
� VN
�

2a

1
�
TH1:
2a  1
�
1

�a   .
�
a  1
2
TH2: �
1
a
2.
Vậy