2D1 6 9 3c01 210 đề thi thử THPTQG năm 2018 môn toán luyện đề THPTQG đề số 03 thầy trần minh tiến file word có lời giải chi tiết123 BTN

1
2
y  f  x   x 3  mx 2  x  m 
3
3 có
Câu 1. [2D1-6.9-3] (THPTQG ĐỀ SỐ 3 - THẦY TRẦN MINH TIẾN) Cho hàm số
C
C
đồ thị  m  . Tất cả các giá trị của tham số m để  m  cắt trục Ox tại ba điểm phân biệt có hoành độ
x1 , x 2 , x 3 thỏa x12  x 22  x 32  15 là?
m 1
�
�
m  1 .
A. �
B. m  1 .
C. m  0 .
D. m  1
Lời giải
Đáp án A

 

C
Phương trình hoành độ giao điểm của m và đường thẳng d:
1 3
2
x  mx 2  x  m   0
3
3
2

�  x  1 �
x   3m  1 x  3m  2 �
�
� 0
x 1
�
�
� x 2   3m  1 x  3m  2  0
�
1 4 4 4 44 2 4 4 4 4 43
�
g x
(1) , ta có  Cm  cắt Ox tại ba điểm phân biệt
�
� Phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt khác 1
g  0
�
�
��۹
�
�g  1 �0

�
9m 2  6 m  9  0
�
6m �0
�

m

0

�x2  x3  3m  1
�
�x2 x3  3m  2

Gọi x1  1 còn x2 , x3 là nghiệm của phương trình (1) nên theo Viet ta có:
Kết luận:
2
2
x12  x22  x32  15 � 1   x2  x3   2 x2 x3  15 �  3m  1  2  3m  2   14  0

m 1
�
��
m  1
� 9m 2  9  0
�
* Bổ trợ kiến thức: Ta kiểm tra ngay trên đáp án. Với m = -2, ta giải phương trình bậc ba
1 3
4
x  2 x2  x   0
3
3
Thu được 3 nghiệm x1  6.37..., x2  1, x3  0.62...
Ta chọn những giá trị nhỏ hơn các nghiệm này và kiểm tra điều kiện của bài toán.
2
2
6.4   12   0.63  42.3569  15 �


Cụ thể ta tính
loại C ,.
D.
Với m=2, ta làm tương tự thu được ba nghiệm x1  6.27..., x2  1, x3  1.27...
6.22  12   1.3  41.13  15 �
2

Tính
loại.
B.
Đây là phương pháp loại trừ các phương án gây nhiễu.