2D1 6 143c30 203 đề LUYYEN số 1 gv lê ANH TUẤN gắn ID 6 NINH vũ copy

(d ) : y = x − m

m

Câu 30. [2D1-6.14-3] (THPTQG - SỐ 1 - GV LÊ ANH TUẤN) Tìm
để đường thẳng
x +1
y=
(C )
A, B
AB = 3 2
x −1
tại hai điểm phân biệt
sao cho
.
m ∈ { 2; −2}
m ∈ { 4; −4}
m ∈ { 1; −1}
A.
.
B.
.
C.
.
Lời giải
Đáp án C
(d )
(C )
Phương trình hoành độ giao điểm của
và
là:

2
 x − ( m + 2) x + m − 1 = 0(*)
x +1
= x−m⇔ 
x −1
x ≠1

(d )

(C )

(*)

1
và
cắt nhau tại hai điểm phân biệt khi
có hai nghiệm khác .
∆>0

⇔
⇔ m2 + 8 > 0
1
−
m
−
2
+
m
−
1

≠
0
m

(thỏa mãn với mọi )
 x1 + x2 = m + 2

x1 , x2
(*)
 x1 x2 = m − 1
Gọi
là các nghiệm của
, khi đó theo Vi-ét ta có:
A( x1 ; x1 − m); B( x2 ; x2 − m)
⇒ AB 2 = 2( x1 − x1 ) 2 = 2( x1 + x1 ) 2 − 8 x1. x2 = 2( m + 2) 2 − 8( m − 1) = 2 m 2 + 16

AB = 3 2 ⇔ AB 2 = 18 ⇔ 2m2 + 16 = 18 ⇔ m2 = 1 ⇔ m = ±1

.

cắt đồ thị hàm số

m ∈ { 3; −3}
D.

.